Функция критерия оптимизации

Пусть при проектировании некоторого объекта существует п частных критериев. Тогда целевая функция задачи оптимизации при применении аддитивного критерия имеет вид [c.19]

Переход от неполностью сформулированной задачи к обычной корректной формулировке достигается путем введения единого общего критерия оптимальности. Это критерий можно представить в виде скалярных или логических функций либо от исходных частных критериев (составляющих Но), либо от параметров оптимизации. Если общий критерий сводится к функции частных критериев, то происходит свертывание частных критериев или их объединение в единый критерий. Если же общий критерий представляется функцией параметров оптимизации, то общность старой и новой задач сохраняется лишь в отношении формирования Di, а связь между новой и старыми целевыми функциями отсутствует. [c.136]

Важен выбор критерия оптимизации (целевой функции). В случае, когда при заданных затратах на единицу продукции определяется наилучшее значение обобщенного показателя качества, характеризующего наибольший эффект от эксплуатации или потребления продукции, он рассматривается как критерий оптимизации, а заданные затраты являются ограничениями при оптимизации. [c.114]

Целевые функции. Основное условие обычно выражается в виде функции, экстремум которой определяет выходные параметры синтеза. Эту функцию назовем целевой (по другой терминологии— функция цели или критерий оптимизации). [c.351]

Решение задачи предполагает прежде всего наличие научно обоснованного критерия оптимизации качества изделий (т. е. наличие целевой функции оптимизации). Этот критерий по своей экономической сущности должен соответствовать критерию типа (20), ибо целью повышения качества продукции является увеличение эффективности общественного производства, снижение совокупных затрат труда для выполнения определенного объема работ. [c.72]

Предложенные аппроксимации Rk достаточны для решения практических задач обоснования оптимальных параметров генерирующей аппаратуры. Они позволяют вести расчет переходных процессов в электрическом контуре генератора импульсов и обосновывать оптимальные параметры генератора по любому заданному критерию оптимизации (значениям мощности и энергии в определенные моменты времени). Применение (1.28) для расчетов переходного процесса сопряжено с трудностью априорного выбора Ai, однако простой вид функции R(t) допускает аналитические вычисления. Для синтеза схемы генератора импульсов по требуемым оптимальным параметрам энерговыделения в канале разряда можно воспользоваться диаграммой энергетических режимов искрового канала, представленной на рис. 1.20/И/. [c.55]

В этом случае полезной явилась двухэтапная оптимизация. Сперва принимаются вместо всех случайных переменных их математические ожидания и решается детерминированная задача одним из представленных выше, статистических методов. Таким образом, получается ряд решений, которые располагаются в возраста-юш,ем порядке значений функции-критерия [c.232]

При постановке задачи оптимизации возникают три вопроса выбор критерия оптимизации, независимых переменных и методики расчета функции цели. Для теплообменных аппаратов стационарных АЭС наиболее обоснованным технико-экономическим критерием эффективности являются капитальные затраты, или стоимость аппарата. [c.172]

Эффективность процесса оптимизации связана также и с математической сложностью рассматриваемой задачи. Так, если для расчета функции цели (критерия оптимизации) использовать программы расчета на ЭВМ, основанные на моделях, изложенных в предыдущей главе, то даже при современном состоянии методов оптимизации и уровне машинной техники эта задача становится практически нереальной. Следовательно, в данном случае необходимо применять более простые, приближенные методы расчета теплообменных аппаратов. [c.173]

В качестве критериев оптимизации и ограничений при установлении номенклатуры и количества запасных частей наиболее часто используются вероятность достаточности каждого наименования запасных частей или комплекта ЗИП допустимое время простоя машины в неработоспособном состоянии в связи с заменой конструктивных элементов значения комплексных показателей надежности Кг или Кти и т. п., а также значение функции затрат. Очевидно, что условиям и решению задачи обеспечения эксплуатируемых машин в большей степени соответствует ее формулирование как прямой задачи оптимизации, т. е. когда определенному уровню достаточности запасных частей или материалов соответствует минимальное значение функции затрат. [c.307]

Задачей статического моделирования более высокого уровня является оптимизация указанных параметров в соответствии с выбранным критерием оптимизации (минимумом расхода топлива, потребляемого ТЭС ПП, минимумом приведенных затрат в нее и т. д.). Зависимость целевой функции от оптимизируемых параметров имеет существенно нелинейный характер и может иметь в области их допустимых значений несколько заметно отличающихся минимумов. [c.242]

