Энергетические зоны ширина

Как далеко можно продвинуться на этом пути Единственная система, для которой коэффициенты и становятся точно независимыми от 5 [52],— это упорядоченное дерево с координационным числом z (см. 5.4). В этом случае =. . . = О, Ьх — = z =. . . = z — 1) 7 формулы (9.90), (9.96) и (9.98) позволяют сразу написать функцию Грина. Для линейной цепочки при этом получается дозволенная энергетическая зона ширины 25 = 4 7 плотность состояний в ней дается выражением [c.412]

Ранее отмечалось, что смещения в пространстве волновых векторов на расстояния, кратные 2п/а, физически ничего не меняют. Воспользуемся этим и приведем кривые дисперсии для обобществленного электрона к одной (первой) зоне Бриллюэна тогда вместо рис. 6.9 будем иметь рис. 6.10. На нем штриховкой выделены две разрешенные энергетические зоны 1 — зона проводимости и 2 — валентная зона. Они разделены запрещенной зоной шириной АЕ. В пределах области, выделенной на рисунке штриховой линией, кривые дисперсии как в зоне проводимости, так и в валентной зоне имеют квадратичный характер следовательно, здесь справедлива модель свободных электронов. Правда, масса этих электронов может отличаться от электронной массы кроме того, обратная кривизна квадратичной кривой Б валентной зоне указывает на то, что здесь должна использоваться отрицательная масса. Отрицательности массы можно избежать, если рассматривать в валент- [c.142]

Согласно положениям зонной модели принципиальное отличие металлов от изоляторов состоит в том, что у металлов валентная зона и свободная либо перекрываются , либо смыкаются, а у изоляторов обязательно имеется запрещенная энергетическая зона (щель) шириной АЕ = Ес—Е между валентной и свободной зонами и полностью занятые уровни в валентной зоне при О К (см. рис. 28). [c.83]

Вид энергетических зон при рассмотренных выше условиях показан на рис. 33. Энергия изображена как функция кх, однако эта зависимость сохраняется и для любого другого направления в кристалле. Если верхняя зона представляет собой зону проводимости, а нижняя <—валентную, то получается наиболее простая зонная структура полупроводника. На рисунке показана и ширина запрещенной зоны АЕ, которая отмечена как энергетический зазор между максимумом валентной зоны и минимумом зоны проводимости. [c.88]

Ширина запрещенной зоны. Ширина запрещенной зоны Eg представляет собой энергетический зазор между абсолютным максимумом валентной зоны и абсолютным минимумом зоны проводимости. Определяется по температурному ходу сопротивления или оптическими методами (край полосы поглощения, длинноволновая граница фотопроводимости). Значение Eg зависит от температуры и давления зависимость определяется коэффициентами ai = dEg/dT цар — dE.JdP. [c.454]

Рис. 4.9. Энергетические зоны в приближении сильной связи, а — модельный расчет одной зоны, б — зависимость ширины зоны от межатомного расстояния

На рис. 101 видно, что ширина разрешенных энергетических зон увеличивается с возрастанием к<з, т. е. с [c.337]

Энергетические зонные диаграммы металла, полупроводника и диэлектрика изображены на рис. 3.3, а-в. Верхняя разрешенная зона называется свободной или зоной проводимости, а расположенная непосредственно под ней разрешенная зона - валентной зоной. При температуре Т=0 К валентная зона всегда полностью заполнена электронами, зона же проводимости может быть заполнена только в нижней части в металлах или пустой — в полупроводниках и диэлектриках, различие между которыми состоит лишь в значительно большей ширине запрещенной зоны последних. На рис. 3.3 обозначено IV,. - нижняя граница зоны проводимости, - верхняя граница валентной зоны, Жо - ширина запрещенной зоны, отделяющей свободную зону от валентной в полупроводниках и диэлектриках. [c.48]

