Движение Меркурия

Подставляя сюда значения, соответствующие движению Меркурия (г 10 км [c.328]

Однако, если мы захотим увеличить точность координат до девяти знаков, теория движения Меркурия (а следовательно, и общая численная теория движения всех больших планет) может быть построена только на 25 лет Возможности аналитических методов значительно шире, а поэтому они и в настоящее время составляют основу небесной механики. [c.298]

С представлением о возможности кривизны пространства согласуется еще одна серия наблюдений орбита Меркурия, ближайшей к Солнцу планеты, немного отличается от рассчитанной теоретически на основании ньютоновских законов всемирного тяготения и движения, даже если в расчеты орбиты введены соответствующие небольшие поправки, следующие из специальной теории относительности (рис. 1.15). Могло бы это быть следствием кривизны мирового пространства вблизи Солнца Для ответа на этот вопрос нам надо знать, как повлияла бы возможная кривизна пространства на уравнения движения Мер- [c.30]

Давайте посмотрим теперь, как вычислить движение Нептуна, Юпитера, Урана и остальных планет. Можно ли сделать подобные расчеты для большого числа планет, учитывая к тому же и движение Солнца Разумеется можно. Найдем сначала силу, действующую на каждую планету, например на ту, которую мы Обозначили номером г и координаты которой xi, yi и Zi (i = 1 может означать Солнце, г = 2 — Меркурий, ( = 3 — Венеру и т. д.). Наша задача — найти координаты всех планет. По закону тяготения х-компонента силы, действующая на г-ю планету со стороны планеты номер / с координатами Xi, У/ и Z/, будет равна — — Если же учесть силы со стороны всех планет, то получим следующую систему уравнений [c.310]

В 1845 г. Леверье заметил, что движение ближайшей к Солнцу планеты Меркурий (см. рис. 2) не может быть рассчитано по ньютоновской теории. Орбиты всех планет представляют собой эллипсы, ближайшие к Солнцу точки которых (перигелии) смещаются по кругу. Наибольшее смещение наблюдается у Меркурия (рис. 4). Оно составляет 532" в 100 лет. Расчеты по формулам Ньютона дают величину, на 43" меньшую. [c.55]

Как следует кэ этого, невозможно дать правильны.ч ответ на вопрос о движении орбиты Меркурия, учитывая только зависимость массы от скорости. Но приведенное элементарное решение, в котором учитывается только зависимость массы от скорости, дает наглядное представление о том, как зависимость массы от скорости может изменить характер движения планеты. [c.328]

Фуко 115, 377 Меркурия движение 327, 386 Мещерского уравнение 533 Момент гироскопический 449 [c.749]

Частица находится под действием притягивающей силы, обратно пропорциональной квадрату расстояния. Показать, что если учитывать релятивистские эффекты, то движение этой частицы можно считать происходящим по эллипсу, поворачивающемуся в своей плоскости. Вычислить скорость этого вращения для орбиты Меркурия. (Она получается равной около 7" за столетие, что намного меньше, чем действительно наблюдаемая скорость, равная 40" за столетие ее можно получить только с помощью общей теории относительности.) [c.239]

Для Меркурия, ближайшей к Солнцу планеты, вековой эффект движения перигелия уже ясно выражен. Если а — большая полуось орбиты, а е — ее эксцентриситет, то [c.378]

Этот великий человек полагал ), что движения небесных тел ясно доказывают существование Того, кто ими управляет. Шесть Планет — Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер и Сатурн — вращаются вокруг Солнца. Все они движутся в одном и том же направлении и описывают приблизительно концентрические орбиты, в то время как другой вид звезд. Кометы, описывая совершенно иные орбиты, движутся в совсем другого рода направлениях "., пробегают все участки Неба. Ньютон полагал, что такое единообразие может быть только результатом воли верховного Существа. [c.42]

