Уравнение состояния аргона

Вычисления уравнения состояния, проведенные для аргона методом молекулярной динамики, показали хорошее совпадение с экспериментом практически для любых плотностей вплоть до тройной точки. Вместе с тем при увеличении плотности согласие с экспериментальными данными ухудшается. Обычно это рассматривается как указание на существенность вклада многочастичных взаимодействий. Для эффективного их учета считают двухчастичный потенциал зависящим от плотности. В связи с этим встает вопрос о правомерности использования двухчастичного потенциала для описания взаимодействия в реальной системе многих частиц. В ряде работ было показано, что даже не зависящий от плотности двухчастичный потенциал является эффективным, учитывающим многочастичные взаимодействия. Действительно, например, параметры потенциала Леннард—Джонса определяются на основе тех или иных экспериментальных данных, которые отражают все взаимодействия, существующие в системе, а поэтому и эти параметры эффективно зависят от всех видов взаимодействий в системе. График истинного (двухчастичного) потенциала взаимодействия будет несколько глубже используемого на практике потенциала Леннард—Джонса >. [c.206]

Уравнения (794), (795), (796) совместно с уравнениями состояния и Саха составляют систему, решение которой дает возможность определить состав равновесной плазмы. Так, например, для трехкратно ионизованной плазмы аргона эта система уравнений получает вид [c.397]

На рис. 5.1 представлены гистограммы отклонений экспериментальных значений плотности аргона, полученных различ- Ми авторами, от рассчитанных по уравнению состояния [c.135]

Таблица 5.2. Коэффициенты Ьц третьего варианта единого уравнения состояния в форме (5.1) для аргона

Рис. 5.2. Отклонения экспериментальных значений плотности аргона вдоль линии фазового равновесия от рассчитанных по уравнению состояния по данным

Общий характер отклонений экспериментальных значений от расчетных сохраняется и при анализе данных об изохорной теплоемкости других веществ. Поэтому для определения четких границ применимости уравнения состояния вириального вида Наряду с данными об изохорной теплоемкости аргона [80] мы Использовали также аналогичные экспериментальные данные для метана [224] и кислорода [225]. Соответствующие расчетные значения получены по единым уравнениям состояния [206, [c.139]

Методика составления уравнения (5.4) изложена в [202, и проверена по экспериментальным данным о термодина- ических свойствах аргона, фтора и метана. При разработке Уравнений состояния для этих веществ были использованы теоретические значения критических показателей аир (см. [c.141]

V, 7-данным и данным о теплоемкости v индивидуальные постоянные уравнений состояния для трех веществ аргона, фто-Ра, метана. Их значения даны в табл. 5.3—5.5. Отклонения расчетных значений давления, плотности и теплоемкости v от экспериментальных данных для аргона, фтора и метана записаны как [c.143]

Таблица 5.3. Значения критических параметров и коэффициентов уравнения состояния (5.6) для аргона [202, 203]

Ф н г. 4. Поверхность, описываемая уравнением состояния для аргона. [c.26]

Уравнение состояния идеального газа пригодно для описания реальных газов в предельном случае достаточно низких давлений и достаточно высоких температур. Для более высоких давлений (более высоких плотностей) и более низких температур отклонения от закона идеального газа становятся более суш,ественными. Это видно, например, из фиг. 4 и 5, на которых приведены данные для аргона. Оказывается, что плотный газ при охлаждении может [c.26]

Для завершения гидродинамического описания скачка уплотнения, даваемого уравнениями (2.2), (2.3) и (2.7), следует также дать термодинамическое описание газа, следуя результатам данного параграфа. В случае скачка уплотнения в аргоне с числами Маха, меньшими 30, когда газ вначале находится при комнатной температуре и его начальная плотность лежит в пределах ог 10" до 1 его плотности в нормальных условиях на уровне моря, следует рассматривать только одно возбужденное состояние и однократную ионизацию. При числах Маха свыше 25—30 температура за скачком становится настолько высокой, что при выводе уравнения состояния следует учитывать двойную (или многократную) ионизацию. Однако, чтобы не сильно усложнить изложение, мы рассмотрим только однократную ионизацию. [c.217]

