Грина оператор

Введем теперь матричные функции Грина операторов (6.4.9). Будем называть их смешанными функциями Грина так как они совпадают с временными функциями на контуре Келдыша-Швингера и с термодинамическими функциями на участке С . Одночастичная гриновская функция на контуре С определяется как [c.65]

Пусть G х, у —Оо) есть тензор Грина оператора А (дх) — OqE для второй задачи в области существование этого тензора очевидно (см. [c.336]

Для доказательства аналитичности Uq относительно т поступаем так же, как в п. 7 1, но вместо тензора Грина оператора А (дх) применим тензор [c.342]

Если р(г, г ) — функция Грина оператора (1), то функция (г) = — J p(t,t ) (г) d7 —решения уравнения с правой частью L[ ] = —i при граничных условиях iV[ ] = 0. [c.277]

Для того чтобы построить определение функции Грина, необходимо иметь аналоги второй формулы Грина и формулы Стокса для оператора Ламе. [c.90]

Дальнейшие рассуждения, приводящие к понятию функции (матрицы) Грина, проводятся так же, как и для оператора Лапласа. Пусть W = IF (л , 3/) — матрица, удовлетворяющая уравнению [c.92]

Для решения задачи о построении функции Грина, в данном случае совпадающей с фундаментальным решением, применим прием, позволяющий свести задачу к построению фундаментальных решений для оператора Лапласа и, следовательно, использовать выражения (2.248). [c.94]

В дальнейшем неоднократно будет использована следующая формула Грина для оператора А, заданного формулой (2.495) [c.121]

Решение 2. Если L — линейный оператор, то для определения функции Грина удобно использовать метод Фурье-преобразования. [c.20]

Одночастичная функция Грина (функция распространения, пропагатор) — среднее значение от упорядоченного произведения двух полевых фермионных (бозонных) или других операторов, взятое но равновесному состоянию. [c.283]

Поэтому с учетом того, что спектральная интенсивность и функции Грина являются билинейными функциями операторов А и В, находим [c.178]

Построение матрицы Грина для второй основной задачи сопряжено с некоторым усложнением (аналогично функции Грина для задачи Неймана (см. 7 гл. 1)). Дело в том, что нельзя подобрать в случае, когда область О конечна, матрицу и р,д) таким образом, чтобы оператор напряжений от смещений, определяемых матрицей 0 р,д), обращался на поверхности 5 в нуль. [c.570]

В тех случаях, когда оператор эрмитов [как, например, эллиптический оператор Л вида (1.4), определенный на функциях из i(Z))], для функций Грина основной и сопряженной задач справедливо также соотношение обратимости. Действительно, пространственная координата г в граничном условии (1.8) при переходе к сопряженной задаче, как уже отмечалось, остается неизменной, и однородное граничное условие вида f/s = 0 является самосопряженным. Отметим, что в случае задачи Грина необходимо рассматривать только однородные условия, так как эта задача определена для системы без распределенного источника и единственной неоднородностью является дельтаобразный источник. [c.21]

Здесь гР( ) = со,р С - функция Грина оператора Лапласа для безграничтю о пространства при условии осевой симметрии она совпадает с функцией тока [c.135]

Остановимся далее на выводе уравнений движения вихревых частиц для моделирования плоских течений в односвязных областях с возможностью отрыва на острых кромках. Следуя работе П.А. Куйбина [1993], рассмотрим плоское течение несжимаемой невязкой жидкости в области D, граница которой дО имеет точку излома. Локально граница вблизи точки излома представляется в виде клина с углом раствора р. Введем в D декартовы координаты 2, 22, выбрав начало координат на кромке клина, и соответствующую комплексную переменную z = Z] + iz2 (i - мнимая единица). Пусть известно конформгюе отображение (2) области D на полуплоскость = + i 2 (Q > 0). Граница 3D переходит при этом в линию < 2 = 0. Без потери общности предположим, что (0) = 0. Отрыв течения будем моделировать сходом бесконечно тонкого вихревого слоя (вихревой пелены) с острой кромки. Представим поле завихренности со в виде суммы внешней завихренности og (external), присутствующей в общем случае в потоке в начальный момент времени, и завихренности, генерируемой в результате отрыва со,,, (separated). Зная поле завихренности и функцию Грина оператора Лапласа для полуплоскости [Владимиров, 1976], известным образом находим функцию тока [c.328]

Грина оператора А (д ) —GqE, где Е = Цзхз, а Gq — некоторое неотрицательное ЧИСЛО. [c.342]