При радиолокации непосредственно измеряется расстояние до ближайшей к наземному наблюдателю (антенне радиолокатора) точки поверхности планеты (центра видимого диска планеты), в то время как положение центра масс планеты определяется теорией движения планет, уточняемой в процессе самих измерений. Благодаря этому появляется возможность определить радиус планеты в этой точке. Вращение планет (Марса, Меркурия) позволяет исследовать рельеф их поверхности вдо.чь экватора между тропиками. Профиль высот поверхности Марса, полученный сов. исследователями по наблюдениям 1980, изображён на рис. 1. Трасса измерений прошла по склону гигантско- [c.217]

Третьей книге предпосланы Правила философствования , о которых мы скажем позднее, и Явления , т. е. обобщенные данные астрономических наблюдений. Явление 1 относится к спутникам Юпитера, орбиты которых не отличаются чувствительно от кругов с центрами в центре этой планеты к ним применим закон площадей (второй закон Кеплера) и третий закон Кеплера. Явление 2 — то же относительно спутников Сатурна. В явлениях 3—5 утверждается справедливость второго и третьего законов Кеплера относительно пяти главных планет (Меркурия, Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна), а в явлении 6 — применимость закона площадей к движению Луны. [c.168]

Одно из наиболее неожиданных открытий по динамике планет Солнечной системы — это установление нового значения для периода вращения Меркурия вокруг своей оси. До недавнего времени аСтрономы считали, что период вращения равен (точнее, приближенно равен) орбитальному периоду движения планеты вокруг Солнца, т. е. 88 суткам. [c.88]

В достаточной степени очевидно, что накопление весьма точной информации по наблюдению за планетами в течение нескольких ближайших лет окажет серьезное влияние на принципы и методы теоретической небесной механики. Неспособность ньютоновой механики предсказать топоцентрическое направление на Меркурий на большие интервалы времени вперед указывает на то, что современные теории движения Луны и планет, даже доведенные до высших порядков, могут не удовлетворить новым данным, которые будут получены в результате радиолокационного сопровождения искусственных спутников Луны и планет. В этой связи возникает интересный вопрос не окажется ли любая из суш,ествуюш,их гравитационных теорий непригодной для интерпретации этих новых результатов На этот вопрос твердо можно будет ответить лишь после того, когда удастся достичь достаточной некоррелированности всех доступных нам ошибок измерений. [c.121]

Несмотря на такие блестящие формальные успехи классической теории тяготения, которая за 280 лет своего существования не смогла объяснить только движение перигелия Меркурия и равенство инертной и гравитационной масс, все же мгновенное распространение действия притяжения на расстояние во много миллионов километров, характерное для этой теории, оставалось загадочным к началу XX века было предложено 200 гипотез, пытающихся дать какое-то физическое объяснение тяготения ). [c.58]

Рассмотрим еще одно весьма тяжелое испытание, которое пришлось выдержать классической механике. С глубокой древности были известны следующие планеты Солнечной системы Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн ). На основе закона всемирного тяготения были изучены их движения и создано стройное здание так называемой небесной механики, т. е. науки [c.453]

После этого до конца прошлого столетия уже не было сомнений в том, что механика Ньютона, или классическая механика , применима к механическому движению любых материальных объектов, хотя знали, что величина перемещения перигелия орбиты планеты Меркурия, равная приблизительно трём четвертям минуты в столетие, не поддаётся объяснению. К началу этого столетия накопился ряд других фактов, которые не поддавались объяснению с помощью классической механики. [c.10]

Решение уравнений движения Меркурия с учетом зависимости его массы от скорости представляет собой сложную задачу. Мы приведем только окончательный результат решения этой задачи, который состоит в том, что орбитой Меркурия является эллипс, не неподвижт й в пространстве, а поворачивающийся вокруг Солнца в том же направлении, в котором обращается Меркурий, со скоростью около 7" в столетие. Этот же результат может б ,пь получен при помощи следующих элe e I-тарных соображении. [c.327]

Рис. 4. Изображение враща тельного движения Меркурия. 1F — линия апсид орбиты Меркурия V — истинная аномалия вднтра масс Меркурия 0 — угол, образованный большой полуосью планеты с прямой 1F PS — направление на Солнце j) = 0 — v.