Как и в случае уравнения состояния, полученного в гл. 5, легче рассчитать детальную структуру гиперзвукового фронта ударной волны в одноатомном газе, таком, как аргон, чем в двухатомном газе, таком, как воздух. Это является следствием меньшего числа внутренних степеней свободы одноатомного газа. Кроме того, в случае аргона многие эффективные сечения столкновения сравнительно хорошо известны, тогда как для воздуха они мало известны. Поэтому для аргона можно провести довольно подробный расчет фронта ударной волны. [c.471]

Хотя схема расчета на основе суперпозиционного приближения построена очень логично, количественные результаты расчета функции распределения и уравнения состояния для аргона недостаточно удовлетворительно согласуются с экспериментом. Поиски других аппроксимаций ё (гь Гг, Гз), как и принципиально других приближений, являются возможными и желательными. В следующих параграфах дана другая схема расчета функции (г . [c.86]

Фиг. 28. Сравнение вычисленного методом Монте-Карло уравнения состояния молекул Леннарда-Джонса (6, 12) с экспериментальными данными для аргона вблизи точки фазового превращения жидкость — газ.

В книге рассмотрены наиболее распространенные уравнения состояния для жидкости, обоснована форма уравнения состояния, справедливого в широком интервале температур и плотностей, и изложена методика его составления. Критически проанализированы экспериментальные и расчетные данные о термических и калорических свойствах жидких азота, кислорода, аргона и воздуха. На основе составленных уравнений состояния для этих веществ получены подробные таблицы значений термодинамических свойств от кривой насыщения до давления 500 бар и температуры 50— 180° К- По табличным данным для каждого вещества построены диаграммы состояния плотность — температура, энтальпия — давление и энтропия — дав.чение. [c.2]

Экспериментальные данные о термодинамических и транспортных свойствах жидкого воздуха и его компонентов в основном получены в последнее десятилетие и охватывают ограниченные области изменения параметров. В настоящей работе опытные термические данные для жидких кислорода, аргона и воздуха экстраполированы до давления 500 бар. Это позволило составить уравнения состояния, справедливые в интересующем технику интервале давлений, и рассчитать термические и калорические свойства указанных веществ в области изменения параметров, не исследованной экспериментально. Полученные значения плотности были использованы также при составлении таблиц значений вязкости и теплопроводности четырех жидкостей на основании ограниченного экспериментального материала, относящегося к коэффициентам переноса. Таким образом, исследование позволило получить весь комплекс данных о термодинамических и транспортных свойствах жидкого воздуха и его компонентов в наиболее важном для практических целей диапазоне давлений — вплоть до кривых насыщения и затвердевания. [c.4]

Помимо работ Я. 3. Казавчинского и его сотрудников, известны лишь, немногочисленные исследования, посвященные составлению единого уравнения состояния. Наиболее успешные из них выполнены в криогенной лаборатории Национального бюро эталонов (НБС) США, где получены уравнения состояния для азота [72], кислорода [73] и аргона [74] (две последние работы поступили в СССР лишь в конце 1966 г.). Эти уравнения анализируются в соответствующих главах, здесь же отметим их общие особенности. [c.25]

Как показала проверка по опытным р, V, Г-данным жидких азота [411 и аргона [46] в области давлений до 490 и 293 бар соответственно, при. составлении уравнения состояния в виде (48) не возникает принципиальных затруднений, и для рассматриваемого случая в уравнении можна [c.28]

Изложенная методика составления уравнения состояния и расчета термодинамических свойств жидкости применена в последующих четырех главах, где получены уравнения состояния в форме (52) для жидких азота, кислорода, аргона и воздуха и рассчитаны табличные значения термодинамических свойств этих веществ в широком диапазоне температур и давлений. [c.33]

IV. 2. Уравнение состояния для аргона [c.103]

Оно соответствует экспериментальным данным с максимальной погрешностью, равной 0,1%. Коэффициенты уравнений изотерм не обнаруживают плавной зависимости от температуры, что не позволяет получить уравнение состояния для жидкого аргона путем аналитического описания этих коэффициентов. [c.103]

