Бесконечная вихревая цепочка

Бесконечная вихревая цепочка. Пусть, например, имеем следующую конфигурацию (рис. 11), образованную бесконечной последовательностью вихрей, равных и одинакового направления (интенсивности I ). Здесь имеем [c.49]

Бесконечные вихревые цепочки между двумя параллельными стенками. Вернемся к нашим общим уравнениям (14) и последующим и вообразим, что вместо суммирования от 1 до 4 мы будем суммировать только от 1 до 2и. Тогда условия на границах будут [c.113]

Из геометрического рассмотрения шахматной системы ясно, что если взять, например, вихрь го, то вихри верхней цепочки не сообщают ему какой-либо скорости, а вихри нижней цепочки сообщают скорость по оси Ох. Вследствие бесконечности вихревых цепочек аналогичные рассуждения приложимы к любому вихрю как верхней, так и нижней цепочки. Таким образом, шахматная система вихрей движется благодаря взаимодействию полей скоростей отдельных вихрей поступательно как твердая система. [c.356]

Бесконечная прямолинейная цепочка вихревых нитей (фиг. 5-8) индуцирует скорости [c.125]

Бесконечная прямолинейная цепочка вихревых нитей (рис. 1-8) индуцирует следующие скорости [c.20]

Одна вихревая цепочка. Рассмотрим бесконечный ряд точечных вихрей, расположенных на одной прямой на одинаковом расстоянии I друг от друга и имеющих одинаковую интенсивность Г. [c.208]

Но здесь путь интегрирования АВ конечен и 9 на АВ отличается лишь бесконечно мало от того значения, которое получалось бы от наличия двух неопределенно простирающихся в обоих направлениях вихревых цепочек внутри канала. Но рассмотрение двух цепочек внутри канала равносильно рассмотрению бесчисленного множества параллельных цепочек, полученных уже известным нам путем последовательных отображений относительно стенок канала. Так как для единственного вихря в величина ср равна [c.137]

Сборник объединяет работы, опубликованные автором в научных журналах в 1957-1998 гг. Предложены вариационные принципы газовой динамики без дополнительных ограничений и магнитной гидродинамики при бесконечной проводимости. Выведены полные системы законов сохранения газовой динамики и электромагнитной динамики совершенного газа. Дано аналитическое решение задач оптимизации формы тел, обтекаемых плоскопараллельным и осесимметричным потоками газа, а также формы сверхзвуковых сопел. Построены точные решения уравнений Навье—Стокса для стационарных течений несжимаемой жидкости, воспроизводящие вихревые кольца, пары колец, образования типа разрушения вихря , цепочки таких образований и др. [c.2]

Расположим ось х посредине между цепочками и направим ее в сторону движения. Если иа наше течение наложить равномерный поток, скорость которого равна —К, то вихревая дорожка будет покоиться, цилиндр будет двигаться со скоростью У — V, а жидкость на бесконечности будет иметь скорость —V (исключая окрестность вихревого следа). Динамические условия при этом ие изменяются. [c.360]

Вихри на Су1 . Уравнения движения для этой задачи впервые были получены A.A. Фридманом и П.Я.Полубариновой (Кочиной) в 1928 г. [56] простой периодизацией обычной плоской задачи iV-вихрей, хотя более частные формы были рассмотрены Г. Ламбом [37], Т. Карманом [103], в связи с задачей вихревого обтекания цилиндра идеальной жидкостью и образованию за ним двух бесконечных вихревых цепочек, в которых вихри расположены в шахматном порядке (дорожек Бенара-Кармана, см. рис. 59). [c.162]

На рис. 4.11, помимо шкал жиг, изображены линии яр = onst при XQ = feir/4, к = 1,...,4. При к = 1,2,3, то есть при xq = 0,785, 1,571, 2,356 возникают бесконечные периодические цепочки вихревых образований. Картины линий яр = onst топологически эквивалентны. [c.215]

Лльте тированные вихревые цепочки, неограниченно простирающиеся в одну ст,орону. Мы начнем с рассмотрения, каковы скорости в жидкости, покоящейся на бесконечности, происходящие от двойного ряда вихрей, интенсивности I, расположенных, как указано на одном или другом из приведенных здесь чертежей, где, как видим, имеется только один вихрь справа от оси Оу вихри верхнего ряда имеют интенсивность I, нижнего —2 верхняя цепочка соответствует аффиксам [c.85]

