Изоклинические линии

Для более точного построения изоклинических линий надо иметь в виду следующие свойства изоклин. [c.44]

Фиг. 2.282 показывает изоклинические линии для случая растянутого образца с двумя симметрично расположенными надрезами, идущими перпендикулярно к направлению растяжения. Исходя из этого чертежа, можно построить линии главных средних напряжений следующим образом. [c.124]

ТЕОРЕМА МЕНАЖЕ ОБ ИЗОКЛИНИЧЕСКИХ ЛИНИЯХ [c.125]

На фиг. 2.283 показаны линии главных нормальных напряжений, полученные из изоклинических линий при помощи этого построения. [c.125]

Теорема Менаже об изоклинических линиях. [c.125]

Эта теорема связывает изоклинические линии с изменением главных нормальных напряжений по их траектории в частности, она показывает, что главное нормальное напряжение достигает максимума или минимума при движении точки по линии главного нормального напряжения, там, где последняя пересекает изоклини-ческую линию под прямым углом. [c.125]

Определение главных напряжений Я и Q может быть выполнено, когда известны изохроматические и изоклинические линии, при помощи методов, описанных в 2.30, 2.31. [c.151]

Неравномерное распределение напряжений в пластинке из прозрачного материала. Изоклинические линии. [c.212]

Так как эти точки очевидно однй и те же для всех цветов, рассматриваемая полоса будет черной. Вращая одновременно как анализатор, так и поляризатор (или вращая образец), можно изменять а, и черная полоса будет изменять свое положение и очертание. Наблюдая ряд таких черных полос для различных углов а, мы можем получить направления главных напряжений по всему образцу. Эти черные полосы являются линиями, уже названными в 2.28 линиями равного наклона, или изоклиническими линиями пластинки. [c.213]

Если нанесено достаточное число изоклинических линий, то легко графически построить линии главных напряжений при помощи метода, изложенного в 2.28. [c.213]

Преимуществом пользования изоклиническими линиями является то обстоятельство, что они видимы при весьма малых напряжениях это имеет значение, когда не желательно подвергать материал значительным деформациям. [c.213]

Нейтральную линию или точки, когда очи существуют, легко отличить от черных изоклинических линий давая небольшое вращение поляризатору и анализатору. Это конечно изменяет видимую изоклиническую линию, зависящую от наклона николей. С другой стороны, это не изменяет ни нетральных, ни изохроматических линий, так как в их уравнения не входнт наклон поляризатора и анализатора. [c.214]

В 2.30 было указано, что, зная полный ряд изохроматических и изоклинических линий и нх параметры, можно полностью определить напряжение в пластинке путем весьма простого графического построения. Пример применения этого метода к круглой пластинке, подверженной кручению, приведен в В. А. Report for 1923 и показывает, что этот метод обладает вполне достаточной точностью. [c.214]

Прежде всего компенсатор устанавливается так, что его длина параллельна одной из главных осей напряжения в пластинке это направление предварительно определяется п тем наблюдения изоклинических линий. [c.217]

Что касается изоклинических линий, то они соответствуют if = О или If = я/2, и в этом случае примененный метод решения задачи требует изменения. [c.221]

Опыт показывает, что в некоторых случаях небольшие вращения николей действительно усиливают черноту изоклинических линий, но количественной систематической проверки этого не было сделано. [c.223]

Однако в 2.30 был детально описан метод, которым можно получить графически оба напряжения непосредственно из изохроматических и изоклинических линий. Файлон и Харрис применяли этот метод к кускам флинтгласа, подвергавшимся нагреванию до 400° С, а затем охлаждению при действии значительного сжатия в продольном направлении. Было найдено, что результаты, полученные оптическим путем, указывали на наличие явного напряжения по некоторому поперечному сечению это напряжение по своей природе являлось сжатием по всему этому сечению, и поэтому невозможно, чтобы оно могло вестись к системе сил, находящихся в состоянии равновесия, поскольку поверхность образца была свободна от напряжения. [c.225]

Изоклинические линии (фиг. 4.132а ) являются в точности радиальными прямыми в пределах значительного угла с обеих сторон изучаемого сечения, но принимают несколько запутанный характер при приближении к опорам. [c.279]

