Условие жесткости при изгибе

Условия жесткости при изгибе имеют вид [c.188]

Усилие составляющее внутреннее 16 Условие жесткости при изгибе 115 -- при кручении 128 [c.255]

Расчет на жесткость при изгибе. Овладев методикой определения прогибов и углов поворота, можно перейти к проверке жесткости балок, а также к подбору размеров сечения балок из условия жесткости. [c.289]

В ряде случаев элементы конструкций должны быть рассчитаны не только на прочность, но и на жесткость. Расчет на жесткость элемента конструкции, имеющего форму бруса, заключается в определении наибольших угловых и линейных перемещений его поперечных сечений при заданной нагрузке и сопоставлении их с допускаемыми, зависящими от назначения и условий эксплуатации данного элемента. Например, рассчитывая вал на жесткость при кручении, ограничивают углы поворота поперечных сечений вокруг его продольной оси, а при расчете балки на жесткость при изгибе ограничивают величину прогиба. Иными словами, -условие жесткости можно выразить неравенством 8 [б], где 8 — перемещение рассматриваемого сечения, возникающее под заданной нагрузкой, а [8] — величина допускаемых перемещений, назначаемая конструктором. [c.190]

Таким образом, исследования колебаний движущей струны, гармонически возбуждаемой на одном или обоих концах, а также расчеты показывают, что в критической области, когда скорость аксиального перемещения равна скорости распространения волн, на колебания струны влияет поперечная жесткость до такой степени, что эта область перестает быть критической. В статье приведены простые критерии (формулы 23, 24а), из которых видно, при каких условиях жесткость на изгиб имеет влияние на собственные частоты струны. [c.176]

Точное определение критической силы (аналитическими методами) может стать непрактичным, когда жесткость при изгибе изменяется по длине стойки. В этом случае а в основном уравнении (13) не является постоянной величиной. Тогда мы можем воспользоваться графическими методами, основанными (как и методы 182—184) на веревочной аналогии. Ниже ) мы будем рассматривать стержни, оба конца которых просто оперты . Стержни с другими условиями в опорах мы сможем рассматривать после незначительного изменения излагаемого метода. [c.265]

При прочих равных условиях, значение перерезывающей силы уменьшается с уменьшением высоты балки по отношению к длине. Если рассматривать длинные и тонкие балки, то можно останавливать свое внимание только на напряжениях и прогибах, являющихся следствием действия изгибающего момента. Аналогичное упрощение допустимо для пластинок, толщина которых мала по сравнению с их поверхностными размерами. Можно построить приближенную теорию, основываясь на результатах главы V. Как видно из уравнения (15) той же главы, действие изгибающего момента М на балку с жесткостью при изгибе EI вызывает кривизну -щ оси балки, так, что [c.300]

Если мы имеем стержни с постоянной жесткостью при изгибе, то метод Рэлея для вычисления критических сил применять не нужно, так как их значения могут быть найдены точно. Но когда жесткость при изгибе зависит от х, уравнение (1) часто не может быть точно проинтегрировано, и метод Рэлея становится крайне полезным, потому что с его помощью без большого труда можно оценить Pj. Ошибка при этой оценке может быть сделана малой и полученное для Pj значение всегда превосходит истинное. При выводе условия (32), мы не предполагали, что жесткость В постоянна, и поэтому физическая интерпретация этого условия не изменится, если мы примем, что жесткость меняется по длине стержня. [c.588]

В дальнейшем условимся пользоваться такими обозначениями EJ — жесткость при изгибе рельса в вертикальной плоскости [c.323]

Этими величинами определяется искривленная ось стержня. Обратимся теперь к величине изгибающего и скручивающего моментов. Проектируя момент М, скручивающий стержень, на направление бинормали и касательной к винтовой линии, ползуча ем такие значения изгибающего и скручивающего моментов для искривленной оси стержня М = Ма Н = М. Обозначая через В жесткость при изгибе стержня, получаем для определения такое условие [c.310]