Технические полупроводники могут быть разбиты на четыре группы 1) кристаллы с атомной решеткой (графит, кремний, германий) и с молекулярной решеткой (селен, теллур, сурьма, мышьяк, фосфор) 2) различные окислы меди, цинка, кадмия, титана, молибдена, вольфрама, никеля и др. 3) сульфиды (сернистые соединения), селениды (соединения с селеном), теллуриды (соединения с теллуром) свинца, меди, кадмия и др. 4) химические соединения некоторых элементов третьей группы периодической таблицы элементов (алюминий, галий, индий) с элементами пятой группы (фосфор, сурьма, мышьяк) и др. К числу полупроводников относятся некоторые органические материалы, в частности полимеры, имеющие соответствующую полупроводникам по ширине запрещенную энергетическую зону. Особенности свойств некоторых органических полупроводников, как гибкость, возможность получения пленок при достаточно большой механической прочности, заставляют считать их перспективными. [c.276]

Обычно ширина зоны — порядка 1 эВ (электрон-вольт). Так как в кубическом метре твердого тела вещества содержится примерно 10 атомов, то уровни в зоне кристалла размером 1 см отстоят друг от друга на 10 эВ. Это значение энергии гораздо меньше тех внешних энергетических воздействий, которым обычно подвергаются материалы (тепловой энергии, энергии световых квантов и т. д.). Поэтому если в зоне не все энергетические уровни заняты электронами, то электроны могут, повышая свою энергию за счет энергии внешних воздействий, переходить на более высокие свободные уровни. Такие электроны, находящиеся внутри частично заполненной энергетической зоны, называются свободными электронами в твердом теле. Если к кристаллу приложено электрическое поле, изменению энергАи свободных электронов соответствует направленное перемещение их в пространстве, т. е. свободные электроны обусловливают протекание электрического тока. [c.83]

Концентрация меняется вследствие изменения ширины энергетических зон полупроводника и смещения примесных уровней, что приводит, в спою очередь, к изменению энергии активации носителей заряда и, следовательно, к уменьшению либо увеличению концентрации. [c.275]

Произведем грубую оценку ширины энергетической зоны. Согласно <5.1) скорость поступательного движения электрона по кристаллу [c.149]

Из (5.7) следует, что энергетическая зона имеет тем большую ширину, чем большую свободу поступательного движения приобретают электроны при объединении атомов в кристалл. Так как электроны глубоких атомных уровней перемещаются по кристаллу с ничтожно малыми скоростями, то соответствующие им энергетические зоны имеют очень малую ширину. Электроны же внешних валентных уровней атома двигаются по кристаллу почти свободно, и поэтому отвечающие им энергетические зоны достигают ширины в несколько электрон-вольт. Так, для электронов зоны Is кристалла натрия я 10- м/с и ширина зоны 10- эВ для электронов же зоны скорость Up 4 10 м/с и ширина зоны Д зз 5 эВ. [c.149]

Таким образом, из глубоких атомных уровней образуются узкие энергетические зоны, разделенные широкими запрещенными зонами Eg. По мере перехода к более высоким энергетическим зонам их ширина увеличивается, а ширина запреш,енных зон уменьшается, как это показано на рис. 5.2. [c.149]

Таким образом, эффективная масса электрона существенно зависит от ширины энергетической зоны, к которой он принадлежит. Электроны широкой валентной зоны 3s, обладающие высокими скоростями поступательного движения по кристаллу, имеют эффективную массу, практически равную эффективной массе свободного электрона. Электроны же узкой внутренней зоны Is, перемещающиеся по кристаллу с ничтожно малой скоростью, имеют колоссальную эффективную массу, на много порядков превышающую массу свободного электрона. [c.151]

Каждая энергетическая зона содержит по крайней мере N уровней, на которых могут размещаться электроны, где N — число атомов в кристалле. Для кристалла размером 1 см УУ 10 . При ширине зоны порядка единиц электрон-вольт расстояние между уровнями в ней составляет эВ. Это расстояние столь нич- [c.152]