Если ввести две частоты п, — среднюю угловую скорость Меркурия вокруг Солнца и щ — среднюю угловую скорость вращательного движения Меркурия,— то, согласно прежним представлениям, имел место резонанс частот Hi I 1. На самом деле получилась совсем иная картина. Период вращения Меркурия вокруг своей оси оказался равным 59 суткам, что соответствует резонансу частот "д 2. Этот факт вытекает из более точной теории вращательного движения Меркурия, разработанной П. Голдрайхом и С. Пилом [82], основные моменты которой мы здесь излагаем. [c.88]

Теория движения Меркурия (1765—1937) (Клеменс) —vol. XI, part 1, 1943 Теория движения Марса (Клеменс) — vol. XI, part 2, 1949 Пять внешних планет (прямоугольные координаты)(Брауэр [c.83]

Окончательно в таблицы движения Меркурия Ньюком ввел новую поправку Дя =-+-43 37. Эта величина была им вычислена на основе гипотезы Холла (1895 г.), который для объяснения невязок в движении больших планет предложил увеличить показатель степени в законе всемирного тяготения Ньютона с 2 до 2.000000 1574. Ньюком принял показатель степени равным 2.000000 16120. [c.86]

Перигелий Меркурия. Многочисленные подтверждения теории тяготения Ньютона вызвали повышенный интерес к научному методу исследования явлений. В сознании людей постепенно формировалось убеждение в том, что наука является огромной силой, с которой нельзя не считаться. Были опровергнуты все астрологические попытки объяснения движения планет. Эксперименты Кавендиша сняли последаше сомнения в справедливости теории. Однако осгавался невыясненным главный вопрос каков механизм тяготения Формулы и уравнения никак не объясняли его природы. [c.54]

В приведенном выше рассмотрении мы полагали массу гела постоянной, т. е. не учитывали зависимости массы от скорости. Для движений небесных тел это предположение в большинстве случаев оказывается законным в силу двух обстоятельств. Во-первых, сами скорости планет в перигелии малы но сравнению со скоростью света и, во-вторых, орбиты планет близки к круговым, а значит, величина скорости при движении мало меняется. Первая из этих причин приводит к тому, что масса планет мало отличается от их массы покоя, а вторая — к тому, что масса планет очень мало изменяется при движении по орбите. Атак как для постоянной массы планет характер движения не зависит от величины массы, то влияние зависимости массы от скорости на характер движения для всех планет, кроме Меркурия, оказывается столь малым, что обнаружить его при помощи астрономических наблюдений невозможно. [c.326]

Второе из следствий общей теории относительности, которое находится в удовлетворительном согласии с наблюдениями, касается движения орбиты планеты Меркурий. По законам классической механики планеты должны двигаться по эллиптическим орбитам, которые покоятся в коперниковой системе отсчета. Однако уже специальная теория относительности вводит поправку в эти законы. Как показано в конце 75, вследствие зависимости массы от скорости орбиты планет дол жны поворачиваться в том же направлении, в котором планета движется вокруг Солнца. Но исходя из обгцей теории относигельпости, необходимо ввести поправку и в закон тяготения (заменить теорию тяготения Ньютона теорией тяготения Эйнштейна). Те отклонения в характере движения планешых орбит, которые должны наблюдаться при замене теории тяготения Ньютона теорией тяготения Эйии]тейна, качественно оказываются такими же, как отклонения, получающиеся при учете зависимости массы от скорости, но количественно эти отклонения больше. В то время как учет зависимости массы от скорости дает угловую скорость вращения орбиты Меркурия около 7" в столетие, замена теории тяготения Ньютона теорией тяготения Эйнштейна приводит к увеличению скорости вращения орбиты Меркурия до 45 в столетие. Приблизительно такие же результаты дают наблюдения. Все же точность этих наблюдений не столь высока, чтобы можно было считать, что OHI надежно подтверждают общую теорию относительности. Но во всяком случае можно считать, что эти результаты находятся в удовлетворительном согласии с выводами общей теории относительности. [c.386]

