Момент относительно полюса

Построение диаграммы приведенного момента на главном валу (рис. 8.28) при использовании метода Н. Е. Жуковского состоит в том, что строят планы скоростей для всех положений механизма за цикл его работы и после переноса сил и решения уравнения моментов относительно полюса плана скоростей находят силу Р для каждого положения механизма, после чего определяют М. [c.305]

Построим план скоростей для данного положения механизма (рис. 8.29, 6). Перенесем силы в соответствующие точки плана скоростей, повернув их на 9() по направлению вращения кулачка, и напишем уравнение равенства моментов относительно полюса плана скоростей р [c.305]

По условию теоремы Жуковского, это уравнение равносильно уравнению моментов относительно полюса повернутого плана скоростей (рычага Жуковского) [c.64]

Примеры. 1. Выведем из равенства (1) условия равновесия свободного твердого тела, обычно получаемые в курсах механики из соображений геометрической статики. Обозначая через Vg скорость какой-либо точки твердого тела, через ю — угловую скорость тела, через F и to —главный вектор и главный момент относительно полюса О для системы внешних сил, действующих на твердое [c.31]

Составляем уравнение моментов относительно полюса [c.90]

В точке т, I и переносим параллельно самим себе силы инерции соответственно Р , Р и Р д (точку 1 мы не искали и силу Рщ в ней не прикладывали, так как эта сила на плане скоростей проходит через полюс р и момента относительно полюса не создает). [c.248]

Эти уравнения равновесия можно было, конечно, непосредственно составить, не вычисляя потенциальной энергии, а выражая словия обращения в нуль главного вектора и главного момента относительно полюса О системы сил —Т ,. .., —Т , приложенных [c.272]

Главный момент относительно полюса О относительных количеств движения равен по (4.8.11) [c.453]

Оно имеет вид уравнения движения свободного твердого тела, правая часть которого дополнена моментами относительно полюса О силы тяги ф. с точкой приложения в выходном сечении, и кориолисовой силы, прикладываемой в средней точке канала. [c.491]

Таким образом, получаем, что элементарная работа силы, действующей на звено механизма, пропорциональна моменту относительно полюса плана скоростей этой же силы, перенесенной в соответствующую точку плана. [c.445]

Секториально-линейный статический момент относительно полюса А и оси у см [c.564]

Появляющиеся при врезании силы резания создают моменты относительно полюса поворота, векторы которых, как и вектор от веса вращающихся масс, непрерывно изменяют положение в пространстве, вращаясь вместе со шпинделем. Таким образом, ось собственного вращения шпиндельной группы и при резании (при ее консольной компоновке) описывает коническую поверхность с определенным радиусом (амплитудой) в рассматриваемом сечении, которая зависит от соотношения между всеми внешними и возникающими внутренними моментами сопротивления вынужденному повороту оси в пространстве. [c.152]

Находим момент силы Pj относительно полюса плана р [c.118]

Составляем уравнение моментов этих сил относительно полюса р [c.120]

Строим в произвольном масштабе повернутый план скоростей (рис. 15.5, б) и прикладываем в точках сие силы и F . Через точку Ь проводим линию действия уравновешивающей силы, параллельную q—q. Составляем далее уравнение моментов всех сил относительно полюса р плана скоростей. Имеем [c.333]

Полярным моментом инерции (моментом инерции относительно полюса) называют взятую по всей площади сечения сумму произведений элементарных площадок на квадраты их расстояний до данного полюса [c.167]

Момент инерции относительно полюса, являющегося началом прямоугольной системы координат, равен сумме моментов инерции относительно осей данной системы. [c.167]

Таким образом, секториально линейные моменты относительно главных центральных осей и полюса, совпадающего с центром изгиба, [c.340]

Моментом инерции твердого тела относительно полюса (полярным моментом инерции) называется скалярная величина, равная сумме произведений массы каждой точки тела на квадрат расстояния от точки до этого полюса. [c.92]

Уравнение моментов относительно полюса А (зацепления колес / — 2 от всех сил, действующих на сателлит 2 и 2 ) Rg22r osa = (г2 + г ,), откуда [c.142]

После этого переносим их в одноименные точки плана скоростей (рис. 8.30, в). Затем составляем уравнение равенства моментов относительно полюса плана скоростей с рс — 0зрс — 02 рЛз -[-Яиз /ГГ +Ра /ОЙ2- +РяЬс = Р рЪ. [c.306]

