Зоны энергетического спектра

Зоны энергетического спектра электронов перекрываются (см. рис. 1.5,в и г). Такие кристаллы при любом количестве электронов на узел (решетки (чет- [c.14]

С Л., т. е. несовершенствами кристал-лич. решетки, связаны дискретные уровни в запрещенной зоне энергетического спектра электронных состояний (рис. 1). В квантовых состояниях, соответствующих этим [c.6]

В переходных и благородных металлах состояния, соответствующие последней заполненной оболочке конфигурации инертных газов, почти ничем не отличаются от состояний сердцевины в свободном атоме. Следовательно, интересующие нас энергетические зоны отвечают состояниям, которые в свободном атоме были бы й- или наиболее высокими 5-состояниями. На фиг. 30 показана зонная структура меди. Снова энергия наинизшей зоны возрастает из точки Г как парабола для свободных электронов. Однако немного выше Г, по шкале энергий в спектр врывается сложная группа зон, которые часто называют -зонами. Но такое описание не более чем качественное, потому что 5- и -зоны сильно перемешаны. Выше этих -зон энергетический спектр опять очень напоминает зоны свободных электронов, только щели между зонами значительно больше, чем у простых металлов. [c.109]

Энергетический спектр нейтронов в реакторе зависит от пространственной координаты, т. е. он неодинаков в разных компонентах активной зоны и, в частности, зависит от расстояния до центра активной зоны, близости к отражателю, регулирующим органам и т. д. Пространственно-энергетическое распределение нейтронов в реакторе определяется уравнением переноса, решение которого в общем случае — очень сложная задача (см, гл. IV). [c.16]

Рис. 9.3. Энергетический спектр нейтронов в активной зоне уран-графитового реактора 0 1

Энергетический спектр у-квантов в активной зоне формируется описанными выше источниками в результате распространения и ослабления у-квантов в материалах активной зоны. В большинстве случаев он зависит от пространственной координаты и может сильно различаться для разных точек внутри активной зоны в горючем, замедлителе или поглотителе. [c.33]

При характеристике активной зоны как источника излучения следует рассматривать не только энергетические спектры излучения, но и пространственное распределение интенсивности излучения в ней как объемном (протяженном) источнике. [c.35]

Рис. 7.5. Энергетический спектр электрона в кристалле. Разрешенные зоны за- штрихованы, запрещенные не заштрихованы

Разрывы в энергетическом спектре электрона, как мы видим, появляются при достижении волновым вектором k значений пп/а, т. е. на границах зон Бриллюэна. Какова физическая природа этих разрывов Выразим волновой вектор через длину волны электрона X н запишем условие, при котором функция E k) терпит разрыв [c.228]

В заключение отметим некоторые особенности энергетического спектра электронов в трехмерном случае. Зонная структура здесь может быть значительно сложнее, чем в рассмотренной выше одномерной модели. Зависимость (к) в трехмерном кристалле может быть различна для разных направлений в зоне Бриллюэна. Это связано с тем, что трехмерный потенциал У(г), зависящий от структуры кристалла, в различных направлениях не одинаков. Следствием этого может быть перекрытие разрешенных зон. Так, например, запрещенная зона в одном направлении может совпадать с разрешенной зоной в другом направлении. Перекрытие разрешенных зон нельзя получить в одномерном случае. [c.229]

Полученные к настоящему времени многочисленные экспериментальные данные свидетельствуют о существовании в аморфных твердых телах, так же как и в кристаллах, разрешенных и запрещенных участков энергетического спектра, т. е. о наличии разрешенных и запрещенных зон. Однако в запрещенной зоне аморфных веществ имеются какие-то разрешенные состояния, отчасти подобные обычным локальным уровням в кристаллических твердых телах, связанных, например, с примесями или дефектами. В то же время эксперименты дают основание утверждать, что уровни, расположенные в запрещенной зоне некристаллического материала, могут быть обусловлены не только атомами примеси, но и другими причинами, связанными со структурой данного вещества. [c.355]

Энергетический спектр идеального полупроводникового кристалла (кристалл без дефектов и примесей) состоит из широких полос разрешенных состояний электронов — зоны проводимости и валентной зоны, разделенных зоной запрещенных состояний (запрещенная зона). В валентной зоне и зоне проводимости энергетические состояния электронов образуют практически непрерывный спектр. [c.295]

