Производная верхняя конвективная

Вращательные верхние конвективные и нижние конвективные производные симметричного тензора симметричны. В противоположность этому левая и правая конвективные производные, а также левая и правая конвективные предыстории симметричного тензора не симметричны. По этой причине последние два тензора чрезвычайно редко используются на практике. [c.110]

При а = —1, т. е. при использовании в (6-4.1) верхней конвективной производной от напряжения, уравнения (6-4.5) — (6-4.7) принимают вид [c.233]

Можно заметить, что вискозиметрические результаты, соответствующие уравнениям (6-4.8) — (6-4.10), эквивалентны результатам, выражаемым уравнениями (6-3.5), полученными при помощи интегрального уравнения состояния (6-3.3). Это не просто совпадение, поскольку Лоджем [24] было показано, что уравнение (6-4.1) с верхней конвективной производной для т фактически эквивалентно уравнению (6-3.3), в котором [c.233]

Рассмотрим теперь класс возможных обобщений уравнения Максвелла. Очевидно, что уравнение Максвелла, в котором используется верхняя конвективная производная, эквивалентно частной форме уравнения (6-3.3) [c.237]

Заметим, что верхняя и нижняя конвективные производные некоторого тензора получаются суммированием его вращательной производной с простыми комбинациями этого тензора и тензора растяжения. Фактически любая линейная комбинация J и D, прибавленная к вращательной производной, дает выражение. [c.110]

Оказывается, что уравнения такого же типа, как уравнения (6-4.37) и (6-4.38), в которых используются ассоциированные-производные тензоров напряжений и скоростей деформаций отличные от верхней или нижней конвективных производных, не имеют эквивалентов в виде простых интегральных уравнений. Тем не менее остается справедливым утверждение, что уравнение-общего вида [c.239]

Здесь снова возникает терминологическая проблема. Вращательная производная часто называется также производной Яуман-на и обозначается символом 3ilS t. Две конвективные производные называются также производными Олдройда, и обе обозначаются символом b/bi это обозначение применяется лишь в связи с обозначениями индексов, причем принято условие, что под указанным символом понимается нижняя конвективная производная, когда рассматриваются ковариантные компоненты, и верхняя конвективная производная, когда рассматриваются контравариантные компоненты, так что [c.107]

Термин конвективная скорость с тем же самым обозначением что и здесь (значок д сверху), использовали Трусделл и Нолл [1, р. 67, 96] для нижней конвективной производной. Они не рассматривали явно понятия верхней конвективной производной, [c.107]

Так, можно говорить о вращательной производной (производная Яумана), нижней и верхней конвективных производных (производные Олдройда) и т. д. [c.264]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...