Расчет осей и валов на жесткость при изгибе обусловлен необходимостью обеспечить правильную работу передач зацеплением и подшипников. В качестве критериев изгибной жесткости принимают максимальный прогиб (стрелу прогиба) у, т. е. условие жесткости у s [i/], где [ /] — допустимый прогиб, а также углы поворота (перекоса) опорных сечений. Условие жесткости в этом случае 6 S [9], где [О] — допустимый угол поворота. [c.289]

Расчет валов на жесткость при изгибе обусловлен необходимостью обеспечить правильную работу передач зацеплением и подшипников. Для ременных и цепных передач жесткость валов не имеет существенного значения и их расчет на жесткость может быть связан лишь с условиями работоспособности подшипников. [c.371]

Условия достаточной жесткости при изгибе имеют вид [c.188]

Такая форма потери устойчивости возможна при условиях, приведенных в табл. 25. В таблице обозначено Вх — жесткость при изгибе из плоскости кольца, С — жесткость при кручении (С = GJц) , г — радиус осевой линии кольца. [c.50]

Расчет на жесткость при изгибе обусловлен необходимостью обеспечить правильную работу передач зацеплением и подшипников, предотвратить излишнюю вибрацию механизма или машины. Условие жесткости [c.288]

На рис. А.3.3.7 показана свободно опертая балка с одним свешивающимся концом (жесткость при изгибе равна Е1) и с двумя массами и щ. Определить матрицу Р податливости, обратить ее для получения матрицы жесткости 8 = р- и записать в матричной форме уравнения движения в условиях. [c.207]

Еще одна из систем, для которых уравнение движения имеет форму одномерного волнового уравнения, показана на рис.5.10, а. Система представляет собой предварительно растянутую, не обладающую жесткостью при изгибе нить, которая может свободно колебаться в поперечном направлении. Предполагается, что растягивающая сила S в нити остается постоянной при малых колебаниях в плоскости ху. Обозначим через у поперечное перемещение произвольной точки нити, отстоящей на расстоянии х от левого конца. На рис. 5.10, б показаны силы, действующие на малый элемент нити длиной dx, при этом основной интерес представляют проекции этих сил на ось у. При колебаниях сила инерции уравновешивается растягивающими силами, приложенными к концам малого элемента нити. При малых углах наклона из условий динамического равновесия следует [c.366]

Рассмотрим теперь поперечные колебания призматического стержня (рис. 5.13, а) в плоскости ху, которая является плоскостью симметрии для его поперечных сечений. Так же, как и выше, в случае колебаний растянутой нити через у обозначим поперечное перемещение малого элемента стержня, расположенного на расстоянии л от левого конца последнего. Если для нити жесткость при изгибе Е1 предполагалась малой, в случае стержня эту жесткость следует учитывать. На рис. 5.13, б показан малый элемент стержня длиной йх, а также внутренние и внешние силы, действующие на него. На этом рисунке знаки поперечной силы V и изгибающего момента М взяты в соответствии с принятым в теории изгиба стержней правилом . При поперечных колебаниях стержней условие динамического равновесия сил, действующих в направлении оси у, имеет вид [c.372]

Деформация сжатия шатуна, выполненного из сверхпрочной стали и имеющего сечения, пропорционально уменьшенные из условия одинаковой прочности, достигает очень большой величины —4 мм. При изгибе и кручении снижение жесткости еще больше. [c.179]

Наиболее простой способ уменьшения деформаций заключается в уменьшении уровня напряжений. Однако этот путь нерационален, так как он сопряжен с увеличением массы конструкции. В случае изгиба рациональным способом уменьшения деформаций является целесообразный выбор формы сечений, условий нагружения, типа и расстановки опор. Поскольку влияние линейных параметров системы при изгибе велико [формула (51)], то в данном случае имеются эффективные способы увеличения жесткости, позволяющие уменьшить деформации системы в десятки раз по сравнению с исходной конструкцией, а иногда практически полностью ликвидировать изгиб. [c.206]

Необходимая жесткость валов при изгибе в основном определяется условиями правильной работы передач и подшипников. [c.330]

В большинстве случаев конструкции, претерпевающие изгиб, кроме расчета на прочность рассчитываются и на жесткость, при этом должно выполняться условие [c.52]

