Тело содержащее полость

Тело, содержащее полость. Если тело имеет полость, в которой находится жидкость, совершающая ациклическое движение, то полная энергия системы будет равняться сумме энергий тела и жидкости. Предыдущие рассуждения показывают, что потенциал скорости жидкости является однородной линейной функцией от скоростей тела (и, о), поэтому кинетическая энергия жидкости будет, очевидно, однородной квадратичной функцией от (и, е ). Таким образом, влияние жидкости, находящейся в полости внутри тела, заключается просто в изменении присоединенной массы и присоединенного момента инерции тела, а движение всей системы будет таким же, как движение данного тела, но уже с измененными значениями присоединенной массы и присоединенного момента инерции ). [c.502]

Развиваемый групповой формализм Пуанкаре применил к выводу уравнений твердого тела, содержащего полости, заполненные вихревой идеальной несжимаемой жидкостью. Для этих уравнений он указал случай интегрируемости, характеризующийся динамической симметрией. Он также получил эллиптическую квадратуру и использовал ее для объяснения различных эффектов в прецессии Земли, которую представлял себе как твердую оболочку (мантию) с жидким ядром. Указал также явные формулы для частот малых колебаний и получил необходимые условия устойчивости. [c.24]

Выше были рассмотрены уравнения движения твердого тела в жидкости, теперь перейдем к рассмотрению другого класса задач, связанных с движением твердого тела, содержащего полости, заполненные идеальной несжимаемой жидкостью, вокруг неподвижной точки. При этом наиболее интересен случай, когда жидкость совершает движение, обладающее однородной завихренностью [125, 129, 256]. В этом случае также отделяется шестимерная система уравнений, описывающих изменение кинетического момента М тела и завихренности жидкости Случай потенциального течения жидкости в односвязной полости приводит лишь к изменению моментов инерции твердого тела и определяет инвариантное многообразие = 0. Для потенциального течения в многосвязной полости получаются уравнения движения твердого тело с гиростатом, этот случай подробно изучался Н. Е. Жуковским [78]. Тело с гиростатом называется эквивалентным по Жуковскому. Можно показать, что однородное вихревое движение жидкости возможно лишь в эллипсоидальной полости [129]. [c.270]

При оЭ = О, Рол = О, = О уравнения (27) переходят в уравнения возмущенного движения твердого тела с полостью, содержащей идеальную жидкость. [c.69]

УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА С ПОЛОСТЯМИ, СОДЕРЖАЩИМИ ЖИДКОСТЬ [c.281]

УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖ.ЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА С ПОЛОСТЯМИ, СОДЕРЖАЩИМИ ЖИДКОСТЬ, по ОТНОШЕНИЮ к КОНЕЧНОМУ ЧИСЛУ ПЕРЕМЕННЫХ [c.298]

УСТОЙЧИВОСТЬ УСТАНОВИВШИХСЯ ДВИЖЕНИЙ ТВЕРДЫХ ТЕЛ С ПОЛОСТЯМИ, СОДЕРЖАЩИМИ ЖИДКОСТЬ [c.300]

Изложенную постановку задачи об устойчивости стационарных движений можно применять также для систем, содержащих упругие звенья. Постановка и метод решения задачи об устойчивости стационарных движений (равновесий) упругого тела с полостью, содержащей жидкость, даны в работе [26 . Приложения этой теории для ряда механических систем с упругими и жидкими элементами можно найти в работах [14, 16, 22, 23]. [c.300]

По формуле (69) с учетом (70), (71), (76), (77) и (75) А W можно представить в виде квадратичной формы переменных Условия определенной положительности последней будут достаточными условиями минимума W для твердого тела с полостью, содержащей жидкость, в поле внешних сил с потенциальной энергией П. [c.303]

Рассмотрим безграничное упругое трехмерное тело, содержащее неоднородность (полость, включение) в виде некруговой цилиндрической поверхности с осью Охз. Введем три безразмерна [c.58]

Предположим, что в упругом теле, содержащем бесконечный ряд одинаковых круговых цилиндрических полостей радиуса R, перпендикулярно оси Ох (см. рис. 7.17) распространяется плоская волна сдвига [18], вектор перемещений в которой параллелен оси Oxz (антиплоская деформация). В системе координат (/ ft, 0й), связанной с k-M отверстием, перемещение ее может быть представлено в виде [c.167]

Рассмотрим упругое бесконечное тело, содержащее М сферических полостей радиуса (fe == 1, 2,. . , , М). Предположим, что установившиеся движения тела вызываются внешними усилиями Pft (0fe, Фй) приложенными к поверхностям полостей [14,22, 28]. Здесь (г , 0 , ф ) — сферическая координатная система, связанная с fe-й полостью, для которой поверхность совпадает с поверхностью полости. [c.184]

Рассмотрим бесконечное тело, содержащее ряд одинаковых сферических полостей радиуса R, центры которых находятся на оси Охз. Расстояние между центрами двух соседних полостей обозначим через 6 [17]. [c.199]

Применение подобного итерационного подхода к решению широкого класса задач линейной упругости для тел, содержащих отверстия или включения из другого материала, рассмотрено в [81]. В этой работе анализируются не только плоские, но и пространственные задачи (для случая сферических полостей или включений). Отметим, что метод Колосова-Мусхелишвили в этой работе используется только для решения задач о взаимовлиянии круговых включений (некоторые результаты расчетов приведены в [28]). [c.82]