Сравнивая между собой выражения (45.14) и (45.23) кинетической энергии в неподвижной системе координат и в системе, неизменно связанной с телом, мы замечаем, что обе функции имеют совершенно одинаковую структуру в отношении соответственных проекций скорости полюса А и углЬвой скорости w. С другой стороны, как видно из формул (45.7) и (45.9), количество движения К и кинетический момент относительно полюса А тоже одинаково зависят от и о, если их выражать в неподвижной системе координат и в системе, неизменно связанной с телом. Отсюда мы приходим к заключению, что выведенные выше фор- [c.496]

Система S для полюса О (начала координат) характеризуется своим главнум вектором К, т. е. количеством движения твёрдого тела, и своим главным моментом Gq, т. е. главным моментом количеств движения, или кинетическим моментом относительно полюса О. Система S для того же полюса характеризуется своим главным вектором F, или результирующею силою и главным моментом Z.Q, или моментом результирующей пары. Так как полюс О неподвижен, то равенство (45.43) равносильно следующим двум (. 32) [c.501]

Искомое касательное усилие Тнайдем по трореме Жуковского (п. 11) из условия, что момент повернутой силы Ту, на плане скоростей должен равняться сумме моментов относительно полюса V плана скоростей, повернутых сил За, Зь, Зс, причем все силы предполагаются снесенными в соответствующие точки плана скоростей Т Л За в точку а, Зь — в точку Ь, 3с — в точку с. Так как сила За на схеме механизма проходит через центр вращения кривошипа ОА,. то она никакого вращательного усилия производить не будет. На плане скоростей это выражается тем, что сила За проходит через полюс о. [c.109]

Пусть в некоторой точке /4 механизма (рис. 2.11) действует сила Р, под углом а,- к направлению скорости V,- перемещения этой точки относительно стойки. Повернем вектор скорости Уе на 90 и перенесем силу Р параллельно себе самой в точку, соответствующую концу вектора. Тогда J poизвeдeниe гИгСоз а можно рассматривать как момент силы Р относительно точки А , расположенной относительно нее на расстоянии Л,- — о/соз Аналогично, если повернуть на 90" весь план скоростей механизма с изображенными на нем скоростями точек приложения внешних сил и перенести на него с кинематической схемы все внешние силы, то сумма их моментов относительно полюса плана скоростей будет равна нулю. Этот результат известен как теорема Н. Е. Жуковского, а повернутый на 90° полный план скоростей механизма, условно рассматриваемый как жесткий рычаг с осью вращения в полюсе рр, называется вспомогательным рычагом Н. Е. Жуковского. [c.42]

Если сечение имеет ось симметрии, то, выбрав вспомогательный полюс и начальную точку отсчета секториальных координат на этой оси, получим, что секто-риально-линейный статический момент относительно полюса и этой оси будет равен нулю, а это значит, что центр изгиба лежит на оси симметрии. [c.61]

Переносим все заданные силы, деГ1ствующне в рассматриваемый момент времени на звенья механизма, в том числе и силы инерции, в одноименные точки повернутого плана скоростей, не изменяя при этом величины и направления этих сил, и составляем далее уравнение моментов (17.15) всех перенесенных сил относительно полюса плана скоростей, т. е. рассматриваем план скоростей как некоторый рычаг с опорой в полюсе плана скоростей, находящийся под действием всех рассматриваемых сил в рав1ю-весии. Подобная геометрическая интерпретация принципа возможных перемещений представляет значительные удобства для решения многих задач динамики механизмов. Метод этот получил название метода Жуковского по имени ученого, которым он был предложен, а рычаг, которым пользуются в этом методе, назван рычагом Жуковского. [c.329]

В равновес1 И, то из уравнения моментов всех этих сил относительно полюса плана скоростей всегда можно определить величину силы Fy, уравновешивающей заданные силы. [c.331]

Жуковского. Строим в произвольном масштабе поверпутып план скоростей механизма (рис. 15.4, б) и переносим все силы, действующие на механизм, в том числе и уравновешивающую силу Fy, в одноименные точки плана. Составляем далее уравнение моментов всех перенесенных сил относительно полюса плана скоростей. Имеем [c.332]

Примеыепке рычага Жуковского позволяет определить искомые силы с помощью только одного уравнения моментов всех сил, действующих на механизм, относительно полюса плана скоростей. В случае применения метода планов сил пришлось бы произвести последовательно определение всех давлений в парах, т. е. произвести полный силовой расчет механизма. При применении [c.332]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...