Оболочки цилиндрические круговые Уравнения основные

В отличие от этого критерия в ряде работ исследуется возможность бифуркации основного моментного состояния с мгновенным упругим переходом в соседнюю близкую равновесную форму. Момент бифуркации определяется как критический. Возможность бифуркации объясняется интенсивным развитием сжимающих усилий в срединной поверхности оболочки вследствие ее деформирования при ползучести. Такой подход близок к эйлерову. При этом кроме уравнений основного состояния необходимы уравнения устойчивости в малом . Существование нетривиальных вещественных решений этих уравнений для некоторого момента времени свидетельствует о возможности бифуркации. Это значение времени может быть меньшим значения, соответствующего выпучиванию оболочки в большом . Подобная методика использована, например, в работах [18, 20, 21, 71, 84, 91], причем для замкнутых круговых цилиндрических оболочек вводятся осесимметричные начальные прогибы и основное состояние рассматривается как осесимметричное, а близкие формы равновесия — как неосесимметричные. В работе [91] предпринята попытка исследовать устойчивость смежной несимметричной формы равновесия на основе изучения закритического поведения оболочки. [c.6]

Несмотря на то, что круговая цилиндрическая оболочка является частным случаем оболочек вращения, воспользоваться непосредственно уравнениями, приведенными в предыдущей главе для таких оболочек, не представляется возможным. Объясняется это тем, что радиус бесконечно велик и угол 0 для любой точки образующей остается неизменным и, таким образом, не может служить координатой. Изложенное позволяет вывести основные уравнения для цилиндрической оболочки самостоятельно из уравнений общей теории оболочек произвольного очертания. Этот вывод представлен достаточно подробно для того, чтобы читатель мог проследить за всеми его этапами. [c.224]

Уравнение (д) является основным разрешающим уравнением пологой круговой цилиндрической оболочки. Оно должно быть проинтегрировано при краевых условиях [c.294]

Рассмотрим один из простых, но практически интересных случаев замкнутую круговую цилиндрическую оболочку, загруженную симметрично относительно ее оси (рис. 87). Осевая симметрия позволяет значительно упростить основные уравнения. [c.225]

Из методических соображений, прежде чем перейти к исследованию устойчивости цилиндрической оболочки, детально рассмотрена родственная задача устойчивости упругого кругового кольца. Затем дан вывод основного линеаризованного уравнения круговой цилиндрической оболочки, находящейся в неоднородном безмоментном докритическом состоянии, и получено выражение для подсчета изменения полной потенциальной энергии такой оболочки. Приведены решения только двух задач устойчивости оболочки при равномерном внешнем давлении и равномерном осевом сжатии. Многочисленные решения других задач устойчивости оболочек получены приближенными методами [7,9, 19,22,27]. [c.220]

Медленно затухающие напряженно-деформированные состояния круговой цилиндрической оболочки, связанные с малыми корнями характеристического уравнения, в частном случае, когда выполняется неравенство (24.9.5), приближенно определяются безмоментными уравнениями, т. е. по смыслу совпадают с основными напряженными состояниями ( 7.1). Вместе с тем разделение корней характеристического уравнения на малые и большие обусловливаются требованием ц < Vj или, что то же, требованием <С [c.362]

Приближенное характеристическое уравнение (25.15.6) и формулы (25.16.7) можно получить сразу, введя некоторые упрощения в исходные уравнения теории круговых цилиндрических оболочек. Соответствующие гипотезы и предположения совпадают с теми, на которых в >24.11 был построен упрошенный приближенный метод определения обобщенного основного напряженного состояния замкнутой оболочки, т. е. метод В. В. Новожилова. Действительно, рассмотрим еще раз приближенные уравнения (24.11.17)—(24.11.19), лежащие в основе этой теории. При = [c.385]

ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ОБОЛОЧКИ Основные уравнения для круговых оболочек [c.129]

Остановимся на применении критерия начальных несовершенств. Исследуем случай шарнирно опертой пологой круговой цилиндрической панели, сжатой вдоль образующей усилиями р (рис. 59), предполагая, что ненагруженные кромки оболочки сближаются свободно и остаются прямолинейными. Будем считать, что начальные и дополнительные прогибы сравнимы с толщиной оболочки. Основные уравнения [см. формулы (38)—(39)] [c.210]

В качестве модели замкнутой пологой круговой цилиндрической оболочки с отверстием принимается спиральная оболочка, показанная на рис. 6.31. Угол ф, как видно из чертежа, изменяется в пределах —оо < ф < оо. Основное дифференциальное уравнение представляется в виде [c.320]

Затем оценивается точность решения в обсуждаемой постановке. Данная постановка задачи о напряженном состоянии оболочки с отверстием отправляется от двух допущений. Во-первых, предполагается, что геометрия области на поверхности оболочки и нагрузка на оболочку таковы, что для той области, в которой еще сказываются возмущения основного напряженного состояния, накладываемые отверстием, справедлива теория пологих оболочек. И, во-вторых, реальная (замкнутая цилиндрическая) оболочка заменяется спиральной оболочкой, которая в развертке на плоскость представляет собой внешность отверстия. Для оценки погрешности, получаемой от замены общих уравнений теории круговой цилиндрической оболочки уравнениями теории пологой оболочки, автор предлагает трактовать [c.325]

