Координата секториальная

К секториальным характеристикам сечения относятся секториальные площади или координаты, секториальные статические моменты, секториально-ли-нейные статические моменты или секториальные центробежные моменты инерции, секториальные моменты инерции и секториальные моменты сопротивления. [c.126]

Секториальная координата. Секториальной координатой (секториальной площадью) данной точки М называется удвоенная площадь сектора, ограниченного участком средней линии тонкостенного профиля и двумя радиусами-векторами, соединяющими концы участка с центром отсчета (рис. 13.11) [c.254]

Концентрация напряжений 67. 138 Координата секториальная 296 -- главная 304 [c.453]

В этом случае нулевую точку отсчета М называют главной нулевой точкой отсчета секториальных координат. Секториальный момент инерции является всегда положительной величиной, так как содержит секториальную координату в квадрате. Что касается секториальных центробежных моментов инерции, то они подобно секториальному статическому моменту также могут быть как положительными, так и отрицательными. Это зависит от [c.441]

Конструкция статически неопределимая 38, 142, 151, 284 Концентрация напряжений 53 Координаты секториальные 323 [c.521]

Свяжем теперь секториальную площадь с координатами х, у в сечении. Пусть начало координат совпадает с полюсом (рис. 377), Очевидно, с точностью до бесконечно малых высшего порядка элемент секториальной площади равен разности удвоенных площадей треугольников РАС и РВС, т. е. [c.330]

Предположим, что задана секториальная площадь на отрезке дуги Оз относительно полюса Р] (рис. 378). Требуется определить секториальную площадь относительно полюса Р , имеющего координаты а, Ь, в системе осей х у1. Имеем [c.330]

Таким образом, из выражения (11.3) видно, что при переносе полюса секториальная площадь меняется на величины, линейно зависящие от координат х, у. Изменение начала отсчета дуги з (точки О) меняет секториальную площадь во всех точках контура на постоянную величину, поскольку меняется нижний предел интеграла (И.1). [c.331]

Читателю рекомендуется самому убедиться в том, что в случае движения точки в центральном поле, который был рассмотрен в 7 гл. III, всегда существует циклическая координата. Для этого надо вспомнить, что движение в центральном поле является плоским в качестве обобщенных координат выбрать полярные координаты в этой плоскости и, составив функцию Лагранжа, установить, что эта функция не зависит явно от полярного угла. Читатель может легко убедиться и в том, что закон сохранения секториальной скорости при движении в центральном поле является лишь примером рассматриваемого здесь первого интеграла, обусловленного наличием циклической координаты. [c.269]

Эпюра секториальных координат (удвоенных площадей мл) показана на рис. 60, б. [c.148]

См. [50]. Определить положение центра изгиба А, построить эпюру секториальных координат ма и определить секториальный момент инерции для двутаврового профиля с полками различных размеров (рис. 61, а). [c.149]

В случае, когда траектория точки М есть плоская кривая, вектор секториальной скорости Пд будет иметь постоянное направление, совпадающее с перпендикуляром к плоскости хОу (рис. 345). Поэтому для изучения движения точки М можно воспользоваться полярными координатами г=ОМ и 9, приняв ось Ох за полярную ось. При этом выражение численной величины секториальной скорости в полярных координатах будет [c.602]

Для профиля (рис. а) построить эпюры секториальных координат (О и вычислить секториальные статические моменты для двух вариантов расположения секториального п люса В и начальной точки отсчета М -. ) В п М расположены на оси симметрии — оси X (рис. б) 2) В к М находятся в точке 2 профиля (рис. г). [c.216]

На участке М — 3 радиус-вектор вращается против хода часовой стрелки. Поэтому секториальная координата точки 3 профиля будет иметь знак плюс и равна удвоенной площади треугольника ВМЗ o = 5 5 = 25 см . Для всех точек участка 3—2 значения и знак секториальных координат остаются без изменения, так как конец радиуса-вектора скользит по прямой 3—2 контура, т. е. Шд = (Oj — 25 см . На участке 2—1 координаты м уменьшаются, поскольку радиус-вектор вращается по ходу часовой стрелки и, следовательно, для точки / ш, = oij — 12,07 10 = 25—120,7 = — 95,7 см . Эпюра <0 для нижней части профиля строится, начиная от точки/И, аналогичным образом. На рис. в показана эпюра м для данного варианта. [c.217]

