Момент силы относительно полюса

Пусть, например, сила /"г, приложенная в точке Т,- механизма, перенесена без изменения ее направления в точку г повернутого на 90° плана скоростей (рис. 31, а). Тогда момент силы относительно полюса [c.63]

Решение вопроса может быть сведено к решению двух уравнений с двумя неизвестными. Для этого строим два различных, в указанном нами смысле, вспомогательных рычага для полученной отбрасыванием двух поводков системы с двумя степенями свободы, наносим на каждый рычаг данные силы и прямые действия искомых. Расстояния последних от полюса рычага равны плечам искомых сил. Написав затем равенство нулю суммы моментов сил относительно полюса каждого из вспомогательных рычагов, в каждом из этих уравнений будем иметь два неизвестных усилия, так как плечи всех сил известны . [c.166]

В частном случае плоского движения (см. 57) мы уже встречались с определением момента силы относительно полюса, но там момент силы всегда имел определенное направление в пространстве и совпадал с моментом относительно оси, всегда перпендикулярной к плоскости движения. [c.226]

Составляем уравнение моментов сил относительно полюса р плана скоростей [c.234]

Используя метод рычага проф. Н. Е. Жуковского для нашего механизма, построим план повернутых скоростей (рис, 190, и). Приложив силы 2, Рз, 4. Рь и Руо к соответствующим точкам плана скоростей, можно написать уравнение моментов сил относительно полюса т. е. [c.225]

Пользуясь методом рычага Жуковского для нашего механизма, построим план повернутых скоростей (рис. 197, и). Приложив силы Р2, Рз, Р4, Р5 а Р ур к соответствующим точкам плана скоростей, можно написать уравнение моментов сил относительно полюса Р г,- Получим [c.243]

Для определения уравновешивающей силы Р ур составляем сумму моментов сил относительно полюса плана повернутых скоростей [c.245]

Составляем уравнение моментов этих сил относительно полюса р [c.120]

Строим в произвольном масштабе повернутый план скоростей (рис. 15.5, б) и прикладываем в точках сие силы и F . Через точку Ь проводим линию действия уравновешивающей силы, параллельную q—q. Составляем далее уравнение моментов всех сил относительно полюса р плана скоростей. Имеем [c.333]

Сравнивая полученную сумму моментов с уравнением (6.12), заключаем, что она обращается в нуль. Отсюда следует, что если повернутый план скоростей механизма условно рассматривать как жесткий рычаг с опорой в полюсе и перенести силы, приложенные к механизму в соответствующие его точки, то сумма моментов этих сил относительно полюса равна нулю, если. механизм под действием этих сил находится в равновесии. Это положение называется теоремой Жуковского. [c.69]

Для тех случаев, когда тело совершает сложное движение, например вращается вокруг оси в то время, как эта ось поворачивается, удобно изображать угловую скорость вектором, направленным вдоль оси вращения Величина и положение вектора показывают величину угловой скорости и положение оси вращения. Но вектор угловой скорости, как и вектор момента силы относительно точки, отличается от прочих известных нашим читателям векторов (скорость точки, ускорение точки, радиус-вектор, сила и др.) тем, что, изображая его стрелкой соответствующей длины, отложенной вдоль оси вращения, надо (вполне произвольно) условиться относительно направления стрелки. В нашем курсе мы всюду пользуемся правой системой координат, поэтому установим и для вектора угловой скорости правило правого винта, т. е. будем направлять вектор угловой скорости вдоль оси вращения к той ее стороне, с которой вращение тела представляется происходящим против вращения часовой стрелки. Так, например, вектор угловой скорости земного шара, вращающегося с запада на восток, мы направим к северному полюсу глядя с северного полюса, мы увидели бы Землю вращающейся против часовой стрелки. [c.167]

Но согласно известной теореме статики проекция момента силы относительно точки на какую-либо ось, проходящую через точку, равна моменту силы относительно этой оси поэтому предыдущее выражение представляет произведение бесконечно малого угла поворота dxf на момент силы F,- относительно оси L, параллельной мгновенной оси и проходящей через полюс О. Находим [c.202]

Если обозначим главный вектор заданных активных внешних сил р2 ........Еп и главный момент этих сил относительно полюса А через.....и Мл = ( 4 ). то согласно принципу Да- [c.737]

Составим уравнение моментов всех перенесенных на план скоростей сил относительно полюса Р [c.137]

Н. Е. Жуковского (теоремой о жестком рычаге), которую можно сформулировать так если со схемы механизма в соответствуюш.ие точки повернутого на 90° плана скоростей перенести векторы всех сил, то сумма моментов всех этих сил относительно полюса плана скоростей механизма будет равна нулю. [c.68]

Следовательно, мощность силы можно представить как момент этой силы относительно полюса повернутого плана скоростей, умноженный на масштаб плана скоростей. Произведя соответствующую замену в уравнении (3.19), можно написать [c.69]

