Напряжение линии равных главных напряжений

Линии равных главных напряжений 1 (2-я) — [c.131]

Линии равных главных напряжений представляют собой си- [c.20]

Распределенная нагрузка интенсивностью р действует на край полуплоскости. Главные напряжения (сжимающие) в этом случае определяем по формуле a3,2=p(a sin а)/я, а вектор аз направлен по биссектрисе угла а (рис. 8). Линии равных главных напряжений (здесь аз и а одновременно), так же как и линии равных главных деформаций, представляют собой дуги окружностей, проходящих через концы нагруженного участка края полуплоскости (слева от оси д ). Ортогональные к ним линии дают траектории трещин (справа от оси л ). Видно, что возможно выкалывание сегментов на концах участка распределенного давления. [c.23]

Сосредоточенная сила Р действует на край полуплоскости (рис. 9). В этом случае линии равных главных напряжений представляют собой окружности, касающиеся края полуплоскости в точке приложения сосредоточенной силы. Эти линии одновременно являются линиями одинаковой положительной деформации [c.23]

Линии равных главных напряжений, получе- [c.623]

Рис. 2.10. Линия равных главных напряжений ai для трещины типа I 7 В.А. Левин, Е.М. Морозов, Ю.Г. Матвиенко

На фиг. VI. 5, а изображены линии равных главных напряжений на рабочей поверхности лопасти типа ПЛ-495. Там же, на части поверхности лопасти, нанесены траектории главных напряжений, определенные с помощью хрупкого лакового покрытия, и указаны стрелками направления главных напряжений в отдельных точках, вычисленные по данным тензометрирования. [c.445]

На фиг. VI. 5, б показана схема расположения линий равных главных напряжений и траекторий трещин в хрупком лаке на рабочей поверхности лопасти типа ПЛ-587. Там же в некоторых точках взаимно-перпендикулярными стрелками показаны направления главных напряжений. Наиболее напряженная зона при равномерной нагрузке лопасти расположена у фланца между 10 и 15° [c.445]

Фиг. VI. 5. Линии равных главных напряжений 01 на рабочих поверхностях лопастей а — типа ПЛ-495 б — типа ПЛ-587.

Линии равных главных напряжений представляют собой систему кривых, соединяющих точки с одинаковой величиной главных напряжений. Линии главных напряжений можно рассматривать как горизонтали поверхности главных напряжений. [c.23]

По любой площадке, параллельной линии действия главного напряжения, не равного нулю, нормальные и касательные напряжения равны нулю. [c.7]

Эффективность практического использования метода конечных элементов во многом зависит от рациональной организации вывода информации, получаемой в результате счета. В каждой узловой точке обычно имеется несколько результатов, представляющих интерес для исследователя. К таким результатам относятся перемещения узловой точки относительно осей координат, координатные напряжения, а также главные напряжения и направление их действия. Объем такой информации велик, а ее анализ является трудоемким. Поэтому для облегчения анализа и обработки полученных результатов целесообразным является представление выводимой на печать информации не только в табличном виде, но и в виде рисунков, представляющих собой графическое изображение рассчитываемой области с нанесенными на нее линиями равных значений интересуемой величины. Наиболее удобным для этой цели представляется использование графопостроителя, однако и при наличии [c.51]

Наиболее напряженная точка находится в центре площадки контакта, где материал испытывает напряженное состояние, близкое к равномерному сжатию (главные напряжения = 02 я —0,8 Ощах и Оз = —Стах). Опасная же точка расположена на линии действия сил Р на глубине, примерно равной половине радиуса площадки контакта. Главные напряжения в этой точке [c.220]

Еще более рациональным по расходу материала для чугунных балок является сечение, показанное на рис. УП.41, д. Толщина стенки принимается минимальной по расчету на касательные и главные напряжения. Соответствующим подбором размеров полок можно получить необходимое смещение нулевой линии, с тем чтобы напряжения в крайних волокнах были равны допускаемым на растяжение и сжатие. [c.219]

