Процесс ветвления

Нижняя граница для нового ответвления h h = 2i i = 32. Нижнюю границу в множестве (3,5) ищем иным путем. Так как ребро (3,5) не может быть (3,5), полагаем = оо. В любой маршрут из (3,5) будет входить какое-то ребро из вершины 3 и какое-то к вершине 5. Исключая старое значение (3.5) со стоимостью 3,5 = О и самое дешевое к вершине 5 Ub = 5. Следовательно, граница (3,5) имеет стоимость й, + А = 21 + О = 21. Продолжаем процесс ветвления и оценку нижней границы до тех пор, пока не достигнем уровня 3 (матрица стоимостей имеет размерность 2 X 2). [c.24]

Этапы развитого трещинообразования в слое, сопровождающиеся сложными процессами ветвления н пересечения трещин, взаимодействия контактирующих берегов трещин, пока не имеют аналитического описания. Некоторую косвенную информацию об этих процессах можно получить из описываемых далее экспериментов. [c.51]

Для оценки перспективности рассматриваемого подмножества по определенному правилу выбирают вариант-представитель (наиболее эффективный на данном шаге вариант подмножества) и вычисляют приведенные затраты, которые при указанных условиях будут нижней оценкой для приведенных затрат по всем вариантам подмножества. Перспективным для дальнейшего разбиения считается то подмножество, для которого нижняя оценка приведенных затрат является наименьшей. Для успешного применения метода необходимо, чтобы нижняя оценка одного и того же варианта изменялась только в сторону увеличения по мере углубления процесса ветвления (увеличения числа шагов оптимизации). Это достигается за счет увеличения числа учитываемых при вычислении приведенных затрат факторов (за счет более точного расчета определяющих критерий качества параметров). [c.369]

Пользуясь более рафинированным вариантом приведенных выше рассуждений, можно точно описать и значительно более сложные процессы ветвления, например сополимеризацию нескольких компонентов [16, 17]. При таком подходе получаются различные формулы, которые раньше были выведены для частных случаев (см., например, [8]) можно вывести также полезные выражения для различных статистических параметров средней степени полимеризации, среднего квадрата радиуса п-мера и т. д. [c.308]

Ключ к успеху заключается в том, что в результате процесса ветвления получается дерево или решетка Бете ( 5.4). Для такой решетки условие самосогласования (5.34) для среднего спина [математически аналогичное условию (7.42) для производящей функции, и (0)] выполняется точно. Современная теория дает [c.308]

Ветвление — структура, предназначенная для принятия решений в ходе вычислительного процесса. Простейшими ветвлениями являются альтернативные ЕСЛИ-ТО-ИНАЧЕ (рис. 1.9, а) и ЕСЛИ-ТО (рис. 1.9,6). В некоторых алгоритмах возникает задача выбора не из двух, а из нескольких возможностей, в этом случае удобна структура многозначное ветвление (рис. 1.9, в). Структура ЕСЛИ-ТО-ИНАЧЕ фундаментальна, через нее могут быть представлены две другие структуры управления вычислениями. [c.18]

Однако существуют серьезные трудности в математическом описании этого процесса и установлении критерия ветвления, если не учитывать, что рассматриваемая система обменивается энергией и веществом с окружающей средой. [c.299]

Если УГО связано со многими другими УГО, расположенными на разных листах, то на входе этого УГО помещают один Межстрочный соединитель , внутри которого на первой строке помещают знак , а на второй — координаты УГО Комментарий> (рис. 7.2,ж). Аналогично дается УГО Соединитель и расшифрованный Комментарий или таблица (рис. 7.2,з). При числе исходов больше трех условие исхода проставляется в разрыве лин" потока (рис. 7.2,и), а адрес исхода — в продолжении условия тп> хода и отделяется от него пробелом. Первые три знака адреса (цифры) обозначают номер листа схемы, два последних знака (буква и цифра) — координату символа. Особое положение в схемах занимает УГО Решение , с помощью которого указывают на схемах альтернативные пути ветвления отображаемых процессов. [c.178]

