425 — Уравнения оболочек цилиндрических

В качестве разрешающих уравнений для цилиндрической оболочки можно взять уравнения (7.55), которые в данном случае сводятся к одному уравнению относительно функции V или а. Однако для рассматриваемой оболочки разрешаюш ее уравнение легко получить из уравнений равновесия (7.39), (7.40), (7.44), принимающих в данном случае вид [c.225]

Физические уравнения круговой цилиндрической оболочки [c.223]

Составляем уравнения давления жидкости на стенки оболочки цилиндрический участок-р] = у (а-у,), конический участок — рп = у(2й-Уз) 0<уз<й. [c.326]

Из методических соображений, прежде чем перейти к исследованию устойчивости цилиндрической оболочки, детально рассмотрена родственная задача устойчивости упругого кругового кольца. Затем дан вывод основного линеаризованного уравнения круговой цилиндрической оболочки, находящейся в неоднородном безмоментном докритическом состоянии, и получено выражение для подсчета изменения полной потенциальной энергии такой оболочки. Приведены решения только двух задач устойчивости оболочки при равномерном внешнем давлении и равномерном осевом сжатии. Многочисленные решения других задач устойчивости оболочек получены приближенными методами [7,9, 19,22,27]. [c.220]

Покажем, например, как из условия б (АЭ) = О можно вывести линеаризованные уравнения устойчивости цилиндрической оболочки, которые ранее получены непосредственно из условия равновесия элемента оболочки в отклоненном состоянии. [c.248]

Рассмотрим решение задачи устойчивости цилиндрической оболочки в классической постановке при осесимметричной форме потери устойчивости. Для получения однородного линеаризованного уравнения, описывающего такую форму потери устойчивости, воспользуемся широко известным уравнением изгиба цилиндрической оболочки при осесимметричной нагрузке. Это уравнение нетрудно получить из приведенных в 32 общих зависимостей [c.258]

Значение верхней критической нагрузки определяют с помощью линеаризованных дифференциальных уравнений при осесимметричном нагружении решение таких уравнений для цилиндрических оболочек не представляет принципиальных трудностей. [c.269]

Сварные роторы. Расчет сварного дискового турбинного ротора обычно условно разделяют на расчет диска и расчет обечаек. При этом расчет диска может быть выполнен любым из существующих способов. Вопросы расчета обечаек менее изучены по-видимому, в ряде случаев такой расчет можно основывать на уравнения теории цилиндрических оболочек. Приближенное решение, основанное на этой схеме, изложено, например, в книге [63]. [c.67]

Уравнения статики цилиндрической оболочки, записанные относительно деформированных осей, имеют вид [c.145]

Величины А и D даны в уравнениях (9.10.23) и (9.10.25). Если параметры А D постоянны по длине оболочки (цилиндрическая оболочка постоянной толщины с постоянными и ц)з то уравнение (9.10.27) имеет вид [c.196]

При осесимметричном нагружении цилиндрическая оболочка становится оболочкой вращения (рис. 6,7). Уравнения равновесия мягкой оболочки, как уже указывалось, составляются для деформированного состояния и по виду совпадают с уравнениями оболочки вращения [c.167]

В качестве простейшего примера выберем пластический режим и найдем предельное значение внутреннего давления р для шарнирно опертой по краям цилиндрической оболочки радиусом R и длиной I (рис. 6.15, а). Сначала решим задачу статическим методом. Поскольку меридиональная сила в рассматриваемой задаче отсутствует, то для выбора пластического режима следует воспользоваться кривой текучести, построенной при Пг — О (см. риС . 6.14, й). При осесимметричной деформации уравнение равновесия цилиндрической оболочки имеет вид [c.180]

Основные уравнения устойчивости цилиндрической оболочки [c.221]

Окончательно, заменив в уравнении равновесия (8.16) поперечную нагрузку Pz фиктивной нагрузкой по формуле (8.10), запишем упрощенную систему линейных однородных уравнений устойчивости цилиндрической оболочки [c.224]