Если предположить, что круговая цилиндрическая оболочка имеет длину достаточно большую, чтобы теплоотводом с торцов можно было пренебречь, и что граничные условия не зависят от полярного угла ф и продольной координаты г, то задача, как и в предыдущем разделе, становится пространственно-одномерной. Поле температур в стационарном случае изменяется только по радиусу г, а следовательно, основное дифференциальное уравнение теплопроводности в цилиндрической системе координат [c.34]

Система основных уравнений общей теории оболочек, которая замыкается уравнениями равновесия (ем. 24), является веаьма громоздкой. Анализ структуры этих уравнений и возможных способов их решения дан в 25. Наиболее полно могут быть проанализированы уравнения для круговой цилиндрической оболочКи. Такой анализ (см. 27) позволяет оценить пределы применимости различных приближенных теорий, рассмотренных далее в гл. 7. [c.233]

Краевой эффект в оболочках. Если напряженное состояние в оболочке является в основном бёзмоментным и интенсивность напряжений достаточно велика, напряженное состояние краевого эффекта вблизи закрепленного края может рассчитываться, как поправка к основному напряженному состоянию. Эта идея была реализована И. Г, Терегуловым, который использовал в зоне краевого эффекта уравнения, линеаризованные около основного напряженного состояния, которое считается без-момертным и, следовательно, известным. Теория краевого эффекта при этих предположениях оказывается подобной теории краевого эффекта в упругих оболочках, В качестве иллюстрации была рассмотрена задача о краевом эффекте в цилиндрической круговой оболочке, сжатой в осевом направлении. Краевой эффект в цилиндрической оболочке рассматривался также И, В, Стасенко (1962, 1963). [c.138]

Таким образом, тождественность уравнений В. 3. Власова с получен-нылш здесь приближенными уравнениями обобщенного основного напряженного состояния в замкнутой круговой цилиндрической оболочке доказана. Постулируя, что этот результат сохраняется и для произвольной цилиндрической оболочки, можно утверждать, что формулы В. 3. Власова, а следовательно, и сформулированные им гипотезы правильны в том смысле, что-позволяют приближенно строить обобщенные основные напряженные состояния в произвольной замкнутой цилиндрической оболочке. [c.367]

Анализ корректной разрешимости контактных задач при использовании различных теорий оболочек проведен в [13, 84, 214]. Применительно к осесимметричной контактной задаче для круговых цилиндрических оболочек математические аспекты использования моделей Кирхгофа — Лява, Тимошенко и учета трансверсального обжатия, выяснение условий кор->ектности задач, способы-их регуляризации рассмотрены в 130]. Для строгого изучения этих вопросов применены теория обобш,енных функций и методы решения некорректных задач. Приведены сведения из теории краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэ1 )фици-ентами и основные понятия теории обобш,енных функций. С помош,ью фундаментальной системы решений дифференциального оператора построены функции Грина и функции влияния для оболочек Кирхгофа — Лява и Тимошенко. Даны постановки задач о контакте оболочек между собой и с осесимметричными жесткими штампами. Методом сопряжения построены обобщенные решения, поскольку классическое существует только для моделей, учитывающих трансверсальное обжатие. Найдены обобщенные решения интегральных уравнений Фредгольма первого рода, рассмотрены методы их аппроксимации классическими (методы регуляризации). [c.11]

Для круговой цилиндрической оболочки р == г1гд — 1 и основное дифференциальное уравнение (3.13) принимает вид [c.171]

Разрешающее уравнение для оболочечной конструкции при ее произвольном локальном нагружении получим, используя основные зависимости прикладных теорий оболочек вращения и круговых колец (см. гл. 1). Ниже приведем соотношения для использованного варианта прикладной теории цилиндрических оболочек — полубез-моментной теории. [c.111]

Рассмотрим тонкую круговую цилиндрическую оболочку. Пусть на торец х = О круговой цилиндрической оболочки при / > О действует постоянная продольная нагрузка, равномерно распределенная по угловой координате. Начальные условия — нулевые. Ввиду того что квазифронт основной части продольной волны по мере ее распространения сглаживается (как будет видно ниже, это имеет место и для оболочки), изгибная жесткость оболочки не оказывает существенного влияния на осесимметричную продольную волну (кроме головной ее части, которую мы здесь рассматривать не будем). Поэтому исследование распространения продольной волны в оболочке можно провести на основе безмоментных уравнений. Полагаем [c.252]

B. Койтера. В недавно вышедшей в свет книге Ю. Леккеркер-кера [5.74] подробно изучены задачи о распределении напряжений в цилиндрической оболочке, ослабленной немалым круговым отверстием ). Весьма заманчивой является возможность упрощения основных уравнений, определяющих дополнительное напряженное состояние, порожденное отверстием. Для этого необходимо произвести классификацию отверстий и в зависимости от величины последних указать упрощенное уравнение, описывающее дополнительное напряженное состояние. Результаты исследований в этом направлении содержатся в докладе А. Л. Гольденвейзера (см. [5.35]) там же рассматривается метод расчленения напряженного состояния применительно к оболочкам с отверстиями. Следует также указать на другие направления исследований, которые основаны на вариационных и численных методах и, наконец, на экспериментальные методы, в некоторых случаях весьма эффективные. [c.307]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...