Вариант 2. На участках 2—1 и 2—3 конец радиуса вектора скользит по прямой, на которой находится полюс В и начальная точка отсчета М. В этом случае секториальная координата равна нулю. На остальных участках профиля эпюра ш строится по правилам, указанным для первого варианта. На рис. г показана эпюра со для рассматриваемого варианта. [c.217]

На рис. 6, в построены эпюры координат у н х, а на рис. г — эпюра. Шд, Секториально-линейныи статический момент сечения относительно оси у [c.219]

Главные секториальные координаты определяются по формуле ооо [c.222]

Для сечений, у которых положение центра изгиба А задано (см. рисунок), построить эпюры главных секториальных координат (Оо, определить для каждого сечения наибольшую по абсолютному значению координату о макс и вычислить секториальный момент инерции Jа- На рисунках размеры сечений даны в сантиметрах. [c.222]

Для сечения, показанного на рис. а, построена эпюра главных секториальных координат d (рис. 6). Построить эпюру секториальных статических моментов и вычислить наибольшую по абсолютному значению ординату этой эпюры. [c.223]

Двутавровая балка, шарнирно-опертая на концах, нагружена равномерно распределенными крутящими моментами т = = 1 кН-м/м и равномерно распределенной нагрузкой = 50 кН/м, которая расположена в главной плоскости балки zOy (рис. а). Вычислить наибольшие напряжения а , Тщ и Тц и определить наибольшие нормальные и касательные напряжения и х у, возникающие при поперечном изгибе построить эпюры О ш) Тщ, СТ И а = + а . Заданы наибольшие главные секториальные координаты в точках / и 3 профиля соо = 137,9 см и в точках 2 и 4 — о)о = —137,9 см (см. рис. а) секториальный момент инерции Jo> = 247 210 см геометрическая характеристика сечения при чистом кручении = = 96,55 см изгибно-крутильная характеристика k = 0,0122 m момент инерции = 23 850 см статический момент полусечения относительно нейтральной оси = 718,4 см . Размеры сечения на рис. а даны в сантиметрах. [c.234]

Решение. Основные зависимости теории расчета тонкостенных стержней замкнутого профиля, в основу которой положены гипотезы о недеформируемо- сти контура и о возможности деформаций сдвига в срединной поверхности (в отличие от гипотезы об отсутствии сдвигов для тонкостенных стержней открытого профиля), приведены к виду, для которого записаны расчетные формулы, аналогичные применяемым в теории открытых тонкостенных стержней. Это удалось осуществить путем введения понятия обобщенной секториальной координаты ш, через которую выражаются все основные геометрические характеристики, необходимые для расчетов стержня при стесненном кручении. [c.239]

Техника построения эпюры w изложена в решении задачи 10.1. Эпюра обобщенных секториальных координат м (рис. г) построена после вычисления следующих величин удвоенной площади, ограниченной контуром, Q=2 аЬ, [c.239]

Все усилия и напряжение положительны, e JиI их секторы совпадают с осями координат. Секториальная площадь положительна при вращении радиуса вектора по часовой стрелке. [c.200]

На рис. 71 изображена часть контура тонкостенного ст жня, отнесенного к системе ХОУ осей координат. Примем точку Л1о(х о, Уо) за начало отсчета секториальных координат. Секториальная координата какой-нибудь точки М (х, у) контура будет измеряться удвоенной площадью фигуры ВМоМ, где у)—произвольно [c.101]

Это равенство определяет ускорение точки при центральном движении. Оно дает выражение для ускорения через элементы траектории в полярных координатах (7) и постоянную секториальную скорость. Формула (12) носит название формулы Вине, но впервые ее получил И. Ныотои. [c.352]