Эксперименты в лаборатории подтвердили эту ф-лу с точностью по крайней мере до 1% (см. Мёссбауэра эффект), а с помощью водородного мазера, установленного на ракете, точность доведена до 2 -10 " предсказываемой величины (1980). В теории Эйнштейна постоянная Т. не меняется с 1ечением времени. Справедливость этого факта проверялась путём радарных наблюдений движения планет Меркурия и Венеры, движения космич. кораблей, измерений движения Луны с помощью лазера, а также наблюдений движения нейтронной звезды — пульсара PSR 19134-16, входящей в состав двойной звёздной системы. [c.192]

Для наблюдений протяжённых источников нет необходимости применять телескопы больп1ого диаметра. К таким наблюдениям относятся планетные исследования, позволившие детально изучить верх, атмосферы Меркурия, Земли, Венеры, Марса, Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна и их спутников. На всех аппаратах, запущенных к этим планетам ( Марс , Венера , Вега , Фобос , Пионер , Викинг , Вояджер ), были установлены УФ-спектромет-ры для регистрации солнечного излучения, рассеянного в атмосферах планет, В УФ-диапазоне хорошо просматривается облачная структура атмосферы Венеры. В линии атомарного водорода L, (Х = 1216 А) обнаружены протяжённые водородные короны атмосфер Земли, Венеры и Марса. В этой же линии на громадные расстояния прослеживаются оболочки, окружающие ядра комет. УФ-на-блюдеиия в линиях L, и Не >.584 А позволили обнаружить эффект, получивший назв. межзвёздный ветер . Эффект связан с движением Солнца относительно локальной межзвёздной среды со скоростью ок. 25 км/с. Т. к. время ионизации атомов межзвёздной среды на много порядков меньше времени рекомбинации, то в отличие от стационарной зоны НИ, окружающей горячие звёзды, вокруг Солнца образуется вытянутая вдоль движения каплеобразная полость, в к-рой водород полностью ионизован вплоть до расстояний 10 а. е., а гелий — до 0.3 а. е. Анализ распределения интенсивности в линиях водорода и гелия позволил определить параметры локальной межзвёздной среды в окрестностях Солнца плотность и темп-ру водорода и гелия, степень ионизации водорода, направление и величину скорости движения Солнца. [c.220]

Излагаелгая им здесь система мира основана на трех предположепиях. Во-первых, все небесные тела производят притяжение к своим центрам, притягивая не только свои части, как мы это наблюдали на Земле, но и другие небесные тела, находящиеся в сфере их действия. Таким образом, не только Солнце и Луна оказывают влия-ине на форму и движение Земли, а Земля — на Луну и Солнце, но также Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн влияют на движение Земли в свою очередь нри- зяжение Земли действует на движение каждой планеты. Второе предположение Гука — это закон инерции всякое тело, получившее однажды простое прямолинейное движение, продолжает двигаться по прямой до тех пор, пока не отклонится в своем движении другой действующей силой и не будет вынуждено описывать круг, эллипс или иную сложную линию . Наконец, третье предположение заключается в том, что притягивающие силы действуют тем больше, чем ближе тело, на которое они действуют, к центру притяжения . [c.157]

Здесь Т — йомент приливных си.ч, обусловленных притяжением со стороны Солнца нланеты, рассматриваемой как тело, тпо — масса Солнца, / — постоянная тяготения, г — модуль радиус-вектора, V — истинная аномалия центра инерции Меркурия. Как видно из рис. 4, угол 0 характеризует вращательное движение наибольшей из полуосей эллипсоида инерции в плоскости орби- [c.88]

