Момент кручения изгибного

В формуле (14.49)2 четвертым членом учтена доля касательного напряжения, соответствующая моменту стесненного кручения (изгибно-крутильному моменту Л4ш). Итак, в формуле (14.49) последние члены учитывают эффект стеснения деформации тонкостенного стержня открытого профиля— стеснения его депланации. [c.406]

Стержень длиной / = 4а, жестко заделанный правым концом, нагружен моментами и Ма = 2Mi и равномерно распределенными моментами интенсивностью т = 0,1 Alj (см. рисунок). Сог ставить выражение для угла закручивания 6, его первой производной 0, бимомента В, момента чистого кручения Mq и изгибно-крутя-щего момента для всех участков стержня. [c.226]

Для стержней, схемы которых показаны на рисунках, составить выражения бимомента В, изгибно-крутящего момента Мщ, момента чистого кручения Mq и построить их эпюры. Изгибно-кру-тильную характеристику k для схем принять а) 0,0107 м б) 0,0318 см-1 в) 0,0124 см-Ч [c.230]

Определить значение и знак изгибно-крутящего момента Ма и момента чистого кручения М в сечении сварного двутавра в двух случаях 1) в точке j, лежащей на оси у и вблизи поверхности верхней полки, касательное напряжение т = + Tq = 66 МПа и направлено справа налево при этом Тф = 0,1 Тц 2) в точке С , расположенной симметрично по отношению к точке j на нижней полке, действует такое же по значению и направлению напряжение т. Кроме того, в обоих случаях найти значение и направление касательных напряжений в точках и п , лежащих на оси х вблизи боковой поверхности двутавра. Размеры сечения на рисунке даны в сантиметрах. [c.234]

Двутавровая балка, шарнирно-опертая на концах, нагружена равномерно распределенными крутящими моментами т = = 1 кН-м/м и равномерно распределенной нагрузкой = 50 кН/м, которая расположена в главной плоскости балки zOy (рис. а). Вычислить наибольшие напряжения а , Тщ и Тц и определить наибольшие нормальные и касательные напряжения и х у, возникающие при поперечном изгибе построить эпюры О ш) Тщ, СТ И а = + а . Заданы наибольшие главные секториальные координаты в точках / и 3 профиля соо = 137,9 см и в точках 2 и 4 — о)о = —137,9 см (см. рис. а) секториальный момент инерции Jo> = 247 210 см геометрическая характеристика сечения при чистом кручении = = 96,55 см изгибно-крутильная характеристика k = 0,0122 m момент инерции = 23 850 см статический момент полусечения относительно нейтральной оси = 718,4 см . Размеры сечения на рис. а даны в сантиметрах. [c.234]

Решение. Выражения для бимомента В, изгибно-крутящего момента и момента чистого кручения имеют следующий вид [c.234]

На свободном конце стержня касательные напряжения складываются из напряжений чистого кручения и напряжений от изгибно-крутящего момента [c.267]

Рассмотрим задачу изгибно-крутильных деформаций тонкостенного стержня. Пусть конец 2 = 0 жестко защемлен, а к свободному концу г I приложена система сил, которая в результате приведения к центру Р кручения в сечении г = I в общем случае дает в этом центре внешние продольную силу F p, поперечные силы F p, Fyp, моменты Мхр, Мур, М р и бимомент Значения внутренних перерезывающих сил Q = F p, Qy = Fyp продольной силы Мг = F p, изгибающих моментов Мх = М.хр — Fxp (/ — 2) + + Fip Up, My = Мур + Fyp I —z) — F p Xp, крутящего момента [c.338]

Если на тонкостенный стержень открытого профиля наложены связи, препятствующие свободному перемещению точек контура при действии крутящих моментов, то такой вид кручения носит название стесненного (изгибного) кручения. [c.334]

Пример 12.1. Для тонкостенного стержня, изображенного на рис. 12.2, требуется написать уравнения угла закручивания, момента чистого кручения, бимомента и изгибно-крутильного момента по всей длине стержня, предполагая известными геометрические характеристики сечения. [c.342]

