Равнодействующая параллельных сил

Рис. 277 одновременно показывает, как находится равнодействующая параллельных сил 1, 2, 3 линия действия этой равнодействующей преходит через точку К, где пересекаются лучи 51 и 84. [c.263]

Заметим, что теоремы о проекциях равнодействующей пучка сил (см. 6), конечно, остаются справедливыми и для проекций равнодействующей параллельных сил, так как направляющие косинусы параллельных сил одинаковы. [c.51]

Как бы ни поворачивали тело и ни изменяли его положение по отношению к Земле, силы тяжести его отдельных частиц останутся вертикальными и параллельными между собой. Относительно тела они будут поворачиваться вокруг своих точек приложения, сохраняя величину и параллельность. При этом линия действия равнодействующей параллельных сил будет проходить через одну и ту же точку — центр тяжести. Отсюда следует, что центр тяжести твердого тела не изменяет своего положения относительно этого тела при изменении [c.106]

Как бы ни поворачивали тело и ни изменяли его положение по отношению к Земле, силы тяжести его отдельных частиц останутся вертикальными и параллельными между собой. Относительно тела они будут поворачиваться вокруг своих точек приложения, сохраняя параллельность между собой. При этом линия действия равнодействующей параллельных сил будет проходить через одну и ту же точку — центр тяжести. Отсюда следует, что центр тяжести твердого тела не изменяет своего положения относительно этого тела при изменении положения самого тела. Положение центра тяжести в теле зависит только от формы тела и от распределения в нем материальных частиц. Отыскивать центр тяжести какого-либо тела методом последовательного сложения векторов сил тяжести его частиц нецелесообразно из-за громоздкости вычислений. Мы выведем общие формулы ( 26), позволяющие сравнительно легко [c.226]

Положение центра тяжести тела зависит только от формы тела и распределения в теле его частиц. 2. Положение центра тяжести площади плоской фигуры можно определить графически, как точку пересечения линий действия равнодействующих параллельных сил тяжести элементарных фигур, на которые расчленена рассматриваемая плоская фигура в данном положении и в повёрнутом на некоторый угол. [c.100]

Точка С приложения равнодействующей всех сил не изменит своего положения при любом повороте сил на один и тот же угол, т. е. она сохраняет постоянное, определенное положение, а равнодействующая поворачивается вокруг нее, как центра. Исходя из этого свойства точку приложения равнодействующей параллельных сил называют центром параллельных сил. [c.74]

Точка О, через которую проходит линия действия равнодействующей параллельных сил при одновременном повороте всех сил на некоторый угол в одну сторону, называется центром параллельных сил. [c.68]

Обозначим через Р равнодействующую параллельных сил тяжести Р (г=1, 2,. .., п). Модуль этой равнодействующей равен весу тела и определяется равенством [c.203]

Таким образом, по индукции можно заключить, что система одинаково направленных параллельных сил F,, Fa,. .., F , действующих на абсолютно твердое тело, имеет равнодействующую, параллельную силам системы, равную сумме всех сил системы [c.149]

Точка d пересечения делительного луча с весовой линией и укажет место приложения равнодействующей параллельных сил Pj2. Откладывая от точки N по направлению краевой ли-30 [c.30]

Момент равнодействующей параллельных сил, лежащих в одной плоскости, относительно любого центра в [c.56]

Из статики известно, что равнодействующая параллельных сил равна их алгебраической сумме, т. е. Р = Pi + Ра- Кроме того, PiX = Рг (I — х) отсюда, решая уравнение относительно X, получим [c.386]

Решение. Равнодействующая параллельных сил равна их сумме. Следовательно, [c.13]

Сила R и является равнодействующей параллельных сил и fj, приложенных в точках А к В. Для определения положения точки С рассмотрим треугольники ОАС, [c.51]

Рис. 23. Равнодействующая параллельных сил, направленных в одну

Рассмотрим наиболее часто встречающийся первый случай. Пусть данную силу Р, приложенную в точке С (рис. 25), требуется разложить на две составляющие, направленные по прямым ОМ и ОЕ, параллельным линии действия данной силы. Проведем через точку С какую-либо прямую, пересекающую первую и вторую прямые в точках А и В. Эти точки можно принять за точки приложения искомых составляющих р1 и Рз. Так как сила Р должна быть равнодействующей параллельных сил Р и р2, то можно записать [c.24]

