Пуассона сдвига

Здесь F - площадь поперечного сечения I - длина стержня, балки -момент сопротивления при изгибе 7 — о.севой момент инерции сечения - момент сопротивления при кручении - момент инерции при кручении h — толщина оболочки, пластины г — радиус оболочки, пластины Е, G - moj h упругости при растяжении и сдвиге соответственно а, а, 1, oi2, а% — коэффициенты, зависящие от условий закрепления, нагружения и коэффициента Пуассона /i. [c.5]

Параметры упругости металлов, используемые в расчетах сварочных деформаций и напряжений (например, Е — нормальный модуль упругости, G — модуль сдвига, К — объемный модуль, V — коэффициент Пуассона), в малой степени зависят от [c.410]

Для одного и того же материала между модулем упругости Е, модулем сдвига G и коэффициентом Пуассона р существует следующая зависимость [c.181]

Модуль сдвига G, наряду с модулем Юнга Е и коэффициентом Пуассона V, является упругой константой материала и выражается через последние две величины следуюи им образом [c.52]

Пользуясь выражением для удельной потенциальной энергии упругого тела, доказать, что модуль сдвига G связан с модулем продольной упругости Е и коэффициентом Пуассона зависимостью G = /[2(l4-p.)]. [c.130]

Физическими предпосылками, положенными в основу установления связи фрактальной размерности с предельной поперечной деформацией является следующие [18] классическая механика в однородной изотропной модели твердого тела использует три коэффициента упругости, являющихся характеристиками состояния вещества модуль Юнга Е, модуль сдвига G и коэффициент Пуассона V, определяемый отношением поперечной деформации к про- [c.100]

Не останавливаясь на доказательстве, укажем, что между тремя упругими постоянными материала — модулями продольной упругости Е и сдвига G и коэффициентом Пуассона х — существует следующая зависимость [c.228]

О—модуль сдвига, р, — коэффициент Пуассона, о,. — нормальные радиальные напряжения, в— нормальные окружные напряжения, у — плотность материала. [c.4]

Для изотропных тел, кроме двух основных констант (модуля Юнга и модуля сдвига), мы ввели выше еще одну упругую константу — коэффициент Пуассона. Но эти три константы, , G и т, в изотропных телах не независимы, а связаны между собой соотношением ) [c.475]

Изотропный упругий материал характеризуется двумя упругими постоянными модулем упругости и коэффициентом Пуассона или модулем сдвига и объемным модулем упругости. Изотропный вязкоупругий материал характеризуется двумя операторами, в качестве [c.347]

Путем измерения установлено, что плоский стальной образец длиной 20 см после испытания на растяжение имеет остаточную продольную деформацию 0,4 мм. Принимая для пластических деформаций коэффициент Пуассона равным 0,5, вычислить максимальный остаточный угол сдвига в материале образца. [c.59]

Пуассоном впервые доказано существование в однородной изотропной среде двух типов волн один из типов волн носит название волн сжатия — разрежения, другой — волн сдвига. Им было показано, что они характеризуются различными скоростями распространения фронта, а также тем, что в волнах сжатия — разрежения отсутствует вращение частиц, а сдвиговые волны не сопровождаются изменением объема. [c.249]

Е, О—модули упругости первого рода (модуль Юнга) и второго рода (модуль сдвига) х — коэффициент Пуассона [c.12]

В приведенных соотношениях Р21 обозначен коэффициент Пуассона при исчислении деформации в направлении 2—2 от усилия, действующего в направлении 1—1 аналогичный смысл имеет и коэффициент обозначен модуль сдвига при де- [c.49]

Определить модуль упругости при растяжении Е для материала, у которого модуль упругости при сдвиге 0= 4-10 кг/сл а коэффициент Пуассона л = 0,2. [c.86]

В табл. 3.59—3.62 приведены временное сопротивление разрыву (Твр, предел текучести (Тт, твердость материала по Виккерсу HV, модуль Юнга Е, модуль сдвига G, объемный модуль В, коэффициент Пуассона ц, температура кристаллизации при отжиге из аморфного состояния Тк. В примечании для некоторых сплавов указаны их общепринятые названия. [c.83]

Марка стекла Концентрация ионов Nd +, 10 0 СМ- Плотность, 10 кг/см Теплопровод- ность, Удельная теплоемкость, Дж/(кг.К) Коэффициент линейного расширения, 10- к-> Модуль Юнга, 10 Па Модуль сдвига, 101 Па Коэффициент Пуассона [c.944]

Такие же небольшие различия имеют место между адиабатическим и изотермическим Е модулями Юнга, а также между адиабатическим Va3 и изотермическим v коэффициентами Пуассона. И только модуль сдвига имеет одинаковое значение при адиабатическом и изотермическом процессах деформирования Сад = (J. [c.64]

Заметим, что в технической литературе чаще используются модули упругости и сдвига ( , О). Постоянные Ламе в свою очередь связаны с модулем Юнга и коэффициентом Пуассона [c.225]

Как уже было отмечено в гл. 1, к основным механическим характеристикам относят модуль упругости , коэффициент Пуассона р,, модуль сдвига G, определяемый через и ц, по формуле (4.8) предел пропорциональности сг ц, предел упругости ау , предел текучести От, временное сопротивление или предел прочности а р. Некоторые из этих характеристик нуждаются в уточнении. Модуль упругости Е равен тангенсу угла наклона касательной к диаграмме а — е в точке а = О, т. е. (см. рис. 7.20) [c.139]