V есть монотонно возрастающая функция ф, то при полном обходе вокруг начала координат (т. е. при изменении ф на 2л) мы получили бы для V значение, отличное от исходного, что нелепо. Ввиду этого истинная картина движения вокруг особой линии должна представлять собой совокупность секториальных областей, [разделённых плоскостями ф = onst, являющимися поверхностями разрывов. В каждой из таких областей происходит либо движение, описываемое волной разрежения, либо движение с постоянной скоростью. Число и характер этих областей для различных конкретных случаев будут установлены в следующих па-рагря(1)ах. Сейчас укажем лишь, что граница между волной разрежения и областью однородного течения должна быть непременно слабым разрывом. Действительно, эта граница не может быть тангенциальным разрывом (разрывом скорости Vr), так как на ней не обращается в нуль нормальная к ней компонента скорости = с. Она не может также быть ударной волной, так как нормальная компонента скорости (о,,,) по одну сторону от такого разрыва должна была бы быть больше, а по другую — меньше скорости звука, между тем как в данном случае с одной из сторон границы мы во всяком случае имеем Уф == с. [c.575]

О — центр тяжести А—центр изгиба Mq — главная секториаль-ная нулевая точка М — произвольная точка профиля Ох и Оу — главные оси сечения АМо—начальный радиус AM — подвижный радиус йх, йу — координаты центра изгиба ш — секториальная координата (площадь) точки М, равная удвоенной площади сектора ЛМоМ при вращении подвижного радиуса AM по часовой стрелке со будет положительна du>= h s)ds, где h s) —перпендикуляр, опущенный из центра изгиба А на касательную к контуру б — толщина стенки профиля поперечного сечения. [c.134]

Формула (4.8) определяет продольные перемещения Uz и выражает закон секториальных площадей Продольные перемещения по сечению z= onst тонкостенного стержня цилиндрической формы открытого профиля при отсутствии деформаций изгиба и растяжения контура поперечного сечения и деформаций сдвига средней поверхности складываются из перемещений, зависящих линейно от декартовых координат точки на линии контура (закон плоских сечений), и перемещений, пропорциональных секториальной площади (депланация) [42]. [c.137]

Решение. Выберем начало координат в точке чО и направим ось Ох по оси симметрии. Представим фигуру как сектор OBD с секториальной полостью ОЛЕ. Площадь большего сектора 5 = ДлД2, а площадь меньшего сектора будем считать отрицательной 5г= — Лл г2 Абциссы центров тяжести секторов по оси Ох определяются по формуле (6.26), где а = п/4 (подчеркнем, что через а обозначена половина угла раствора сектора) [c.139]

Решение.. Вариант . Секториальная координата ш какой-либо точки i профиля равна удвоенной площади сектора, образованного радиусом-вектором, один конец которого находится в неподвижной точке — секториаль-ном полюсе В, а другой перемещается по контуру из начальной точки отсчета М до точки t. Секториальная координата точки считается положительной. [c.216]

Построить эпюру главных сектори-альных координат oq и вычислить главный секториальный момент инерции для показанного на рис. а сечения стержня с разрезом в левом нижнем углу.. [c.221]

Решение. Координаты центра изгиба определяются аналогично тому, как это выполнено в задаче 10.6. В данном случае отрезки = ссу= с/4> которые Откладываются от полюса В (рис. 6) в направлении главных осей. Для определения главной нулевой гочки Mq на рис. б построена эпюра ш при произвольном расположении точки начала отсчетов а верхнем левом углу профиля и- полюса в центре изгиба. Соответствующий секториальный статический момент сечения равен [c.221]

Для сечения трубы, разрезанной вдоль образующей, определить секторнальные координаты (Оо в точках /, 2, 3 и 4, построить эпюру главных секториальных координат и найти секториаль-ный момент инерции У,,,- Положение центра изгиба сечения А н главной нулевой точки задано (см. рисунок). [c.223]

Указание. Главную секториальную координату Шц какой-либо гочкп i следует выразить как разность удвоенных площадей треугольника OLA и сектора круга OiMq. [c.223]

Для сечений заданы эпюры ппаиных секториальных координат (1) (рис. а, б, в). Построить эпюры и вычислить наиболь- [c.224]

Для сечения замкнутого профиля (рис. а) построить эпюры обобщенных секториальных координат и приведенных секто-риально-статических моментов S-. Вычислить секториальный момент инерции У-. [c.239]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...