Системы симметричные при кручении

Расчет рамы. Рама троллейбуса представляет собой пространственную, статически неопределимую несущую систему, нагруженную статическими и динамическими нагрузками. Напряжения в элементах рамы определяются изгибом в вертикальной плоскости под влиянием симметричной системы сил кручением вокруг продольной оси под влиянием кососимметричной системы сил изгибом в горизонтальной плоскости местными нагрузками (электрическое, пневматическое оборудование, усилия при буксировке и др.). Статические нагрузки возникают под действием собственного веса рамы и веса электрического и механического оборудования, кузова, пассажиров и от реакции опор рессор. [c.333]

На рис. 1.21 показана схема машины для испытаний на усталость образцов при симметричном кручении. Угловые колебания системы, со-поящей из массивного маховика 2 и образца 4, возбуждаются кривошип-мим механизмом в, связанным со шпинделем 5с помощью шатуна 7 и рыча- [c.63]

Согласно теории Э. Картана в пространстве с кручением параллельный перенос тензорных величин осуществляется посредством коэффициентов аффинной связности, или коэффициентов параллельного переноса, несимметричных относительно нижних индексов ( 64). Однако там несимметричные относительно нижних индексов коэффициенты аффинной связности порождались выбором неголономного координатного базиса. Исходная система коэффициентов аффинной связности была симметрична. Строго говоря, в этом случае пространство имеет кручение, равное нулю ). [c.536]

В 4.1 рассматриваются две контактные задачи для сектора сферического слоя задача S о кручении сектора сферического слоя штампом, симметрично расположенным на сферической поверхности, и задача S2 о симметричном вдавливании штампа в сферическую поверхность. Для решения задач используется метод однородных решений, который здесь также позволил свести задачи к бесконечным системам линейных алгебраических уравнений типа Пуанкаре-Коха и соответствующим ИУ для сферического слоя. [c.17]

Силовой расчет порталов следует выполнять по пространственной схеме. Для статически неопределимых порталов целесообразен метод сил. В интегралах Мора учитывают деформации изгиба в двух плоскостях, сдвига по двум осям (уточнение напряжений обычно менее 10 %) и кручения деформации растяжения — сжатия учитывают только для Стержневых затяжек и раскосов. Геометрические характеристики (моменты инерции, площади) сечений участков переменного сечения принимают постоянными, равными полусуммам характеристик граничных сечений участков. Для получения возможно более простой системы уравнений используют разложение внешней нагрузки симметричного портала на симметричные и кососимметричные группы [39]. [c.466]

В, 3. Власовым показано, что влиянием деформаций контура при кручении пространственной складчатой системы с поперечными диафрагмами можно пренебречь — оно мало. Объясняется это тем, что поперечные изгибающие моменты М (рис. 77, г) зависят от изменения сдвигающего усилия Т по сечению. При кручении эпюра изменения сдвигающих усилий по сечению кососимметрична. Поперечные изгибающие моменты от этих усилий будут также меняться по кососимметричному закону. В силу этого расстояние между двумя симметричными точками контура не изменится. В случае симметричного изгиба деформации контура играют большую роль, чем в случае кручения. При изгибе в поперечных сечениях возникают сдвигающие усилия, представляемые симметричной эпюрой. Моменты ЛГ от этих усилий будут распределены также симметрично. Поэтому расстояние между двумя симметричными точками изменяется. [c.137]

Как уже указывалось, двигатель, как твердое тело, имеет шесть степеней свободы, в соответствии с чем его движение описывается системой шести совместных уравнений. Однако в любой силовой установке имеется хотя бы одна плоскость симметрии. В этом случае колебания распадаются на две независимые группы. В первой группе колебания центра тяжести происходят в плоскости симметрии, и поэтому эта группа называется симметричной. Во второ группе колебания центра тяжести происходят перпендикулярно плоскости симметрии, и поэтому группа называется антисимметричной. Если хОу является плоскостью сим.метрии, то к первой группе относятся колебания вдоль осей х, у тл кручение вокруг оси 2, а ко второй группе — колебания вдоль оси г и кручение вокруг осей X и у. [c.271]

Затем вся система, состоящая из массы 4 образца 1, динамометра 5 и стержня 2, Приво- 74 схема резонансной машины ДИТСЯ Б колебательное движе- Шенка на переменное кручение при нение эксцентриком 6. Левый ко- симметричных циклах, нец динамометра 5 жестко закреплен, а на правом конце установлены индикаторы 7, которыми можно определить величины угла закручивания на длине стержня динамометра. [c.231]

Как и в предшествующих главах, мы будем исходить из решения уравнений теории упругости в перемещениях в форме П. Ф. Папковича. В применении к вопросу о деформации симметрично нагружённого тела вращения, не сопровождающейся кручением, это решение, как было показано в главе 6, даёт выражения проекций перемещения точек упругого тела на оси цилиндрической системы координат (радиального перемещения и и осевого -о ) через три функции 5о, Бр, В , не зависящие от угловой координаты (азимута ср). Функции В , Вд, а также являются гармоническими. Решение сохранит [c.381]

Первое уравнение из системы (2) представляет распространение волны дилатации оно не отличается от аналогичного уравнения теории симметричной упругости. Второе уравнение представляет распространение волны кручения. Заметим, что в бесконечном упругом пространстве температурное поле может явиться причиной распространения волны, но только волны дилатации второе уравнение системы (2) не зависит от температуры. [c.809]