В отличие от авторов упомянутых работ, мы располагали сеткой опорных термических данных для жидкого аргона при давлениях до 500 атж. Уравнение состояния для аргона составлялось в той же форме (79), что и для кислорода, поскольку изотермы аргона при давлениях до 500 бар хорошо описываются полиномами, содержащими вторую, четвертую и шестую степени плотности. Температурные функции уравнения определялись методом спрямления изотерм. Для этого были рассчитаны комплексы р/р и выполнены преобразования, описанные в главе I. Как и для кислорода, от значений р/р на большинстве изотерм вычиталось значение при давлении 10 бар, а для околокритических изотерм — на ближайшей к кривой насыщения изобаре. Построение комплексов = В + С (р + р ) н 2 = А Вр показано на рис. 16 для изотермы 130° К- Допуски для комплексов и самих величин С довольно велики, особенно при темпе- [c.103]

Оценка уравнения состояния аргона [6] иллюстрируется таблицами 5.1 и 5.2. Для нейтрального аргона основным состоянием будет уровень (3/ ) ( о) с мультиплетностью gs, равной единице. Кроме того, существует уровень с конфигурацией (Зр) (Зй), наблюдаемый спектроскопическим методом с относительно высокой энергией, равной 113 ООО или 162 500° К. Этот уровень имеет мультиплетность ) = 60. Высшие энергетические уровни включаются в л.высш которая вычисляется с помощью соотношений (5.94), (5.95) и (5.100). Аналогичным образом рассчитывается и величина [c.226]

Ф и г. 29. Сравнение вычисленного методом Монте-Карло уравнения состояния аргона с эксиериментальнылш данными в области жидкого состояния и в области фазового превращения жидкость — твердое тело. Экспериментальные изотермы и границы сосуществования фаз изображены в соответствии с работами [59, 86] для температур 173,15 К (кривая J) 163,15 К (г) 153,15 К (3) 148,15 К (4) 138,15 К (5) 128,15 К (6) 118,15 К (7) 108,15 К (S). Кроме того, приведены данные Лара и Эверсоула [49] (LE) и Бриджмена [12] (В). Результаты расчетов методом Мовте-Карло обозначены теми же символами, что и на фиг. 28 черные ромбы — результаты Росса и Олдера [69] при Г = 108,15 К. [c.369]

Ниже приведено уравнение состояния плотного газа, в котором учитывается неаддитивность трехчастичного взаимодействия, а также разница между результатами теорий нулевого и первого приближений для отталкивательной части межчастичного потенциала. При этом влияние притяжения на четвертый и выше вириальные коэффициенты описывается эмпирическим членом. Относительная величина этого члена сильно убывает с ростом температуры и уменьшением плотности. Для аргона, например, она достигает 16% при минимальной температуре и максимальной плотности, при которых применимо уравнение состояния (линия плавления, Г = 300 К, Р = 13 800 бар, Z = PV/RT = 11,3 [2]), и уменьшается до 4% при Т = 673 К и Р = 10 ООО бар (Z = PV/RT = = 4,68 [3]). [c.108]

Сравнение экспериментальных значений фактора сжимаемости азота [11] и неона [12] с расчетными данными но уравнению состояния (1) показано в табл. 1 и 2. Совпадение с экспериментом достаточно хорошее среднее отклонение по 186 опытным точкам для трех газов (аргон, неон, азот) составляет 0,20%, максимальное — 0,87%. Первая цифра соответствует средней погрешности, которую указывают авторы экспериментальных работ, вторая — не превышает величины расхождений между результатами опытов различных авторов для азота. В расчетах использовался парный модельный потенциал (12—7) [13] со следуюш,ими постоянными е/к 152 К и 0 —45,5 см /моль для аргона, е/к = 44,5 К и fej = = 25,5 см /моль для неона и е/к = 121 К и = 56,6 см /мвль для азота. [c.111]