По теории Кульман-Вильсдорф предпочтение отдается пересечению дислокаций с дислокационными сплетениями, также наблюдаемыми при электронномикроскопических исследованиях. Механизм образования дислокационных сплетений называют процессом ветвления . Он заключается в том, что движущиеся дислокации оставляют за собой пересекаемые дефекты, в результате чего позади движущейся дислокации образуются дислокационные диполи, вакансий и небольшие дислокационные петли, которые возникают в результате осаждения вакансий. Указанные дефекты искривляют прямолинейные дислокации этому способствует также поперечное скольжение. В конце концов первоначальная форма прямолинейных дислокаций настолько изменяется, что они принимают вид сплетений. Дислокационные сплетения распределены неравномерно. Поэтому на стадии / упрочнения дислокации заполняют места между сплетениями, т. е. свободные области кристалла, создавая квазиравномерную плотность сплетений. Затем на стадии II плотность сплетений в результате пересечения с движущимися дислокациями возрастает, расстояние между сплетениями уменьшается, вызывая рост деформирующего напряжения. При этом стадия III объясняется преобладанием поперечного скольжения. [c.213]

При изучении сложных нелинейных процессов, поддающихся исследованию ана дитическими методами с большим трудом, ЭВМ позволяют провести большие чис ленные эксперименты с целью проверки или выдвижения гипотез о качественной или количественной стороне нелинейного явления. Обнаруженная эвристическим путем на ЭВМ закономерность может служить источником новых аналитических разработок и исследований. Такое применение ЭВМ привлекало внимание многих ученых уже с самого начала появления ЭВМ. Так, одна из первых ЭВМ была использована Ферми и Уламом [32] с целью исследования распределения энергии по частотам в нелинейных волновых процессах. Ими было обнаружено аномальное, сохраняющееся длительное время, распределение энергии по первым основным частотам. Полное аналитическое исследование этого факта отсутствует и в настоящее время. С помощью ЭВМ был об-наружен и целый ряд других очень интересных и необычных эффектов в нелинейных процессах. Упомянем в этой связи образование странных аттракторов — сложных предельных многообразий нелинейных динамических систем, к которым приближа ются со временем траектории динамической системы [33], открытие так называемого Т-слоя в плазме, неожиданно образуюпдегося при разлете плазменного шнура. Такой Т-слой характеризуется аномально высокой температурой [34]. С помощью ЭВМ в последнее десятилетие было сделано удивительное открытие о количественной уни версальности поведения широкого класса нелинейных систем уравнений, зависящих от параметра, в процессе ветвления решений при изменении параметра, когда число решений может неограниченно расти с удвоением периода. Оказалось, что две посто янные а = 4.6692. .. и Л = 2.5029. .. характеризуют переход к хаотическому поведе нию решений очень широкого класса нелинейных систем уравнений [35]. Аккуратное аналитическое обоснование этого факта еще ждет своих исследователей. [c.24]

Результаты исследования ветвления в стали 85ХВ показаны на рис. 5.26, б. Определяющая черта роста трещин - скачкообразность. Она может быть связана с процессом ветвления и не связана с ним, во всяком случае явно. Однако даже поверхностный анализ позволяет утверждать, что масштабы неравномерности движения трещин при ветвлении и без него несоизмеримы. В первом случае скачкообразность явно больше. Первьге ветвления в стали 85ХВ возникают при скорости разрушения 2400 м/с, последующие — в интервале 1200. .. 2500 м/с. После каждого акта ветвления скорость распространения трещины падает, в ряде случаев до нуля. После этого начинается возрастание скорости разрушения, завершающееся очередным ветвлением и т. д. [c.143]

При математическом моделировании процесса ветвления возникают серьезные трудности, так как его описание должно содержать и статистические, и детерминированные характеристики. Представляется обоснованным такой подход к разработке критериев ветвления, при котором критерии объединяют условия отклонения трещины от первоначальной (прямолинейной) траектории (достаточное условие) с условием достижения коэффициентом интенсивности напряжений критического значешя (необходимое условие). Условия же, при которых трещина отклоняется от первоначального направления распространения (критерии отклонения), достаточно подробно описаны в работах [ 28, 311. [c.173]

Рис. 3. Результаты испытаний двойного образца ДКБ (No. DA-21) из сталей AISI 4340 и А533В при температуре —11 °С. а —образец после теплового окрашивания и окончательного дорыва при температуре —78 С для выявления поверхности разрушения во время скачка б—-фронт остановившейся. трещины крупным планом е —кривая роста трещины во время скачка, полученная при помощи разрывных датчиков. На фотографиях показаны положение начального надреза А линии сварки В возмущение пути роста трещины, оставляющее след в виде узла или нароста С неразрушенная перемычка (неокрашенная область вблизи С), обусловленная неразвившимся процессом ветвления трещины фронт остановившейся трещины D. Отметим, что снижение скорости после прохождения трещиной около 120 мм соответствует неразвившемуся процессу ветвления С.