Пример 12.2. Для тонкостенного стержня, изображенного на рис. 12.3, написать уравнения угла закручивания, момента чистого кручения, бимомента и изгибно-крутильного момента. Построить эпюры М , М , УИ ., В и эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Построить эпюры напряжений и а для опасного сечения балки. Р = 10 т <7 = 10 т/м = 10 т м е = = 0,1 лс, / = 6 л. [c.343]

Точка поперечного сечения, относительно которой моменты /j/Ф и /г<р равны нулю, носит название центра изгиба или центра жесткости. Она характерна тем, что если внешняя статическая поперечная сила приложена в центре изгиба, то она не вызовет кручения, а поворот вокруг проходящей через нее оси не сопровождается изгибом. В статике, таким образом, можно развязать изгиб и кручение, поместив начало координат в цент ре жесткости. В динамике равнодействующая сил инерции стержня приложена в центре тяжести и перенос начала координат не ликвидирует связность изгибных и крутильных колебаний. [c.168]

Особенностью машин с упругими преобразователями является наличие связанных продольных и крутильных колебаний элементов системы. В крутильных колебаниях участвуют массы возбудителя, рычажной системы и цилиндра. Продольные колебания совершают преобразователь, образец, динамометр и детали силового замыкания. Поскольку частоты и амплитуды продольных колебаний невелики, массы элементов, участвующих в этих колебаниях, можно не учитывать [7]. Для удобства анализа и расчетов представим динамическую систему машины в виде системы, совершающей крутильные колебания (рис. 92), заменив продольные и изгибные жесткости элементов. эквивалентными значениями жесткостей при кручении. На рис. 92 ii — момент инерции преобразователя is —момент инерции рычажной систе- [c.151]

Е1 - секториальная жесткость сечения. В качестве кинематических параметров выступают угол закручивания х) и производная угла закручивания 0 х). Статическими параметрами являются бимомент В х) и изгибно-крутящий момент М х). Особенность стесненного кручения тонкостенного стержня состоит в том, что кинематический параметр х) имеет механический смысл крутящего момента (статической величины), а статические параметры В х) и М х) не определяются из уравнений статики. Согласно теории стесненного кручения тонкостенного стержня открытого профиля имеют место соотношения [c.44]

Момент свободного кручения М , изгибно-крутящий момент и [c.308]

Однако, прежде чем приступить к использованию указанных гипотез разрушения, следует тщательно исследовать напряженное состояние кронштейна. Рассматривая лишь цилиндрическую часть конструкции и условия ее нагружения, приходим к выводу, что действие силы F вызывает кручение, изгиб и поперечный сдвиг. Касательное напряжение, возникающее в результате кручения, достигает максимальной величины на наружной поверхности цилиндра. Изгибные напряжения достигают максимальных значений в участках поперечного сечения у стенки основания, где возникает наибольший изгибающий момент, и в точках, наиболее удаленных от нейтральной оси изгиба. Поперечные сдвиговые напряжения во всех сечениях цилиндра одинаковы, и наибольшие поперечные касательные напряжения возникают на нейтральной оси изгиба, а в точках, наиболее удаленных от нейтральной оси, эти напряжения обращаются в нуль. [c.157]

Изменение угла установки и крутка лопасти вводят упругую связь между изгибом в плоскостях взмаха и вращения. Свободные колебания вращающейся лопасти в поле центробежных сил происходят одновременно в плоскостях взмаха и вращения, что существенно влияет на динамику несущего винта. В связи с этим в теории упругой балки применительно к лопасти несущего винта необходимо учесть влияние изменения углов установки и крутки. Задача состоит в определении связи изгибающих моментов, действующих в сечении лопасти, с изгибными деформациями. В модели будет включено и упругое кручение лопасти. Этот анализ основан на работе [Н.159]. [c.408]

Пример. Записать уравнения угла закручивания, момента свободного кручения, бимомента и изгибно-крутящего момента для тонкостенного стержня, показанного [c.212]