Из статики известно, что равнодействующая параллельных сил равна их алгебраической сумме, т. с. Р = Р Р. . [c.413]

Таким образом, точка О может быть принята за точку приложения равнодействующей параллельных сил Р Р", Р ", Р , Р , каково бы ни было их направление. Такую точку называют центром параллель- ных сил. Из сказанного следует, что место центра параллельных сил зависит только от величины слагаемых сил и от точек их приложения. [c.179]

Если мы имеем несколько параллельных сил, направленных в одну сторону, то мы получим равнодействующую, складывая сначала две силы, полученную частичную равнодействующую складывая с третьей силой, и т. д. Из предыдущего следует, что модуль равнодействующей параллельных сил, направленных в одну сторону у равен сумме модулей всех составляющих сил. [c.73]

На первый взгляд кажется, что содержание 23, где отмечаются точки приложения составляющих и равнодействующей параллельных сил, находится в противоречии с 2, в котором было указано, что любое предложение о силах, приложенных к абсолютно твёрдому [c.74]

Легко видеть, что, разыскивая точку приложения равнодействующей направленных в одну сторону параллельных сил по данным точкам приложения составляющих сил, или, точнее, разыскивая центр вращения прямой действия равнодействующей по данным центрам вращения прямых действия составляющих сил, мы найдём, что центр вращения прямой действия равнодействующей направленных в одну сторону параллельных сил всегда лежит внутри выпуклого многогранника, содержащего внутри себя или своих границах центры вращения прямых действия составляющих сил. Центр вращения прямой действия равнодействующей параллельных сил называется центром параллельных сил. [c.74]

Таким образом, мы получаем следующие выражения для равнодействующей параллельных сил [c.75]

Способ вычитания или способ отрицательных масс. Пусть нам дано тело, в котором имеются, например, три полости (черт. 56). Предположим, что если бы эти полости были также заполнены веществом, то вес тела был бы равен Р и центр его тяжести находился бы в точке С Пусть будет Р действительный вес тела с полостями и С—центр его тяжести. Тогда Р есть равнодействующая параллельных сил Р, Рр Рд, Рз, приложенных соответ ственно в точках С, Сд, Сд, [c.99]

К правому. Если мы возьмём сечение достаточно близким к левому концу балки, то слева от этого сечения будет расположена только одна сила /, момент которой относительно этого сечения положителен. Под силой 5 положительный момент достигает своего наибольшего значения, затем убывает и обращается в нуль для точки пересечения сторон 12 и 45, Нетрудно понять, почему это может быть. Силы 1 и 5 имеют равнодействующую, параллельную силе 5, направленную одинаково с силой 5 и лежащую справа от силы 5. Так как, по теореме Вариньона, общий момент сил 1 и 5 равен моменту их равно- [c.194]

Закон моментов применим, например, для частного случая нахождения равнодействующей параллельных сил. Во всяком случае, равнодействующая сама параллельна заданным силам остается только определить направление действия. Для этой цели относительно какой-либо точки составляют моменты всех заданных сил. Все векторы моментов лежат в плоскости, перпендикулярной к параллельным силам, и поэтому геометрическая сумма моментов изображается многоугольником, лежащим в этой же плоскости. Замыкающая линия многоугольника представляет результирующий момент по закону моментов он равен моменту равнодействующей, т. е. равнодействующая / , направление и величина которой уже известны, может быть непосредственно найдена, для чего через моментный полюс проводят плоскость, перпендикулярную результирующему вектору моментов, и в этой плоскости наносят равнодействующую в таком расстоянии, чтобы произведение из на это расстояние было равно результирующему моменту. [c.248]

Силу Р следует рассматривать как равнодействующую параллельных сил Ц к Q, делящую расстояние между ними, равное [c.405]