Перигелий Меркурия. Меркурий — ближайшая к Солнцу планета. Орбитальное движение планеты можно рассматривать как кеплеров-ское эллиптическое движение. Под влиянием других планет элементы орбиты (ориентация орбитальной плоскости, направление главных осей эллипса, их эксцентриситет и т. д.) подвержены изменениям. Точка орбиты, ближайшая к Солнцу,— перигелий — обнаруживает небольшое движение вокруг Солнца. Смещение перигелия Меркурия происходят под влиянием многих причин. Многочисленные исследования У. Ж.-Ж. Леверрье позволили установить не совсем полное совпадение между теоретическими вычислениями на основе ньютоновской механики и наблюдаемыми положениями планеты. Согласно теории, долгота перигелия (т. е. угол между направлением к точке весеннего равноденствия и к перигелию) Меркурия должна возрастать за 100 лет на 527", но с большой точностью выполненные наблюдения дали 565". Согласно теории тяготения Эйнштейна, перигелий продвигается при каждом обороте на величину [c.372]

Укажем, однако, один факт, которого закон всемирного тяготения не смог объяснить. В 1845 г. Леверрье обнаружил, что перигелий Меркурия (т. е. точка траектории, ближайшая к Солнцу), перемещается относительно неподвижных звезд это перемещение составляет 42,6 угловых секунды за 100 лет (аналогичное перемещение для перигелия Земли составляет 4 секунды за 100 лет). Для объяснения этого перемещения перигелия Меркурия было внесено предложение — в знаменателе формулы (2.25), выражающей закон всемирного тяготения, поставить вместо показателя 2 показатель 2,00000015 — однако тогда для всех планет, кроме Меркурия, получилось бы расхождение между наблюдаемыми и вычисленными движениями. [c.58]

Эти несогласия между теорией и наблюдением привели к созданию так называемой специальной релятивистской механики , которая оказалась способной объяснить значительно больше фактов, чем классическая механика. Однако сила всемирного тяготения продолжала оставаться такой же загадочной, какой она была и для учёных, живших два столетия назад правда, с течением времени привыкли к тому, чтобы словами действие на расстояние заменять объяснение физической сущности этой силы. Для объяснения силы всемирного тяготения была обобщена специальная релятивистская механика и создана общая релятивистская механика , с помощью которой и удалось объяснить сущность тяготения, а вместе с тем и указанное выше движение перигелия орбиты Меркурия. Релятивистская механика отказывается от ньютоновских понятий пространства и времени и заменяет их другими, очень далёкими от обычных привычных нам понятий. Однако эта замена делается заметной при очень больших скоростях тел при обычных же скоростях тел, составляюпшх малую долю от скорости света, разница между результатами применения [c.10]

Человека всегда поражал беспредельный мир небесных светил — эта грандиозная лаборатория, открытая для любознательного ума. Звезды казались неподвижными друг относительно друга, а группа, состоящая из пяти светил (Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн), перемещалась на фоне звезд, описывая петли и зигзаги. Отсюда и название — планета (от греч. р1апё1ёз — блуждающая). Изучение движений планет и создание моделей, объясняющих их перемещение, сыграли решающую роль в развитии астрономии. [c.94]

Б о л ь ш и е п л а н е т ы и спутники планет образуют плоскую подсистему, к-рая определяет фундаментальную плоскость С. с. Большие планеты распадаются па 2 группы внутр. планеты (Меркурий, Венера, Яемля, Марс) и внешние (Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун). Плутон имеет физ, характеристики, отличные от характеристик внешних нланет, и поэтому не может быть отнесен к их числу. Ок. 90% естеств. спутников груннируются вокруг внешних планет, причем Юпитер и Сатурн представляют сами С. с. в миниатюре. Нек-рые спутники но размерам превышают планету Меркурий. Сатурн, помимо 9 больших спутников, обладает кольцом, состоящим из огромного количества мелких тел, движение к-рых удовлетворяет законам Кеплера иными словами эти тела — также спутники Сатурна. Радиус кольца составляет 2,3 радиуса Сатурна. [c.573]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...