Материалы моделей, диаграммы деформации

Равенство отношений EJE для модели и натуры практически означает требование подобия диаграмм деформации материалов образцов при сжатии. [c.138]

В числе металлических материалов для моделей применяют углеродистые и легированные стали, алюминиевые сплавы, латуни, жесть, стальную проволоку и т.д. На рис. 11.1 представлены диаграммы деформации некоторых металлических конструкционных материалов для моделей. В табл. 11.1 даны их основные механические и теплофизические свойства. [c.252]

Рис. 11.1. Диаграммы деформации некоторых конструкционных металлических материалов применяемых для моделей

При напряжениях, абсолютная величина которых меньше некоторого постоянного значения рц (ро = р ), деформации принимаются равными нулю. Это диаграмма растяжения — сжатия образца из жестко-пластического материала. В обоих случаях после увеличения напряжения до ро возможно течение материала с неограниченно возрастаюш ей деформацией при постоянном напряжении. Такие модели могут удовлетворительно описывать поведение материалов, для которых на диаграмме Дп( 11) имеется площадка текучести. [c.415]

Большой класс связующих представляют полимеры. Это вязкоупругие материалы, которые даже при комнатной температуре под нагрузкой в различной степени ползут. Если в них поддерживается постоянная деформация, то напряжения релаксируют или до нуля, или до некоторого другого значения. Их диаграммы напряжение — деформация чувствительны к скорости деформации, а модуль имеет тенденцию к увеличению с увеличением этой скорости. Короче, это материалы со свойствами, зависящими от времени. Соответствующие свойства, которые позднее будут использованы при разработке временной модели композитов с полимерными матрицами, представлены в разд. III. [c.280]

Естественное стремление как можно лучше отразить свойства реальных материалов приводит к попыткам выхода за рамки допущений классической теории, основанной на принятии идеализированной модели среды. При этом, как было отмечено в гл. I, необходимо изменение формулировки основной задачи теории приспособляемости. Следует также иметь в виду, что при оценке влияния реальных механических свойств приходится исходить из определенной (а не произвольной) программы нагружения, учитывая отвечающий ей механизм разрушения. Так, влияние эффекта Баушингера и изменения диаграммы деформирования при чередовании знака пластической деформации имеет существенное значение для условий знакопеременного течения, но оно не сказывается, если повторные нагружения приводят к одностороннему накоплению деформации. С другой стороны, в последнем случае обычное деформационное упрочнение является дополнительным резервом приспособляемости. [c.247]

Эксперименты показывают разнообразие в поведении металлов и др. твёрдых тел при пластич. деформировании, Существенным оказывается влияние скорости нагружения. При повышенной темп-ре (а в нек-рых случаях при комнатной темп-ре) твёрдые тела обнаруживают свойства ползучести и др. последствия. П. т. идеализирует сложное поведение реальных материалов для разл. областей применения используются разл. модели пластич, тел. Обычно в П. т. диаграмму напряжение — деформация аппроксимируют схемой (рис, 2), [c.628]

Таким образом, требования подобия к диаграммам от — е материалов при исследовании критических состояний за пределом упругости совпадают с условиями статического моделирования напряжений и деформаций в задачах нагружения, описываемых уравнениями деформационной теории пластичности ( 5.2). Условия моделирования критических состояний при упругопластических деформациях, безусловно, выполняются, если модель и натура изготовлены из одинаковых материалов. [c.138]

Нелинейность деформирования в крайней степени проявляется при потере устойчивости тел. Причиной потери устойчивости тела может быть как физическая, так и геометрическая нелинейность деформирования. В первом случае модель материала тела на диаграмме одноосного деформирования имеет участок разупрочнения (неустойчивый по Друкеру материал), во втором случае устойчивость теряется вследствие накопленных деформаций и напряжений тела в процессе деформирования. В книге рассматриваются устойчивые по Друкеру материалы и исследуется потеря устойчивости тел, обусловленная геометрической нелинейностью деформирования. [c.7]

Не представляет большого труда приспособить модель, изображенную на рис. VI. 3, так, чтобы она включила в себя область упрочнения материала. На рис. XX.1 показана такая модель и соответствующая ей диаграмма нагружения. Модель состоит из нескольких последовательно соединенных элементов Сен-Венана, с элементом Гука в начале С ростом деформации, т. е. с натяжением все большего числа пружин, все большее число масс будет вовлекаться в движение, что соответствует повышению предела текучести. Было обнаружено, что для мягкой стали, как и для других материалов, обладающих упрочнением, этот процесс не продолжается неограниченно с ростом деформации. В опыте на растяжение он обрывается с разрушением образца примерно при 20%-пом общем удлинении или при 30%-ном местном удлинении. [c.327]