При малом взаимном влиянии частных критериев оптимизации (или его отсутствии) эффективно проводить оптимизацию, пользуясь комплексным критерием, включающим с разумно выбранными весовыми коэффициентами частные целевые функции. Весовые коэффициенты можно устанавливать по экспертным оценкам или по расчетам хорошо зарекомендовавших себя конструкций. [c.17]

Критерий оптимизации при разработке технологического процесса (ТП) выбирают в результате системного анализа взаимодействующих объектов, их функций и ресурсов, необходимых для работы указанных объектов. [c.557]

Функции, выполняемые МВУ в различных областях промышленности, разнообразны. Поэтому различны и критерии оптимизации этих установок при проектировании. Следует различать два основных случая [c.139]

Для установок, выпаривающих скоропортящиеся продукты, или при условии, что стоимость сырья или готового продукта значительно превышает эксплуатационные расходы, критерием оптимальности может служить соотношение (УП,1). Однако необходимо выполнить тщательный анализ целевой функции, так как может оказаться, что работа установки с повышенной производительностью неэкономична вследствие чрезмерного возрастания одного из компонентов затрат. В этом случае при заданной производительности в качестве критерия оптимальности может использоваться величина себестоимости готового продукта. Если она совпадает с себестоимостью процесса выпаривания, то условием оптимальности может быть соотношение (VH,3). Одним из важнейших критериев оптимизации для условий товарного производства является доход, определяемый по соотношению (УП,4). [c.156]

ТТС, выбор Критериев оптимизации и разработку математической модели целевой функции, выбор оптимального варианта ТТС. [c.250]

Выше отмечалось, что многообразие вариантов ТТС роботизированной системы может быть представлено обобщенной схемой в виде одного графа. На рис. 7.5 изображена обобщенная схема роботизированной линии, в которой может быть использовано I различных типов оборудования и k единиц оборудования каждого типа. С учетом этих ограничений определяется матрица вариантов. Чем больше вариантов ТТС, тем сложнее выбрать оптимальный вариант. В целях упрощения и ускорения процедуры выбора оптимального варианта ТТС разрабатывают математическую модель целевой функции, представляющую собой критерий оптимизации, и с помощью ЭВМ просчитывают все возможные или избранные варианты. Обобщенная ТТС позволяет найти новые технические решения, которые традиционно не используются в производстве. Например, в цехах литья под давлением не используются схемы, в которых ПР обслуживает более двух машин. Если же параметры робота позволяют обслужить большее число машин, то это сулит определенную. экономию материальных средств и площадей. [c.251]

Критерии оптимизации и математическая модель целевой функции, в качестве критериев оптимизации ТТС роботизированной системы используют полные затраты на производство отливок, производительность, гибкость и площадь системы, численность обслуживающего персонала. Чаще всего за целевую функцию, [c.251]

Если критерием оптимизации является рост производительности общественного труда Я, [126], то целевой функцией при выборе того или иного варианта автоматизации будет Ф = max АХ, где АХ — прирост производительности общественного труда. [c.233]

Если за критерий оптимизации принять суммарные затраты Т за весь срок эксплуатации станочной системы, то на каждом шаге алгоритма для выбора направления автоматизации могут быть использованы целевые функции, аналогичные (149), [c.233]

При оптимизации сочетания переменных факторов состояния системы резания с целью оптимизации условий резания на технологической операции критерием оптимизации является один из показателей функционирования системы резания. Этот показатель или совпадает, или находится в определенном (однозначном) соответствии с одним из показателей ОМР. В соответствии со сказанным, целевой функцией в данном случае будет одно из уравнений (1) общей математической модели системы резания. За основу технических ограничений принимают остальные уравнения совокупности (1), причем они превращаются в неравенства, так как, руководствуясь техническими условиями, технолог накладывает ограничения на каждый из параметров функционирования системы, кроме оптимизируемого. [c.8]

Значения указанных параметров качества являются функциями такта квантования То и весового коэффициента г при управляющей переменной в критерии оптимизации (5.2-6). Время моделирования Тк выбрано равным 128 с, что с избытком достаточно для того, чтобы ошибка управления стала практически равной нулю. Отсюда получаем N = 128 с/То. Параметры 5е и Зц названы среднеквадратическими, что эквивалентно термину эффективное значение или термину корень квадратный из эффективной мощности . [c.97]

Сравнение значений целевой функции при различных критериях оптимизации [c.253]

Расчет оптимального значения критерия технологического процесса заключается в нахождении экстремума (максимума или минимума) целевой функции — зависимости, связывающей критерий оптимизации с параметрами, влияющими на процесс (входными параметрами). [c.671]

