Толщина вытеснения вычисление

Поскольку полученные формулы для распределения скорости содержат толщину пограничного слоя б, то следующим этапом расчета должно быть отыскание функции б (х). Так как (У (х) считается известной, то эта задача эквивалентна задаче отыскания функции IV (х). Следуя Л. Г. Лойцянскому [9], подставим выражение скорости через полином (8-91) в соотношения (8-55) и (8-79), определяющие соответственно толщину вытеснения б и толщину потери импульса б . После вычисления интегралов получится [c.376]

По данным измерений полных давлений и температур потока в сечениях пограничного слоя во всех секциях рабочих участков и статических давлений в этих сечениях построены графики распределения скоростей и температур в пограничном слое каждой секции. По этим графикам определены интегральные характеристики пограничного слоя толщина потери импульса б , толщина вытеснения б , толщина потери энергии -O и толщина теплового вытеснения Л затем построены графики изменения этих характеристик по длине экспериментального участка (по координате х). Кроме того, построены графики изменения скорости, температуры и плотности (ыь ир ) в невозмущенном потоке, а также температуры стенки по длине канала. Эти графики использованы для вычисления касательного напряжения tw и теплового потока q-u, на стенке каналов по интегральным соотношениям импульсов и энергии для пограничного слоя. [c.350]

В [1] изучено влияние угла раскрытия 27 У-образного крыла — нижней поверхности треугольного в плане волнолета на его аэродинамическое качество К при заданных удельном объеме г и коэффициенте подъемной силы Су. Расчеты проводились с использованием конической модели толщины вытеснения пограничного слоя [2, 3] (рис. 1, штриховые линии около крыла) на режимах обтекания с присоединенной к передним кромкам ударной волной. Число Маха невозмущенного потока М = 20, число Рейнольдса, вычисленное по длине корневой хорды крыла, Ке = 5 10 (ламинарный пограничный слой). [c.673]

Из рисунка видно также изменение толщины вытеснения б [формула. (8-96)] и толщины потери импульса 0 [формула (8-106)]. Но ни один из этих параметров не увеличивается так сильно, как 6>, потому что при их вычислении большой вклад дает пристенная часть пограничного слоя. Для того же примера [c.244]

Используя в первом приближении теоретическое распределение давления на поверхности тела и хвостовой нулевой линии тока, соответствующее гипотезе Жуковского и исправленное только что указанным приемом вблизи задней кромки, определим по теории пограничного слоя толщину вытеснения, а затем и форму полутела в первом приближении. После этого найдем теоретическое распределение давления на поверхности полутела, новое распределение толщины вытеснения и т. д. Такого рода расчеты проводились неоднократно, но практика показала, что они связаны с исключительно трудоемкими вычислениями. [c.645]

Как правило, расчет турбулентного течения менее точен и требует более громоздких выкладок, чем расчет ламинарного течения. Следующий факт иллюстрирует трудности вычислений. В процессе течения изменяется профиль скорости пограничного слоя. Хотя доказано, что это изменение не чувствительно к изменению отношения толщины вытеснения к толщине потери импульса или физической толщины пограничного слоя к толщине потери импульса [2], однако оно повышает степень неопределенности расчета, поскольку эти отношения могут быть использованы для получения критерия отрыва. [c.143]

Для вычисления толщины вытеснения в физических координатах можно воспользоваться уравнением [c.235]

Пользуясь уравнениями (13-105) — (13-109), можно определить выходные характеристики пограничного слоя. После вычисления из уравнения (13-105) толщины потери импульса можно определить толщину слоя б и толщину вытеснения 6 из соотношений для 0/6 и б /0. [c.505]