В отличие от металлов полупроводники имеют довольно сложный спектр оптического поглощения. В металле фотоны поглощаются электронами проводимости, совершающими переходы внутри энергетической зоны. Поэтому спектр поглощения металла непрерывен металлы поглощают излучение любой частоты. В полупроводниках фотоны могут поглощаться электронами валентной зоны (с последующим переходом в зону проводимости или на примесные уровни, находящиеся внутри запрещенной зоны), электронами на примесных уровнях (с переходом в зону проводимости или на другие примесные уровни), электронами проводимости (с последующими внутризонными переходами). Переходам электронов из валентной зоны в зону проводимости отвечает так называемая полоса собственного поглощения полупроводника она характеризуется наиболее высоким коэ-ф-фициентом поглощения. Частота о) р, соответствующая [c.164]

Во второй главе — Элементы зонной теории твердого тела — читателю даются необходимые сведения об энергетическом спектре электронов в твердом теле, о разделении веществ на металлы, полупроводники и изоляторы. [c.3]

Энергетические зоны. Рассмотрим вопрос об энергетическом спектре электрона, движущегося в периодическом поле. Обращаясь, например, к уравнению (2. 43) или к такому [c.72]

Даже при легировании примесью одного типа новая область энергетического спектра возникает у обеих собственных зон кристалла. Компенсация приводит лишь к расширению этой области и смещению уровня Ферми (рис. 44, г). [c.121]

Вторая особенность проявляется в том, что в сильно (промежуточно) легированном материале взаимодействие электронов и дырок с примесями играет двоякую роль. Это взаимодействие формирует определенные участки энергетического спектра и в то же время обусловливает рассеяние носителей заряда (даже тех, которые движутся в примесных областях). А при слабом легировании взаимодействие обеспечивает либо локальные примесные уровни, либо рассеяние электронов и дырок (в зоне проводимости и в валентной). [c.121]

В соответствии с формулами (4.40) и (4.48) если электроны находятся в поле периодического потенциала, то на границе зоны Бриллюэна секулярное уравнение имеет два корня, и это соответствует тому, что электроны могут находиться в двух энергетических состояниях с расстоянием между ними 2Ug. Рассмотрим типичный случай с Ug<0. Для него ei = е = ,g/2—jt/gl, ej=e+ = = Ji,g/2 + t/gl- При уменьшении к ei будет убывать, начиная от Е-, а б2 будет расти, начиная от е+. Легко сообразить, что при малых к большие значения (g/2) могут встречаться только для одной из волн. Это видно из уравнения (4.34), поскольку если знаменатель обращается в нуль, скажем, при й = 0, то вблизи любого из k+g он будет достаточно большим. По этой причине при g = 0 (т. е. в начале координат), как и при всех других значениях g, существенной окажется только одна из волн, и энергетические состояния электронов будут аналогичны состояниям для свободных электронов. Общий вид закона дисперсии е(к) изображен на рис. 4.4, который показывает, что в энергетическом спектре электронов возникают зоны разрешенных и запрещенных энергий. Появление запрещенных зон (или, иначе, энергетических щелей) — прямое следствие воздействия на электрон периодического потенциала. [c.72]

По типу энергетического спектра (рис. 5.2) все твердые тела могут быть разделены на металлы (вещества с частично заполненными энергетическими зонами) и диэлектрики (вещества, все энергетические зоны которых заполнены полностью или пусты). Первые из них — хорошие проводники электричества, вторые — электрический ток не проводят. На границе между металлами и диэлектриками находятся полупроводники, энергетический спектр [c.96]

Тем не менее решения уравнения Шредингера должны существовать, и поэтому оказалось возможным ввести, как и в теории кристаллов, понятие плотности состояний iV(e). При этом величина Ы ъ)йг — количество состояний электронов с заданным направлением спина в единице объема и в интервале энергий между е и е + Если электроны рассеиваются слабо, то достаточно хорошим оказывается приближение свободных электронов. В этом случае, как и ранее, можно ввести сферическую поверхность Ферми, и Ы г) будет определяться уже известной формулой (4.89). Подобная ситуация реализуется, например, для жидких металлов. В случае сильного рассеяния N(е) может значительно отличаться от (4.89), и поверхность Ферми, строго говоря, ввести нельзя. Экспериментальные исследования преимущественно оптических и электрических свойств некристаллических веществ и их теоретический анализ показали, что и для этих материалов в энергетическом спектре электронов можно выделить зоны разрешенных и запрещенных энергий. Об этом свидетельствует, в частности,, резкий обрыв рая поглощения видимого или инфракрасного излучения для материалов (кванты электромагнитного излучения энергии, меньшей некоторой критической, не могут возбуждать электроны [c.276]

