Механический смысл функции Эри и граничные условия для нее

МЕХАНИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ФУНКЦИИ ЭРИ и ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ ДЛЯ НЕЕ [c.234]

Уравнения (6.70), (6.71) должны быть дополнены граничными условиями, а также условиями ограниченности решения, вытекающими из механического смысла задачи. Если на контуре пластины заданы детерминированные условия, то их можно записать через математическое ожидание прогиба (и (х)) = ф (х). Для функции г ), характеризующей флуктуации, должны выполняться нулевые условия. [c.191]

Один из способов решения краевых задач теплопроводности — минимизация соответствующего функционала на множестве функций, удовлетворяющих граничным условиям задачи. В отличие от функционала Лагранжа, имеющего механический смысл, функционал для задачи теплопроводности не имеет очевидной физической интерпретации. С вариационной точки зрения решение уравнения (2.22) с необходимыми граничными условиями (2.23)—(2.25) эквивалентно нахождению минимума функционала [c.16]

Механический смысл этих условий согласования высшего порядка состоит в том, что они оказываются необходимыми для существования решения, допускающего столько же производных по t, сколько их имеется у граничной функции f у, t). [c.314]

З-и этап, < > 1/Г — вторая грубая шкала времени. В этой шкале случайное блуждание брауновской частицы приобретает характер диффузионного процесса, движение частицы как бы безынерционно, частица не имеет памяти (в механическом смысле) о своей скорости (распределение по скорости — всегда максвелловское). Каждое промежуточное состояние частицы в момент <о фиксируется только координатой ж(<о), которую можно посчитать за новое начальное положение Жо, из которого начнется тот же, что и раньше, процесс диффузии (временной аргумент сдвинется на <0, I = 1- о) без всякого воспоминания о его предыстории. Такие процессы называются марковскими. Эволюция системы описывается с помошью функции распределения р Ь, г), являюшейся решением уравнения Фоккера—Планка и определяющей окончательный этап релаксации на макроскопическом времени Гполн-Граничные и начальные условия для функции р 1, г) существенно определяют детали этого процесса. [c.99]

Одним из путей решения краевых задач теории теплопровод- (нти является минимизация некоторого функционала на множестве функций, удовлетворяющих краевым условиям этой за-дпчи. В отличие от функционала Лагранжа, который имеет ясный механический смысл, функционал для задачи теплопроводности, 11( -видимому, не итмеет физической интерпретации. Таким образом,. ( иариационной точки зрения решение уравнения (3.1) при граничных условиях (3.4) эквивалентно нахождению минимума функционала [c.57]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...