Цепочка вихрей бесконечная

Цепочка вихрей бесконечная 354, 355 Циклоида 401 Цилиндр круговой 178 [c.643]

Так как цепочка вихрей бесконечна, то за ось у можно принять вертикальную прямую, проходящую через любой из вихрей цепочки, т. е. любую вертикаль с абсциссой х= где [c.60]

Фиг. 5-8. Бесконечная прямолинейная цепочка вихрей.

Рис. 1-8. Схема бесконечной прямолинейной цепочки вихрей.

Одна бесконечная цепочка вихрей. Рассмотрим бесконечную цепочку вихрей, интенсивность каждого из которых равна х, расположенных в точках [c.354]

Если теперь устремить п к бесконечности, то мы получим комплексный потенциал бесконечной цепочки вихрей в форме [c.355]

Показать, что комплексный потенциал о) бесконечной цепочки вихрей интенсивности X, расположенных в точках с координатами [c.366]

Рассмотрим теперь полную скорость в бесконечности впереди или позади крыла (2 = +со), вызываемую всей цепочкой вихрей. Мы можем написать для нее выражение [c.454]

Одна вихревая цепочка. Рассмотрим бесконечный ряд точечных вихрей, расположенных на одной прямой на одинаковом расстоянии I друг от друга и имеющих одинаковую интенсивность Г. [c.208]

Допустим теперь, что прн движении тела за ним образуется пара цепочек вихрей, расположенных в шахматном порядке, и допустим, что на больших расстояниях от тела за ним течение жидкости такое, какое происходило бы от двух бесконечно длинных цепочек вихрей, рассмотренных в предыдущих параграфах (рис. 86) на больших же расстояниях от Рис. 86, [c.225]

Сборник объединяет работы, опубликованные автором в научных журналах в 1957-1998 гг. Предложены вариационные принципы газовой динамики без дополнительных ограничений и магнитной гидродинамики при бесконечной проводимости. Выведены полные системы законов сохранения газовой динамики и электромагнитной динамики совершенного газа. Дано аналитическое решение задач оптимизации формы тел, обтекаемых плоскопараллельным и осесимметричным потоками газа, а также формы сверхзвуковых сопел. Построены точные решения уравнений Навье—Стокса для стационарных течений несжимаемой жидкости, воспроизводящие вихревые кольца, пары колец, образования типа разрушения вихря , цепочки таких образований и др. [c.2]

Эта сумма равна гиперболическому котангенсу. В результате получим комплексную скорость, которую индуцирует бесконечная цепочка точечных вихрей, размещенных на оси ординат (рис. 4.12) [c.72]

Бесконечная вихревая цепочка. Пусть, например, имеем следующую конфигурацию (рис. 11), образованную бесконечной последовательностью вихрей, равных и одинакового направления (интенсивности I ). Здесь имеем [c.49]

В безграничной жидкости имеется бесконечная цепочка прямолинейных вихрей,, расположенных на одинаковом расстоянии а друг от друга. Величина интенсивности каждого вихря равна х, а знак интенсивности чередуется от вихря к вихрю. Пусть начало координат совпадает с одним из вихрей положительной интенсивности. Показать, что комплексный потенциал течения имеет вид [c.366]

Бесконечная цепочка состоит из вихрей интенсивности т, расположенных в точках 2=го- -па, где п—любое положительное или отрицательное целое число ил нуль. Показать, что скорость (и, V), индуцированная этой цепочкой в точке г, равна [c.366]

Показать, что функция тока бесконечной цепочки прямолинейных вихрей одинаковой интенсивности х, равномерно с интервалом а распределенных на оси х в безграничной жидкости, задается формулой [c.367]

Из геометрического рассмотрения шахматной системы ясно, что если взять, например, вихрь го, то вихри верхней цепочки не сообщают ему какой-либо скорости, а вихри нижней цепочки сообщают скорость по оси Ох. Вследствие бесконечности вихревых цепочек аналогичные рассуждения приложимы к любому вихрю как верхней, так и нижней цепочки. Таким образом, шахматная система вихрей движется благодаря взаимодействию полей скоростей отдельных вихрей поступательно как твердая система. [c.356]

Фиг. 21. Бесконечная цепочка точечных вихрей.