Пользуясь свойствами О (х, у) п g (х, у) (тензора Грина оператора А (д ) и функции Грина оператора Д для задач Дирихле) из формулы Гаусса— Остроградского будем иметь [c.411]

Но если p t, г ) — функцпя Грина, то в силу ее свойства ) из (33.7) вытекает L[ (r)] = — (г) и A [g] = О (на границе области). Поэтому из (33.6) получаел требуемое соотношение. Заметим, что если, как это часто бывает, влияние границ тела не представляет интереса, то в этих случаях в качестве р(т, г ) можно брать функцию Грина оператора Л[ ] для бесконечной области. [c.277]

В последнее время для расчета КИН часто применяется метод весовых функций, т. е. функций Грина. В широком смысле функции Грина — это оператор, который по решению задачи, соответствующему одним граничным условиям, позволяет строить решение при других граничных условиях. В узком Смысле в качестве функций Грина часто используются функции точечного источника. Основные направления метода весовых функций намечены в работах X. Ф. Бюкнера [290] и Дж. Райса [398]. Указанный метод позволяет рассчитать КИН в двумерных и трехмерных телах со сквозными, эллиптическими и полу-эллиптическими трещинами [17—19, 210, 411], но его применение затруднено в случае криволинейных трещин, а также при нагружении элемента конструкции, отвечающем смешанным — кинематическим и силовым — граничным условиям. [c.196]

Меняя в формуле (2.278) а и v местами и вычитая из получившегося при этом равенства равенство (2.254), придем ко второй с[ ормуле Грина для оператора Ламе [c.91]

Заметим, что, введя подобно функциям распределения или статическим операторам комплексов частиц 5-частичные двухвременные функции Грина, например классические (9.19), (9.20) с [c.174]

Как известно, задача Неймана при однородных краевых условиях и неоднородной правой части уравнения —Аи = /, вообще говоря, неразрещима. Установим условия, при которых она все же разрешима. Для этого обратимся к первой формуле Грина (6.4) для оператора Лапласа. [c.131]

G(x,s)— функция Грина, соответствующая оператору L (у) и удовлетворяющая граничным условиям поставленной задачи ядро K x,s) снмметрнчно и имеет вид [c.241]

Заметим, что в анализируемом случае теплопроводности в среде дифференциальные уравнения (2.36) для функций Грина 0(г Го) и 0+(г Го) сфвпадают по виду (отмечавшаяся ранее самосопряженность дифференциальных операторов). Кроме того, совпадают по виду и граничные условия к этим уравнениям [см. [c.41]

Отметим, что в случае канала с твэлом и теплоносителем вследствие несамосопряженности операторов основного и сопряженного уравнений теорема обратимости температур, аналогичная (2.40), уже не действует. Можно, однако, доказать более общук> теорему обратимости температурных функций Грина в случае системы канал с твэлом, охлаждаемым движущимся теплоносителем. Для этого перепишем сопряженное уравнение (2.42) для функции Грина в случае постоянных значений теплоемкости твэла и теплоносителя и для следующих условий инверсии [c.44]

Здесь u[ xi) — операторы полей во взаимодействия представлении, S — матрица рассеяния. В перенормированной т-еории возмущений Г, ф. (3) содержат все радиационные поправки, соответствующие как связным, так и несвязным диаграммам Фейнмана с п внеш. линиями, и представляются в виде степенного ряда по константе взаимодействия [при этом все вакуумные вклады, пропорциональные <0 5 0>, факторизуются н сокращаются со знаменателем в (.3)]. Такие Г. ф. наз. полными функциями Грина. [c.537]

В аппарате совр. квантовой теории поля Д. т. Д. в сё первонач. форме пс используется (за исключением относительно редких применений, ыапр. для наглядного расчёта пелипсйиых вакуумных эффектов си. Лагранжиан эффективный). Применяются болоо компактные формулировки, равноценные Д. т. Д. лагранжиан в виде пормальпого произведения операторов поля в сочетании с требованием перекрёстной симметрии, Грина функции С возвратным во времени движением частицы и др. [c.25]

G x — x )h x )dx, G x) — ф-ция Грина линейного оператора L= —с17 +а2+3а4ф . Корреляц. ф-ция тепловых флуктуаций (лс)= ф 0)ф (х)) совпадает с G с точностью до множителя и для случая d 3 описывается [c.572]

Смотреть страницы где упоминается термин Грина оператор : [c.261] [c.253] [c.572] [c.616] [c.617] [c.116] [c.176] [c.89] [c.236] [c.97] [c.68] [c.82] [c.240] [c.241] [c.72] [c.6] [c.88] [c.278] [c.280] [c.261] [c.304] [c.356]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...