Заметим, что возникновение асимптотической устойчивости по части переменных характерно и для твердых тел с полостями, содержащими сильно вязкую жидкость [Румянцев, 1967]. Кроме того, асимптотическая устойчивость по части переменных при отсутствии активных внешних диссипативных сил является существенной особенностью задачи устойчивости перманентных вращений твердого тела на абсолютно шероховатой плоскости [Карапетян, 1981 Марке-ев, 1992] см. раздел 1.1.4. [c.22]

Большой интерес к задаче о движении твердых тел с полостями, наполненными жидкостью, вновь возник в середине XX столетия. При этом наряду с изучением задачи, когда полость целиком наполнена жидкостью, была поставлена и получила развитие новая задача о движении твердого тела с полостью, не полностью заполненной жидкостью. Развитие этой теории стимулировалось появлением разнообразных задач прикладного характера и, особенно, задачами динамики ракет, содержащих жидкое наполнение см. К.С. Колесников [1980]. Целый ряд подобных задач рассмотрен также в связи с проблемами теории корабля и подводной лодки. [c.181]

Одной из наиболее сложных является задача выявления неоднородностей в упругом теле по известным векторам w и р на его границе. В [14, 22, 23] были получены условия согласования этих векторов, что позволило доказать ряд утверждений, касающихся выделения областей внутри тела, содержащих включения (трещину, жесткое включение или полость, включение с другими упругими постоянными), а также сформулировать условия для определения границ дефекта. Эти результаты были распространены на задачи томографии в произвольных статических потенциальных полях (например, электрических, тепловых и других), связанные с выявлением неоднородностей по аномалиям поля [24]. Сюда, в частности, относится задача томографии численных схем, используемых при решении задач механики деформируемого твердого тела (например, методами конечных элементов и граничных интегральных уравнений), на основе выходных данных программы здесь понимается выявление дефектов (ошибок) в сетке, оценка точности решения и т. п. [25]. [c.779]

Здесь ограничимся лишь библиографическими указаниями. Колебаниям тел, содержащих жидкость, посвящено большое количество работ [25, 51, 52, 65, 72]. Колебания стержней с полостью, частично заполненной жидкостью, рассмотрены в работах [24, 26, 64, 86]. Неосесимметричные колебания цилиндрических оболочек, содержащих жидкость, описаны в работах [65, 91 ], а осесимметричные — в работах [72, 73]. [c.508]

Когда упругое тело представляет собой бесконечное пространство с осесимметричной полостью, то составляющие главных вектора и момента сил, приложенных к полости с противоположным знаком, можно найти, принимая за 5 замкнутую поверхность, содержащую полость внутри себя. Тогда в формулах (14.24) и (14.26) точка I лежит на оси симметрии, а интегралы могут быть вычислены при помощи теоремы о вычетах. Принимая во внимание (14.13), получим [c.125]

Детальный вывод уравнений движения твердого тела в произвольном потенциальном силовом поле рассматривается в 4. Более сложные уравнения, вывод которых использует основные принципы гидродинамики, описывающие движение твердого тела в жидкости, а также тела, имеющего полости, содержащие жидкость, рассматриваются в гл. 5, 2. [c.38]

Динамика твердого тела с полостью, содержащей жидкость. Уравнения Пуанкаре-Жуковского (2.7), (2.9) описывают движение вокруг неподвижной точки твердого тела, имеющего эллипсоидальную полость, полностью заполненную однородной идеальной несжимаемой жидкостью, совершающей вихревое движение [111, 125, 129], подробный вывод этих уравнений приведен в 2 гл. 5. [c.182]

Пористость в некоторых карбонатных породах обусловлена глазным образом изолированными полостями или пустотами, заполненными водой либо другими флюидами. Некоторые части мантии земли рассматриваются как частично расплавленные с изолированными скоплениями расплавленных пород, содержащихся в твердой матрице. Математическое описание упругого твердого тела, содержащего сферические или эллипсоидальные полости, является подходящей моделью для таких сред. Установлено, что при землетрясениях и обвалах горных пород напряжения вначале создают [c.81]

Рчоусько Ф. Л. Движение твердого тела с полостями, содержащими вязкую жидкость. [c.89]

Пример. Устойчивость вращения вокруг неподвижной точки тяже.пого твердого тела с полостью, содержащей жидкость [13]. Для рассматриваемой механической системы без учета сил поверхностного натял<ения жидкости потенцнальцая энергия и момент ниерции относительно вертикали л, проходящей через неподвижную точку О тела, определяются формулами [c.303]

Метод Четаева построения функций Ляпунова из известных первых интегралов уравнений возмущенного движения оказалось возможным применить также в задачах устойчивости движения по отношению к части переменных (В. В. Румянцев, 1957 М. Е. Темченко, 1958) и в задачах устойчивости твердых тел с полостями, содержащими жидкость (В. В. Румянцев, 1955, 1959—1960). [c.36]

Задача о равновесии тяжелого параболоида вращения решена Г. С. Шапиро (1950) растяжение и изгиб параболоида, а такн е растяжение и изгиб тела, содержащего параболоидальную полость, рассмотрены К. В. Соляником-Красса (1958), в другой его работе (1958) исследовано сжатие эллипсоида и однополостного гиперболоида кручение гиперболоида исследовали Н. Н. Лебедев и И. П. Скальская (1966). [c.23]

Решение может быть построено и в случае конечного тела с полостью, когда Г (2, г) удается представить в виде суммы двух функций Тх и Гг, из которых ТЧ допускае иепрерывное продолжение внутрь полости, а — на бесконечную часть пространства, содержащего тело внутри себя. Непрерывными должны быть также их производные первого и второго порядков, удовлетворяя при атом уравнению теплопроводности в соответствующих областях. [c.199]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...