В случае плоского напряженного состояния можно построить замкнутую линию в плоскости главных напряжений, которая будет изображать условие разрушения Мора. Обозначим две главные оси напряжений и г] (рис. 46). В третьем направлении напряжение равно нулю. Предположим, что соотношение между напряжениями может быть разным. Пусть происходит растяжение в направлении и сжатие в направлении т]. Будем менять напряжение aj и тогда, согласно условию (1), мы можем провести предельную линию /. [c.70]

Если два главных напряжения равны нулю, то эллипсоид напряжений превращается в отрезок прямой линии, расположенной на одной из главных осей тензора напряжений. Напряженное состояние в этом случае называется одноосным. Необходимым условием существования одноосного напряженного состояния в некоторой точке тела является одновременное равенство нулю второго и третьего инвариантов тензора (о- ,). . . [c.44]

Фиг. 9.31. Изобары (линии равной величины главных напряжений) Ti и da для квадратной пластины с центральным круглым отверстием, нагруженным давлением [Dja = 0,25).

Изобары. Слово изобара означает линия равного давления . Изобары используются здесь для обозначения линий главных напряжений одинаковой величины. Имеется два семейства изобар, соответствующих каждому из главных напряжений. [c.442]

Расчет заканчивается при достаточной близости двух соседних приближений. На рис. 7.13, а в качестве примера показана сеточная разметка области (слева) и линии равных разностей главных напряжений (цифры па правой части полупространства показывают разность главных напряжений в МПа) при давлении цилиндра с удельным усилием р = 180 Н/мм, а на рис. 7.13, б дано изменение давлений в зоне контакта и полуширины площадки для идеально упругой плиты (сплошная линия) и при учете пластических деформаций (штриховая линия). [c.138]

Фиг. 35. Результаты решения на модели для случая фиг. 34а (в % от р) а — линии равных величин (а + сг ) б — величины главных напряжений fJi (сплошные) и 02 (пунктир) и их траектории (тонкие линии).

Темная линия, соединяющая точки с одинаковым углом наклона направлений главных напряжений, называется изоклиной (линией равных углов). Угол наклона а направления главного напряжения Tj к некоторому заданному направлению, например, к оси Ох, называется параметром изоклины. [c.533]

В главе III будет изложено, как наблюдения в поляризованном свете дают нам возможность изобразить изохроматические линии, соответствующие равным интервалам значений R, разности главных напряжений Р — Q. [c.157]

Если мы получили ряд изопахических линий, параметры которых изменяются через те же равные интервалы R, что и параметры изохроматических линий, то линии равных главных напряжений Р или Q получаются следующим построением. [c.157]

Из приведенного на фиг. VI. 6 расположения линий равных главных напряжений полученного экспериментально при нагрузке р = 2,5 кг см , видно, что и в этих лопастях наиболее напряженная зона расположена у фланца. При этом на большей части поверхности лопасти Д-П-12 напряжения не превышают 7д от максимальной величины напряжений, равной 750 кг1см . Напряжения в лопасти Д-1-12 при той же интенсивности нагрузки не превышают 300 кг1с1л . [c.447]

Фиг. VI. 51. Линии равных главных напряжений <з- кг1см (по статическим составляющим) для точек верхней поверхности лопасти

Грани элемента, по которым касательные напряжения не действуют, называют главными площадками, а нормальные напряжения на них — главными напряжениями. Доказано, чтo в каждой точке тела имеются по крайней мере три главные площадки, причем они всегда взаимно перпендикулярны. Следовательно, в каждой точке будут также три главных напряжения, линии действия которых определяют три главных направления напряженного состояния в данной точкёГ Главные напряжения принято обозначать так, чтобы наибольшее из них (в алгебраическом смысле) имело индекс 1, а наименьшее — индекс 3. Например, если одно из главных напряжений равно нулю, другое (+500) дaH/ м а третье — [c.126]

