Движение системы вихревых нитей

Движение системы вихревых нитей. Если мы рассмотрим систему вихревых нитей интенсивности х,, Хз,. ... помещенных в точки г,, 22, 2з,. .., то из предыдущего пункта сразу увидим, что функция [c.339]

Две прямолинейные вихревые нити. Движение системы вихрей. Пусть имеем две параллельные прямолинейные вихревые нити. Как и в предыдущем случае, можно рассматривать движение в одной из плоскостей, перпендикулярных к нитям. Примем эту плоскость за плоскость комплексного переменного г. Пусть интенсивности точечных вихрей 2 и получающихся в пересечении нитей с плоскостью Оху, будут Г1 и Г2. Комплексный потенциал будет равен сумме потенциалов, соответствующих каждому вихрю, т. е. [c.193]

ИГ Р 5.1. Вступительные замечания. В соответствии с теорией Ландау, с одной стороны, и с теорией Онзагера — Фейнмана, с другой, могут наблюдаться три типа вращения. Одно из них, вращение нормальной компоненты при неподвижной сверхтекучей, может наблюдаться только при очень малых угловых скоростях (формула (2.26 ) дает Юкр Ю" Исек при Д i см). Второй тип вращения, обусловленный системой вихревых нитей, реализуется в обычных условиях. Третьим типом движения является потенциальное вращение сверхтекучей компоненты, происходящее в отсутствие вихревых нитей и реализуемое в так называемых ирротационных областях (см. ниже). Большинство исследований как в СССР, так и за рубе- [c.672]

Успешно решены также ми. -задачи о вихревых и волновых движениях идеальной жидкости (о вихревых нитях, слоях, вихревых цепочках, системах вихрей, о волнах на поверхности раздела двух жидкости , о капиллярных волнах и др.). Развитие вычислит, методов Г. с использованием ЭВМ позволило решить также ряд задач о движении вязкой жидкости, т. е. получить в нек-рых случаях решения полной системы ур-ний (1) и (2) без упрощающих предположений. В случае турбулентного течения, характеризуемого интенсивным перемешиванием отдельных. элементарных объёмов ж идкостк и связанным с этим переносом массы, nir-пульса и теплоты, пользуются моделью осредпсппого по времепи движе1Н1я, что позволяет правильно описать осн. черты турбулентного течения жидкости и получить важные практнч, результаты. [c.466]

Что касается входящей сюда циркуляции, то она должна быть равна по величине, ио противоположна по знаку циркуляции скорости влечения по тому же контуру. Определим циркуляцию скорости влечения по теореме Стокса. Для этого разлагаем в каждой точке тела угловую скорость частицы О) на 1, ш.., Од и, таким образом, заменяем все вихревые нити в движении тела тре.мя системами прямолинейных вихревых нит(пг, параллельных осям координат. Составляя удвоенные слм.мы напряжений вихревых иитоГ , проходящих сквозь контур трубки, находим [c.249]

До сих пор на распределение скорости не накладывалось никаких ограничений (кроме необходимости удовлетворения уравнения неразрывности), распределение завихрений обладает той же степенью свободы. Справедливо, следовательно, предположить, что как скорость может изменяться непрерывно (или даже прерывисто) в потоке, так и завихренность подчинена непрерывным (или прерывистым) изменениям по всей области, занятой потоком. Иногда наоборот поступательное движение жидкости ограничено, во всяком случае местами, до относительно узкого потока аналогично одна вихревая нить (подобно ядру смерча) может олицетворять единственную часть потока, которая заметно вращается. Так как завихренность выражается через градиен ты скорости, любое внезапное изменение в распределении скорости вызывает сгущение завихренности. Так называемые вихревые прослойки образуются в зонах разрыва скоростей, т. е. при взаимодействии потоков с разными скоростями. То, что возникает случайно при существовании таких условий, зависит, конечно, от характера напряжения, соответствующего характеру деформации, и будет рассматриваться в последующих главах этой книги. В настоящий момент просто обращается внимание на очень важное доказательство Гельмгольца (который также указывал на возможность отсутствия конца у вихревой трубки), что действие завихренности системы жидкости может измениться только если деформации, сопровождающей поток, оказывают сопротивление внутренние напряжения. [c.52]

Вычисление показывает, что это выражение равно нулю. Следовательно, центр тяжести обеих вихревых нитей остается в покое. Впрочем, это означает только то, что центро.м тяжести системы обеих вихревых нитей. стается все время одна и та же точка пространства, о движении же жидкости в этой точке ничего пе говорится, и оно ни в коем случае не должно отсутствовать. [c.183]

Наиболее просто система уравнений движения дискретных вихрей записывается в случае, когда носителями завихренности являются сингулярные объекты - бесконечно тонкие прямолинейные вихревые нити (или точечные вихри, если рассматривать лишь движение в плоскости). Поскольку точечный вихрь не имеет самоиндуцированной скорости, то скорость его движения равна сумме скоростей, индуцированных другими вихрями. Если в некоторый момент времени вихри с интенсивностями Гц, а = 1,. .., Л/ имеют координаты Га = (Ха, У а), ТО В соотвстствии С (2.25) имеем [c.320]

После этих предварительных вычислений мы можем перейти к вопросу о том, как из данных наблюдения можно определить расположение и характер системы вихрей, которые обусловливают турбулентность ветра Наблюдения обычно дают нам три величины 1) скорость поступатель ного движения вихревых нитей 2) периоды колебаний ветра Г и 3) ам ллитуду колебаний ветра А. Нужно определить следующие четыре неизвестных параметра Л, I, I, у. Первые два характеризуют расположение вихрей в системе, третья величина дает интенсивность вихрей и четвертая — положение системы вихрей относительно пункта наблюдения. [c.173]

Одними из первых методом функций Ляпунова были решены задача Эйлера об устойчивости прямолинейной формы равновесия тонкого стержня постоянного сечения, находящегося под действием продольной постоянной нагрузки (Н. Г. Четаев, 1946) и задача об устойчивости круговой формы однородной гибкой нерастяжимой нити в отсутствие внешних сил (П. А. Кузьмин, 1948—1949). В обеих задачах введено счетное множество обобщенных координат системы, причем для второй из названных задач рассматривается обоснование перехода от конечного числа переменных к бесконечному введением гильбертова пространства. Построением функции Ляпунова была также решена задача об устойчивости эллипсоидов Маклорена вращающейся гравитирующей жидкости по отношению к конечному числу переменных, характеризующих простое, по Лиувиллю, движение жидкости (В. В. Румянцев, 1959). Применение теоремы Ляпунова о неустойчивости позволило строго доказать неустойчивость вихревых цепочек Кармана (Г. В. Каменков, 1934 Н. Е. Кочин, 1939). [c.30]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...