Черная полоса AB , пересекающая радиальные изоклинические линии под прямым углом, повидимому имеет сходство с нейтральным слоем прямой балки. [c.279]

Отметим, что изоклинические линии во всех случаях являются прямыми, проходящими через вершину клина. [c.286]

Исследование напряженного состояния в подобном клине под влиянием внешней нагрузки было произведено сперва при симметричном положении клина относительно линии нагрузки, а затем в положениях, когда ось клина образует с вертикалью углы в 5°, 10°, 15° и 20°. Характерной особенностью во всех этих случаях является то, что изоклинические линии, вообще говоря, расположены почти радиально по отношению к точке приложения нагрузки и это направление меняется только при приближении к заделанному краю клина. Изохроматические линии представляют собою приблизительно дуги кругов, центры которых лежат в каждом отдельном случае на определенной линии. У вершины клина, где материал перешел уже за предел упругости, цветные полосы не являются дугами кругов и распределение напряжений в этом месте не может быть в настоящее время определено с достаточной степенью точности, поскольку основные законы оптического метода недостаточно хорошо изучены. Однако есть основания предполагать, что в материале резца, работающего в пределах упругости на всем протяжении вплоть до вершины, распределение напряжений будет того же самого вида, как было найдено для части ксилонитового клина, работающей в пределах упругости. [c.287]

Изоклиническими линиями, соответствующими углу а, являются два луча, проходящие через О параллельно и перпендикулярно линии наклона а. [c.290]

На фиг. 4.171 изображены линии главных напряжений (пунктирные), две линии (жирные), соответствующие одной изоклинической линии с параметром а, и изохроматические линии (сплошные), вычерченные для ряда параметров, изменяющихся в арифметической прогрессии, так что величины k находятся в гармонической прогрессии. [c.291]

Примеры некоторых обнаруженных при опытах явлений пояснены на фиг. 4.203 на ней изображено расположение наблюденных изоклинических линий в момент, когда передний зуб был близок к концу своего реза. [c.300]

Как можно заметить, большинство промежуточных изоклинически линий, сходятся к небольшому участку, ограниченному контуром черного пятна таким образом, подтверждая заключение, что это черное пятно является изотропной точкой, и поскольку оно наблюдается у свободной поверхности,это пятно действительно должно соответствовать месту, не подвергающемуся напряжению. [c.300]

Для изоклинических линий мы очевидно имеем [c.304]

Цветная картина поэтому приводит к заключению, что передача давления не является равномерной, но характер ее не может быть полностью определен с помощью этих оптических измерений. Однако, измерения наклона лини 1 главных напряжений обнаруживают, что изоклинические линии (фиг. 4.232)являются кривыми, изогнутыми наружу, что указывает на сосредоточение нагрузки в центре нижнего края пластинки это же подтверждается расположением линии главных напряжений, которые легко получить из системы изоклин. [c.306]

Изоклинические линии отчетливо выявляются по всему полю за исключением участка непосредственно под местом приложения нагрузки, где определение их представляется несколько затруднительным. Расположение этих линий, полученных в достаточном числе, чтобы построить линии главных напряжений, изображено на левой стороне фиг. 4.242. Линии главных напряжений нанесены на правой стороне рисунка. Легко заметить, что их расположение несколько напоминает подобную же картину в случае равномерно распределенной нагрузки, приложенной на некотором участке полуплоскости исключением является участок в непосредственной близости к месту приложения нагрузки. В нижней половине пластинки, где вследствие небольшой величины напряжений наблюдение более затруднительно, линии, идущие от верхней площади соприкасания, изгибаются и вероятно пересекают нижний край почти под прямым углом, что указывает на незначительность касательных усилий по плоскости соприкасания. [c.308]

Изоклинические линии и линии главных напряжений для диска с двенадцатью прямоугольными выступами показаны на фиг. 4.251а и Ь. Линии главных напряжений представляют собой сеть ортогональных спиралей, отличающихся от тех, которые получаются в бесконечной пластинке, поскольку здесь имеет место заметное угловое перемещение по направлению действия пары. Это заметно и во внешней пластинке, где спиральные линии главных напряжений имеют искажения в местах нарушения непрерывности материала. Выступы внутреннего диска испытывают наибольшие напряжения в местах соединения их с основным материалом диска, как показано на фиг. 4.252. На этом чертеже изображено распределение напряжений в точках на поверхности соприкасания зубца с внешним диском при скручивающем моменте, равном 119,9 кг.см, приложенным к наружному диску. Можно отметить значительные местные напряжения у нижнего закругления зубца. Давление по соприкасающимся поверхностям сравнительно мало, за исключением места у концов зуба. [c.313]