Основные уравнения в цилиндрических координатах. Рассматриваем тело вращения, осью которого является ось Ог цилиндрической системы координат г, ф, г. Предположим, что нагрузки также симметричны относительно оси Ог. Из рассмотрения исключается случай кручения круглого вала переменного диаметра, тогда смещение и = О, а [c.42]

Вертикальные колебания симметричных конструкций можно разделить на симметричные и антисимметричные относительно продольной оси машины (кручение вокруг продольной оси). В первом приближении рассматривать раздельно симметричные и антисимметричные колебания можно также и при неполной симметрии установки относительно продольной оси. Размеры колонн следует назначать такими, чтобы все поперечные рамы имели примерно одинаковые частоты свободных колебаний, несмотря на различную величину связанных с ними масс. При определении податливости конструкций верхней плиты необходимо учитывать наряду с изгибными и деформации сдвига, а также кручения, если поперечные нагрузки приложены не по осям элементов. Рама основания и корпус машины оказывают влияние на частоты свободных колебаний системы, в особенности на частоты высших гармоник. Тяга вакуума конденсатора как статическая сила не включается в динамические расчеты. Но если конденсатор жестко скрепляется со штуцером отработанного пара, следует часть веса конденсатора учитывать в качестве колеблющейся массы. Величина этой части определяется упругими [c.243]

Резонансные машины для испытаний на кручение (торсаторы). Машина для испытаний при кручении симметричными циклами системы Шенка (фиг. 184). Захваты образца 1 соединены с массой 2 и динамометром 3, на другом конце которого установлена масса 4. Возбуждение колебаний массы 2 осуществляется эксцентриком 5, приводимым в движение посредством гибкого вала от мотора постоянного тока. Амплитуды крутящего момента (углы закручивания вала динамометра) определяются по показаниям индикаторов 6, установленных на динамометре. [c.80]

Уже отмечалось, что взаимодействие структурного элемента с соседями можно свести к главным вектору сил и моменту, при-лон енным к центру масс (инерции) данного элемента. В момент-ных теориях учитывается только этот аспект. Но на элемент действует и система уравновешенных сил и моментов, вызывающих деформацию внутри пего. В теории деформации не рассматриваются причины, породившие поля перемещений и поворотов. В теории напряжений выясняется, что поля перемещений и поворотов определяются совокупностью уравновешенной системы сил и моментов, а также главными векторрм силы и моментом. Уравновешенная система создает в структурном элементе поля деформаций и изгибов — кручений, определенных симметричными тензорами. Как видно из соотношений (29), уравнение совместности относительно дефектов в чистом виде (без дополнительных членов) получится только для симметричных тензоров. Кроме того, остаются дефекты, определенные через ассиметричные части тензора дисторсии и [c.158]

В данной работе рассматривается задача стабилизации положения равновесия орбитальной тросовой системы (ОТС) при помощи одностепенных гироскопических стабилизаторов — статически и динамически уравновешенных симметричных маховиков. ОТС состоит из тела-носителя с маховиками и присоединенного к нему на длинном весомом тросе зонда-спутника. Зонд-спутник считается материальной точкой, трос — гибкой нитью, не испытывающей сопротивления на изгиб и кручение. Предполагается, что центр масс тела-носителя с маховиками (первый случай) и орбитальной тросовой системы (второй случай) совершает движение по известной кеплеровской круговой орбите в ньютоновском центральном поле сил. Найдены частные решения нелинейных дифференциальных уравнений с обыкновенными и частными производными, соответствующие положениям равновесия ОТС в орбитальной системе координат. Главные центральные оси ОТС коллинеарны осям орбитальной системы координат. Трос с зондом расположен вдоль радиуса орбиты и направлен в сторону притягивающего центра (первый и второй случаи). Трос с зондом расположен вдоль радиуса орбиты и направлен в сторону противоположную от притягивающего центра (первый и второй случаи). [c.403]

Кручение (и изгиб) призматических стержней с полым прямоугольным сечением изучил в 1950 г. Б. Л. Абрамян в другой статье им исследован случай круглого вала с продольными полостями (1959) в работе Б. Л. Абрамяна и А. А. Баблояна (1960) исследовано кручение круглого стержня с продольными выточками или зубцами, имеющего центральную круглую полость. Тем же методом вспомогательных функций и сведением к бесконечным системам Н. О. Гулканян (1960) изучила кручение прямоугольной призмы с двумя симметричными прямоугольными полостями. В. С. Тоноян [c.29]

Пример 14. При выборе основной системы для расчета Симметричной рамы на кручение, так же как и при расчете ее на изгиб, следует использовать симметрию рамы путем введения этой симметрии в единичные эпюры и эпюры от заданной нагрузки. В та ком случае, как известно, удается часть, а иногда и все побочные коэффициенты канонических уравнений обратить в нули, что влечет за собой распадение совместной системы уравнений на отдельные независимые системы, содержащие меньшее количество неизвестных, а иногда и на отдельные независимые уравнения. Внешнюю нагруЭку при этом следует разбивать на симметричную и обратно симметричную и расчет на каждую из них производить отдельно. Тогда часть свободных членов уравнений также обратится в нуль. [c.353]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...