Соответственные моменты времени

Если произошли два события, которые в системе К определяются координатами х, и Х-2 и соответственно моментами времени и то, как следует из преобразований Лорентца (9.39), в системе Д" [c.280]

Представим себе две какие-либо механические системы. Будем считать их подобными, т. е. такими, в сходственных точках которых в соответственные моменты времени все векторные величины являются геометрически подобными, а все скалярные величины — соответственно пропорциональными. [c.285]

Вообще говоря, физически подобными явлениями называются явления одной и той же физической природы, для которых все характерные величины подобны в сходственных точках натуры и модели и в соответственные моменты времени для подобных явлений все векторные величины должны быть геометрически подобными, все же скалярные величины — соответственно пропорциональны. Поясним это положение подробнее. [c.523]

В соответственные моменты времени модули скоростей соответственных точек находятся в постоянном отношении Ат , а модули ускорений — в постоянном отношении Ах при этом системы векторов скоростей и ускорений представляют собой геометрически подобные фигуры. [c.416]

Теорема Ньютона. Если в соответственные начальные моменты t и системы 5 и 5 материально подобны, а скорости соответственных точек их имеют пропорциональные модули с отношением Ах и подобно расположены и если действующие на системы силы в соответственные моменты времени также имеют пропорциональные модули с отношением Ах" п подобно расположены, то системы 5 и 5 механически подобны. [c.416]

Соответственные моменты времени ti, для процессов, происходящих в модели и натуре, связаны масштабом времени Тр [c.37]

Соответственные физические поля скалярных, векторных и тензорных величин, такие, например, как поля температур t х, у, Z, т), перемещений Ы/ х, у, г, т), напряжений х, у, г, т), подобны друг другу в соответственные моменты времени [c.37]

Согласно уравнению (4.34), процессы колебаний в двух произвольных механических системах, принадлежащих к данному классу явлений, подобны при любых значениях параметра гс/(м/ ) для модели и натуры, но их безразмерные координаты х, в соответственные моменты времени и в соответственных сечениях при этом должны быть одинаковыми. [c.82]

На рис. 10.13 по экспериментальным точкам построена упругая поверхность пластин У и 2 в соответственные моменты времени. Сравнение прогибов модели и натуры показывает, что их отношение очень близко к единице л 0,96), подтверждая, таким образом, с достаточной точностью справедливость условий моделирования (10.47). Здесь под характерным перемещением / понимаются прогибы пластины w. [c.241]

Определим теперь движение, получаемое материальной точкой, без начальной скорости под действием силы р. Так как сила переменна как по величине, так и по направлению, то материальная точка под действием этой силы описывает вообще некоторую траекторию АС в движении с ускорением Д, равным - , которое направлено по касательной AQ к траектории, т. е. по силе Q, так как направление касательной в начале траектории считается направлением силы в соответственный момент времени. [c.160]

Течения двух газов с геометрически подобными и подобно расположенными границами называются динамически подобными течениями, если параметры одного течения могут быть получены из соответствующих параметров другого течения в соответственных точках в соответственные моменты времени путем умножения на одинаковые для всех точек множители, которые называются коэффициентами подобия. Из этого определения следует, что линии тока в обоих течениях будут подобными. В установившихся течениях вопрос о времени отпадает. [c.136]

Можно маркировать или разметить имеющуюся кривую равно (или неравно) отстоящими значениями времени так, что для тех же точек Знач. 32,. . ., з о , которые будут соответствовать этим заданным интервалам, эти отметки и укажут соответственные моменты времени. Если мы будем, задаваясь по кривой V (з) [c.215]

Уравнения (1-6.4) и (1-6.9) называются соответственно эйлеровой и лагранжевой формами уравнения неразрывности. Можно считать, что лагранжева форма записана в системе отсчета, по отношению к которой материальная точка неподвижна. Действительно, рассмотрим какое-либо изменение системы отсчета, которое делает скорость v материальной точки X равной нулю для любого момента времени. Уравнение (1-6.4) преобразуется тогда к виду [c.42]

Цифры па кривых о, 1, 2, 3, 4 относятся соответственно к безразмерным моментам времени т = 0 0,0i 0,5 Jn . [c.315]

Системой с двумя, тремя и т. д. степенями свободы называется, как указывалось выше, такая система, положение которой в любой момент времени может определяться соответственно двумя, тремя и т. д. независимыми параметрами. [c.551]