Аналогично можно отыскать семейства линий одинаковых величин 02, ( i - - Ста), (ai — а ), ej и eg, которые соответственно называются линиями равных величин напряжений (Тг, изонахами, изохромами, линиями одинаковых главных деформаций (изоте-нами) б( и 62- Линии, соединяющие точки, в которых одинаковы направления главных напряжений, называются изоклинами. Семейства линий, касательные к которым совпадают с направлениями главных напряжений в точках касания, называются изостатами, или траекториями главных напряжений. Аналогично семейства линий, касательные к которым дают направления наибольших касательных напряжений в точках касания, называются траекториями наибольших касательных напряжений. Помимо того, что эти линии представляют собой геометрические места [c.425]

Изостаты, или траектории главных напряжений,— это линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением одного из главных нормальных напряжений. Так как главные напряжения в каждой точке взаимно перпендикулярны, то траектории главных напряжений образуют систему ортогональных кривых. Изостаты строятся графическим путем на основании картины изоклин. Наиболее простой способ построения изостат показан на рис. 8. На каждой изоклине наносится ряд штрихов, наклоненных к горизонтали (ось ж) под углом, равным параметру изоклины. Затем проводятся плавные кривые таким образом, чтобы штрихи были касательными к ним в соответствующих точках. Эти кривые являются изостатами одного семейства. Изостаты другого семейства строятся ортогонально к изостатам первого семейства. [c.47]

Для решения дифференциального уравнения Лапласа (81) может быть также применен экспериментальный метод электрической аналогии. В электрической модели с напряжениями, создаваемыми на контуре, распределение потенциалов внутри поля удовлетворяет уравнению Лапласа. Чаще всего плоскую электрическую модель изготавливают из электропроводной бумаги и исследуют на установках типа ЭГДА [16]. Этот метод позволяет определять величины сумм главных напряжений + Ог внутри контура модели, что в сочетании с данными поляризационно-оптического метода Oj — 02 дает возможность получать раздельно главные напряжения и (Ja-Линии равных сумм главных напряжений Oj + (jg (изопахики) могут быть определены и при помощи оптического прибора — интерферометра как линии равных приращений толщины модели. Интерферометр ИТ [17] позволяет определять Oj + на материалах с малой оптической чувствительностью (типа органического стекла). В результате наложения интерференционных картин в модели до и после ее загружепия образуются муаровые полосы, являющиеся изопахиками. При работе с оптически чувствительными материалами типа эпоксидных смол этот интерферометр с введенным в его схему анализатором позволяет определять абсолютную разность хода лучей, поляризованных в плоскостях, соответствующих напряжениям и Ог. Главные напряжения определяют в этом случае по отдельности через абсолютные разности хода [c.69]

Испытаем теперь образец при каком-нибудь двухосном напряженном состоянии, например при таком, чтобы напряжение а,, увеличиваясь, все время было в два раза больше напряжения Oj. При каких-то значениях этих напряжений, например а, и произойдет разрушение или наступит текучесть материала. Нанесем на диаграмму точку , координаты которой равны o lu ч 2и- Проделав опыты при других соотношениях между главными напряжениями, нанеся на диаграмму соответствующие точки и соединив их между собой, получим некоторую линию KF AB, которую назовем. диаграммой предельных напряжений. Очевидно, что для изотропных материалов линия аа есть ось симметрии этой диаграммы, так что достаточно построить одну половину диаграммы предельных напряжений EFK или САВ. [c.224]