Входящее в (4.124) распределение р( ) заранее неизвестно и должно быть опре делено в результате решения задачи. Наличие индуцированного градиента давления придает параболической системе уравнений пограничного слоя новые свойства, связанные передачей возмущений вверх по потоку и с появлением соответствующей неединственности решения, описанной в работе [Нейланд В. Я., 1970] и выше в этой главе. Дополнительное краевой условие, задаваемое, например, на донном срезе р = 1) = В, позволяет получить единственное решение краевой задачи (4.124). Для численного решения краевых задач такого типа использован метод, опубликованный в работе [Дудин Г.Н., Лыжин Д.О., 1983]. Процедура решения заключается в задании некоторого поля скоростей и давления в области (0 1 0 Л сх)). В дальнейшем линеаризованная краевая задача (4.124) решается при известных градиенте давления, распределении давления и толщине вытеснения <5 ( ), в результате определяется новое распределение толщины вытеснения <5( ), которое не совпадает с исходным <5 ( ). Следующий этап вычислений связан с нахождением поправки А (С) к распределению толщины вытеснения. Для этого используется линейное дифференциальное уравнений второго порядка, в котором неоднородный член пропорционален разности ( ) — 5 ). Процедура вычислений повторяется при новом распределении толщины вытеснения 5+1 (е) = ( ) + Д( ) И соответствующих распределениях давления и градиента давления до тех пор, пока разность <5 ( ) — <5( ) не станет достаточно малой. Таким образом можно рассчитывать также течение и в пограничном слое с возвратными токами, используя ориентированные разности при аппроксимации конвективных производных. [c.184]

Расстояние от стенки г/ = 61 отмечено на рис. 7.7. Именно на это расстояние линии тока потенциального течения оттесняются наружу от стенка вследствие действия трения. Таким образом, ранее вычисленная толщина пограничного слоя б [формула (7.35)], определяемая как расстояние от стенки,, на котором скорость действительного течения отличается от скорости потенциального течения только на 1 %, круглым числом в три раза больше толщины вытеснения 61. [c.137]

При расчете пограничного слоя представляют интерес, кроме составляющих скоростей ии V, также некоторые другие величины, например касательное напряжение на стенке и толщина вытеснения. Эти вычисления можно выполнить, используя различные приближения для значения ди ду на стенке. В частности, соотношение [c.189]

Изложенные выше способы расчета пограничного слоя при их приложении к проблеме обтекания тел дают в качестве интеграла от касательных напряжений по поверхности сначала только сопротивление трения. Между тем даже в таких случаях, когда не происходит отрыва пограничного СЛОЯ, кроме сопротивления трения возникает также сопротивление давления. Физически ЭТО объясняется тем, что пограничный слой оказывает на потенциальное течение вытесняющее действие. Линии тока потенциального течения отодвигаются от контура тела на расстояние, равное толщине вытеснения. Вследствие этого распределение давления на контуре тела немного изменяется даже в ТОМ случае, если не происходит отрыва пограничного слоя. Результирующая ЭТОГО измененного распределения давления уже не равна нулю в направлении обтекания наоборот, она дает сопротивление давления, которое прибавляется к сопротивлению трения. Оба сопротивления вместе составляют так называемое профильное сопротивление. Вопрос о вычислении профильного сопротивления мы рассмотрим в главе XXV. [c.615]

Точно так же как использование понятия толщины вытеснения упрощает анализ затухания волн на воде, обусловленного вязкой диссипацией внутри пограничного слоя (результаты, как и в разд. 2.7, могут быть проверены прямым вычислением скорости диссипации), так и специальные упрощающие соображения, выдвинутые Стоксом, позволяют без труда определить затухание за счет вязкой диссипации вне пограничного слоя в воде произвольной глубины. Соответствующая скорость потери энергии волны может быть просто добавлена к скоростям потерь из-за диссипации внутри пограничного слоя, хотя обычно одна из них является доминирующей. [c.287]

Заметим, что ошибка в г з, обусловленная дискретизацией, приводит к возникновению ошибки при вычислении толщины вытеснения б (Шлихтинг [1968]), если последнюю определять по формуле [c.236]