Вторая формула показывает, что сила лобового сопротивления X пропорциональна плотности, скорости на бесконечности и циркуляции скорости по контуру, охватывающему одиночный вихрь цепочки. При этом коэффициент пропорциональности о является универсальным и равным 0,245. Таким обр зом, определение величин У и Хй сводится только к подсчету циркуляции Г и величины Д Г. [c.200]

Но здесь путь интегрирования АВ конечен и 9 на АВ отличается лишь бесконечно мало от того значения, которое получалось бы от наличия двух неопределенно простирающихся в обоих направлениях вихревых цепочек внутри канала. Но рассмотрение двух цепочек внутри канала равносильно рассмотрению бесчисленного множества параллельных цепочек, полученных уже известным нам путем последовательных отображений относительно стенок канала. Так как для единственного вихря в величина ср равна [c.137]

Ползущее течстие внутри клина. Жидкость приводится в движение равномерным вращением по часовой стрелке кругового цилиндра. нижняя часть которого видна непосредственно под свободной поверхностью в верхней части снимка. Визуализация осуществлялась с помощью алюминиевого порошка в воде. Число Рейнольдса, рассчитанное по окружной скорости и высоте клина, равно 0,17. Девяностоминутная экспозиция выявляет первые два вихря из теоретически бесконечной цепочки вихрей (последовательно уменьшающихся), простирающейся до вершины угла. Для данного клина с полным углом раствора 28,5 каждый вихрь оказывается в 1000 раз слабее своего соседа сверху. Третий вихрь всегда настолько слаб, чго не1 никакой уверенности в том, что его кто-либо когда-либо наблюдал. [Тапеёа, 1979] [c.15]

Поскольку взаимодействия крупномасштабных вихревых структур играют значительную роль в процессах переноса в сдвиговых течениях, то представляет интерес рассмотреть основные типы взаимодействия изолированных вихревых структур и бесконечных цепочек вихрей. Исследованию взаимодействия вихрей посвящено больщое число работ (см., Saffman, Baker [c.338]

Задачи нелинейной теории крыла, рассматриваемые в настоящей монографии, решаются численным методом дискретных вихрей (МДВ), в котором используются следующие вихревые элементы. В теории кры ла бесконечного размаха применяются в качестве основных тетечны вихрь tFl erio4Ka точечных вихрей с постоянной циркуляцией. Точечный вихрь используется при решении задачи об обтекании изолированного профиля (см. главу 4), профиля с механизацией (см. главу 5), а также системы произвольно расположенных в пространстве профилей (см. г.паву 6). При решении задачи об обтекании решетки профилей (см. главу 7) целесообразно использовать с точки зрения экономичности применения вычислительных средств цепочку точечных вихрей с постоянным шагом Л. [c.30]

При рассмотрении стационар)юй задачи об обтекании решетки профилей путем несложных рассуждений приходим к двум схемам обтекания, Одна из них соответствует случаю, когда за решеткой на бесконечности нет свободных вихрей, другая — когда эти вихри есть. Если стационарную задачу считать пределом, к кагорому стремится нестационарная безотрывная задача при т то на бесконечности за решеткой будет располс1гаться цепочка начальных вихрей, циркуляция которых равна по величине и противо1Юложиа по знаку циркуляции вокруг профилей. Указанная цепочка начальных вихрей индуцирует на бесконечном расстоянии вверх по потоку конечную скорость. Это приводит к уменьшению угла атаки движущейся решетки и обусловливает отли- [c.146]

В, В. Гуляев п]№Г Одил систематические исследования нелинейных характеристик решеток топких профилей с различными углами геометрического вйпюса и разным шагом в широком диапазоне углов атаки а. Расчеты выполнялись для схемы с цепочкой начальных вихрей на бесконечности. № каждом профиле бралось от десяти (// = 10) до двадцати (п = 20) вихрей, [c.149]

Лльте тированные вихревые цепочки, неограниченно простирающиеся в одну ст,орону. Мы начнем с рассмотрения, каковы скорости в жидкости, покоящейся на бесконечности, происходящие от двойного ряда вихрей, интенсивности I, расположенных, как указано на одном или другом из приведенных здесь чертежей, где, как видим, имеется только один вихрь справа от оси Оу вихри верхнего ряда имеют интенсивность I, нижнего —2 верхняя цепочка соответствует аффиксам [c.85]

