Производная полная (индивидуальная)

Очевидно, что в случае твердого тела конвективная производная отпадает и полная, индивидуальная производная вырождается в частную, т. е. локальную производную. В текущей среде конвективная производная обращается в нуль только тогда, когда величина, от которой она берется, не меняется вдоль линии тока. [c.83]

Разложение ускорения на локальную и конвективную части может быть обобщено и на определение индивидуальной (субстанциональной) производной от некоторой скалярной, векторной или тензорной величины, связанной с индивидуальным движением жидкой частицы. Пусть, например, каждому положению частицы жидкости или газа в пространстве в определенный момент времени приписывается некоторая величина э (например, температура частицы, плотность), тогда совокупность значений величины ( образует некоторое поле, и при движении жидкой частицы величина будет изменяться как в силу нестационарности поля локальное изменение ), так и вследствие перемещения частицы с течением времени из одного пункта поля в другой конвективное изменение ). Полная индивидуальная производная по времени от величины <р будет складываться из локальной производной dконвективной производной, равной [ср. с (37)] [c.55]

Итак, полная индивидуальная производная от рассматриваемого объемного интеграла может быть представлена следующей суммой [c.138]

Здесь ( ) означает скалярное произведение величин, стоящих в скобках. Введенный оператор называется полной или индивидуальной (иногда — субстанциональной) производной. Полная производная 4А (дг, t)/dt есть скорость изменения во времени величины А в частице. [c.30]

Полная производная du/dt в формуле (2.7) называется еще индивидуальной или субстанциональной производной. [c.30]

Полная (субстанциональная, индивидуальная) производная от В по времени по правилу дифференцирования сложной функции имеет вид [c.21]

Запишите формулу производной поля по времени. Поясните физический смысл индивидуальной (полной, субстанциональной), местной (локальной) и конвективной производных. [c.64]

Поступая иначе, можно рассматривать индивидуальную производную (37) как полную производную по времени от вектора скорости, представляю-ш его сложную функцию от времени I как явно в случае нестационарного поля скоростей, так и через посредство координат а , г/, z движущейся точки. В соответствии с этим найдем [c.50]

При движениях сплошных сред происходят преобразования одних видов энергии в другие и в первую очередь механической энергии в тепловую. Для расчета этих преобразований служит уравнение баланса энергии, выводимое из общего термодинамического закона сохранения энергии, который для данного индивидуального объема движущейся среды формулируется так индивидуальная производная по времени от полной энергии данного движущегося объема среды равна сумме мощностей приложенных к выделенному объему и его поверхности внешних массовых и поверхностных сил и отнесенного к единице времени количества энергии, подведенного извне к объему. Этот закон выражается интегральным равенством [c.65]

Векторный аналог предложения 1.1 о производной суперпозиции отображений позволяет выписать формулы для индивидуальной (полной) производной скорости частицы жидкости в виде суммы локальной производной скорости частицы жидкости и конвективной производной скорости частицы жидкости [c.193]

Вспоминая определение индивидуальной (полной) производной [c.72]

Производная индивидуальная (субстанциональная, полная) 36, 39, 192 [c.490]

Производная называется полной производной (индивидуальной, субстанциональной) и [c.7]

Это полная (материальная) производная скорости по времени, индивидуальная производная по времени, субстанциальная производная. [c.30]

Материальная (полная) или индивидуальная производная по X от любой величины (например, плотности р) определится следующим образом [c.31]

Заменим поверхностные интегралы объемными, вычислим индивидуальную производную и воспользуемся уравнением неразрывности. В результате получим уравнение для полной энергии в интегральной форме [c.72]

Во-вторых, ограничения пригодны только для таких изменений состояния системы, при которых меняются интенсивные свойства фаз, так как иначе частные производные сопряженных переменных либо тождественно равняются нулю, как, например, (dPjdV)T при равновесии жидкость—пар в однокомпо-нентной системе, либо не существуют (бесконечны), как, например, Ср при температуре плавления индивидуального вещества. В гомогенных системах такие процессы также должны учитываться, что делалось выше при выборе и обосновании знака неравенства (12.29), но они, как нетрудно заметить, не влияют на ограничения (13.9) — (13.11) и другие, которые получаются из (12.29) при условии постоянства хотя бы одной из термодинамических координат системы. Этим исключается влияние процессов, единственным результатом которых было бы изменение массы системы. Так, неравенства (13.9) — (13.11), (13.21) относятся к закрытым системам и для их вывода важно знать значение не полного определителя формы (12.29), а его главных миноров. Последние должны быть определены положительно в термодинамически устойчивой системе (см. примечание на с. 123). [c.128]

Полное ускорение V вычислялось при условии наблюдения за движением индивидуальной частицы среды (субстанции) поэтому полное ускорение V называют еще иногда индивидуальным или субстанциональным. Вообще, полную производную от скалярной, векторной или тензорной функций также называют индивидуальной (субстанциональной) производной, вводя для нее обозначения DjDt, иногда Сохраним для индиви- [c.338]

Придадим общему уравнению энергии еще одну форму, дополнительно поясняющую процесс трансформации энергии в жидкой среде. Учтем, что индивидуальную производную dSldt полной энергии можно представить как сумму локальной и конвективной используем также уравнение неразрывности div и = = 0. Тогда [c.117]

Дифференцирование поля по времени. Дифференцируя по времени функцию ф = ф (М, 0. находим, как меняется с течением времени величина ф (температура, скорость, напряженное состояние и др.). Если поле величины ф задано по Лагранжу в виде ф = = Ф (SS Vf i), то нахождение производной величины ф по времени труда не предтавляет, она равна d(p/df) i и называется индивидуальной, или субстанциональной, или полной производной по времени. Она показывает, как меняется со временем величина ф в индивидуальной движущейся точке сплошной среды, заданной лагранжевыми координатами Если же поле ве- [c.56]

Система позволяет выполнить расчет перечисленных теплофизических свойств для 432 индивидуальных веществ (углеводороды различных гомологических рядов, производные углеводородов и некоторые неорганические вещества), их смесей, содержащих не более 36 компонентов, в том числе и нефтяные фракции. Полная номенклатура идентифицированных веществ составляет 545 наименований. Перечень индивидуальных веществ, включенных в систему АВЕСТА, приведен в справочной монографии [7]. [c.15]

Скорость изменения со временем любого свойства в индивидуальных частицах движущейся среды называется материальной (или индивидуальной) производной по времени от этой величины. Материальную производную (также называемую субстанциональной или полной производной) можно представить себе как скорость изменения рассматриваемой величины со временем, которая была бы измерена наблюдателем, движущимся вместе с индивидуальной частицей. Мгновенное положение частицы х, само является свойством этой частицы. Материальная производная по времени от положения частицы есть ее мгновенная скорость. Поэтому, принимая символ dldt или точку над буквой для обозначения операции материального дифференцирования (в некоторых книгах используют символ D/Dt), получаем определение вектора скорости [c.158]

Производная дТхарактеризует изменение температуры со временем в данной точке сплошной среды и называется индивидуальной, или субстанциональной, или полной производной температуры Т по времени г. Она часто обозначается символом [c.36]

Дифференциальное уравнение энергии (4.95) показывает, что полное изхменение энтальпии газа во времени (полная производная) равно сумме работы проталкивания и тепла, (получаемого элементом за счет теплопроводности и прения. Оно устанавливает связь между всеми шестью. искомыми параметрами течения и, и, р, Т характеристиками индивидуальной жидкости Ср и X. [c.98]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...