Пусть дано плоское сечение д, угловая скорость и скорость полюса которого в некоторый момент времени соответственно со и (рис. 1.140, а), требуется определить скорость какой-либо точки А. [c.116]

Определить проекции скорости точки на оси Ох, Оу, Oz в любой момент времени, если в начальный момент они были равны соответственно 5, 3, 1. [c.318]

Скорости точек плоской фигуры. Пусть плоская фигура движется по отношению к основной системе отсчета (рис. 96), в которой положения полюса А и произвольной точки /И определяются соответственно радиусами-векторами рд и р . Тогда в любой момент времени между векторами р . и г = AM имеет место соотношение Ртц = Рл4 [c.107]

Электротепловая аналогия (ЭТА) чаще всего используется для исследования процесса теплопроводности, протекающего в сложных условиях. ЭТА основана на формальном сходстве математических опи- саний процессов теплопроводности и электропроводности. Поле температур в теле описывается дифференциальным уравнением теплопровод-нойти, а поле электрического потенциала описывается дифференциальным уравнением точно такого же типа. Можно создать электрическую модель образца, провести измерения потенциалов в соответствующих точках, в соответственные моменты времени, а затем простым пересчетом найти распределение температуры в теле. ЭТА может быть применена также для исследования некоторых процессов конвективного теплообмена, а также теплообмена излучением. [c.92]

Если геометрические размеры,. теплофизические характеристики, внешние нагрузки и тепловые потоки модели и натуры удовлетворяют условиям (9.28), то в соответственные моменты времени, определяемые из этих условий с помощью критерия подобия Фурье (ttiTi// = а2%2111), напряжения, деформации, смещения и температуры образцов 1 и 2 будут связаны между собой соотношениями [c.210]

Специальный тип колебаний, представляемый этой формулой, имеет фундаментальное значение. Такое колебание называется гармоническим или (иногда) простым . Для наилучшего представления этого колебания вообразим движение геометрической точки Q, описывающей с постоянной угловохг скоростью п окружность радиуса а. Ортогональная проекция Р точки Q на неподвижный диаметр АОА будет двигаться, следуя в точности формуле (2), при условии, что движение началось в соответственный момент времени. Угол п1- -е (=АО0) называется фазой , а величины а и е называются соответственно амплитудой и начальной фазой . Промежуток времени 2л/п между двумя последовательными прохождениями в одном направлении через начало координат называется периодом . В акустике, где нам приходится иметь дело с очень быстрыми колебаниями, принято вместо периода указывать обратную ему величину— частоту М, т. е. число полных колебаний в секунду имеем [c.23]

Процессы называются подобными, если численные значения всех величин, характеризующих процесс в одной системе тел (например, линейные размеры, силы, скорости, промежутки времени), могут быть получены умнолсением соответствующих им величин во второй системе на постоянные безразмерные множители. Эти множители в общем случае различны для разных величин, но все одноименные величины в соответственных точках обеих систем и (если процесс неустановившийся) в соответственные моменты времени пропорциональны одинаковым множителям. Таким образом, [c.163]

Критерий подобия течений газа. Потоки газа называют подобными, если для соответствующих точек течений и соответственных моментов времени сохраняются неизменными соотношения (масштабы) одноименных величин (скоростей, давлений и др.). Для того чтобы течения были подобными, необходимо соблюдение геометрического подобия кроме этого, должны удовлетворяться гидроаэродинамические критерии подобия, получаемые в результате рассмотрения общих уравнений движения вязкой сжимаемой жидкости (52.1). Численные значения коэффициентов в этих уравнениях при подобии течений не должны меняться в связи с переходом от одного из течений к другому, так как в противном случае изхченились бы решения данных уравнений и соответственно с этим были бы различными характеристики сравниваемых течений (одновременно с указанными уравнениями должны рассматриваться начальные и граничные значения каждой данной задачи, от которых также зависят получаемые решения). [c.465]

Обозначения, используемые в алгоритме м — текущее количество типов пор Li — количество пор /-го типа на единицу площади грани зерна, L/ = амАе , где Agf — интенсивность приращений пластических деформаций на /-м временном этапе величины с индексами т и т — Ат отвечают текущему и предыдущему моментам времени соответственно. [c.172]