Теорема сохранения. При втором применении закона сохранения количества движения и кинематической связи между количеством движения и завихренностью будем рассматривать средний шаг вихревой цепочки с вихрями равной знакопеременной интенсивности х как в вязкой, так и в невязкой жидкостях. Для облегчения задачи мы пренебрежем влиянием тела на развитие во времени следа вниз по потоку. Будем также полагать, что след в начальный момент времени t = О состоит из бесконечного ряда знакочередующихся вихрей интенсивностью X, расположенных в полосе по обе стороны от оси х, причем средний продольный шаг 12) равен й и поперечный шаг равен h. Эти же предположения приняты в теории устойчивости Кармана (п. 7), и поэтому настоящее более общее рассмотрение применимо также и там. [c.368]

Пусть Г — циркуляция вокруг крыла бесконечного размаха, помепцен-ного в начале координат на расстоянии от нижней границы Р1. В действительности крыло находится между двумя неподвижными стенками, перпендикулярными к плоскости хОу, причем ось Ох направлена в сторону, противоположную направлению скорости 7о, а ось Оу — вверх по в ртикали (фиг. 38.3). Через Уо обозначена скорость в экспериментальной струе, а через Fo — скорость по ту сторону границ. В обш ем случае, когда скорость У о конечна и отлична от нуля, добавочный потенциал движения в экспериментальной струе дается вертикальной цепочкой зеркальных изображений вихря, как это показано на фиг. 38.3. Если обозначить через п порядковый номер зеркального изображения, то соответствую-ш ее вихревое напряжение, как уже указывалось в разделе 35 (фиг. 35.7), будет где V определяется формулой (35.50). Обилий случай редко встречается на практике поэтому мы рассмотрим сначала два интересных частных случая неподвижные стенки (V = = —1) и свободные поверхности (V = 1). [c.452]

Ответ. Пусть расстояние между стенками будет I, координата вихря—г,,. Отразим вихрь относительно каждой стенки и повтори.м это отражетш бесконечное число раз. Получим двойную цепочку, содержащую две системы равноотстоящих вихрей противоположных интенсивностей Г и — Г вихри [c.236]

В качестве примера сложения плоскопараллельных потоков рассмотрим поле скоростей, которое создаёт бесконечная цепочка точечных вихрей одинаковой интенсивности, расположенных на одной прямой, называемой осью депочки, на равных расстояниях друг от друга ) (фиг. 21). Обозначим расстояние между двумя соседними вихрями цепочки через i и будем считать, что кан дый вихрь индуцирует циркуляционное движение с [c.57]

Вихри на Су1 . Уравнения движения для этой задачи впервые были получены A.A. Фридманом и П.Я.Полубариновой (Кочиной) в 1928 г. [56] простой периодизацией обычной плоской задачи iV-вихрей, хотя более частные формы были рассмотрены Г. Ламбом [37], Т. Карманом [103], в связи с задачей вихревого обтекания цилиндра идеальной жидкостью и образованию за ним двух бесконечных вихревых цепочек, в которых вихри расположены в шахматном порядке (дорожек Бенара-Кармана, см. рис. 59). [c.162]

Большой интерес представляют стационарные движения п точечных вихрей, когда расстояния между ними не меняются система вихрей как твердое тело движется поступательно, либо вращается с постоянной угловой скоростью вокруг их общего центра завихренности. К сожалению, эта алгебраическая задача представляет значительные трудности даже в случае равных интенсивностей вихрей. Дж. Дж. Томсон в 1883 г. исследовал частный случай, когда вихри расположены в вершинах правильного и-угольника. Он нашел, что такое стационарное вращение устойчиво при и < 6 и неустойчиво при и > 7. В работе Л. Кемпбела [65] доказано существование устойчивых стационарных вращений при всех значениях и и с помощью численных расчетов составлен каталог устойчивых равновесных конфигураций для п < 50. Оказывается, вихри расположены на одной или нескольких концентрических окружностях ( атомных оболочках , по терминологии Кельвина). В работах [56, 63] обнаружены неподвижные устойчивые конфигурации п вихрей, когда п является квадратом целого числа. К сожалению, и эта задача еще далека от полного решения. Имеются важные (с точки зрения приложений) примеры стационарных движений бесконечного числа точечных вихрей (например, цепочки Кармана см. [42], 156). [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...