Компоненты девиатора деформации формы

Гипотеза пропорциональности девиаторов. Согласно этой гипотезе компоненты девиатора деформаций пропорциональны компонентам девиаторов напряжений. Связь между девиаторами напряжений и деформаций в форме, предложенной А. А. Ильюшиным, запишем в виде [c.281]

В левых частях этих равенств стоят компоненты девиатора напряжений ( 4.3), а в правых — компоненты девиатора деформаций ( 5.3), умноженные на один и тот же коэффициент пропорциональности 2G. Следовательно, девиатор напряжений пропорционален девиатору деформаций, и равенства (6.14) можно записать более компактно в тензорной форме [c.111]

Соосность девиаторов. Компоненты девиатора деформаций 3ij пропорциональны компонентам девиатора напряжений Sij. Связь между ними запишем в форме, предложенной Ильюшиным 5 [c.43]

Главные компоненты девиатора деформаций в тригонометрической форме можно представить в виде [102] [c.44]

Рассматривая эти зависимости, видим, что все компоненты девиатора напряжений пропорциональны соответствующим компонентам девиатора деформаций с одним и тем же коэффициентом пропорциональности 2(1.. Это обстоятельство можно выразить в тензорной форме девиатор напряжений пропорционален девиатору деформаций [c.75]

Работа компонентов девиатора напряжений на компонентах девиатора деформаций, т. е. скалярное произведение девиаторов напряжений и деформаций, представляет собой удвоенную работу внутренних сил, идущую на изменение формы (без изменения объёма) [c.52]

Часть деформации, не вызывающая изменения объема, называется деформацией изменения формы, или девиатором деформации. Компоненты девиатора деформации 61, и девиатора напряжения 8ц определяются по формулам [c.87]

Эти условия, обеспечиваюш,ие неизменность направлений главных осей и постоянство отношений главных компонент девиатора деформации, были даны А. А. Ильюшиным [37]. Здесь эти условия были выведены другим путем [104], при помощи тригонометрической формы представления компонент девиатора деформации. [c.38]

Зависимости компонент скоростей деформаций ползучести от компонент девиатора напряжений в сокращенной форме имеют вид [c.386]

В заключение заметим, что введенные в 4, 8, 12 и 14 понятия о тензорах и девиаторах напряжений и деформаций позволяют выразить обобщенный закон Гука в более компактной тензорной форме. Действительно, построим выражения компонентов девиатора напряжений (1.47) через деформации, пользуясь зависимостями (3.13). Учитывая соотношение (3.15). получим [c.75]

Допустим, что приращение компонентов девиатора добавочного напряжения зависит от компонентов приращения деформации ползучести, а также приращения времени и может быть представлено в форме [c.285]

Замечание. Как было установлено выше, влияние гидростатического давления на процесс пластической деформации незначительно. В связи с этим критерий простого нагружения может быть сформулирован в несколько ослабленной форме при простом нагружении компоненты девиатора напряжения изменяются пропорционально возрастающему параметру t [c.40]

Равенства (2.35) и (2.36) выражают связь между компонентами шарового тензора напряжений и деформаций и девиатора напряжений и деформаций (см. 1.4, 1.7). Поэтому в сокращенной форме вместо 2.35) и (2.36) можно написать [c.39]

В левых частях уравнений (7.33) и (7.34) имеем компоненты девиа-тора напряжений, а в правых частях, при одинаковом во всех уравнениях множителе 2G, имеют место компоненты девиатора деформаций поэтому в матричной форме уравнения (7.33) и (7.34) могуг быть записаны так [c.505]

Как в матричной форме записать выражения а) для комйонент деформации -б) для компонент девиатора деформации в) для интен-сивности деформаций сдвига [c.105]

Соосность девиаторов. Компоненты девиатора деформаций 9ij пропорциональны комиопептам девиатора напряжений Sij. Связь между ними запипхем в форме, предложенной Ильюшиным [c.163]

В главе VI было показано, что первый инвариант тензора деформации равен относительному изменению объема тела в окрестности рассматриваемой точки тела. Так как у девиатора деформации первый инвариант равен нулю, его компоненты характеризуют изменение лишь формы элемента (без изменения его объема). Та доля полной величины компонентов напряжений, которая входит в шаровой тензор напряжения, приводит к изменению лишь объема элемента, без изменения его формы. Вследствие же воздействия на элементостальной части полной величины компонентов напряжений, т. е. части, входящей в девиатор напряжения, происходит изменение лишь формы элемента, без изменения его объема. [c.505]

Последний характеризует изменение формы тела в окрестности рас сматриваемой точки, так как объемная деформаиия, равная сумме компонентов главной диаюнали девиатора деформации, отсугсгвует [c.31]

Простое и сложное нагружение. Нагружение частицы называется простым или пропорциональным, если все компоненты тензора напряжений, характеризующего напряженное состояние частицы, возрастают от начального состояния пропорционально одному параметру, т. е. oij — где а / — постоянный тензор, а % — переменный скалярный параметр. При этом угол вида напряженного состояния коэффициент Надаи-Лодэ и положение главных осей не меняются в процессе нагружения, а гидростатическое давление а возрастает пропорционально Поскольку влияние о на процесс пластической деформации незначительно, критерий простого нагружения можно сформулировать в ослабленной форме при простом нагружении компоненты девиатора напряжений Sij изменяются пропорционально возрастающему параметру "к, т. е. вц = Xs /, где — постоянный деви-атор. При этом а может меняться произвольно. Для примера на рис. 87 показаны ряд линий на плоскости РОМ, соответствующие различным типам нагружений в Р Л1-опытах. [c.204]

Конкретизируем выражение doijldT для изотропного линейноупругого тела. В этом случае связь между объемной деформацией гу = Зео и средним напряжением Стц, а также между компонентами eij и Sij соответственно девиаторов деформации и напряжений принимают линейной. Тогда с учетом (1.9) и (1.12) для полной деформации можно записать одну из форм обобщенного закона Гука [c.17]

В практических приложениях широко применяется закон Гука в фЙрме, содержащей компоненты девиаторов напряжений и деформаций. Для получения такой формы подставим в (2.180) выражения е,г и Оц через Сп, и Пср, вер [c.72]

Здесь t — время, r — радиус-вектор точки, Ti — возраст элемента среды в момент приложения напряжений. Suit, г) и eait, г) — компоненты девиаторов тензоров напряжений и деформаций, о( ,г) — среднее напряжение, e(i, г)—средняя деформация, G(i) — мгновенный модуль сдвига, E it) — мгновенный модуль объемной деформации, Kiit,x) и K it, х) ядра сдвиговой и объемной деформации ползучести. Указанные ядра можно представить в форме [1, 2] [c.443]

Введено важное понятие о простом нагружении и установлена связь между теорией пластических деформаций и теорией пластических течений. Дана также тригодаметрическая форма представления компонент девиаторов напряжения и деформации, широко применяемая при решении частных задач. [c.4]

Уравнения (7.33) и (7.34) или (7.35) изображают закон Гука для девиаторов, т. е. для форлюизменения. Итак, компоненты напряжений и деформаций, соответствующие изменению формы, пропорциональны друг другу. Коэффициентом пропорциональности является удвоенная величина модуля сдвига. [c.505]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...