Приведенные данные показывают, что электрические и оптические свойства аморфных полупроводников похожи на свойства кристаллических полупроводников, но не тождественны им. Это сходство, как показал специальный анализ, обусловлено тем, что энергетический спектр электронов и плотность состояний для ковалентных веществ, которым относятся полупроводники, определяются в значительной мере ближним порядком в расположении атомов, поскольку ковалентные связи короткодействующие. Поэтому кривые N (е) для кристаллических и аморфных веществ во многом схожи, хотя и не идентичны. Для обоих типов веществ обнаружены энергетические зоны валентная, запрещенная и проводимости. Близкими оказались и общие формы распределения состояний в валентных зонах и зонах проводимости. В то же время структура состояний в запрещенной зоне в некристаллических полупроводниках оказалась отличной от кристаллических. Вместо четко очерченной запрещенной зоны идеальных кристаллических полупроводников запрещенная зона аморфных полупроводников содержит обусловленные топологическим беспорядком локализованные состояния, формирующие хвосты плотности состояний выше и ниже обычных зон. Широко использующиеся модели кривых показаны на рис. 12.7 [68]. На рисунке 12.7, а показана кривая по модели (Мотта и Дэвиса, согласно которой хвосты локализованных состояний распространяются в запрещенную зону на несколько десятых эВ. Поэтому в этой модели кроме краев зон проводимости (бс) и валентной (ev) вводятся границы областей локализованных состояний (соответственно гл и ев). Помимо этого авторы модели предположили, что вблизи середины запрещенной зоны за счет дефектов в случайной сетке связей (вакансии, незанятые связи и т. п.) возникает дополнительная зона энергетических уровней. Расщепление этой зоны на донорную и акцепторную части (см. рис. 12.7, б) приводит к закреплению уровня Ферми (здесь донорная часть обусловлена лишними незанятыми связями, акцепторная — недостающими по аналогии с кристаллическими полупроводниками). Наконец, в последнее время было показано, что за счет некоторых дефектов могут существовать и отщепленные от зон локализованные состояния (см. рис. 12.7, в). Приведенный вид кривой Л (е) позволяет объяснить многие физические свойства. Так, например, в низкотемпературном пределе проводимость должна отсутствовать. При очень низких температурах проводимость может осуществляться туннелированием (с термической активацией) между состояниями на уровне Ферми, и проводимость будет описываться формулой (12.4). При более высоких температурах носители заряда будут возбуждаться в локализованные состояния в хвостах. При этом перенос заряда [c.285]

Скорость электронов. Проводимость в полупроводнике обусловлена движением электронов в валентной зоне и зоне проводимости. Энергетический спектр для этих зон представлен на рис. 117. Для удобства энергия на рис. 117 нормирована на нуль не на бесконечности, как, например, на рис. 110, а на дне валентной зоны. На рис. 117 ширина запрещенной зоны обозначена Ai . [c.352]

Высокие давления, развивающиеся за ударными волнами, могут изменить структуру энергетического спектра в конденсированных средах. Сокращение межатомных расстояний ведет к расширению и перекрытию энергетических зон. Образующиеся новые фазы состояния веществ за сильными ударными волнами, как правило, являются более плотными и обладают большей симметрией. Переход к более плотным кристаллическим структурам с поглощением скрытой теплоты (фазовый переход I рода) наблюдается при полиморфных превращениях в металлах. При сильных ударных нагрузках могут также происходить потеря стабильности кристаллической решетки и плавление вещества. На рис. 1.8 схематично показан ход ударной адиабаты для веществ, испытывающих фазовый переход. При сжатии вещества из начального состояния (0) в точке А начинается фазовый переход. В случае полиморфного превращения наблюдается уменьшение удельного объема на участке АВ при незначительных приращениях давления. Это объясняется тем, что [c.39]