Согласно предложенной в [48] - модели, пластическая зона в окрестности трещины длиной I (рис. 3.25, а) моделируется трещиной отрыва, на берегах которой действуют нормальные напряжения а . Эти напряжения отображают усредненное напряженно-деформиро-ванное состояние зоны пластической деформации у вершины трещины (рис. 3.25, б). Область действия нормальных напряжений совпадает с размером (длиной) пластической зоны I. Для упрочняющихся материалов уровень определяется по его диаграмме упруго-пластического растяжения (рис. 3.25, в). При этом истинная диаграмма растяжения по линии 1 заменяется модельной кривой 2. Эта кривая ограничивает ту же площадь упруго-пластического деформирования, что и истинная. Этим условием энергия разрушения реального материала и модельного твердого тела не изменяется. [c.109]

Различные материалы ведут себя за пределами упругости по-разному. Их поведение зависит от структуры материала, условий его работы в конструкции и приложенной нагрузки. Изучение пластических свойств среды начинают с проведения одноосных испытаний образцов, как правило, на растяжение. Получаемые в результате испытаний диаграммы деформирования затем аппроксимируют различными зависимостями между напряжением (т и деформацией е, которые и представляют собой модели поведения пластической среды при одноосном деформировании. Графическое представление некоторых из этих моделей приведено на рис. 7.1. [c.145]

Существенной особенностью механического поведения полимерных материалов является их различное сопротивление растяжению и сжатию, зависимость механических характеристик от гидростатического давления. Диаграммы деформирования, построенные на основе опытов на растяжение, чистый сдвиг, сжатие или полученные в случае сложного напряженного состояния и приведенные к зависимостям между инвариантными величинами напряжений и деформаций, различаются между собой [ПО, 1121. Эти особенности следует рассматривать как проявление влияния вида напряженного состояния, и они не могут быть учтены классическими моделями, в которых разделяются соотношения между девиаторными величинами и между первыми инвариантами напряжений и деформаций. [c.193]

Материалы модели и натуры при этом должны быть выбраны из условия аффинности диаграмм деформации [c.234]

Необходимо подчеркнуть, что теорема единственности доказана нами для геометрически линейной постановки задачи теории упругости. Если условие (8.4.8) не выполнено, единственности может не существовать. Это может означать одно из двух о либо принятая модель сплошной среды некорректна, либо материал неустойчив. При- Рис. 8.4.1 мером такого неустойчивого материала служит материал с падающей диаграммой растяжения, подобной изображенной на рис. 8.4.1. Видно непосредственно, что одному п тому же значению напряжения на этой диаграмме соответствуют два разных значения деформации. Вопрос о действительном существовании таких неустойчивых упругих материалов остается открытым диаграммы вида изображенной на рис. 8.4.1 наблюдаются при описании пластического поведения и представляют зависшюсть условного напряжения, т. е. растягивающей силы от деформации. Пример неустойчивости такого рода был рассмотрен в 4.13. Для геометрически нелинейных систем теорема единственности несправедлива нарушение единственности соответствует потере устойчивости упругого тела. Рассмотрению подобного рода задач в элементарной постановке была посвящена вся четвертая глава. [c.247]

При аналитическом построении циклических диаграмм допускается пренебрегать изменением модуля упругости и нелинейностью модулей нагрузки и разгрузки [45]. При аппроксимации циклической диаграммы, как и в случае большинства других предложений по аналитическому построению циклических диаграмм, исходят из предположения о подобии исходной и циклической диаграмм при различных температурах. Это позволяет свести задачу к изотермической и деформации в циклах неизотермического нагружения определять по диаграммам, полученным для изотермических условий. Здесь используется, как и в условии (1.5), представление о независимости поведения материала от способа подвода энергии в процессе упругого и пластического деформирования. Принимаемые при расчетах упрощающие гипотезы дают модель циклически стабильного материала, что считается оправданным, поскольку на практике изготовление дисков из циклически разуп-рочняющихся материалов не допускается, а по отношению к упрочняющимся материалам эти упрощения должны идти в запас прочности. [c.40]