Составляя момент всех касательных усилий относительно какой-либо точки А в плоскости сечения, найдем момент, вызывающий поворот всего сечения вокруг точки А (крутящий момент). Он, очевидно, равен моменту М , связанному с напряжением свободного кручения Тк, и моменту усилий т йР, который мы назовем изгибно-крутящим моментом М , так что [c.300]

После того как 0(ж) найдено, по формулам (10.31) определяются бимомент, изгибно-крутящий момент и момент свободного кручения [c.310]

Изгибно-крутящий момент и момент свободного кручения примут максимальные значения в опорных сечениях (при л = О или х = I) [c.318]

На фиг. 459, б изображена деформация стержня двутаврового профиля, защемлённого одним концом и нагружённого парой сил с моментом Жд на другом конце. В этом случае полки двутавра не остаются прямыми, так как защемлённые концы их остаются неподвижными в то время, как свободные концы под действием крутящего момента смещаются в противоположные стороны. Таким образом, под действием крутящего момента полки двутавра изгибаются, поэтому такой вид кручения называют изгибным кручением. [c.530]

Пусть к свободному концу тонкостенного стержня, защемлённого одним концом, приложен момент Л1о, вызывающий изгибное кручение (фиг. 467). [c.537]

Для самоуравновешенной плоскопространственной рамы (рис. 10.48) раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры изгибающих и крутящих моментов. Отношение изгибной жесткости рамы EJ к жесткости на кручение [c.328]

Здесь 00, 6 , Во. 0—начальные параметры уравнения —угол поворота начального сечения (при х = 0) —йервая производная от угла поворота В и М —соответственно бимомент и момент кручения в начальном сечении х—абсцисса произвольно выбранного сечения а,-—расстояние от начала координат до начала -го участка Л1,-—сосредоточенные моменты кручения /г = ] 0Т /Е1ф — изгибно-крутильная жесткость стержня. [c.236]

Шарнирно-опертый на концах стержень пролетом / == 2,4 м нагружен на среднем участке равномерно распределенным крутящим моментом т (см. рисунок). Составить уравнения для бимомента В, изгибно-крутяще-го момента Ми, момента чистого кручения Мо и построить их эпюры, а также эпюру крутящего момента M p — = М<а -f уИо, если k = = 0,0196 см-Ч [c.229]

Указание. Наибольшее значение изгибно- рутящего момента будет в сечении под силой Р, а момента чистого кручения Мд — в сечении у левой опоры. Эти значения следует найти 10 выражениям [c.237]

Установка [36] для испытаний на усталостную прочность при изгибно-крутильных деформациях позволяет проводить испытания с одновременным воздействием тех или иных сред и повышенных температур. Создана машина" для испытания при совместном действии изгиба и кручении по асимметричному циклу нагружения. При комбинированном нагружении с созданием сложно-напряженного состояния (изгиб+кручение) предложено проводить также испытания с заданным сдвигом фаз кручения относительно фаз изгиба, или наборот. Машина для испытаний на усталость при сложном нагружении обеспечивает независимое изменение осевого усилия и крутящего момента. Машина позволяет проводить испытания на усталость при комбинироваином нагружении. [c.176]

Рис, М,10, Распределение касательных напряжений по толщине тонкостенного стержня открытого профиля а) касательные напряжения, статическим эквивалентом которых является лишь крутящий момент б) доля касательных напряжений, создающая изгибно-крутиль-ный момент fi) доля касательных напряжений, создающая момент свободного кручения. [c.392]

Первое уравнение (5.75) является уравнением Бернулли (5.7) для продольных колебаний, которые оказываются не связаннымп С другими видами колебательного движения. Три других уравнения (5.75) описывают совместные изгибно-крутильные колебания стержня. Как видно из уравнений, связность изгибных и крутильных колебаний зависит от моментов функции кручения /и и Лф — геометрических характеристик поперечного сечения. [c.168]

