Реакции опорные балки в шарнирах

Пример 2.7. Определить опорные реакции и давление в шарнире В для балки, состоящей из двух простых балок (рис. 37). Дано Р, = 16 кН Рг = 30 кН m = 40 кНм. [c.50]

К тому же типу задач относятся и задачи, в которых вместо шарниров могут быть дру ие по характеру опоры, но с реакциями, так же неопределенными по направлению, как н в шарнире (врубленная балка, балка, опирающаяся в угол между двумя плоскостями, и т. д.). Такова, например, задача об опорных реакциях балки, показанной на рис. 16. [c.27]

Эта балка имеет четыре неизвестные составляющие опорных реакций — Мл, Нд, Rj, и Re- Вследствие отсутствия горизонтальных составляющих внешней нагрузки Яд =0. Наличие промежуточного шарнира в точке С дает одно дополнительное уравнение статики и превращает балку в статически определимую шарнирную. [c.69]

На рис. 1.3, а показана неразрезная балка. Число опорных реакций равно пяти. Для плоской системы можно составить три уравнения равновесия (2Х = 0, 2F = О, Em = 0). Следовательно, балка, изображенная на рис. 1.3, а, является системой статически неопределимой. Под степенью статической неопределимости понимается разность между числом неизвестных (в данном случае числом опорных реакций) и числом уравнений равновесия. Степень статической неопределимости балки, изображенной на рис. 1.3, а, равна двум (5—3 = 2). Покажем, что введение шарнира в балку (рис. 1.3, б) понижает степень ее статической неопределимости на единицу. Рассечем балку по шарниру D (рис. 1.3, в). В месте шарнира возникнут две реакции Уд и Яд. Составляя сумму моментов правых сил относительно шарнира, получим дополнительное уравнение статики, из которого можно определить опорную реакцию V , следовательно, эта балка (рис. 1.3, б) является однажды статически неопределимой. [c.9]

Шарнирно подвижная опора (рис. 7.6) допускает перемещение и балки в горизонтальном направлении и поворот балки относительно опоры на некоторый угол ф. Вертикальное перемещение v на такой опоре отсутствует (рис. 7.6, а). В соответствии с этим в шарнирно подвижной опоре возникает только вертикальная реакция, которую будем обозначать R. Закрепление балки с помощью такой опоры накладывает на нее одну связь. Такую опору принято также изображать в виде короткого стержня (рис. 7.6,6 с шарнирами на концах (опорная связь). [c.117]

Превращая нашу балку в статически определимую путем введения шарнира D, мы за лишнюю неизвестную выбираем не внешнюю силу — одну из опорных реакций, а величину изгибающего момента в этом сечении. [c.344]

На балку АВВ действует в шарнире В давление балки ВС, равное опорной реакции Вг,=3 Т. С учетом этого давления оп- [c.194]

Из примеров, рассмотренных в 25 и 26, мы видим, что в общем случав при равновесии плоской системы сил, приложенных к данному твердому телу, мы имеем три уравнения в том же случае, если к данному телу приложена уравновешивающаяся система параллельных сил, мы располагаем только двумя уравнениями. Отсюда следует, что в первом случае задача является статически определенной, если число неизвестных сил не превышает трех во втором же случае число неизвестных сил не должно быть больше двух. В противном случае задача становится статически неопределенной, так как число уравнений окажется меньше числа неизвестных. Так, например, задача определения опорных реакций в случае балки, нагруженной перпендикулярными к ней силами и лежащей па трех опорах, является статически неопределенной, так как неизвестных реакций будем иметь в этом случае три, а уравнений только два. Точно так же, если бы ферма, рассмотренная в примере 33 ( 25), имела два неподвижных опорных шарнира и D, то задача оказалась бы статически неопределенной, так как мы имели бы в этом случае четыре неизвестные реакции (по две в каждом шарнире), а уравнений только три. [c.118]

Рассмотрим многопролетную неразрезную балку (рис. 155, а). В данном случае система четырежды статически неопределима, так как пренебрегаем горизонтальными реакциями. За неизвестные принимаем опорные моменты балки, т. е. изгибающие моменты в сечениях балки над всеми промежуточными опорами. Для представления опорных моментов в виде внешних воздействий вставляем над всеми промежуточными опорами шарниры (рис. 155, б). Тем самым отбрасывается [c.236]