Цели оценки качества продукции, а также назначение объекта оценки отражаются в выборе целевой функции оценки, зависящей от отдельных показателей качества таким образом, чтобы ее экстремальное значение соответствовало наилучшему из сравниваемых вариантов решений. Выбранная таким образом целевая функция может использоваться и как критерий оптимизации при постановке и решении соответствующих задач. Обоснование целевых функций во многих случаях становится самостоятельной проблемой в области количественной оценки качества продукции. [c.4]

На этапе разработки НТД Максимальное значение функции. (136) может стать критерием оптимизации научно-технического уровня документов. [c.93]

При выборе критерия оптимизации и построении статической характеристики фигурировали рабочие импульсы без разделения на первичные, являющиеся, собственно, рабочими и эвакуирующими, и вторичные, обеспечивающие только эвакуацию продуктов эрозии. Из простых соображений следует, что на границах интервала 5 —5(, обе функции Пр = / (5) и Пр = / (5) должны быть равны нулю. Далее, максимум Пр должен возрастать при уменьшении зазора, а максимум функции Пр —при приближении к 5 0. С учетом такого хода кривых и удельного веса повторных разрядов на рис. 56 дан примерный график трех функций и расположения их максимумов. С известным приближением можно считать совпадающими максимумы Пр и Пр , имея при этом также в виду, что реальный максимум Пр не очень критичен (см. рис. 54). [c.160]

При детерминированных критериях оптимизации целевая функция представляется как функция выходных параметров Ф( ), причем выходные параметры есть функции управляемых параметров Ш. Следовательно, частные производные Ф по Ш, являющиеся составляющими градиентного направления поиска, можно определить в виде [c.123]

В данном случае задача оптимизации сводится к определению такого диаметра трубопровода Доц. при котором приведенные затраты на установку были бы минимальными. Для этого необходимо выразить все составляющие приведенных затрат через диаметр В и исследовать полученную функцию цели на минимум. Однако решение такой задачи требует наряду с установлением соответствующих уравнений связи между указанными параметрами определения стоимостных показателей по установкам в рассматриваемом диапазоне их типоразмеров. Для систем внутризаводского транспорта мелкоштучных грузов и контейнеров небольших размеров, имеющих сравнительно невысокую капиталоемкость, стоимостные показатели различных вариантов исполнения незначительно отличаются друг от друга, поскольку размер трубопровода изменяется, как правило, в узком диапазоне значений в зависимости от формы и размеров груза. В этом случае за критерии оптимизации могут быть приняты показатели энергоемкости транспортирования (минимальная мощность, минимальный расход энергии) они влияют на снижение стоимости энергетической части установки и сокращение расходов на электроэнергию. [c.56]

Эргономика изучает характеристики человека, машины и среды, проявляющиеся в конкретных условиях их взаимодействия, разрабатывает методы учета этих факторов при модернизации действующей и создании новой техники и технологии, изучает проблемы целесообразного распределения функций между человеком и машиной, функционирования человеко-машинных систем, определения критериев оптимизации таких систем с учетом возможностей и особенностей работающего человека (группы людей). [c.79]

Пусть G — конечное множество объектов оптимизации, х е. G — элементы этого множества. Пусть x) — целевая функция (критерий оптимизации), которую необходимо минимизировать, Хо т — элемент множества С, на котором функция x) достигает минимума /(Хопт) = min f x). [c.368]

Основное условие выражается в виде функции через входные и выходные параметры синтезируемого механизма, исследование которой позволяет найти оптимальные значения выходных параметров этого механизма. Основное условие, записанное в виде функции, ]азывается целевой функцией (оценочной функцией) или критерием оптимизации. [c.15]

Задача (6.72) —(6.76) также является задачей дискретного программирования с ясбЕДобулевыми переменными. Подставляя в целевую функцию задачи оптимизации другие параметры, в частности стоимость. Время решения задач, энергетические и другие параметры системы памяти, можно оптимизировать структуру системы памяти ЭВМ по соответствующим критериям. [c.319]

В 5.2 было подчеркнуто важное место задач определения оптимальных значений параметров проектируемого объекта, различающихея в зависимости от целей, количества и характера параметров и критериев-оптимизации. На первом шаге решения задачи осуществляется поиск прототипов, на втором — выполняется собственно параметрическая оптимизация на основе данных, характеризующих прототипы. При этом функциями цели могут быть приняты один или несколько рабочих показателей объекта, а в качестве параметров оптимизации рассмотрены не только внутренние параметры объекта, но и управляющие воздействия. [c.205]