Теорема сохранения. При втором применении закона сохранения количества движения и кинематической связи между количеством движения и завихренностью будем рассматривать средний шаг вихревой цепочки с вихрями равной знакопеременной интенсивности х как в вязкой, так и в невязкой жидкостях. Для облегчения задачи мы пренебрежем влиянием тела на развитие во времени следа вниз по потоку. Будем также полагать, что след в начальный момент времени t = О состоит из бесконечного ряда знакочередующихся вихрей интенсивностью X, расположенных в полосе по обе стороны от оси х, причем средний продольный шаг 12) равен й и поперечный шаг равен h. Эти же предположения приняты в теории устойчивости Кармана (п. 7), и поэтому настоящее более общее рассмотрение применимо также и там. [c.368]

Одними из первых методом функций Ляпунова были решены задача Эйлера об устойчивости прямолинейной формы равновесия тонкого стержня постоянного сечения, находящегося под действием продольной постоянной нагрузки (Н. Г. Четаев, 1946) и задача об устойчивости круговой формы однородной гибкой нерастяжимой нити в отсутствие внешних сил (П. А. Кузьмин, 1948—1949). В обеих задачах введено счетное множество обобщенных координат системы, причем для второй из названных задач рассматривается обоснование перехода от конечного числа переменных к бесконечному введением гильбертова пространства. Построением функции Ляпунова была также решена задача об устойчивости эллипсоидов Маклорена вращающейся гравитирующей жидкости по отношению к конечному числу переменных, характеризующих простое, по Лиувиллю, движение жидкости (В. В. Румянцев, 1959). Применение теоремы Ляпунова о неустойчивости позволило строго доказать неустойчивость вихревых цепочек Кармана (Г. В. Каменков, 1934 Н. Е. Кочин, 1939). [c.30]

Задачи нелинейной теории крыла, рассматриваемые в настоящей монографии, решаются численным методом дискретных вихрей (МДВ), в котором используются следующие вихревые элементы. В теории кры ла бесконечного размаха применяются в качестве основных тетечны вихрь tFl erio4Ka точечных вихрей с постоянной циркуляцией. Точечный вихрь используется при решении задачи об обтекании изолированного профиля (см. главу 4), профиля с механизацией (см. главу 5), а также системы произвольно расположенных в пространстве профилей (см. г.паву 6). При решении задачи об обтекании решетки профилей (см. главу 7) целесообразно использовать с точки зрения экономичности применения вычислительных средств цепочку точечных вихрей с постоянным шагом Л. [c.30]

Поскольку взаимодействия крупномасштабных вихревых структур играют значительную роль в процессах переноса в сдвиговых течениях, то представляет интерес рассмотреть основные типы взаимодействия изолированных вихревых структур и бесконечных цепочек вихрей. Исследованию взаимодействия вихрей посвящено больщое число работ (см., Saffman, Baker [c.338]

Пусть Г — циркуляция вокруг крыла бесконечного размаха, помепцен-ного в начале координат на расстоянии от нижней границы Р1. В действительности крыло находится между двумя неподвижными стенками, перпендикулярными к плоскости хОу, причем ось Ох направлена в сторону, противоположную направлению скорости 7о, а ось Оу — вверх по в ртикали (фиг. 38.3). Через Уо обозначена скорость в экспериментальной струе, а через Fo — скорость по ту сторону границ. В обш ем случае, когда скорость У о конечна и отлична от нуля, добавочный потенциал движения в экспериментальной струе дается вертикальной цепочкой зеркальных изображений вихря, как это показано на фиг. 38.3. Если обозначить через п порядковый номер зеркального изображения, то соответствую-ш ее вихревое напряжение, как уже указывалось в разделе 35 (фиг. 35.7), будет где V определяется формулой (35.50). Обилий случай редко встречается на практике поэтому мы рассмотрим сначала два интересных частных случая неподвижные стенки (V = = —1) и свободные поверхности (V = 1). [c.452]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...