Девиатор деформаций главные значения его

Равенство нулю первого инварианта девиатора деформации свидетельствует о том, что ему соответствует деформация изменения объема, равная нулю. Главные значения Эи и Эз находятся из кубического уравнения [c.464]

Главные значения э , и Эз соответственно отличаются от главных значений ei, и на величину Sq. Главные направления девиатора деформации Dg и тензора деформации совпадают. [c.464]

Заметим еще, что удельную потенциальную энергию можно представлять и в функции от трех независимых, но не главных инвариантов той или иной меры деформации, например от первого главного инварианта ее, второго инварианта ее девиатора и еще одной величины, зависящей также от третьего главного инварианта. Инвариантами являются, конечно, главные значения меры деформации, главные удлинения и т. д. [c.633]

Следствием третьего положения теории являются совпадение главных осей тензоров напряжений и скоростей деформаций, а также пропорциональность главных значений девиаторов. [c.135]

Главные значения девиатора деформации легко определить из решения характеристического уравнения, аналогичного уравнению (2.41) [c.49]

Линейная (малая) деформация задана соотношениями 1 = 4x1 — л а + ЗХз, и = Хг + Тх , з = — Зх + 4 2 + 4хз. Найти для такой деформации главные деформации (удлинения) С( ) и главные значения девиатора деформаций е( ). [c.148]

Вопросу о выборе оптимальной системы инвариантов, вычислению механического смысла инвариантов и связи между ними уделялось большое внимание (К. 3. Галимов, 1946—1955 И. И. Гольденблат, 1950, 1955 В. В. Новожилов, 1948, 1958). Так, было отмечено (В. В. Новожилов, 1952), что с точностью до постоянного множителя интенсивность касательных напряжений совпадает со средним значением касательного напряжения в рассматриваемой точке тела. Далее, было использовано тригонометрическое представление главных значений тензоров деформации и напряжений (В. В. Новожилов, 1951). Основными инвариантами при этом являются линейный инвариант, интенсивность девиатора и угол вида тензора (девиатора). Связь между тензорами деформации и напряжения характеризуют обобщенный модуль объемного расширения, обобщенный модуль сдвига и фаза подобия девиаторов (равная разности углов вида рассматриваемых тензоров). Из требования существования потенциалов напряжений и деформаций устанавливаются дифференциальные связи между введенными обобщенными модулями. [c.73]

Условие неизменности положения триэдра главных осей и значения угла вида а,, девиатора деформации равносильно условию, что = [c.93]

Таким об.разом, элементы девиатора деформации равны соответствующим элементам девиатора напряжения, умноженным на скаляр г последний является некоторой, пока не определенной функцией инвариантов тензоров напряжения и деформации. Очевидно, что девиаторы деформации и напряжения коаксиальны (т. е. имеют одни и те же главные направления), а их главные значения соответственно пропорциональны, именно [c.55]

Эти два компонента используются для неупругого решения (оси "R" и "ф" являются главными для элемента объема в целом и для подэлементов, поэтому любой девиатор определяется двумя компонентами), из которых определяются компоненты неупругой деформации в подэлементах р%, Часть неупругого решения, связанная с определением реономной деформации, состоит в том, чтобы по значениям Гф, г%, найденным из равенства [c.235]

Вследствие того что Оц является симметричным тензором второго ранга, для него существуют такие понятия, как главные оси, главные значения, инварианты, поверхность скоростей деформации и девиатор скоростей деформации. Кроме того, для компонент тензора скоростей деформации можно написать уравнения совжстности, аналогичные уравнениям, полученным в гл. 3 для тензора линейных деформаций. [c.163]

В связи со значением разрывных решений в теории пластичности (в частности, для приближенного нахождения предельной нагрузки) подробно изучены соотношения на поверхностях разрыва. На поверхности разрыва напряжений при выпуклых условиях текучести, как показал в 1961 г. Р. Хилл, скорости деформации равны нулю, а скорости непрерывны. С другой стороны, на поверхности разрыва скоростей девиатор напряжения, вообще говоря, непрерывен лишь в случае грани призмы Треска возможен разрыв промежуточного главного напряжения (Г. И. Быковцев и Ю. М. Мяснянкин, 1966). [c.100]

Величиной va можно не только охарактеризовать схемы главных компонент девиаторов напряжений, как это сделано на рис. 5.10, но и выразить через нее все возможные значения главных напряжений при пластической деформации. Для этого решим уравнение (5.20а) совместно с уравнением пластичности (5.3) относительно а, учитывая очевидное равенство атах + + Отт + Осг = ЗОср. в результате получим [c.147]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...