Создание математических моделей комплексной стандарти-заши имеет целью оптимизацию требований стандартов и технических условий, входящих в программу комплексной стандарти-зации,и заключается в вычислении критерия оптимизации, представляющего собой функцию затрат на изготовление и эксплуатацию стандартизуемого объекта, и эффекта от его эксплуатации. [c.94]

В качестве критерия оптимизации или функции отклика, характеризующей погрешность измерения, мы взяли саму погрешность, т. е. оценку среднеквадратичной ошибки 8. Интересно отметить, что каким бы методом планиро- [c.127]

В качестве критерия оптимизации зададим акономический критерий, учитывающий зффективность функционирования ХТП.Пусть целевая функция будет составной,-одна составляющая которой представляет собой затраты на СИ, а вторая - эффективность функционирования в ГГП. Примем, что эта зффективность характеризуется разницей в стоимости продукции более высокого качает ва и менее высокого. Toiv(a для определенного отрезка времени эксплуатации системы получаем [c.92]

В качестве критерия оптимизации в зависимости от характера и назначения проектируемого объекта могут быть приняты его стоимость, точностные и конструктивные показатели, масса, долговечность. и другие показатели. Оптимизация как процесс рационализации элементов и конструкций возможна только тогда, когда сформулирована цель. Математическая зависимость критерия оптимизации от искомых параметров проектируемой системы носит название целевой функции. Такое название принято не случайно, так как поиск оптимального проекта ведется с целью получения наилучшего значения критерия оптимизации. В качестве проектных параметров мбгут служить любые численные значения. Это могут быть принцип работы изделия, технические показатели, например максимальная или минимальная скорость, производительность, температура, масса и др. показатели качества, например твердость поверхности термически обработанного вала и т. п. [c.94]

Заканчивая обсуждение вопросов, связанных с подходами к построению целевых функций при оптимальном проектированвд конструкций в САПР, заметим, что здесь речь в основном шла об оптимизации форм упругих тел при ограничениях по прочности и жесткости. Современные САПР позволяют решать и другие достаточно сложные задачи, связанные с проектированием конструкций, при этом набор используемых антагонистических критериев оптимизации может быть весьма многообразен. [c.116]

В [1, 24] концепция оптимизации впервые получила количественное обоснование в приложении к испарительным геттерныхм насосам сформулированный на этой основе в работе [102] критерий оптимизации состоит в требовании подобия функций пространственного распределения потоков газа и геттера по всей площади сорбирующих поверхностей. Наконец, в работе [100], подробно излагаемой в следующем параграфе, сделана попытка сформулировать общие принципы оптимизации НПД, предложена обобщенная математическая модель таких насосов и построена систе а соответствующих критериев. [c.176]

Здесь рассмотрены некоторые результаты моделирования на универсальной ЭВМ систем управления, состоящих из тестовых объектов II и III и регуляторов с алгоритмами управления второго порядка, для которых начальное значение управляющей переменной не задано. Значения всех трех параметров алгоритмов получены Б результате оптимизации. Далее будет использоваться сокращенная запись названия регуляторов такого типа, описываемых передаточной функцией (5.2-i) — ЗПР-3 (3-параметрический регулятор с 3 оптимизируемыми параметрами). В качестве критерия оптимизации использован квадратичный критерий (5.2-6). Параметры qo, qi и q 2 регулятора определялись с помощью численного метода Флетчера — Пауэла. Время моделирования М=128 с. [c.96]

Преимущества метода математического моделирования наиболее ярко проявляются при решении задач оптимизации конструкции и режима работы УИН. Критериями оптимизации могут служить показатели качества формирования температурного поля загрузки, энергозатраты, производительность и т. д. При оптимизации конструкции и режимов работы УИН важно выделить только те параметры, которые существенно влияют на функцию качества. От выбора метода оптимизации, согласованной точноети расчета критерия оптимизации и метода оптимизации сильно зависит надежность и эффективность нахождения оптимального варианта кон.- [c.202]

Очевидно, что при этом предполагается дифференци-руемость функций Ф(У) и Y(W) по своим аргументам в допустимой области ШД. В задачах схемотехнического проектирования практически всегда имеет место непрерывность и дифференцируемость вектор-функ1 ии Y(W). Для ряда критериев оптимизации функция Ф( ) также непрерывно дифференцируема. [c.123]

Как указывалось выше, ПДК системы ППНТ, являющиеся критериями оптимизации, связаны нелинейными неявными функциями с оптимизируемым параметром Уо. Алгоритм расчета на ЭЦВМ области оптимальных сближений предусматривает численное решение указанных функциональных зависимостей при шаговой вариации г/о. Блок-схема упомянутого расчета представлена на рис. 2. [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...