Пример 3. Рассмотрим балку с промежуточным шарниром (рис. 11.1,б). При действии произвольной нагрузки в ней возникнут четыре опорные реакции Я, Л, В и С и два опорных момента и М . Для их определения можно составить уже не три, а четыре уравнения статики, поскольку наличие промежуточного шарнира позволяет составить [c.333]

Решение, При расчете балок с промежуточными шарниром вначале рекомендуется вычислить опорную реакцию так называемой подвесной балки (в данном примере - АС), используя условие равенства нулю суммы моментов сил, действующих на эту часть конструкции, относительно промежуточного шарнира [c.137]

Однородная горизонтальная балка соединена со стеной шарниром и подперта в точке, лежащей на расстоянии 160 см от стены. Длина балки 400 см, ее вес 320 Н. На расстояниях 120 см и 180 см от стены на балке лежат два груза веса 160 Н и 240 Н, Определить опорные реакции. [c.25]

Балка АВ длины 4 м, веса 2 кН может вращаться вокруг горизонтальной оси А и опирается концом В на другую балку СО длины 3 м, веса 1,6 кН, которая подперта в точке Е и соединена со стеной шарниром О. В точках М и Л помещены грузы по 0,8 кН каждый. Расстояния АМ = 3 м, ЕО = 2 м, N0 = 1 м,. Определить опорные реакции. [c.31]

Горизонтальная разрезная балка АСВ у конца А заделана в стену, у конца В опирается на подвижную опору в точке С — шарнир. Балка загружена краном, несущим груз Р веса 10 кН вылет КВ = 4 м, вес крана ф = 50 кН, центр тяжести крана лежит на вертикали ОО. Размеры указаны на рисунке. Определить, пренебрегая весом балки, опорные реакции в точках А я В для такого положения крана, когда он находится в одной вертикальной плоскости с балкой АВ. [c.40]

Кроме нагрузки Р, на балку действуют реакции двух шарнирных опор. Направление реакции шарнирно-подвижной опоры известно — оно образует с опорной плоскостью катка прямой угол. Значит Вд — реакция шарнира В, перпендикулярная к опорной плоскости катка, будет образовывать с балкой ВА угол, равный (90° — а). [c.67]

Так же как и в задаче 77-14, балка нагружена двумя параллельными силами, но в отличие от этой задачи здесь реакция подвижного шарнира направлена не параллельно вертикальным нагрузкам, а под углом а к вертикали — перпендикулярно к опорной поверхности шарнира (рис. 105, б). Поэтому реакция неподвижного шарнира не будет направлена вертикально и, так же как в задаче 78-14, ее целесообразно заменить двумя составляющими / ал и [c.106]

Так же как в задаче 77-14, реакция Вв подвижного шарнира направлена вертикально (перпендикулярно к опорной поверхности). Следовательно, и реакция Ва неподвижного шарнира направлена вертикально. Таким образом, на балку действует система параллельных сил (см. рис. 106, 6). [c.107]

Задача 111 (рис. 100). На балку АВ, имеющую неподвижный шарнир А и горизонтальную подвижную опору В, в точке С действует сила F, равная по величине 1,5 кн и образующая с вертикалью угол а = 60°. Определить опорные реакции, вызываемые этой силой, если ВС = 2АС, а угол, образованный балкой с горизонтом, Р = 30°. [c.50]

Шарнирно-подвижная опора (рис. 288, а) препятствует перемещению закрепленного конца балки перпендикулярно к плоскости катания катков, но не препятствует повороту и перемещению в направлении опорной плоскости. Таким образом, такая опора накладывает на балку одну связь. Реакция этой опоры (будем обозначать ее или Rg и т. п.) проходит через центр шарнира и перпендикулярна к опорной плоскости. Для наиболее часто встречающегося случая, показанного на рис. 288, а, опорная плоскость па- [c.274]

Решение. Рассмотрим равновесие балки. Связями для балки являются неподвижный шарнир Л и подвижна опора В на катке. Реакция подвижной опоры Йд перпендикулярна к опорной плоскости катка, а реакцию неподвижной опоры Йх заменяем составляющими силами и i A. [c.49]

Шарнирно-неподвижная опора схематически изображена в точке А на рис. 126. Она позволяет опорному сечению балки свободно поворачиваться вокруг шарнира, расположенного в центре тяжести А опорного сечения, но не допускает поступательного перемещения этого конца. Это сопротивление выражается реакцией, которая передается от опоры через шарнир на конец балки и лежит в плоскости действия внешних сил. [c.190]