Энергетический спектр изолятора характеризуется значительным энергетическим разрывом [A a = (2,4-f-16)X X 10" дж(1,5-4-10 эв.)] между зонами разрешенных состояний и [c.13]

Неорганические стекла обладают во многих случаях полупроводниковыми свойствами. Теория аморфных полупроводников указывает, что при плавлении кристаллов нарушается только- дальний порядок симметрии, ближний же порядок сохраняется. Энергетический спектр стеклообразного полупроводника состоит также из зон, как и у кристаллического, но из-за разупорядоченного строения происходит расширение валентной и свободной зон и сужение запрещенной зоны. В отличие от обычных стекол с преобладанием ионной проводимости стеклообразные полупроводники обладают чисто электронной проводимостью. [c.192]

Н — полная ширина энергетического спектра заполненной зоны. [c.100]

ЗОННЫЙ ХАРАКТЕР ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО СПЕКТРА КРИСТАЛЛОВ [c.142]

Таким образом, с зонной точки зрения достаточным условием появления у тел высокой проводимости является наличие в их энергетическом спектре энергетических зон, укомплектованных электронами частично, как это имеет место у типичных металлов (рис. 5.5, а, б). Отсутствие таких зон в энергетическом спектре твердых тел второй группы делает их непроводниками, несмотря на наличие в них свободных электронов, способных двигаться по всему кристаллу. [c.154]

В гл. 5 было показано, что энергетический спектр электрона, движущегося в строго периодическом поле неограниченного кристалла, имеет зонную структуру полосы разрешенных энергий отделены друг от друга зонами запрещенных энергий. Нарушение периодичности потенциала, вызванное дефектами решетки (примесными атомами, вакансиями и др.), приводит к возникновению в запрещенной зоне дискретных уровней. [c.240]

Зоны энергетического спектра соприкасаются без перекрытия. Кристаллы этого редкого класса называются бесщелевыми полупроводиикамн и занимают промежуточное положение между полуметаллами и полупроводниками. Поверхность Фермн таких полупроводников представляет собой линию или точку в пространстве импульсов (в то время как в полупроводниках такой поверх-иостн вовсе нет, а в полуметаллах она имеет разрывы). Под действием электрического поля электроны в полуметалле движутся в пределах своей зоны, а в бесщелевых полупроводниках переходят в зону проводимости, что приводит к существенным различиям в динамических свойствах носителей заряда в этих веществах. [c.15]

Энергетический спектр нейтронов в активной зоне реактора отличается от энергетического спектра нейтронов деления, определяемого формулами (9.1) — (9. 6). Быстрые нейтроны, обра- [c.15]

Ясно, что в первом случае (рис. 11.5,6) представление о запрещенной зоне сохраняет точный смысл имеется область энергий, где плотность, состояний тождественно равна нулю. Предполагается, что таким энергетическим спектром обладают прозрачные некристаллические вещества. Во втором случае весь энергетический интервал Еу<Е<Ес заполнен дискретными уровнями, т. е. запрещенная зона в том смысле, как мы обсуждали ранее, здесь не существует. Тем не менее указанная область Ес—Е принципиально отличается от разрешенных зон. Так, электроны, локали- зованные здесь на дискретных уровнях, могут участвовать в переносе заряда только путем перескоков. При Т->0 К вероятность последних стремится к нулю, так что их вклад в электропроводимость полностью исчезает. В силу этого область энергий, занятую локализованными состояниями, также можно называть запрещенной зоной. [c.358]

Оптические свойства. Исследование оптических свойств кристаллических полупроводников дает обширную информацию об их зонной структуре. Данные об энергетическом спектре аморфных полупроводников также могут быть получены из оптических измерений. Первостепенная роль отводится при этом измерениям спектров поглощения. Спектры поглощения аморфных полупроводников удобно сравнить со спектром тех же материалов в кристаллическом состоянии. Это можно сделать в случаях германия, кремния, соединений селена и теллура. На рис. 11.14 в качестве примера приведен край спектра оптического поглощения аморфного кремния, который сравнивается с соответствующим спектром кристаллического кремния. Аналогичные данные получены для аморфного германия, арсенида и антимонида индия и некоторых других полупроводников. [c.367]