При работе прямозубой конической передачи сила давления F зуба шестерни на зуб колеса действует по нормали к боковой поверхности зубьев, находящихся в зацеплении. Силу давления в точке К (рис. 75, а), являющуюся равнодействующей параллельных сил, действующих на контактную линию пары зубьев, разложим [c.117]

Силы инерции звена, совершающего поступательное движение. При поступательном движении все точки звена описывают одинаковые траектории и в данный момент времени имеют одинаковые скорости и ускорения. В этом случае сила инерции, как равнодействующая параллельных сил, приложена в центре тяжести звена и определяется по формуле [c.70]

Когда твердое тело находится вблизи земной поверхности, то к каждой частице Ж этого твердого тела приложена вертикально направленная сила тяжести / , , т. е. сила притяжения земным шаром (черт. 122). Силы тяжести р , приложенные к отдельным частицам твердого тела, можно считать параллельными. Равнодействующая параллельных сил р1, [c.125]

Основное свойство центра жесткости заключается в том, что сила, проходящая через него, не вызывает поворота узла, а вызывает лишь поступательное перемещение. Тогда эта сила может быть представлена в виде суммы параллельных сил, приложенных к болтам. Следовательно, можно сказать, что центр жесткости есть точка приложения равнодействующей параллельных сил, приложенных к крепящим болтам. [c.266]

Ответ Сила давления на каждый из подшипников есть равнодействующая двух сил, из которых одна равна 14,7 кН и направлена по вертикали, а другая равна 23,6 кН и направлена параллельно прямой, соединяющей геометрический центр колеса, находящийся на оси вала, с центром масс колеса. [c.319]

Предположим, что все параллельные силы повернулись в какую-либо сторону на некоторый угол. Очевидно, что тогда и равнодействующая jRi2 двух первых сил повернется в ту же сторону и на тот же угол, так как равнодействующая параллельных сил параллельна своим составляющим. Точка останется на прежнем месте, так как модули сил F, и F я их точки приложения А и В не изменились, а следовательно, не изменилась и пропорция (11). Не изменится также и модуль равнодействующей, равный, как известно, сумме модулей составляющих сил. Но если величина и точка приложения силы не изменились, а сила повернулась, став парал- [c.105]

Аналогичным путем можно иайтп величину и точку нрило. ке-пия раннодействующей какого угодно числа параллельных спл. Итак, равнодействующая параллельных сил, направленных в одну сторону, направлена в ту же сторону, нм параллельна, но модулю равна сумме модулей слагаемых сил н приложена в точке, положение которой зависит от величины и положения точек прн-ложения слагаемых сил. [c.127]

Центром параллельных сил, приложенных к твердому телу, называют точку, через которую проходат линия, действия равнодействующей параллельных сил при любом их направлении в пространстве, если величины и точки приложения сил остаются постоянными. Пусть в точках Ai (xj, i) A2 (хг, Уг, Z2) з( з, Уз. 2з) приложены параллельные силы Pi, Р2, Рз (рис. 46), в точке i (хсь Уа, Z i) равнодействующая сил Р , Р2) R12 = [c.61]

Из приведенного построения следует важная теорема 1. Положения tiiki равнодействующих параллельных сил определяются делительными точками d . [c.11]

Отрезок Njki = Pi + р2 = Pi2 будет представлять собой равнодействующую параллельных сил Pj и P2.n0 [c.30]

Перечисленные свойства В. м. применимы к решению большого числа разнообразных вадач. Возможность графич. нахождения положения равнодействующей параллельных сил позволяет находить положение ц. т. плоских фигур и в частности сечений стержней, что особенно важно в строительной механике. Для этого следует построить два В. м., поворачивая фигуру на 90° и принимая за силы веса (или площади) отдель- [c.288]

Сложим две равные и параллельные силы F и Fj. Их равнодействующая R параллельна этим силам, равна их сумме и приложена посередине отрезка АВ в точке О, так как с сладываются равные параллельные силы. Равнодействующая R двух равных параллельных сил F2 и F [ тоже равна их сумме, параллельна им и приложена на середине отрезка ВА , т. е. в точке О, где пересекаются диагонали прямоугольника [c.33]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...