Полученное уравнение позволяет определять критические нагрузки (сосредоточенные и распределенные) для наиболее общего случая, когда изгибная жесткость стержня переменна по его длине. При изгибе прямолинейного стержня в плоскости (см. систему уравнений (13.15)) при малых отклонениях точек осевой линии стержня всегда имеются четыре граничных условия (по два на каждом конце стержня). Поэтому решение уравнения равновесия стержня должно содержать четыре произвольные постоянные. [c.525]

Рассмотрим стержень (рис. 13.18), нагруженный на концах моментами, действующими в вертикальной плоскости. Условия закрепления на концах будем считать допускающими свободный поворот сечения при изгибе как в одной, так и в другой плоскости и в то же время запрещающими поворот при кручении. Жесткость в плоскости заданных внешних моментов предполагаем достаточно большой. Это позволяет считать, что до потери устойчивости стержень сохраняет в основном прямолинейную форму. [c.528]

Определяем параметры гасителя колебаний вес грузов и коэффициент жесткости Сз при изгибе каждого из стержней. Для полного гашения вынужденных колебаний (Л1в = 0) необходимо выполнение следующего условия (27.2), [c.134]

С увеличением параметра кривизны Ь при прочих равных условиях жесткость оболочки на поперечный изгиб возрастает. [c.264]

В случае весьма малой толщины, т. е. для оболочек с исчезающе малой жесткостью на изгиб (мягких оболочек) исследовать краевой эффект можно только при учете слагаемого, содержащего вторую производную от ш. Здесь в уравнении (1) (см. условие задачи) возможен предельный переход. Умножая все члены уравнения на О и полагая его равным нулю, получим [c.384]

Панели для крыш вагонов разрабатываются также в соответствии с общими задачами конструирования и приведенными в табл. 3, 4 условиями нагружения. Конструкция крыши оказывает большое влияние на внешний вид, скоростные качества и внутреннюю обстановку вагона. На рис. 10 предложены и сопровождены краткими описаниями варианты конструкций панелей крыш. При выборе соответствующих друг другу материалов и конструкций необходимо принимать во внимание следующие соображения снижение массы по сравнению с традиционными конструкциями обеспечение требуемого уровня жесткости при воздействии возникающих в процессе эксплуатации крутящих и изгибных нагрузок, а также требуемого уровня прочности на изгиб и сжатие для противодействия нагрузкам, возникающим при работе на крыше обслуживающего персонала сохранение геометрии конструкций в случае столкновения для обеспечения безопасности пассажиров снижение затрат, с учетом срока службы возможность изготовления конструкций одинарной и двойной кривизны без применения дорогостоящего инструмента и оборудования обеспечение необходимой теплоизоляции и допустимого уровня шума, обусловленных требованиями комфорта пассажиров огнестойкости или наличия встроенных огнеупорных барьерных слоев, стойкости [c.197]

Если не учитывается влияние сдвигов на перемещения при изгибе, что равносильно предположению о бесконечной жесткости стержня по условию сдвига, то последний член в уравнении [c.205]

При расчете такой конструкции можно пренебрегать жесткостью шпангоута при изгибе в направлении, нормальном к его плоскости, и считать, что шпангоут воспринимает только радиальную нагрузку в своей плоскости. Схема сил взаимодействия оболочек и шпангоута представлена на рио. 3.35, б. Значения сил Xj и момента т можно найти из трех условий совместности деформаций (равенство радиальных перемещений двух оболочек, равенство перемещений оболочек и шпангоута и равенство углов поворота оболочек). Эти условия выглядят так [c.176]

В качестве математической модели принята напряженная струна, перемещающая на двух вращающихся дисках и получающая гармоническое возбуждение на одной или обеих опорах. Предложены достаточно простые критерии, позволяющие определить, при каких условиях жесткость на изгиб оказывает влияние на собственную частоту струны. Рис. 4. Лит. 1 наав. [c.274]