Другая сложность возникает, когда боковые надрезы применяются для ограничения ветвления. Как уже отмечалось, трещины, распространяющиеся в образцах ДКБ постоянной и переменной высоты из стали А533В, имеют тенденцию к ветвлению, что сильно затрудняет вычисления Кю и Кю-В двойных образцах ветвление нередко возникает вскоре после того, как трещина пересечет сварной шов и войдет в ра(бочую часть образца, как это показано на рис. 6. Боковые надрезы, занимающие 25 и 40% толщины, не влияют на процесс ветвления трещины (см, рис. 6, а и 6, б). Однако более глубокие надрезы, занимающие 60% толщины, изменяют траектории двух ответвлений трещины так, что они продолжают движение в ослабленном надрезами сечении. Это показано на рис. 6, в. В результате одна из ветвей трещины начинает превалировать и продолжает распространяться, постепенно возвращаясь к минимальному нетто-сечению, а другая ветвь остается недоразвившейся. [c.55]

Рассмотрим построение дерева. Вшбирают корневую вершину. Из нее должны исходить побеги по числу дуг, принадлежащих ей. Каждая дуга заканчивается инцидентной вершиной. Это представляет собой первый уровень роста. Далее из каждой вершины первого уровня в соответствии с графом проводят дуги ( побеги ) к вершинам второго уровня и т. д. В процессе ветвления недопустимо повторение вершин на одной ветви. Ветвление заканчивается на уровне Л р — с вершинами в виде требуемых положений. Аналогично строят и остальные деревья . [c.339]

К наиболее ярким проявлениям ветвления относится превращение жидкого полимерного раствора в гель. Этот переход происходит благодаря появлению макромолекул с бесконечным молекулярным весом, т. е. заполняющих весь объем образца. Теория процессов ветвления представляет интерес не только как пример гомогей- [c.305]

Производяш,ую функцию (7.35) можно непосредственно построить, последовательно повторяя процесс ветвления. Зафиксировав значение р, можно написать [c.307]

Нисходящее проектирование (пошаговая детализация) представляет собой последовательность шагов, уточняюших проект. Первый шаг — определение способа решения задачи в самых общих чертах. За первым шагом следуют мелкие шаги в направлении детализации алгоритмов и структур данных. В ходе этого процесса выделяются отдельные модули решения и данных, и дальнейшая конкретизация каждого модуля может производиться независимо. Специально для реализации стратегии нисходящего проектирования разработай язык проектирования программ PDL [4]. Он состоит из двух частей 1) заданного набора операторов,-построенных по образцу того языка программирования, на котором планируется вести кодирование компонентов ПО 2) предложений естественного языка. Для описания логики проектируемой программы используются управляющие структуры языка программирования (цикл, ветвление, вызов подпрограмм), а для описания данных и процедур их обработки — естественный язык. [c.40]

Достижение условий, при которых реализуется ветвление трещины, отвечает реализации бифуркационной неустойчивости трещины. В этой критической точке реализуется принцин подчинения, когда множество переменных подчиняется одной (или нескольким) переменным. Его реализация связана с достижением верхней границы разрушения отрывом и перес фойкой диссипативных струкгур. На этой границе система сама выбирае оптимальные механизмы диссипации энергии, так что процесс носит автомодельный характер -на ег о развитие не требуется внешняя энергия, а перестройка диссипативных структур носит самоорганизующий характер (за счет накопленной внутренней энергии). В этих условиях динамика свободного разрушения определяется самоподобным ростом микротрещины, обеспечивающим локальный отток энтропии из системы. [c.299]