Изоклинические линии для плоского сечении звена, как показывают наблюдения, имеют очертания, представленные на фиг. 4.342. Линии главных напряжений получены из поля изоклин и изображены на том же чертеже. Эти наблюдения вместе с полным исследованием величины главных напряжений, а именно величин (P Q), дают все необходимые дан- [c.333]

Для звена прямоугольного поперечного сечения с круглыми концами и прямыми сторонами (фиг. 4.346) изоклинические линии и линии главных напряжений показаны в верхней половине рисунка для случая, когда соединяемые стержни прилегают плотно к внутреннему контуру в нижней же половине рисунка изображены изоклинические линии и линии главных напряжений, при передаче нагрузки через стержень малого радиуса. Концентрация давления в этом случае влечет за собой сильное повышение интенсивности напряжений в точках изогнутых концов и более слабое в точках прямых сторон по сравнению с напряжениями для ранее разобранного случая. [c.339]

Изоклинические линии получаются очень легко, так как они представляют [c.349]

Полученные при наблюдениях изоклинические линии, построенные для значений о через 5°, а также изохроматические линии, порядка от I до VIII, изображены на фиг. 4.38 только для одного квадранта диска линии же для других квадрантов могут быть получены по симметрии. Изоклинические линии изображены тонкими линиями, а изохроматические толстыми, причем сам контур представляет собою изохроматическую линию нулевого порядка. Их общее расположение соответствует предсказаниям теории ( 4.37). Линии главных напряжений изображены пунктиром они получены обычным способом на основании изоклинических линий. Как видно из чертежа, окружающие точку Y (где приложен груз) линии отличаются значительной долей эллиптичности. Это явление объясняется тем, что сжимающая диск рама сплющила его несколько и давление стало распространяться по большему участку контура. [c.353]

Далее были вычислены значения Р в точках вдоль линий главных напряжений, обозначенных буквами А, В, С, D на фиг. 4.38 (линия Е выпущена потому, что полученные из наблюдения изоклинические линии в этом месте оказались слишком запутанными, чтобы их можно было аккуратно изобразить на чертеже). Интегрирование производилось, начиная с контура, и шло по направлению внутрь, причем пользовались [см. уравнение (2.297)] следующей формулой [c.354]

Значения Р—Q получены по интерполяции между изохроматическими линиями, а значения измерялись непосредственно. Величины Р вычислены для точек последовательных пересечений изоклинических линий с линиями главных напряжений А, В, С, D значения Q получались затем из величины P — Q. Результаты этих вычислений даны в таблице 4.382. [c.354]

Если мы проделаем это вычисление с линией, обозначенной буквой с на фиг. 4.38, которая начинается у точки — = 0,462, для которой Qq по интерполяции равно — 1,845, то получим значения главных напряжений в точках пересечения с с последовательными изоклиническими линиями, приведенные в таблице 4.383. [c.355]

Изоклинические линии для балки постоянной высоты. [c.359]

Фиг. 5. 013. Изоклинические линии и линии главных напряжений в короткой, шарнирно опертой в двух точках балке, при нагрузке по середине пролета.

Изоклинические линии исчезают для всех параметров, за исключением = 0 и тт [c.368]

Когда k = b , то оба овала переходят впрямую у = 0 и круг -)- у2 == Когда k > характер кривых резко изменяется. Они состоят из симметричных ветвей с общей асимптотой у = 0. Таким образом, на некотором расстоянии от точки перегиба эти линии становятся приблизительно параллельными оси балки, как и в случае чистого изгиба. Изоклинические линии для этой же задачи представлены следующим уравнением [c.369]

Подвергая балку влиянию дополнительного постоянного отрицательного изгибающего момента соответствующей величины, в полярископ можно было увидеть сечение, в котором изгибающий момент равен нулю таким образом было проверено наличие гиперболической формы изоклинических линий в области, где ось балки имеет точку перегиба (фиг. 5.06). [c.370]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...