Основное условие создания конструкций — жесткость и устойчивость материала. Важным свойством последнего является удельный модуль упругости (отношение модуля упругости к плотности). Промышленные материалы, такие, как сталь, алюминий, титан и стекло, имеют близкие значения удельного модуля упругости. Органические материалы характеризуются более низкими величинами отношения модуля упругости к плотности. Для повышения удельного модуля упругости конструктор вынужден в основном использовать материалы с более низкой плотностью и увеличивать размер сечения, чтобы обеспечить жесткость при изгибе без превышения массы. Однако для ряда конструкций этот выбор практически невозмон ен и требуется материал, обладаю-ш,ий повышенным отношением модуля упругости к плотности. Бор и углерод, которые обладают ковалентной связью, имеют более высокий удельный модуль (15 X 10 см) по сравнению с материалами, которые имеют металлическую или ионную связь. Другие материалы, имеющие высокую долю ковалентной связи, такие, как карбид бора, карбид кремния, окись алюминия, также обладают высоким удельным модулем упругости. [c.12]

Жесткость при изгибе. Расчет на жесткость при изгибе обусловлен необходимостью обеспечить правильную работу передач зацеплением и подшипнико)з, предотвратить излишнюю вибрацию механизма или машины. Условие жесткости определяется выражениями [c.288]

Приближенно можно принять, что этот мог71ент распределяется между поясом и стойкой лонжероиа пропорционально их жесткостям изгиба ( /) и обратно пропорционально их длинам. Такое распределение получается из условия равенства при изгибе углов поворота сечений стойки и пояса в месте их взаимного опираиия (у точ- [c.456]

В задачнике [38] нередко встречаются расчеты на изгиб балок швеллерного сечения. Хотя мы нынужденпо в отдельных случаях включали эти задачи в список рекомендонанных, но лучше при их решении в аудитории или задании на дом несколько изменять условия — принимать вместо швеллера двутавр или два швеллера, поставленных рядом. Известно, что швеллер, нагруженный в главной плоскости, не являющейся плоскостью симметрии (в плоскости наибольшей жесткости), помимо изгиба испытывает кручение. Во избежание специальных оговорок о пренебрежении влиянием кручения или о конструктивных мерах, исключающих возможность кручения, мы и рекомендовали изменять тип сечения. [c.137]

Устойчивость упругого стержня при сжатии определяется по формуле (15.31), в которую входит характеристика сечения J . Из формулы видно, что критическая сила меньше для изгиба в плоскости с минимальной жесткостью. Следовательно, если EJx — минимальная изгибная жесткость, то изгиб произойдет в плоскости Oyz. Так как на практике происходят различного рода отклонения от идеального состояния (эксцентриситет в приложении силы, начальные неправильности в форме, неоднородности самого материала и т. п.), то необходимо ввести коэффициент запаса устойчивости Луст и напряжение а должно удовлетворять условию сг 1 =е [а]у , [oly t = кр/ уст- Таким образом, [c.352]

Первые результаты, относящиеся к нелинейному анализу пластин с несимметричным расположением слоев, принадлежат Ву и Винсону [194]. Однако учет несимметричности структуры пакета осуществлялся ими приближенно с использованием приведенных изгибных жесткостей, определяемых равенствами (64). Строгий анализ несимметричных слоистых пластин был проведен Венетом [24] при определении динамической устойчивости прямоугольных пластин с шарнирно опертыми и закрепленными в плоскости пластины краями. Берт [28] рассмотрел прямоугольные пластины с произвольным расположением слоев и более реальными граничными условиями, соответствующими упругому закреплению при изгибе и плоской деформации. [c.191]

В обстоятельной работе В. В. Матвеева [40] приводятся результаты исследования елочного замкового соединения, которое выполнялось на неподвижной установке, позволявшей изучать рассеяние энергии колебаний замковых соединений в условиях силового и теплового воздействий, имитировавших центробежную силу и температурный режим. Исследование проводилось методом свободных, затухающих колебаний. Для имитации центробежных сил в /зле поперечных колебаний консольного образца для второй формы при изгибе была приложена растягивающая сила. Нагрев замкового соединения осуществлялся секционной электрической печью. Рассеяние энергии колебаний многозубового елочного соединения зависит от большого числа конструктивных параметров (от угла скоса, ширины, площадок контакта зубцов, толщины и жесткости хвостовика, [c.142]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...