На границе тела касательные напряжения везде равны нулю. Следовательно, здесь главные напряжения совпадают с направлениями осей X -а. у (а = 0). Тогда угол ср равен +45 и —45°. Построим на участках ЕА, АВ, ВН треугольники EAD, ЛВС, BHG с прямоугольными сетками линий скольжения, а в треугольниках AD , BG — полярную сетку. Таким образом, в окрестности штампа построим всюду ортогональную сетку линий скольжения. Возьмем на границе по.пуплоскости точки а и Ь, принадлежащие одной линии скольжения а. В точке а напряжения "с у = Оу = 0. Из условия пластичности найдем Ох = —2к. Знак минус взят потому, что в областях EAD, BGH происходит сжатие. Следовательно а = — к. Линия скольжения а в точке а образует угол Ф -= я/4, а в точке Ъ — ф = —л/4. [c.329]

Таким образом, на экране получаются темные полосы двоякого происхождения. Прежде всего, имеется одна или несколько темных полос, в которых направление главных осей совпадает с плоскостями поляризации. Такие линии носят название изоклин (линия постоянного наклона главных напряжений). Вторая система темных полос соответствует значениям (<у - tx)/2, равным О, тг, 2тг, [c.558]

Выделим в окрестности точки, напряжения в которой изучаются, элементарный кубик с гранями, параллельными главным площадкам (рис. 3.11, а). Проведем через кубик площадку, параллельную напряжению Ст1 (на рис. 3.11,п эта площадка защтрихована). Величины а и I нормальных и касательных напряжений, действующих по этой площадке, зависят только от напряжений Ст2 и Стз и не зависят от напряжений а , поэтому для определения значений а и х можно использовать формулы, применяемые при исследовании плоского напряженного состояния. Напряжения а и I по любым площадкам, параллельным одному из главных напряжений, можно определить с помощью круга Мора, построенного по двум другим главным напряжениям. На рис. 3.11,6 щтриховой линией изображен круг Мора, координаты точек которого равны напряжениям а и х по площадкам, параллельным напряжению Стз. Аналогично, напряжения а и х по площадкам, параллельным главному напряжению Сз, можно определить с помощью круга Мора, изображенного сплошной линией, а по площадкам, параллельным напряжению Мора, изображенного точками. [c.105]

На характер полученной поляризационно-оптическим методом картины изохром, представляющих собой линии одинаковой разности главных напряжений, не влияет гидростатическое давление. Поэтому эта картина обусловлена лишь разностью давлений р — рк-Если к модели, нагруженной внутренним и наружным давлениями, приложить равномерное растяжение по обоим контурам, равное Рк или р (картина полос при этом не изменится) то-получим схему нагружения модели только внутренним или только-наружным давлением. Нагружение модели внутренним давлением связано с некоторыми экспериментальными трудностями, возникающими из-за сложности геометрии внутреннего контура. Для каждой геометрии внутреннего контура необходимо свое нагрузочное приспособление. Приспособление же для нагружения моделей наружным давлением выполнить гораздо проще, так как наружный контур представляет собой круговой цилиндр. Одно и то же приспособление пригодно для нагружения моделей с различной геометрией внутреннего контура. Этот простой и вполне строгий мето1Д казался не вполне очевидным. Первоначально применяли приспособления для нагружения плоских моделей внутренним давлением, эквивалентность нагружения наружным и внутренним давлением многократно проверялась экспериментально разными исследователями. [c.44]

При сдувании с полированной твердой поверхности слоя жидкости (например, смазочного масла) этот слой может быть настолько тонким, что в отраженном свете окажется возможным наблюдать интерференционные линии равной толщины. Такое сдувание с удобством может быть использовано для быстрой и чрезвычайно наглядной характеристики реологических свойств смазочных масел при данной температуре. Применяя сдувание в узкой плоскопараллельной щели в форме прямоугольника, Б. Дерягин, Г. Страховский и Л. Малышева показали, что этим методом можно характеризовать вязкость тонких пристенных слоев жидкостей и исследовать аномалию их механических свойств [1]. Этот же метод е успехом может быть применен для быстрого измерения обычной объемной вязкости жидкостей. При сдувании в узкой клиновидной щели [2, 3] оказывается возможным в результате одного опыта получить полную характеристику механических свойств жидкостей, обладающих как нормальной, так и,аномальной вязкостью, а также жидкостей, у которых существует предельное напряжение сдвига. В последнем случае особенно удобен радиальный вариант метода сдувания [4]. Возможны, разумеется, и другие варианты метода сдувания, отличающиеся друг от друга главным образом геометрией узкой щели (например, сдувание в узкой цилиндрической щели и др.) и имеющие каждый свою область применения. [c.111]