Метод используется при решении широкого круга задач теории оболочек. Ниже на примере решения уравнения моментной цилиндрической оболочки при неосесимметричной деформации рассматриваются особенности и последовательность определения в ней усилий и перемещений. % [c.255]

В 8.2 приведены уравнения устойчивости цилиндрической оболочки. Учитывая обозначения (11.17), (11.18) и полагая коэффициент [c.301]

Разумеется, среди решений уравнений (12.31.1) содержатся и такие, при построении которых надо учитывать как члены с оператором d /da i, так и члены с оператором М, на равных основаниях. Это будут, очевидно, решения, соответствующие обобщенным краевым эффектам ( 11.25, 11.26), в том числе и вырожденным. Наконец, существуют и такие интегралы уравнений теории цилиндрических оболочек, которые при помощи приближенной системы (12.31.1) нельзя строить даже в самом грубом приближении. Не имея возможности войти в детали этого вопроса, мы сформулируем только окончательные результаты. Они получат подтверждение в части V при рассмотрении круговой цилиндрической оболочки. [c.172]

При интегрировании однородных уравнений равновесия цилиндрической оболочки Ф можно рассматривать как потенциальную функцию, а соотношение (23.2.5), которое в развернутом виде записывается так [c.337]

Будем считать, что частный интеграл неоднородных уравнений круговой цилиндрической оболочки известен и соответствующие перемещения, усилия и моменты разложены в тригонометрические ряды по переменной так что, в частности [c.347]

Гипотезы, которые надо принять в исходных уравнениях круговой цилиндрической оболочки, чтобы получить характеристическое уравнение (24.12.1) и расчетные формулы (24.12.4), формулируются так [c.370]

При расчете краевого эффекта исходные уравнения круговой цилиндрической оболочки надо брать в таком виде [c.371]

Другими словами, исходные уравнения круговой цилиндрической оболочки надо взять в виде [c.374]

Корни характеристического уравнении замкнутой цилиндрической оболочки большие 353, 359, 370 [c.511]

ИСХОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ ТЕОРИИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК [c.256]

Другим неудобством повышения порядка уравнений, требующегося для получения несвязанных уравнений, является то, что при дифференцировании, очевидно, обращаются в нуль некоторые простые функции и, таким образом, пропадают некоторые типы решений. Например, исходные уравнения равновесия поперечных сил типа уравнения (б.ЗЗг) могут быть удовлетворены только при постоянной окружной силе Fy, соответствующей постоянной по величине боковой нагрузке р. Но несвязанные уравнения для цилиндрических оболочек, представленные в таблице 6.7, вместе с краевыми условиями и условиями совместности деформаций могут быть удовлетворены только в том случае, когда w = Wo, и = щх, где Wo и щ — постоянные, и все внешние силы равны нулю отсюда получаем постоянное значение силы Fy — = vui + Wij)/R и равную нулю нагрузку р, что является, по-видимому, невозможным случаем. [c.472]

Уравнения теории цилиндрических оболочек в комплексной форме. Изложение общей теории цилиндрических оболочек будем проводить в терминах комплексных усилий. [c.162]

Как уже говорилось, известен целый ряд вариантов уравнений ребристых оболочек в смещениях, которые отличаются лишь слагаемыми, связанными с изгибом стержня в тангенциальной для оболочки плоскости и с их скручиванием. Покажем на примере цилиндрической (некруговой) оболочки, что пренебрежение названными слагаемыми в общем случае не является обоснованным. В качестве аналога рассматриваем вариант уравнений ребристых цилиндрических оболочек Е. С. Гребня как выведенный в более общей и строгой постановке [47], нежели другие известные варианты этих уравнений. [c.510]

Найдем необходимые в дальнейшем разрешающие уравнения теории цилиндрических трансверсально-изотропных оболочек при произвольном распределении остаточных деформаций е9., [c.191]

Методы интегрирования общих уравнений термоупругости цилиндрических трансверсально-изотропных оболочек (Х.14) могут быть построены аналогично разобранным в гл. VII для силовых задач. Не останавливаясь поэтому на них, перейдем к изложению теории симметричного нагрева и решению некоторых конкретных задач. [c.209]