Для определения опорных реакции в статически определимых балках мы будем пользоваться тремя уравнениями равновесия. При этом за ось X будем принимать ось балки, за начало координат — центр одного из опорных шарниров, а ось у будем направлять вертикально вверх (предполагается, что балка расположена горизонтально). [c.192]

Не определяя опорные реакции (см. рисунок), аналогично предыдущему примеру делаем вывод о том, что пластические шарниры возникают в заделке и в середине балки (сечениях 1 и 2). Причем в силу постоянства поперечного сечения абсолютные величины предельных моментов в них совпадают. Единственно возможная совместимая картина деформаций указана на рис. 13.11 г. [c.449]

Порядок расчета неразрезных балок, 1. Над всеми промежуточными опорами (а также над концевыми, если они—заделки) вводятся шарниры и прикладываются опорные моменты. 2. Каждый пролет неразрезной балки рассматривается как простая балка на двух шарнирных опорах, для которой строятся эшоры изгибающих моментов М и поперечных сил Ql от заданной внешней нагрузки, действующей в пределах этого пролета. 3. Вычисляются площади эпюр (грузовые площади со) и находятся положения их центров тяжести а и . 4. Составляются уравнения трех моментов. 5. Решается система уравнений трех моментов и определяются неизвестные опорные моменты. 6. Определяются опорные реакции заданной неразрезной балки [c.128]

Несущим элементом платформы самосвалов с разгрузкой на две или три стороны является только основание (см. рис. 67, е). Боковые борта служат для восприятия распирающих усилий и на рисунке показаны штриховой линией. Основание платформы состоит из двух продольных балок 22, соединенных поперечинами, из которых две являются опорными 23. Эти балки воспринимают усилия, возникающие при разгрузке. При расчете продольных балок груз считают равномерно распределенным по длине платформы. Лист пола, как правило, не соединен с балками, и влияние его при расчете не учитывают. При разгрузке, в начале подъема, расчетная схема балок соответствует показанной на рис. 68, б. Так же проверяют поперечные балки, которые воспринимают усилия подъемного механизма. Опорные поперечины основания платформы рассчитывают на прочность под действием зависшего в конце подъема платформы груза. Б расчетной схеме при разгрузке на сторону принимают, что поперечная балка опирается на две продольные балки и нагружена реакциями поворотного шарнира. Усилиями груза, приходящимися на часть пола, отнесенного к этой балке, можно пренебречь. [c.127]

Неподвижная шарнирная опора (рис 119, а) допускает вращение балки, но препятствует ее смещению как в поперечном, так и в продольном направлении. Она отнимает у балки две степени свободы. Как видно из рисунка, реакция должна проходить через центр шарнира (т. е, точка приложения ее известна), но может иметь любое направление. Для определения опорной реакции в неподвижной опоре следует найти либо величину и угол наклона реакции, либо величины двух ее составляющих — вертикальной и горизонтальной. Следовательно, в неподвижной опоре возникают две неизвестные реакции вертикальная и горизонтальная. Неподвижная опора схематически изображается двумя стерженьками с шарнирами по концам (рис. 119,6). [c.126]

На многопролетную шарнирную балку, изображенную на рис. 8.7, о, наложено четыре внешние связи (три в сечении А и одна в сечении С), а на балку изображенную на рис. 8.7, б,— пять внешних связей (две в сечении А и по одной в сечениях В, Е и Р). Однако, если на каждый брус, составляющий многопролетную шарнирную балку, наложено по три связи, то эта балка статически определима и опорные реакции можно найти из уравнений равновесия. Кроме трех уравнений равновесия всех сил, действующих на многопролетную шарнирную балку, составляются уравнения, выражающие равенство нулю моментов сил, приложенных по одну сторону от каждого шарнира (соединяющего отдельные части балки), относительно центра этого шарнира. Например, для балки, изображенной на рис. 8.7, а, кроме трех уравнений равновесия всех действующих на нее сил, составляется уравнение моментов левых (или правых) сил относительно шарнира В, а для балки, изображенной на рис. 8.7, б, — относительно шарниров С и П. [c.235]

