Траектория изображающей точки основная

I. Рассмотрим больцмановский газ, состоящий из достаточно большого числа N частиц. Будем описывать движение газа в бЛ/ -мер-ном фазовом Г-пространстве, координатами которого являются ЗЛ декартовых координат частиц и 3N составляющих их скоростей, В этом пространстве система из N частиц изобразится точкой. Движение системы во времени изображается некоторой линией — фазовой траекторией системы. Следуя основной идее статистической механики, принадлежащей Гиббсу, будем рассматривать не одну систему, а целый ансамбль тождественных систем, распределенных по фазовому пространству в соответствии с Л -частичной функцией распределения [c.43]

Из этого фазового портрета сразу виден основной характер колебательных движений в данной системе, а именно затухание колебаний и прекращение движения после конечного числа колебаний (при заданных начальных условиях — отклонении и начальной скорости). Например, одно такое движение от начальных условий х = Хд, у — у (точка Р на фазовом портрете системы) изображено более жирной фазовой траекторией. Фазовый портрет (см. рис. 2.3) показывает нам также одно характерное свойство колебательных систем с сухим трением, а именно наличие зоны застоя в самом деле, прекращение движения ( / = 0) может происходить при любых значениях х в области —+ откуда следует, что при каких-то начальных условиях система, будучи представлена самой себе, не обязательно придет к состоянию покоя в точке х = 0, = 0. Зона застоя тем больше, чем больше трение в системе. [c.49]

Действительное механическое явление следует понимать или изображать как волновой процесс в -пространстве, а не как движение изображающей точки в этом пространстве. Рассмотрение движения изображающей точки, составляющее предмет классической механики, является лишь приближенным способом изучения поведения системы и может быть оправдано лишь подобно тому, как в некоторых случаях оправдывается применение лучевой или геометрической оптики для изучения действительных волновых оптических процессов. Макроскопический механический процесс должен изображаться как волновой сигнал описанного выше вида, который с достаточным приближением может считаться точечным в сравнении с геометрической структурой траектории. Как мы видели, для подобного сигнала или группы волн действительно выполняются точно те же законы движения, что и устанавливаемые классической механикой законы движения изображающей систему точки. Подобный способ рассмотрения теряет, однако, всякий смысл, если размеры траектории не очень велики по сравнению с длиной волны или даже сравнимы с ней. В этом случае следует перейти к строгому волновому рассмотрению, т. е. следует изображать многообразие возможных процессов, исходя из волнового уравнения, а не из основных уравнений механики, которые для объяснения сущности микроструктуры механического движения столь же непригодны, как и геометрическая оптика для объяснения явлений дифракции. [c.690]

На плане механизма размечают также положения других движущихся точек, в частности точки С звена 3 и точки 8 — центра масс звена 2. Геометрическое место положений движущейся точки в принятой системе координат называется траекторией точки и изображается на чертеже штрихпунктирной или сплошной тонкой линией толщиной 0.3...0,5 мм при толщине сплошных основных линий, изображающих звенья, 0,6... 1,5 мм. [c.93]

НОВЫХ механизмов вместо схемы, изображенной на рис, 144, пользуются всегда условной схемой (рис. 143, а). Если в этой схеме рассматривать движение конца острия толкателя, то указанная замена не влияет на кинематику ведомого звена кулачковой передачи, но значительно облегчает исследование кулачковых механизмов. Чтобы произвести разметку путей, изображаем механизм в положении начала подъема толкателя (рис. 144). Так как толкатель имеет поступательное движение, то достаточно произвести разметку траектории конца толкателя (центра А ролика). Для этого разбиваем окружность, проведенную из центра кулачка наименьшим радиусом pmin = ОА, на произвольное число равных частей (взято двенадцать делений). Окружность радиуса рт(п называют основной окружностью кулач- 1 ка. Через точки деления из [c.130]

Вид поверхности, описываемой этим квадратным уравнением, можно исследовать путем приведения уравнения к каноническому виду. Переносом и поворотом осей координат уравнение (83) приводится к одной из 17 известных канонических форм. Из 17 поверхностей, которые могут быть описаны уравнением (83), допустимыми являются лишь те, которые удовлетворяют следующему основному требованию любая радиальная траектория нагружения должна пересекать поверхность прочности только в одной точке. Таким образом, мнимые поверхности, поверхности, распадающиеся на две части, гиперболоид, гиперболический параболоид и т. д. не могут быть выбраны в качестве поверхностей прочности. Существуют лишь две допустимые поверхности — эллипсоид и, возможно, эллипт 1ческий параболоид (последний случай не совсем обычен, так как здесь для некоторых видов напряженного состояния предел прочности может быть бесконечным) эти поверхности изображены на рис, 2, а и [c.451]

Ф ЗОВОЕ ПРОСТРАНСТВО в статистической физике, многомерное пространство, осями к-рого служат все обобщённые координаты и импульсы р-, ( =1, 2,. .., М) механич. системы с N степенями свободы. Т. о., Ф. п. имеет размерность 2N. Состояние системы изображается в Ф.п. точкой с координатами 51, р , i(fi, рц, а изменение состояния системы во времени—движением точки вдоль линии, называемой фазовой траекторией. Точки, соответствующие определ. значению энергии системы, образуют в Ф. п. (2JV- 1)-мерную поверхность, делящую пространство на две части — более высоких и более низких значений энергии. Поверхности разл. значений энергии не пересекаются. Траектории замкнуюй системы (с пост, значением лежат на этих поверхностях. В принципе траектория может быть рассчитана на основе законов механики, такой расчёт можно осуществить практически, если число частиц системы не слишком велико. Для статистич. описания состояния системы из мн. частиц вводится понятие фазового объёма (элемента объёма Ф. п.) и функции распределении системы — вероятности пребывания точки, изображающей состояние системы, в любом элементе фазового объёма. Понятие Ф.п.— основное для классич. статистич. физики (механики), изучающей ф-ции распределения системы из мн. частиц. Д. Н. Зубарев. ФАЗОВОЕ ПРОСТРАНСТВО в теории динамических систем—абстрактное пространство, ассоциированное с конкретной динамич. системой, точки в к-ром однозначно характеризуют все возможные состояния данной системы. Предполагается, что это пространство снабжено естеств. определением меры (расстояний, площадей и т. д.). [c.267]

Основное движение горелки направлено вдоль шва. Вспомогательными движениями регулируют скорость расплавления краев шва и форму шва. На рис. 120, б изображены различные траектории горелки. Нижнюю траекторию 4 применяют при сварке тонкого, а средние 2 к 3 — при сварке металла средней толщины. Так как пламя должно защищать шов от окисляющего воздействия воздуха, то верхний способ 1 рекомендовать нельзя, потому что в этом сл)1чае пламя периодически удаляется от шва. [c.115]

В соответствии с двумя фазами полета БР ее траектория состоит из дву.ч основны.ч участков - так называемого активного участка траектории (АУТ) и пассивного участка траектории (ПУТ). На рис. 1,4 эти участки изображены кривыми 0-0 . и 0 -Ц, при этом точки 0,0 и Ц Гфедставляют собой точку пуска БР, точку окончания, ЛУТ и точку падения ракеты (ее головной части) на поверхность Земли. На этом же рисунке буквой Ц показано положение цели на момент пуска БР. а пунктирной линией - пространственное перемещение цели вследствие осевого вращения Земли за время полета БР от точки пуска до точки падения. Таким образом, точка Ц есть спрогнозированное на момент [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...