Заметим, что ура шения (1.26), (1.27) в принятом здесь упрощающем предположении (о достаточности учета в уравнениях, равновесия одних лишь углов поворота) следуют из известных, более общих, и притом различных (см., например, [49, 55]), уравнений для цилиндрической оболочки. А для уравнений (1.26) возможны и дальнейшие упрощения. Так, для круговой цилиндрической оболочки в условиях, когда выпучивание сопровождается появлением сравнительно мелких волн, протяженность которых мала по сравнению с радиусом оболочки или ее общими размерами, членами, содержащими в уравнениях (1.26) можно пренебречь, Основанием для этого служит то (см., например, [4, 6 37]), что в данной ситуации оболочку можно отнести к разряду пологих. При этом упрощается и представление гипотезы Кирх-гоффа—Лява. В выражении [c.162]

Из анализа общего уравнения изгиба цилиндрической оболочки (4.4) следует, что учет влияния упругого заполнителя и внут- [c.129]

Уравнения теории цилиндрических оболочек при этом сводятся к следующим уравнениям погранслоя [c.178]

При исследовании нелинейных задач устойчивости можно применить уравнения Цзянь Вей-цзана [104], которые являются одним из типов уравнений пологих цилиндрических оболочек [c.259]

Круговая цилиндрическая оболочка представляет собой частный случай оболочки вращения, поэтому теория, изложенная в 26, полностью для нее применима. В частности, может быть проведен числовой расчет произвольно нагруженной оболочки (в том числе и переменной вдоль образующей толщины) путем численного интегрирования уравнений (5.78). Эти уравнения, однако, существенно упрощаются, так как для цилиндрической оболочки os 0 = = 0 sin 0 = 1 г = = R = onst Ri = oo. В отличие от других оболочек вращения, для круговой цилиндрической оболочки с постоянной толщиной стенки дифференциальные уравнения представляют собой систему уравнений с постоянными коэффициентами. Поэтому можно проанализировать их решения в общем виде. Выведем уравнения равновесия цилиндрической оболочки в перемещениях. [c.277]

Для исследования устойчивости равновесия исходного состояния можно использовать уравнения, полученные в гл. IV. Наиболее прбстой вариант этих уравнений, соответствующий локальной потере устойчивости, имеет вид (2.26) ГЛ. IV. От уравнений круговой цилиндрической обрлочкй они отличаются добавочными слагаемыми, содержащими кривизну к. Решения задач локальной устойчивости оболочек вращения принципиально не отличаются от решений подобны задач для круговой цилиндрической оболочки, поскольку в зоне потери устойчивости кривизны считаются постоянными. Такой упрощенный подход к исследованию устойчивости оболочек вращения возможен во многих практически важных случаях, поскольку исходное напряженное состояние оболочек вращения из-за переменности кривизны, как правило, неоднородное даже при однородных нагрузках. Эта неоднородность и приводит к локализации формы потери устойчивости. [c.273]

Даревский В, М. Уравнения устойчивости цилиндрических оболочек. Инж. журнал., 1963, т. 3, № 4, стр. 658—664. [c.335]

Уравнения (б.ЗЗв) и (6.34), первые опубликованные (за исключением членов, учитывающих внешние нагрузки иг, /, / ) в 1933 г., стали известны как уравнения Доннелла представляли собой, по-видимому, впервые опубликованные как теорию пологих оболочек, так и вариант цвсвязанных уравнений оболочек. Как было доказано, они очень полезны, особенно основное уравнение (6.34), описывающее условие равновесия в поперечном направлении, к оторо -в случае цилиндрических оболочек со свободно опертыми или защемленными краями мож ет дать явное решение, если игнорировать сравнительно малозначащие условия на перемещения и и v. Уравнения (б.ЗЗв), а также выражения ( 6.31ж) необходимы при удовлетворении остальных типов условий на краях. Более подробно область применимости этих уравнений будет рассмотрена в> 7.1, рис. 7.2. [c.462]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...