Зона, образованная уровнями валентных электронов невозбужденных атомов, получила название валентной зоны (ВЗ) кристалла. Выше нее располагается запрещенная зона, имеющая ширину AW", в пределах которой электрон не может находиться, а еще выше размещается разрешенная зона — зона проводимости (ЗП). Энергетические зоны в полупроводнике не локализованы возле какого-либо отдельного атома — их следует отнести ко всему кристаллу, так что кристалл с этой точки зрения можно считать одной огромной молекулой. Зона проводимости называется так потому, что при приложении разности потенциалов к полупроводнику через проводник проходит электрический ток, в котором могут участвовать только электроны, находящиеся при данных условиях в зоне проводимости. Электроны, находящиеся в валентной зоне, не могут перемещаться под действием электрического поля, поскольку такое движение связано с увеличением энергии электрона, причем он должен перейти на более высоко расположенный энергетический уровень, однако в валентной зоне все уровни заняты электронами. [c.55]

Энергетические зоны полупроводника (без примеси) представлены на рис. 36. Величина АИ7, определяющая ширину запрещенной зоны для различных полупроводников, различна и колеблется в пределах от 2-10 до 3 эВ. При температуре, близкой к Т = О К, валентная зона полностью заполнена электронами, [c.55]

Сопоставление ПС а-8Ю2 с энергетическим распределением состояний а-кварца [146] свидетельствует, что переход диоксида кремния в стеклообразное состояние (отметим, что сам процесс плавления кристаллической решетки кварца получил недавно [141] подробное микроскопическое описание) не меняет принципиальных особенностей электронного спектра системы, см. рис. 7.2 и 7.13. Основное изменение спектра аморфной фазы (в сравнении с кристаллом) сводятся к размытию тонких особенностей ПС и разрушению многопиковой структуры ПС отдельных энергетических зон с определенным уширением последних. Так, ширина ЗЩ й-ЗЮг в сравнении с кварцем [55] уменьшается на -0,65 эВ [146] (экспериментальные оценки этой величины составляют -0,5 эВ [5]). [c.169]

Основной идеей двухзонной модели является предположение, что во многих кристаллах, как диэлектрических, так и полупроводниковых, достаточно знать ширину запрещенной энергетической зоны Eg, чтобы с хорошей точностью описать возбуждения системы из связывающего (основного) состояния Ъ) на разрыхляющую орбиталь (возбужденное состояние 1д)). Линейная восприимчивость такой системы записывается как [c.29]

Ширина запрещенной зоны. Ширина запрещенной зоны Eg представляет собой энергетический зазор между абсолютным максимумом валентной зоны и абсолютным минимумом зоны проводимости. [c.341]

Концентрация носителей заряда может стать меньше или больше вследствие изменения ширины энергетических зон кристалла и смещения примесных уровней, что в свою очередь ведет к изменению энергии активации носителей заряда и изменению их эффективных масс. [c.335]

При получении количественного определения локализации важна модель, впервые использованная Андерсоном. Он рассматривает трехмерную точечную решетку, заполненную атомами , каждый из которых имеет всего лишь одно-единственнов состояние с энергией Еп. Если все равны, возникает энергетическая зона ширины В. При рассмотрении состояний в неупорядоченной решетке [c.135]

Зонная структура твердого тела является результатом взаимодействия волновой функции электрона с рещеткой. Зонная структура позволяет найти частоты и направления, для которых волновая функция электрона может или не может проходить через решетку. Отражение электронной волны под углами Брэгга от кристаллографических плоскостей является идеально упругим и не вносит вклада в электрическое сопротивление. Для каждого кристалла и каждой электронной конфигурации условия Брэгга налагают определенные ограничения на направление волнового вектора и значения энергий, которые может принимать электронная волна. Эти ограничения в направлениях и значениях энергий приводят к появлению щелей в почти непрерывном спектре энергий и направлений. Именно эти щели (порядка 1 эВ для полупроводников и 5 эВ или больше для хороших диэлектриков) обусловливают сильнейшие различия между металлами, полупроводниками и диэлектриками (рис. 5.2). Для металлов характерно, что уровень Ферми оказывается внутри зоны, имеющей вакантные энергетические уровни. Полупроводники имеют полностью заполненную разрешенную зону. Ширина запрещенной зоны у них невелика, н поэтому ие большое число электронов при тепловом возбуждении может перейти в расположенную выше разрешенную зону. Диэлектрик отличается от полупроводника тем, что его запрещенная зона очень велика, и практически ни один возбужденный электрон не может ее преодолеть. [c.190]