На груз массы I кг, подвешенный на нити длины 1 м, й начальный момент времени находившийся в состоянии покоя га одной вертикали с точкой подвеса, кратковременно действует горя-зонтальная сила, постоянная во времени в течение интервала д. л-ствня. Сила Р и интервал времени ее действия т являются независимыми случайными величинами с гауссовским распределением, с математическими ожиданиями, равными соответственно т/ = 300 Н и тг = 0,01 с и средними квадратическими отклонениями, равными о/г = 5 Н и Ог = 0,002 с. Определить значения вероятности того, что амплитуда свободных колебаний груза на нити после окончания удара превысит 60° и 90°. [c.447]

Рис. 5.9.2. Распределение температур Т и массовых скоростей W, давление р, тем-нература насыщения Т,, температура пара на границе ячейки и скорость изменения радиуса капли воды а в сферической ячейке радиуса = Ьа , заполненной водяным паром, В начальный момент времени давление р = 1 бар, а температуры в фазах принимались однородными Tg, = 373 К (Tg = 1), Ti = 293 К (Tjo = 0,785). Цифры ча кривых О, 1, 2, 3, 4 относятся соответственно к безразмерным моментам времени т = 0 0,5 10 20

Рис. 3.9.3. Распределение температур Т п массовых скоростей W, давление р, температура насыщения Г , температура пара на границе ячейки "Tfj и скорость а изменения радиуса капли воды, перегретой в начальный момент, в сферической ячейке радиуса rt = 5а , заполненной водяным паром, в начальный момент времени давление р = 1 бар, а температуры в фазах принимались однородными Г = 473 °-К (Т = 1), 378 °К (Г, = =0, 0), Г5 =373 К (fs = 0,789). Цифры на кривых 1, 2, 3, 4, S относятся соответственно к безра%ервым моментам времени т = 0,01 2,0 15 50 оо.

Перейдем к анализу профиля скорости течения жидкости, вызванного колебаниями пузырька. Рассмотрим возмущение жидкости, соответствующее линейным колебаниям. Из соотношения (2. 6. 29) следует, что колебания жидкости быстро затухают по мере отдаления от поверхности пузырька пропорционально 1/г"" . При этом скорость затухания колебаний тем выше, че.м больше порядок. моды колебаний пузырька п. Следовательно, наиболее заметными колебаниями жидкости будут колебании, вызванные линейной модой колебаний п=2. Угловая зависимость потенциала скорости в различные моменты времени и зависи.мость потенциала от времени в раз.лпчных плоскостях сечения при о < 6 при фиксированном г показаны па рис. 16 и 17 соответственно. Анализ этих зависимостей позволяет сделать следующие заключения. При любых значениях t, за пск.лючением точек г = 0, 7т/2, л, скорость течения ж]1Дкостп достигает своего макси.мального значения на оси сплшетрип пузырька. (6=0, ). [c.62]

При атом поверхности и у - в каждый момент времени всюда имеет непрерывную внс1анюю нормаль соответственно и -7. Система 116 [c.116]

Задача 66.] В механизме, изображенном на рис, 162, кривошипы 1 и 2 длиной и 7, соответственно могут вращаться независимо друг от друга вокруг нх осер Oi и О. . При данных углах а и р (O BWA ) нанти 1) чему должны равняться угловые скорости Ш1 и кривошипов, чтобы шарнир С механизма имел в данный момент времени заданную скорость v , направленную под углом 7 к звену АС [c.139]

Задача 467. Ротор турбины, вращаясь равноускоренно, в моменты времени и имел соответственно 1 = 1300 об/мин и 2 = 4000 об1мин. Определить угловое ускорение е и число оборотов N ротора за промежуток времени t = — i =30 сек. [c.182]

Уравнение мгновенной оси вращения. Уравнение мгновенной оси вращения найдем, исходя из того соображения, что скорости точек твердого тела, лежащих на мгновенной оси, в данный момент времени равны нулю. Возьмем две системы координат, имеющих общее начало в неподвижной точке О одну неподвижную (основную) 05т , а другую, Oxyz, подвижную, неизменно скрепленную с телом. Пусть проекции вектора w на неподвижные и подвижные оси будут соответственно / ,, д , и р, д, г, а проекции радиуса-вектора г любой точки М тела на те же оси (т. е. координаты этой точки) — 5, т], и л , у, z. [c.136]

Л гновенным центром скоростей называется точка плоской фигуры, скорость которой в данный момент времени равна нулю. Пусть в данный момент времени точки А В плоской фигуры ( ) (рис. 3,4, а) имеют скорости соответственно va п XJв, не параллельные друг другу. Тогда точка Р, лежащая на пересечении прямых, перпендикулярных векторам скоростей, будет мгновенным центром скоростей. [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...