Описанным методом была рассчитана изотерма Т = 300 К в интервале = 0,9 т 1,05 с шагом 0,01 /рис.2/. Ввиду отсутствия экспериментальных данных об уравнении состояния бинарной смеси аргон-криптон в области высоких давлений и температур тавнение проводится с данными, рассчитаныы14и в работе 161. [c.107]

Метод Монте-Карло интегрирования по энергиям распространен на бинарные жидкие смеси простых жидкостей. Получено уравнение состояния модельной эквимолярной смеси аргон - криптон в окрестности фазового перехода жидкость - твердое тело. Результаты моделирования могут быть использованы в системе АВЕСТА для расчета теплофизических свойств плотных смесей веществ при высоких дак-лениях и температурах. [c.163]

Существование в жидких металлах прочносвязанных группировок атомов подтверждается не только структурными исследованиями [634], но также и измерениями их вязкости [641]. Вместе с тем кластерная модель жидкости трудно поддается количественному анализу ввиду неопределенностей размеров, строения, формы атомных группировок и характера стыков между ними. С другой стороны, эта модель учитывает сохранение ближнего порядка при отсутствии дальнего порядка, что является наиболее характерной структурной особенностью жидкости. Эта модель использовалась Моттом и Гёрни [642], а также Темперли [643] для упрощенного вычисления свободной энергии жидкости и ее связи с температурой плавления. Фюрт [644] рассматривал плавление как дробление тела на блоки и выразил разрывную прочность через теплоты плавления, испарения и модуль Юнга. Исходя из кластерной модели, Бреховских [635] рассчитал картину дифракции рентгеновских лучей в случае расплава Na, которая хорошо согласовалась с экспериментальными рентгенограммами. На основе представлений о кластерах как квазичастицах термодинамически полученные уравнение состояния и химический потенциал жидкого аргона оказались в удовлетворительном согласии с экспериментом [645]. [c.220]

Результаты последовательного рассмотрения и анализа об-суждаемого здесь вопроса изложены в работе [216]. В ней для Решения поставленной задачи были привлечены надежные экспериментальные данные о термических свойствах аргона (при 423 К), охватывающие как однофазную область, так и об-фазового равновесия, и прецизионные экспериментальные нные об изохорной теплоемкости [80]. В табл. 5.1 перечис-авторы, экспериментальные результаты которых исполь- аны для составления единого уравнения состояния. Там же интервалы параметров и число точек в каждой груп- Данных, [c.133]

Рис. 5.1 Гистограммы отклонений экспериментальных значений плонЮ -аргона от рассчитанных по уравнению состояния по данным а - [200] б - [201] в - [217] г - [218] д- [219]

Результаты сопоставления экспериментальных и расчетных термодинамических данных для аргона, фтора, метана, а так же воды показали [202, 203, 227, 228], что, между ними наблю дается вполне удовлетворительное согласие. Однако это дости гается за счет значительного количества индивидуальных по стоянных уравнения состояния. Именно последнее обстоятель ство предопределило желание получить хороший результат при минимально необходимом числе подгоночных параметров. [c.146]

Результаты измерений ударных адиабат аргона и ксенона оптическим, электроконтактным и рентгеновским методами суммированы на рис.9.8. Полученные результаты по уравнению состояния неидеальной плаэмы аргона и ксенона относятся к широкому диапазону параметров (рис.9.6 и 9.9) р (0,3 — 40 10 Па, [c.353]

Уравнения (832), (833), (835) совместно с уравнением состояния и уравнением (818) составляют систему, решение которой дает возможность определить состав плазмы. Так, например, для трехкомпонентной изотермичной плазмы аргона эта система уравнений получит вид [c.431]

Измерения пространственных и временных корреляций согласуются со всей совокзшностью теоретических предсказаний, которые получены главным образом с помощью классической теории. Экспериментальные исследования продвигаются довольно медленно, и детальное сравнение всех параметров с теорией до сих пор еще не проведено. Для этой работы требуется точность, сравнимая с точностью лучших данных по уравнению состояния. Для однокомпонентных систем типа аргона недостает еще эксперимента по рассеянию на малые углы Q, который позволил бы проверить предсказание Фишера о том, что в простых жидкостях показатель отличен от нуля. [c.270]