Заметим, что пустотелые элементы машиностроительных конструкций как с замкнутым, так и с незамкнутым поперечным сечением, работающие на кручение, обычно имеют упругое стеснение депланирования поперечных сечений. В этом случае крутящий момент будет передаваться в виде двух потоков касательных напряжений обычного, так называемого чистого, кручения и изгибного кручения, тогда как при свободном депланировании имеет место только чистое кручение. Для элемента, нагруженного крутящим моментом и работающего в условиях стеснения депланации, характерно следующее [c.196]

К]5утяш,ие моменты в стержнях с депланирующим, например двутавровым, профилем при GJit- 0 морут быть восприняты поперечными силами в плоскостях полок. Одновременно появляются и нормальные напряжения из1 пба полок, что можно объяснить также несвободной (стесненной) депланацией поперечных сечеиий. Такое восприятие крутящих моментов называется стесненным, или изгибным кручением. Напряжения типа стесненного, или изгибного, кручения возникают от действия как крутящих моментов, так и от продольных сил и пар, поскольку они при некоторых условиях вызывают деформацию кручения. [c.170]

Примеры свободного (чистого) и стесненного кручения одного и того же стержня двутаврового профиля приведены на рис. 119 и 120. На рис. 119доказан характер деформации двутавра со свободными концами, к которым приложены крутящие пары с моментами М , т. е. случай чистого кручения. На рис. 120 изображен вид деЗформации двутавра под действием тех же крутящих пар /Ио, приложенных к его концам но один из концов стержня защемлен, поэтому сечение в заделке остается плоским, депланация его полностью стеснена и препятствует свободной депланации смежных сечений. Лишь на правом свободном конце стержня ее можно считать нестесненной. Следовательно, мы здесь имеем дело со случаем стесненного кручения, или, как его еще называют.— изгибного кручения (полки двутавра при его скручивании изгибаются, как и вообще элементы тонкостенных стержней). [c.182]

Коэффициенты О определяют изгибные жесткости стенки. В частности, и />22 соответствуют изгибу в плоскостях и ус, а />бб -кручению. Коэффициент 0 2 отражает связь между изшбными деформациями в плоскостях XI и yZъ обусловленную эффектом Пуассона, а 2) И >26 - СВЯЗЬ между изгибом и тфучением. Из третьего равенства (5.2.5) следует, что рассматриваемые коэффициенты зависят от координаты е, т.е. от положения базовой плоскости, к которой приведены моменты. Для того чтобы получить истинную изгибную жесткость, следует рассмотреть действие только одного момента и задать координату е с помощью соответствующего уравнения (5.2.9). В результате изгибные (тт=11, 22) и крутильная (тт=66) жесткости будут иметь вид [c.310]

Стеснённое (изгибное) кручение. Крутящие моменты в стержнях с депланирующим профилем при 01к —> О могут быть восприняты поперечными силами в плоскостях полок. Одновременно появляются и нормальные напряжения изгиба полок, что можно объяснить не- [c.225]

Отличие составляют бимоменты В (г). Они отпадают, если профиль недепла-нирующий. Тогда моменты М,, целиком соответствуют напряжениям т свободного кручения. Если профиль открытый и депланирующий, то при 01 к—>-0 моменты М целиком соответствуют касательным уси-лиям изгибного кручения, т. е. М = М . [c.235]

В быстроходных машинах и ашинах с большими вращающимися массами необходимо определять в валах действительные крутящие и изгибающие моменты с учетом динамики. Такой учет осуществляют путем составления динамической модели пресса и решения ее с по.мощью ЭВМ (с.м. гл. 6). Для упрощения расчетов мол<но ограничиться определением коэффициентов динамичности по методу, предложенно.му Л. Г. Коневы.м. После составления расчетной схемы механизма, с учетом ее масс и жесткостей, определяют основную частоту колебаний системы. По ней, используя специальные таблгщы [40], находят коэффициенты динамичности kr при кручении и при изгибных колебаниях, а зате.м соответствующие изгибающие и крутящие моменты [c.86]

Изгибное кручение (фиг. 473, в) Изгибно-крутящий бимомент (момент бипары) В = Мк Относительный угол закручивания ёх Чш Р Удлинение волокна при депланации сеченйя и = —. (0 ёх [c.542]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...