Итак, энергетические состояния электрона, обобществленного кристаллом, имеют зонную структру. Электрон в атоме характеризуется энергетическими уровнями энергетический спектр свободного электрона непрерывен. Электрон, обобществленный кристаллом, занимает в известном смысле промежуточное положение он свободен , но лишь в пределах кристалла. Закономерна зонная структура энергетических состояний такого электрона она является промежуточной между структурой дискретных уровней и непрерывным спектром. [c.141]

Сплошной спектр соответствует при атом диссоциированному состоянию зкситона — электрону и дырке в свободном, не связанном состоянии, т. е. нахождению электрона в зоне проводимости. Может показаться, что приведенные рассуждения относительно энергетического спектра экситона противоречат положению, вытекающему из теории Блоха, согласно кото1р1ой между зоной лроводимости и валентной в идеальном кристалле не должно быть никаких разрешенных уровней энергии. Объясняется это противоречие тем, что в теории Блоха /МЫ имеем дело с невзаимодействующими между собой электронами (или дырками), тогда как введение экситонов представляет собой приближение более высокого порядка. [c.161]

Мы выяснили, что существование энергетических зон — важнейшая особенность энергетического спектра электронов в кристалле. Построение энергетических зон — сложная задача теории твердого тела и, например, изложение методов построения зон выходит за рамки данного курса. Полезно дать предсгавление о виде энергетических зон и связанных с ними ферми-поверхностей в простом приближении. В качестве такого мы выбрали модель пустой решетки, т. е. решетки, характеризующейся исчезающе малым по величине периодическим потенциалом. Ввиду предельной слабости потенциала энергетические зоны пустой решетки строятся на основе приближения свободных электронов. [c.83]

Специалисты полагают, что удешевление фотоэлементов за счет перехода к аморфному кремнию вместо монокристалличе-ского сделает метод прямого преобразования солнечной энергии в электрическую конкурентноспособным по сравнению с другими методами получения энергии. Подробное описание солнечных батарей на аморфном кремнии дано в i[68]. В настоящее время наиболее перспективным материалом считается определенным образом приготовленный аморфный сплав кремния с водородом, фотогаль-ванический эффект в котором был открыт в 1974 г. К 1978 г. КПД солнечных батарей на этом материале достиг 6%. Эта величина в 3—4 раза меньше достигнутой на кристаллических Si и GaAs, однако в последних максимальные значения КПД были получены через 20 лет после открытия соответствующего эффекта. Это подтверждает несомненную перспективность аморфных материалов для использования в солнечных батареях. Для успешной реализации этих батарей необходимо выполнение ряда условий, таких, как большой коэффициент оптического поглощения (в широкой области спектра), эффективный сбор носителей электричества на обеих сторонах полупроводникового материала (пленки), достаточно большой внутренний потенциал, определяющий ЭДС элемента. Эти условия определяются оптическими и электрическими свойствами аморфных полупроводников и в конечном счете энергетическим спектром электронов. Поэтому далее мы перечислим некоторые характерные свойства этих материалов, достаточно тесно связанные с картиной распределения состояний электронов по энергетическим зонам. [c.284]

Спектр разрешенных энергий, определяемый непосредственно по рис. 101 в виде функции на, может быть с помощью того же рисунка пересчитан на зависимость энергии от параметра ка. Разрешенные энергетические зоны по волновому числу к имеют равные протяженности Ак = к/а. По энергиям ширина зон уменьшается с увеличением энергии. Ширина запрещенных зон энергии, наоборот, с увеличением энергии уменьшается. В пределе при очень больших энергиях зависимость Е к) приближается к зависимости Е к) = hk j 2m) для свободных электронов. Однако и при конечных энергиях энергетический спектр напоми- [c.337]

Облучение поверхности электронами вызывает эмиссию всех четырех видов частиц, однако наиболее часто анализируются электроны, что обусловлено сравнительной простотой их регистрации. Для получения информации о поверхности регистрируют энергию и пространственное распределение упруго- и неупругоотраженных первичных электронов зонда или регистрируют вторичные электроны и оже-электроны, В энергетическом спектре вторичных электронов, испускаемых вследствие облучения поверхности пучком первичных электронов (рис, 6,3), условно можно выделить три основные зоны. [c.151]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...