В [81] отмечено, что при ветвлении кончика трещины вершина кшкдой ветви сама становится источником распространения волн, те. опять-таки возбуждается автокаталитический процесс дальнейшего размножения микротрещин в зоне вершины образованной трещины. Позднее слияние данной системы трещин в процессе разрушения материала является одной из причин наблюдаемой фрактальной геометрии поверхностей сколов. Экспериментальные данные явно показывают дискретный характер роста трещины, что особенно ярко проявляется при циклическом нагружении. [c.132]

Разработанная имитационная модель реализует случайный процесс износа в фрактальной плоскости. Аграгатирование следа диффузии осуществлялось по алгоритму выбора направления ветвления с исполь-зовомием ряда случайных чисел в интервале от О до 100. Вектор следа диффузии выбирался относительно узла рельефа в зависимости от переменной, которая попадала в один из четырех частей указанного интервала. Модель включала правила остановки диффузионного процесса (D), представленных тремя индикаторными функциями [c.224]

Из изложенного следует, что коррозионные туннели возникают и развиваются по вполне определенным кристаллографическим плоо остям в направлении, соответствующем минимальному сопротивлению пластической деформации. Это находит хорошее экспериментальное подтверждение при исследовании характера развития трещины коррозионного растрескивания. В пределах одного фрагмента (колонии а-фазы одной направленности) трещина имеет прямолинейный характер. Вместе с тем для коррозионного растрескивания характерно многочисленное ветвление трещины. Именно в результате ветвления трещины на металлографических шлифах, как правило, наблюдаются отдельные прямые трещины, не связанные с магистральной (рис. 39). Какова же при таком механизме роль скола Скол при коррозионном растрескивании появляется в результате восходящей диффузии водорода, адсорбированного стенками туннелей, в подповерхностные слои в вершине трещины в области максимальных напряжений. Скол происходит по выделившимся мелкодисперсным гидридам на плоскостях базиса. Оголяя ювенильную поверхность, скол позволяет коррозионной среде выбирать новую благоприятную кристаллографическую ориентировку в соседних плоскостях. Если скол не происходит, а туннели сочетаются с неблагоприятными ориентировками, процесс коррозионного растрескивания тормозится. [c.67]

Роль окружающей среды в протекании процесса пластической деформации у вершины трещины проявляется через концентрацию водорода, которая возрастает в непосредственной близости к этой вершине. Это наиболее близкая к реальной ситуации схема повреждения материала, которая используется для описания влияния агрессивной среды на ускорение процесса разрушения. В соответствии с соотношением (2.23) критическое раскрытие трещины уменьшается при увеличении интенсивности воздействия среды в момент перехода к нестабильному разрушению. Вместе с тем распространение усталостной трещины в коррозионной среде сопровождается ее ветвлением как по телу зерна, так и по границам зерен или иным структурным элементам [94]. Предельное состояние наступает одновременно но нескольким локальным вершинам трещины в каждом сечении вдоль всего ее фронта. В этой ситуации предельное состояние достигается при существенно иной интенсивности напряженного состояния материала, чем без ветвления мезотрещин вдоль макровершины трещины. [c.115]

Извилистая траектория трещины рассматривается в качестве доказательства того факта, что смещение берегов усталостной трещины в ее вершине происходит не только в направлении приложения нагрузки при одноосном циклическом растяжении, но и по типу Кц — поперечное смещение берегов трещины [81], как это показано на рис. 3.15б. Оно вполне естественно в силу уже указанной выше неоднородности процесса формирования зоны пластической деформации вдоль всего фронта трещины. Ее формирование происходит в условиях реализации волнового процесса передачи энергии от одной зоны к другой. Поэтому неизбежно возникновение участков с наибольшей и наименьшей концентрацией энергии. Там, где реализован максимальный уровень энергии, имеет место подрастание трещины в локальном объеме после исчерпания пластической деформации [82]. В зонах фронта трещины с минимальной концентрацией энергии происходит запаздывание разрушения по отношению к другим зонам фронта трещины, что создает предпосылки к реализации эффекта мезотуннелирования трещины (рис. 3.16). Эта ситуация может определяться различиями локальных пластических свойств материала из-за различий пространственной ориентировки кристаллографических плоскостей от зерна к зерну. Такая ситуация, например, характерна для формирования фронта трещины в титановых сплавах (см. рис. 3.166). Процесс распространения усталостной трещины в срединных слоях материала вдоль вершины трещины оказывается сложным и связан с различными эффектами, в том числе и с эффектом изменения траектории трещины, ветвлением и мезотуннелированием. В результате этого реальная поверхность излома после распространения трещины является шероховатой, что создает предпосылки в процессе роста трещины для возникновения различных эффектов контактного взаимодействия ее берегов. Они препятствуют закрытию берегов усталостной трещины, что влияет на темп подрастания трещины. [c.150]