Спектр разрешенных энергий, определяемый непосредственно по рис. 101 в виде функции на, может быть с помощью того же рисунка пересчитан на зависимость энергии от параметра ка. Разрешенные энергетические зоны по волновому числу к имеют равные протяженности Ак = к/а. По энергиям ширина зон уменьшается с увеличением энергии. Ширина запрещенных зон энергии, наоборот, с увеличением энергии уменьшается. В пределе при очень больших энергиях зависимость Е к) приближается к зависимости Е к) = hk j 2m) для свободных электронов. Однако и при конечных энергиях энергетический спектр напоми- [c.337]

Существенным недостатком полупроводниковых лазеров является сильная зависимость их параметров от температуры. С повышением температуры, происходящим из-за разогрева диода значительным прямым током, изменяется ширина запрещенной зоны, что приводит к изменению спектрального состава излучения и смещению его максимума в сторону длинных волн.Но главное состоит в том, что с увеличением температуры резко растет пороговый ток /пор. так кяк при неизменном токе инжекции и, следовательно, при неизменной концентрации инжектированных носителей вблизи р — ft-перехода их распределение rio энергиям становится более размытым—увеличивается интервал энергий, по порядку равный йТ, в пределах которого распределяются свободные носители заряда в энергетических зонах. Так как коэффициент усиления света зависит от степени заполнения электронами и дырками состояний соответственно в зоне проводимости и в валентной зоне, то при том же уровне нн-жекции коэффициенты усиления падают с ростом температуры. Это означает, что для достижения порогового значения коэффициента усиления при повышенных температурах требуется больший пороговый ток /пор- Поэтому проблема отвода тепла or р — ft—перехода для полупроводниковых лазеров имеет первостепенное значение. [c.343]

Р-тридимит, а,Р-кристобал1ГГ. Как можно видеть на рис. 7.1, 7.2, энергетические зоны и распределения плотностей состояний данных ПМ 8Ю2 достаточно подобны друг другу. Для Р-тридимита углы 81—О—81 составляют 180° в сравнении с а-кварцем существенно возрастает ЗЩ (на 0,9 эВ), изменяются относительные ширины отдельных валентных подполос и разделяющих их запрещенных зон. Для а,Р-кристобалита реализуется прямая ЗЩ (переход Г — Г) углы связей 81—О—81 варьируются в широком пределе (от 137° до 180°), в результате распределение электронной плотности (рис. 7.2) имеет особенности, присущие ПС как а-кварца, так и Р-тридимита. [c.156]

Для уменьшения ширины запрещенной зоны в полупроводник вводят примеси, которые создают отдельные местные энергетические зоны. Чтобы создать инверсную заселенность, используют различные методы — либо перевозбуждают с помощью оптического излучения, либо ударной ионизацией, либо с помощью импульсов электрического тока. Последний метод позволяет получить инверсную населенность в полупроводниках с различной Шириной запрещенной зоны. Это приводит к тому, что возникают предпосылки к получению излучения в диапазоне от далекой инфракрасной области до ультрафиолетовой. При этом сравнительно легко получить кпд [c.37]

Энергия тепловых колебаний решетки Г 0,03 эВ при 7 = = 300 К. Нулевая энергия электронного газа Ер, сохраняюш[ая-ся при абсолютном нуле температуры, в тепловой шкале соответствует. 50000 К и не может быть передана решетке, тогда -как тепловая энергия решетки частично возбуждает электронную подсистему. Поскольку все электронные уровни, расположенные в энергетической полосе ниже уровня Ферми, заняты, то при тепловом обмене с ядерной подсистемой термически возбуждается только небольшая часть валентных электронов металла, расположенных вблизи верхнего края заполненной части зоны, в тонкой энергетической полосе шириной kT относительно уровня Ферми. Доля этих электронов, равная [c.54]