Решение. Применив принцип освобождаемости, отбросим связи балки, т. е. опоры Л и В, и заменим их реакциями На и Вв-Реакция / д подвижного шарнира перпендикулярна к опорной плоскости, так как это единственное направление перемещения, уничтожаемое данной связью. Реакция / л неподвижного шарнира проходит через его ось и, согласно теореме о равновесии трех непараллельных сил, линия действия этой реакции должна проходить через точку М. Реакция будет направлена по линии АМ вправо и вверх, так как если опору А мысленно отбросить, то без реакции конец А балки будет под действием силы Р перемещаться влево и вниз. [c.17]

На балку ЛВ, кроме силы тяжести 20, действует сила давления Не балки СО (согласно аксиоме взаимодействия Яс = Яс), реакция / в подвижного шарнира В, перпендикулярная к наклонной опорной плоскости, и реакция неподвижного шарнира Л, [c.51]

Задача 5.2. Однородная гладкая балка АВ весом Р = 2 кн, закрепленная в точке А при помощи шарнира, опирается в точке С на стену. В точке В подвешен груз кн. Определить опорные реакции в точках А и С, если [c.74]

Задача 5.7. Определить опорные реакции системы, состоящей из двух балок, сочлененных идеальным шарниром, если Р =Ю Т, Рз = 6 Т, а = 2 м. Конец А балки АС защемлен, конец В балки СВ укреплен в катковой опоре (рис. 5.17, а). [c.80]

Поперечину петли следует рассматривать как криволинейную статически определяемую балку, нагруженную в среднем сечении сосредоточенной нагрузкой, равной грузоподъемности петли Q. Опорные реакции поперечины известны по направлению и совпадают с продольными осями боковых тяг, так как тяги по концам ограничены шарнирами. Следовательно, боковые тяги составной петли воспринимают только растягивающую нагрузку, равную [c.135]

М < О, а нулевую ось эпюры — как ось фиктивной балки, опорные закрепления которой выбраны в соответствии с услозиями закрепления заданной балки. Шарнир, введенный в точке В фиктивной балки, делит ее на две балки подвесную АВ и основную ВС. Подсчитываем грузовые площади со, и со, эпюры М и фиктивные реакции подвесной балки Лф и ВфГ [c.168]

Можно поступить и иначе. Так как изгибающий момент в шарнире равен нулю (шарнир момента передать не может), то в дополнение к уравнениям статики для всей системы можно составить уравнения моментов относительно шарниров I и II (рассматривая силы, расположенные слева или справа от них) и приравнять их нулю. Это позволит опредещ1Ть все опорные реакции и строить эпюры Q к М обычным путем, как для бесшарнирной балки. [c.135]

Пример. Построить эпюры Мири подобрать двутавровые сечения пролетов трехпролетной шарнирной балки, показанной на рис. 5.11, если 1 = 6, 2 = 10, 3 = 5 м 6 = 1 м а с = 2 м = = 40, Ра= 60, Рз 20 кН, —10 кН/м и [о] = 160 МПа, Решение. Для определения четырех опорных реакций можно использовать два уравнения равновесия и дополнительные условия равенства нулю изгибающих моментов в шарнирах Е и О. Но обычно при расчете мно гои кшетных шарнирных балок используют прием так называемого [c.87]

Решение. Данная балка состоит из двух основных балок —ЕАВС и СфОС и двух подвесных — С С2 и gK. Первоначально строят эпюры Q и М для подвесных балок, определив силы давления в шарнирах С , С и Сд как опорные реакции простых двухопорных балок (рис. 3.16, б, в). После этого переходят к основным балкам. К нагрузкам, действующим непосредственно на них, необходимо добавить силы давления, которые передаются от подвесных балок эти силы будут равны опорным реакциям подвесных балок, но направлены противоположно. Эпюры Q и М для основных балок изображены на рис. 3.16, г, д. Построенные эпюры объединяют и получают окончательные эпюры для заданной балки (рис. 3.16, е). [c.259]

Геми же прямыми,как при непосредственном действии нагрузки, но в пределах между узлами, между к-ры ми лежит сечение, контур Л. в. изменяется, и она имеет очертание по прямой между ближайшими узлами. Изложенные основные положения о построении Л. в. в двух опорных балках сохраняются в силе и для других видов балок. При наличии в балках промежуточных шарниров (фиг. 10), характеризующих собой передачу на балки нагрузки через шарниры, Л. в. между шарнирами изменяется по прямым, как для узловой нагрузки. На фиг. 10 показано построение Л. п. опорных реакций А и В для консольной балки с подвесными балочками. Если между опорами балки помещается один шарнир (фиг. 11), то Л. в. изменяется по прямой между этим шарниром и ближайшей опорой, от к-рой проходит по прямой до следующего шарнира, и т. д. Так как Л. в. в сечениях балки пропорциональны Л. в. опорных реакций, то прямые, очерчивающие Л. в. момента и поперечной силы в балках с промежуточными шарнирами, должны распространяться до шарниров, а между шарнирами должны изменяться по прямым (фиг. 12), как это было по1газано выше для Л. в. опор- [c.57]