На рис. 5.14 приведена Диаграмма равных долговечностей при ползучести тонкостенных цилиндрических образцов из стали 18Сг — 12N1 — Nb (SUS 347) при совместном действии растяжения и внутреннего давления (на рис. 3.5 показаны кривые ползучести для этой стали). В этом случае в отличие от рассмотренной выше малоуглеродистой стали совершенно не наблюдается совпадения экспериментальных значений с эквивалентными напряжениями Мизеса и максимальными главными напряжениями. Как показано на рис. 3.5, эта сталь имеет небольшое удлинение и низкую пластичность при разрушении, поэтому, даже учитывая увеличение напряжений, обусловленное деформацией ползучести, не наблюдается совпадения экспериментальных точек с показанным сплошными линиями четырехугольником, характеризующим максимальные главные напряжения. [c.142]

В разделе Results содержатся опции просмотра результатов. Левая кнопка позволяет осуществить просмотр результатов в графическом виде (как в виде заливки области, так и в виде линий с равными значениями напряжений), средняя — позволяет просмотреть результаты, выраженные в виде главных напряжений, правая — позволяет просмотреть деформированное состояние сетки КЭ. [c.12]

Если оси координат взяты параллельно глазным осям поверхности напряжения, то коэффициенты при произведениях координат в (2.103) должны равняться нулю. Касательные напряжения по площадкам, параллельным координатным плоскостям, равны таким образом нулю, и грани шестигранника, ребра которого параллельны координатным осям, испытывают только нормальные напряжения. Линии, проведенные через Р парал1е1ьно глазным осям пэзерхности напряжения, называются главными осями напряжения в точке Я кривая, направление которой во всякой точке напряженного тела совпадает с одной из главных осей напряжения в этой точке, называется траекторией главного нормального напряжения. Траектории главных нормальных напряжений образуют тройную систему взаимно ортогональных линий. [c.96]

Так как эти точки очевидно однй и те же для всех цветов, рассматриваемая полоса будет черной. Вращая одновременно как анализатор, так и поляризатор (или вращая образец), можно изменять а, и черная полоса будет изменять свое положение и очертание. Наблюдая ряд таких черных полос для различных углов а, мы можем получить направления главных напряжений по всему образцу. Эти черные полосы являются линиями, уже названными в 2.28 линиями равного наклона, или изоклиническими линиями пластинки. [c.213]

Изоклинические линии и линии главных напряжений для диска с двенадцатью прямоугольными выступами показаны на фиг. 4.251а и Ь. Линии главных напряжений представляют собой сеть ортогональных спиралей, отличающихся от тех, которые получаются в бесконечной пластинке, поскольку здесь имеет место заметное угловое перемещение по направлению действия пары. Это заметно и во внешней пластинке, где спиральные линии главных напряжений имеют искажения в местах нарушения непрерывности материала. Выступы внутреннего диска испытывают наибольшие напряжения в местах соединения их с основным материалом диска, как показано на фиг. 4.252. На этом чертеже изображено распределение напряжений в точках на поверхности соприкасания зубца с внешним диском при скручивающем моменте, равном 119,9 кг.см, приложенным к наружному диску. Можно отметить значительные местные напряжения у нижнего закругления зубца. Давление по соприкасающимся поверхностям сравнительно мало, за исключением места у концов зуба. [c.313]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...