Хотя эти рассуждения и кажутся вполне правдоподобными, однако в последнем разделе мы видели, что в чистой меди поверхность Ферми касается границы зоны в направлениях [111]. Это согласуется с более детальными вычислениями Джонса [42], который показал, что влияние запрещенной энергетической зоны в направлении [111] должно смещать максимум плотности состояний, так что ему будет соответствовать отношение е а — 1,0. Юм-Розери и Роуф [43], сохраняя основную идею, попытались видоизменить эти рассуждения, предположив, что кривая плотности состояний для гранецентрированной кубической структуры имеет два пика (фиг. 43) первый из них соответствует отношению е а = 1,0, что согласуется с результатами Джонса, второй — отношению е а = 1,3, отвечающему случаю, когда поверхность Ферми касается граней куба. Другие возможные аргументы заключаются в том, что в результате образования сплава изменяется потенциал решетки это приводит к увеличению ширины запрещенной энергетической зоны в направлениях [111] и устранению контакта поверхности Ферми с соответствующими октаэдрическими гранями дальнейшее увеличение концентрации раствора в конце концов восстанавливает контакт. Эти аргументы не вполне согласуются с численными оценками, однако тот факт, что энергия 3( -зоны достаточно близка к энергии Ферми [16] и может влиять на форму поверхности Ферми в чистой меди, подтверждает изложенные идеи. [c.119]

Электрические свойства кристаллического твердого тела определяются его зонной структурой, т. е. спектром разрешенных энергетических состояний его электронов, и степенью заполнения этих зон. В кристаллическом кремнии при нулевой температуре валентные электроны (по четыре от каждого атома) заполняют всю валентную зону , отделенную от пустой зоны проводимости энергетической щелью шириной примерно в 1 эБ. В элементарных полупроводниках германий и кремнии модао проследить происхождение запрещенной зоны из ковалентных связей между атомами валентная зона образуется связанными состояниями с более низкой энергией, а зона проводимости —высоколежащими антисвязанными состояниями 1) Поскольку дальнейшее увеличение кинетической энергии электронов, находящихся в заполненной зоне, невозможно, оказывается, что в основном состоянии кристалла подвижные носители заряда отсутствуют, так что при Т— 0 кристалл является диэлектриком, [c.127]

Эти наиболее характерные особенности полупроводников легко объясняются с помощью широко известной вильсоновской модели энергетических зон. Для простоты рассмотрим эту модель на примере элементарного полупроводника, такого, как германий или кремний. В таком веществе имеется четыре валентных электрона на атом, и этого числа как раз достаточно для того, чтобы заполнить все возможные уровни в разрешенной зоне энергетических состояний электронов. Эта заполненная валентная зона отделена от более высоко расположенной пустой зоны разрешенных состояний ( зоны проводимости ) областью запрещенных энергий шириной АЕ —0,7 эв для германия), как показано на фиг. 2, а. До тех пор пока все электроны остаются в валентной зоне, вещество ведет себя как изолятор, так как по принципу Паули нет свободных уровней, на которые электроны могли бы быть переведены приложенным электрическим полем. Однако при некоторой конечной температуре отдельные электроны могут в результате возбуждния их тепловым движением перейти в зону проводимости, где они получат доступ к многочисленным свободным уровням и, таки.м образом, смогут участвовать в электропроводности. Аналогично и дырки, образующиеся при этом в валентной зоне, также смогут участвовать в электропроводности в качестве носителей тока. [c.160]

Слабая температурная зависимость магнитной восприимчивости обсуждаемых соединений ванадия непосредственно связана со сравнительно большой шириной области перекрытия энергетических зон. Здесь хорошо выполняется неравенство =0,4 эв АГ, которое, согласно Гуденафу [И], является критерием малой зависимости магнитной восприимчивости от температуры. [c.33]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...