Имеются также результаты (в форме графиков) дополнительных расчетов уравнения состояния при 0 = 5 20 и 100, проведенных Фиккетом и Вудом [23] в связи с обсуждением свойств жидкого аргона при сильном ударном сжатии. Эти результаты приведены в табл. 5 вместе с результатами некоторых более поздних расчетов для 0 = = 100. Необходимо отметить, что процедура коррекции, позволяющая учитывать дальнодействующее взаимодействие (некоторая информация о ней дана в табл. 5), в принципе может приводить к систематическим ошибкам, особенно в тех случаях, когда рассчитывались реализации только для 32 молекул. Значения приведенных объемов в расчетах для 0 = 5 и 0 = 20 были слишком различны, а интерполяцию между ними необходимо проводить крайне осторожно, так как в этой области лежит фазовый переход жидкость — твердое тело, но-видимому, вблизи т = 0,75 при 0 = 5 и между т = 0,5 и т = 0,75 при 0 = 20. В табл. 5 указаны точки реализации 0 = 100, соответствующие Н - и В -ветвям. [c.377]

Известны попытки получить уравнение состояния для жидкости путем описания опытных данных на изотермах полиномами от давления и последующего определения зависимости коэффициентов полиномов от температуры. Весьма простые уравнения состояния такого вида получили Ван-Иттербик и Вербек [42, 43] на основе своих опытных р, V, Т-данных для жидких азота, аргона и кислорода, однако эти уравнения, как показано в последующих главах, справедливы лшпь в ограниченной области параметров. [c.18]

Позднее Ван-Иттербик, Вербек и Стаес [46] на основании полученных ими экспериментальных данных о сжимаемости жидких аргона и метана в интервалах температур 90—148° К и 115—173° К при давлениях до 300 кПсм составили уравнение состояния аналогичного вида [c.18]

Полученные в НБС уравнения имеют одинаковую форму, предложенную впервые Стобриджем [72] для азота, и содержат 16 постоянных. Уравнения состояния для азота и кислорода описывают опытные данные до давлений 300 и 200 атм соответственно, и только уравнение для аргона справедливо до больших давлений. Верхний предел температуры, до которого составлялись уравнения, равен 25 — 100° С. Таким образом, использование этих уравнений для расчета табличных значений термодинамических свойств не исключает необходимости согласования расчетных величин с данными для области более высоких температур и давлений. [c.25]

Ван-Иттербик и соавторы [42, 46] предложили два уравнения состояния для жидкого аргона. Первое из них, представленное в форме (68), описывает опытные данные в весьма узком интервале температур 86,6— 90,6° К при давлениях, не превышающих 150 кПсм . Второе, имеющее вид (33), справедливо, судя по результатам расчетов [46], в интервале температур 90—130° К при давлениях до 300 кПсм . Это уравнение содержит 36 постоянных, что при использовании его в указанной сравнительно небольшой области параметров может привести к погрешности определения производных. Точность уравнений в работах [42, 46] не оценена. [c.103]

В 1964 г. Госман, Хает и Мак-Карти [74] составили уравнение состояния для жидкого и газообразного аргона в интервале температур 86— 300° К при давлениях до 1000 атм в форме [71]. При составлении уравнения были использованы экспериментальные р, V, Т-данные Михельса и соавторов [123, 126], Роговой и Каганера [127], Ван-Иттербика и Вербека [42] и наиболее известные данные о термических свойствах аргона в состоянии насыщения [123, 133—135]. Уравнение соответствует опытным данным в однофазной области со средней квадратической погрешностью 0,11%. Авторы [74] располагали также неопубликованными р, V, Т-дан-ными Волкера для интервала температур 90—200° К и давлений 20— 500 атм, но не смогли использовать их при определении коэффициентов уравнения из-за существенных расхождений с результатами [123] (до 2% для значений плотности). Опытные данные Ван-Иттербика и соавторов [46] при составлении уравнения состояния не учитывались последующая проверка, выполненная в работе [74], показала, что среднее отклонение расчетных значений плотности отданных [46] составляет 0,14%, а максимальное — 0,63%. [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...