Вышеизложенные процессы происходят локализовано в упомянутой последовательности, в некоторых областях в композите они могут находиться в более развитой стадии, чем в других. В бороалюминиевых композитах усталостное разрушение не является, как в большинстве металлов, результатом монотонного роста одной наиболее опасной трещины через весь образец. Наличие неровных поверхностей усталостного разрушения представляет собой прямой результат того, что в случайных точках возникают и начинают расти множество трещин и что имеется вырожденная тенденция к ветвлению и росту трещин в направлениях, параллельных поверхностям раздела. [c.436]

Ветвление трещин в титановых сплавах. Пример ветвления трещин в сплаве Т1—11,5Мо—6 2г—4,5 Зп показан на рис. 90 [105]. Эта микрофотография сделана с образца с односторонним надрезом, испытанного в метаноле с 0,6 М ЫС1 в условиях возрастания коэффициента интенсивности напряжений. В процессе растрескивания можно выделить три зоны разрущения X, в которой трещина относительно прямая, но имеет несколько микроветвлений , в которой происходит множественное микро-ветвление, и 2, где трещина макроскопически разделяется на две составные части. [c.383]

При автоматической регистрации кинетики циклической трещины тен-зонити в гребенке замкнуты (рис. 63) единым тоководом с одного конца и имеют индивидуальные токовыводы с другого конца. Длина тензодатчиков (около 10 мм) допускает ветвление трещины в процессе развития. Регистратор длины трещины при циклическом нагружении представляет собой двадцатиканальный прибор, усилители У каналов которого управляют счетчиками циклов нагружения (СЦ) через систему электронных элементов R и /. Прибор сконструирован так, что во всех каналах схемы счетчики работают синхронно с исполнительным органом испытательной машины, если [c.446]

Для современной науки характерно заметное усиление дифференциации и интеграции. Дифференциация науки характеризуется ветвлением, образованием (по мере углубления познаний) все новых и новых специальных отраслей знаний и научных дисциплин, в том числе в области стандартизации. Особенно интенсивно этот процесс развивается сейчас в области технических наук. Интеграция проявляется в развертывании комплексных исследований с помощью различных наук и при их участии, во взаимном обогащении и проникновении этих наук, в возникновении новых научных дисциплин, в том числе и Теории стандар- [c.57]

ВИЯ двух мультипериферич. цепочек (рис. 5 6) и эффектами поглощения в одной мультнперяферич. цепочке (рис. 5, в). Эти правила позволяют вычислять характеристики процессов множеств, образования адронов, если известны вклады полюсов Редже и сопровождающих их ветвлений в амплитуды упругого рассеяния ад-, ронов. [c.305]

Р. п, м. при учёте движущихся ветвлений позволяет понять и количественно описать обширную эксперим. информацию о бинарных процессах при высоких энергиях. Недостаток метода — наличие большого числа феноменологич. параметров, характеризующих траектории и вычеты полюсов Редже. Большое число свободных параметров возникает также при описании в рамках Р. п. м. разл. характеристик процессов множественного рождения адронов, таких, как инклюзивные спект- [c.305]

Условие унитарности матрицы рассеяния, выражающее математически гот факт, что сумма вероятностей всех возможных конечных состояний процесса соударения равна единице, связывает характеристики упругого рассеяния и неупругих процессов, В частности,, мнимая часть амплитуды упругого рассеяния на нулевой угол выражается через полное сечение рассеяния оптическая теорема). Эта связь лежит в основе описания дифракц. рассеяния адронов при высоких энергиях, а также может быть использована для того, чтобы установить соотношения между амплитудами разл. бинарных процессов. Условие унитарности определяет характер особенностей амплитуд как аналитич. ф-ций комплексных переменных. На практике часто используется предположение, что матрица рассеяния имеет только те особенности, к-рые диктуются условием унитарности и соответствуют отд. адронам (полюсы) или порогам рождения неск. частиц (точки ветвления). [c.499]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...