Возможно, что свойства чрезвычайно важных компонент композита могут быть почти полностью скрыты в макроповедении материала, если не анализировать его с достаточной тщательностью. Например, наличие малой объемной доли кобальта как пластичного связующего в цементированном карбиде вольфрама позволяет реализовать в этом композите прочность, равную прочности самих частиц карбида вольфрама. Этот эффект объясняется значительным сглаживанием пиков микронапряжений [2]. Пластичность же не проявляется из-за того, что слои кобальта среднестатистически тонкие и их пластические деформации стеснены. Существенная (с точки зрения прочностных свойств) роль пластичности практически никак не проявляется в диаграммах нагрузка — перемещение и о(е) рассматриваемого материала. Эти зависимости при трехточечном изгибе балки и растяжении близки к линейным вплоть до разрущения. Отсюда, а также по характеру разрущения можно сделать вывод, что цементированный карбид кремния является однородным идеально упругим хрупким материалом. Только более подробный анализ позволяет выявить основную роль больщой, но скрытой пластичности кобальта и односторонность однородной упругохрупкой модели. [c.13]

Рассмотрим порядок величины т] в материале М. При заданной диаграмме Р это не представляет больших трудностей. Возьмем для простоты модель с тремя стержнями. Удельная диссипация энергии равна заштрихованной площади на диаграмме, изображенной на рис. 7.8, а. Вначале энергия диссипируется в первом стержне при упругой работе двух других, затем в первом и втором и, наконец, во всех трех. Можно показать, что скрытая энергия при выходе на предельные напряжения равна сумме площадей треугольников, обозначенных на рисунке цифрами 1 ж 2. При дальнейшем увеличении деформации она не изменяется. Экстраполируя этот результат на неограниченное число стержней, получим, что для материала М величина скрытой энергии при деформации e определяется соответствующей площадью, заштрихованной на рис. 7.8, б. [c.176]

Двухлинейная логарифмическая зависимость между обратимой пластической деформацией и числом циклов до разрушения была обнаружена в начале 50-х гг. независимо Менсоном [11] и Коффином [12]. Позднее Менсоном был выработан подход [13], направленный на построение (5-Л )-кривых при минимальном количестве экспериментальных данных. В данном случае в качестве независимой переменной была избрана полная амплитуда деформации. Этот подход, под названием "метод универсальных наклонов , представлял собой комбинированную функцию Коффина—Менсона, из которой получается функция БескВина, позволяющая описать всю диаграмму в координатах деформация— число циклов до разрушения. Нередко для отбора материалов и расчета долговечности используют модели поведения материала, разработанные на базе такого подхода. [c.69]

Было установлено, что это уравнение предсказывает завышенные результаты даже при учете пониженной жесткости частично деформирующейся пластически матрицы и замене Цт на секущий модуль — общий наклон диаграммы нагрузка — деформация матрицы при сдвиге. Очевидно, что это объясняется двумя причинами. Во-первых, модель предложена для слоистого материала, в котором армирующие элементы представляют собой пластины, а не волокна, и во-вторых, реальный модуль упругости при сдвиге многих материалов понижается при напряженном состоянии сжатия. В области объемных долей волокон, для которой уравнение (2.22) применимо, волокна (или пластины в конкретной модели) достаточно близки друг к другу и их продольный изгиб происходит совместно (в фазе). Этот процесс сопровождается такими же сдвиговыми деформациями матрицы как при образовании полос сброса (кинк-эффекте), например в древесине и ориентированных [c.118]

Приведенные соотношения для реономного варианта структурной модели позволяют числовыми расчетами определять деформации и напряжения в моделируемом материале М при произвольных программах изменения внешних воздействий и любых реальных (полученных из экспериментов) определяюш,их функциях Ф (г, Т) и / (z). При этом введение каких-либо дополнительных допуи ений в принципе не является необходимым. Однако, как будет показано, при использовании некоторых, надлежаш,им образом обоснованных упрош,аюш,их допущений, практически не искажающих количественных соотношений (исключая некоторые специфические программы нагружения), можно построить отчетливую качественную картину, характеризующую закономерности процессов деформирования реономных материалов. При этом будет принята во внимание отмеченная уже близость (по форме) кривых деформирования идеально вязких подэлементов к диаграмме идеального упругопластического материала. [c.47]

ФункцияФ(б) - объективная характеристика материала и монет быть найдена на основе диаграмм растяжения стандартных образцов. Диаграмму истинных напряжений удобно аппроксимировать какой-либо аналитической зависимостью. В данной работе в качестве базовой принята модель Рамберга-Осгуда. Она относится к классу степенных моделей и может быть рекомендована для описания диаграмм растяжения упругопластических материалов с различной степенью упрочнения / II /. Согласно этой модели, связь между значениями напряжений и деформаций задается следующим выражением [c.79]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...