На рис. 4.17, б показано распределение давления на сферической части и вдоль наветренной образующей конуса (0=15°) при различных углах атаки (сплошная линия —результаты численных расчетов, штрихпунктирная линия — распределение давления в приближении теории Ньютона). Для этого случая были проведены исследования влияния толщины вытеснения пограничного слоя Эффект вытеснения мал, и кривая практически совпадает с распределением давления без учета эффекта вытеснения. Результаты экспериментов показывают хорошее совпадение результатов. Числа Рейнольдса в этих экспериментах, вычисленные по диаметру затупления, были равны 6,3-10 и 5,3 10 (в работах [33, 32] соответственно). В этих условиях локальное число Рейнольдса, при котором происходит переход от ламинарного течения в турбулентное, порядка Кел 10 , т. е. числа Рейнольдса в экспериментах были меньше тех значений, при которых происходит переход. [c.235]

Поскольку полученные формулы для распределения скорости. одержат толщину б пограничного слоя, следующим этапом расчета до. /К1 и быть ом1)еде, 1еиие функции ft (х). Так как U (х) считается известной, этя задача эквивалентна задаче отыскания функции Х х). Лодставим выражение скорости через полипом (8.91) в соотношения (8,64) и (8.79), определяющие соответственно толщину вытеснения и толщину потери импульса б . После вычисления интегралов получим [c.343]

Для тел, соответствующих а 1, с существенным влиянием толщины вытеснения пристеночного слоя на асимптотику затухания возмущений давления пределы применимости полученных решении (3.21) ограничены. Действительно, при выводе уравнения (3.20) для вычисления А 22 используется уравнение Бернулли (3.19). Но существуют такие расстояния 1 221 1, на которых вблизи поверхности тела в пристеночном слое, создающем основную часть толщины вытеснения области 22, главные вязкие члены становятся по порядку величины равными инерционным (область 3 на рис. 3.1), хотя во внешней части (область 2 на рис. 3.1) эффекты вязкости еще малы. Из условия равенства главных вязких инерционных членов в пристеночном слое, создающем главную часть изменения толщины вытеснения в котором Аи и [c.77]

Дж. И. Тэйлор и С. Голдстейн впервые применили для исследования устойчивости расслоенного течения метод малых колебаний. Для случая непрерывного распределения плотности и при линейном распределении скоростей в неограниченно распространенной жидкости они получили в качестве предела устойчивости значение = V4. Влияние вязкости и кривизны профиля скоростей на возмущающее движение они не учитывали. Расчет устойчивости пограничного слоя с расслоением по плотности выполнил, следуя теории Толмина, Г. Шлихтинг В основу расчета он положил профиль скоростей Блазиуса, получающийся при продольном обтекании плоской пластины, а расслоение по плотности учел только в пограничном слое, следовательно, вне пограничного слоя принял плотность постоянной. Вычисления показали, что критическое число Рейнольдса сильно возрастает с увеличением числа Ричардсона (рис. 17.25). А именно критическое число Рейнольдса, составленное для толщины вытеснения, равно Рвкр = 575 при = О (однородная жидкость) и Рвкр = ири == V24 Следовательно, при [c.473]

Рис. 17.40. Зависимость критического числа Рейнольдса в ламинарном пограничном слое от отношения высоты h изолированной двумерной шероховатости к толщине вытеснения 6ik пограничного слоя в том месте, где расположен элемент шероховатости. Течение несжимаемое. Измерения удовлетворительно интерполируются уравнением (17.28) (Рвпер)о = и (Re пер)о = Uxj q /v — критические числа Рейнольдса для гладкой пластины. Штриховые прямые соответствуют значениям числа Рейнольдса, вычисленного по формуле (17.28). О, , <>, А, V, t>, X, +зспер ( едер о = 1,7 10 ,

Профили скоростей в начальном участке не аффинны между собой. Непосредственно вблизи от передней кромки они имеют такую же форму, как при отсутствии отсасывания (профиль Блазиуса, рис. 7.7). Картина линий тока в начальном участке изображена на рис. 14.7, а профили скоростей — на рис. 14.8. Мы уже упомянули, что формула (14.7) дает для толш,ины вытеснения 6i ее асимптотическое значение. В действительности на передней кромке пластины толщина пограничного слоя равна нулю, а затем, по мере удаления ют передней кромки, 6i постепенно увеличивается, пока не достигает значения (14.7). Как происходит увеличение 6i, показывает таблица 14.1 (стр. 360), вычисленная Р. Иглишем [ ]. [c.359]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...