Балка, изображенная на рис. 52, а, называется неразрезной и является статически неопределимой, поскольку имеет пять неизвестных опорных реакций три в опоре Л и по одной в опорах S и С. Поставив в сечениях балки шарниры, например в точках D и Е (рис. 52, б), получим статически определимую шарнирную балку, ибо каждый такой промежуточный шарнир к трем основным уравнениям статики прибавляет одно дополнительное уравнение сумма моментов относительно центра [нарннрл oi всех сил, pa no. i[c.54]

Шарнирно неподвижная опора (опора А на рис. 118) дает ВОЗМОЖНОСТЬ концу балки свободно поворачиваться вокруг шарнира, но запрещает линейное перемещеиие в любом нап1равлении. Следовательно, неподвижная опора может дать опорную реакцию любого. направления, которую обычно представляют двумя ее составляющими натравленной по оси балки и направленной перпендикулярно к оси. [c.184]

Шарнирно подвижная опора (опора В на рис. 118) дает возможность, помимо поворотов, перемещать конец балки параллельно опорной плоскости. Таким образом, рассматриваемая опора не позволяет перемещаться пер-д пенди кулярно к плоскости опоры (на рисунке вертикально вверх или вниз). В соответствии с этим реакция такой опоры проходит через центр шарнира [c.184]

Наконец, расчетной моделью (схемой) деталей машин и приборов назьшают условное изображение рассчитываемого элемента (балки, вала и т. п.), на котором в условных обозначениях указывают эти элементы, виды опор (заделка, шарниры и др.), размеры длин и поперечных сечений элементов, действующие силы и опорные реакции. [c.15]

Решение. Рассмотрим равновесие балки. Связями являются неподвижный опорный шарнир А и опора на катки В. Пользуемся принципом освобождаемости от связей и заменим их действия силами - реакциями связей. Реакция катков перпендикулярна опорной поверхности катков (см. 3 гл. 1). Реакция неподвижного шарнира А заранее по направлению неизвестна, но имеем случай, когда на балку действуют в плоскости три непараллельные силы Р Ад, и, следовательно, согласно теореме о трех силах, их лин1 и действия пере-секак)тся в одной точке. Эта точка С находится на пересечении линий действия сил Р я Рд. Реакция Р лежит на прямой АС. Найдем угол р. Из Д B D ВС = BD tg 60° = 3 /з м. Из Д AB по теореме Пифа--гора АС = ]/аВ + ВС = 2 /Тз м. Следовательно sin р = = ВС/АС = 3 1/3/2 /Тз = 0,720 р = 46° 06 os Р = 0,693. [c.47]

Решение. Рассмотрим равновесие балки. Связями являются неподвижный опорный шарнир А и опора В на катки (шарнирно подвижная опора). Мысленно отбросим связи и заменим их действия силами - реакциями связей. Реакция Rg перпендикулярна опорной плоскости катков, другие силы тоже вертикальны, так как силы пары в твердом теле можно повернуть и ориеш-ировать рертикально (см. гл. 3 2), поэтому и реакция будет параллельна остальным силам. Равнодействующая Q = 2q распределенной нагрузки (д - интенсивность нагрузки) приложена в центре тяжести грузовой площади (о распределенных нагрузках см. гл. 2, 3). На рис. 33 овальной стрелкой условно изображен заданный момент т (см. гл. 1, 5). Возьмем систему уравнений равновесия [c.48]

Решение. Сжимающее усилие в подкосе равно силе давления на узел С (которое также обозначим С), деленному на соз45" М = 2С/1 2 = У2С (рис. 3.40, о). Поэтому л. в. усилия в подкосе будет отличаться от л. в. вертикальной силы давления на шарнир С лишь коэффициентом У 2. Л. в. силы давления на узел С будет-л. в. правой опорной реакции для одноконсольной балки, т. е. треугольник с ординатой, равной нулю, на левой опоре и ординатой, равной двум, на свободном конце. [c.278]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...