Стальной круглый образец диаметром d=I6 мм испытан на кручение. При возрастании крутящего момента на АЛ1 =0,5 кГм угол закручивания между двумя сечениями, отстоящими друг от друга на /=20 см, увеличивается на Аф=0,002 рад. Вычислить модуль сдвига материала G и коэффициент Пуассона .i, если модуль упругости при растяжении E=2-W кГ см . [c.58]

Как уже ранее было отмечено, материалы, упругие свойства которых не зависят от направления, называются изотропными. В этом случае будет минимальное количество упругих постоянных, характеризующих упругие свойства такого тела. Таких упругих постоянных будет три— нормальный модуль упругости Е (модуль Юнга), модуль сдвига О и коэффициент Пуассона р. Между этими тремя упругими постоянными имеется следующая зависимость [c.40]

Между модулем сдвига G, модулем упругости первого рода Е и коэффициентом Пуассона существует следующая зависимость [c.108]

Р е щ е н и е. Зная модуль продольной упругости Е и коэффициент Пуассона определяем модуль сдвига [c.108]

При простом растяжении с удлинением ei=e, полагая из условий постоянства объема коэффициент Пуассона в области пластических деформаций i равным 0,5, максимальный истинный сдвиг составит (при б2=—tie) [c.9]

О—модуль сдвига р—коэффициент Пуассона [c.8]

Модель сферического включения развивалась в направлении, в котором конкретизировались упругие свойства включения и матрицы. При этом задавались значения постоянных упругости, например %, ц, о, , (сжимаемости, модуля сдвига и коэффициента Пуассона) матрицы и р, включения, а также радиусы Г и (см. рис. 9, а). Тогда из условия равновесия безграничной матрицы с включением (условия минимума суммарной упругой энергии матрицы и включения) получается формула для определения Го (см. (4,8)), которую приближенно можно переписать в виде [c.60]

Метод стандартизован, но не всегда надежен вследствие следующих причин. Если законы деформирования материала при растяжении и сжатии различны (например, у органопластика), то техническая теория изгиба для обработки результатов неприменима. При определении постоянных упругости и предела прочности обязателен учет касательных напряжений. Как показывают исследования изотропного стержня [78], входящий в формулы для определения прогиба с учетом поперечных сдвигов коэффициент формы поперечного сечения не является постоянной величиной, а зависит от коэффициента Пуассона и относительной ширины образца й/Л. При нагружении образца на изгиб (по любой схеме) напряженное состояние стержня сложное, и особенно у стержней с малым относительным пролетом //Л значительно отличается от описываемого технической теорией изгиба [61, 77]. [c.38]

Фактически коэффициент Пуассона меняется только в пределах от О до 1/2. В настоящее время неизвестны тела, у которых было бы а< О, т. е. которые бы утолщались при продольном растяжении. Укажем также, что неравенству а > О отвечает А, > 0 другими словами, всегда положительны оба члена не только в выражении (4, 3), но и в (4,1), хотя это и не требуется тер- йодинамикой. Близкие к 1/2 значения а (например, у резины) соответствуют модулю сдвига, малому по сравнению с модулем сжатия. [c.26]

Можно доказать, что для одного и того же материала модуль сдвига, модуль Юнга и коэффициент Пуассона связаны меясду собой соотношением [c.160]

Первая группа содержит комплекс характеристик, определяемых при однократном кратковременном нагружении. К ним относятся упругие свойства модуль нормальной упругости Е, модуль сдвига G и коэффициент Пуассона ц. Сопротивление малым упругопластическим деформациям определяется пределами упругости Яупр, пропорциональности Опц и текучести Оо,2. Предел прочности Св, сопротивление срезу Тср и сдвигу Тсдв, твердость вдавливанием (по Бринеллю) НВ и царапанием (по шкале Мооса), а также разрывная длина Lp являются характеристиками материалов в области больших деформаций вплоть до разрушения. Пластичность характеризуется относительным удлинением б и относительным сужением ф после разрыва, способность к деформации ряда неметаллических материалов — удлинением при разрыве бр. Кроме того, при ударном изгибе определяется ударная вязкость образца с надрезом K U. [c.46]

Коэффициент Пуассона ц для различных мaтep a-лов имеет значение от нуля до 0,5 и, следователью, на основании формулы (4.7) модуль сдвига С составляет от 0,33 до 0,5 модуля упругости Е. Дня больншнства материалов можно приближенно при и-мать С = 0,4Е, т. е. для стали, для которой = = 2-10 МПа, можно принимать С = 0,8-10 МПа. [c.128]

Для описания свойств материала изделия используются параметры, необходимые для выполнения требуемого вида анализа. Так, в прочностном анализе учитываются модуль упругости (модуль Юнга), коэффициент теплового расщирения при заданной температуре, коэффициент Пуассона, плотность, коэффициент трения, модуль сдвига, коэффшщент внутреннего трения. Для проведения теплового анализа следует задать удельную теплоемкость, энтальпию, коэффициент теплопроводности, коэффициент конвективной теплоотдачи поверхности, степень черноты и т.д. Необходимые параметры материалов содержатся в соответствующих библиотеках. Свойства могут быть постоянными, нелинейными или зависеть от температуры. Списки существующих материалов в базе данных могут быть дополнены новыми материалами. [c.71]