Теорема Жуковского. Если векторы всех сил, приложенных в различных точках звеньев и уравновешенных на механизме, перенести параллельно самим себе в одноименные точки повернутого плана скоростей, то сумма моментов всех указанных сил относительно полюса плана будет равна нулю. [c.228]

После этого пары сил следует перенести в соответствующие точки плана скоростей. В дальнейшем можно учитывать действие каждой силы отдельно или совместно, считая, что момент этих двух сил относительно полюса плана скоростей равен [c.304]

Теорема Жуковского Если силу, приложенную к какой либо точке звена плоского механизма перенести параллельно самой себе в одноименную точку повернутого плана скоростей, то момент этой силы относительно полюса плана скоростей будет пропорционален ее мощности. [c.63]

Определение приведенных сил и моментов сил по теореме Жуковского. Мощность приведенной силы равна сумме мощностей приводимых сил. На основании теоремы Жуковского это условие равносильно равенству момента приведенной силы и суммы моментов приводимых сил относительно полюса повернутого плана скоростей. [c.73]

Рассматривая план скоростей как жесткий рычаг, составим уравнение равновесия моментов всех сил относительно полюса Р , который принят за опорную точку рычага [c.135]

Здесь R и —главный вектор и главный момент системы сил относительно полюса А. Поскольку [см. формулу (4)] w =0) + а(й , где ш9 = 9, = и проекции вектора Z. на направления [c.46]

Изменение, которое испытывает результирующий момент М сил относительно полюса О в результате этого элементарного вращения, определится равенством [c.148]

На этом основании проф. Н. Е. Жуковский предложил своеобразный метод использования плана скоростей для нахождения по этим уравнениям сил Р и Q. Метод основан на аналогии, подмеченной им между мощностью сил, написанной в форме PVp или QVg, и статическим моментом этих сил относительно полюса плана скоростей при переносе этих сил в соответствующие точки плана скоростей, при предварительном повороте их на 90°. [c.61]

Уравнение (100) удобно применять для решения задач силового расчёта. Для этого переносим все внешние силы, действующие в рассматриваемый момент времени на звенья механизма, в том числе и силы инерции, в одноимённые точки повёрнутого плана скоростей, не изменяя при этом величины и направления этих сил, и составляем далее уравнение равновесия моментов всех перенесённых сил относительно полюса плана скоростей, т. е. рассматриваем план скоростей как некоторый жёсткий рычаг с опорой в полюсе плана скоростей, находящийся в равновесии под действием всех рассматриваемых сил. [c.54]

Если требуется определить только Мур и знания реакций в кинематических парах не. требуется, то удобно воспользоваться рычагом Н. Е. Жуковского. Из уравнения мтовенных мощностей P Vx os aj + Рг г os 02. .. + MiMi 4- M2M2 -Ь -Н. ... = О можно найти искомый уравновешивающий момент, если к повернутому плану скоростей приложить все силы и приравнять нулю сумму моментов сил относительно полюса плана скоростей, рассматриваемого как жесткий рычаг. Если, кроме сил, к звеньям приложены моменты сил, то необходимо величину момента, прикладываемого к рычагу, пересчитать по формуле М2 = аЬ [c.52]

Из теоретической механики известно, что если система (механизм) под действием сил находится в равновесии, то сумма элементарных работ или мощностей этих сил равна нулю. Следовательно, равна нулю и сумма моментов сил относительно полюса повернутого плана л1коростей (так как моменты пропорциональны силам). [c.233]

Переносим все заданные силы, деГ1ствующне в рассматриваемый момент времени на звенья механизма, в том числе и силы инерции, в одноименные точки повернутого плана скоростей, не изменяя при этом величины и направления этих сил, и составляем далее уравнение моментов (17.15) всех перенесенных сил относительно полюса плана скоростей, т. е. рассматриваем план скоростей как некоторый рычаг с опорой в полюсе плана скоростей, находящийся под действием всех рассматриваемых сил в рав1ю-весии. Подобная геометрическая интерпретация принципа возможных перемещений представляет значительные удобства для решения многих задач динамики механизмов. Метод этот получил название метода Жуковского по имени ученого, которым он был предложен, а рычаг, которым пользуются в этом методе, назван рычагом Жуковского. [c.329]

В равновес1 И, то из уравнения моментов всех этих сил относительно полюса плана скоростей всегда можно определить величину силы Fy, уравновешивающей заданные силы. [c.331]

Жуковского. Строим в произвольном масштабе поверпутып план скоростей механизма (рис. 15.4, б) и переносим все силы, действующие на механизм, в том числе и уравновешивающую силу Fy, в одноименные точки плана. Составляем далее уравнение моментов всех перенесенных сил относительно полюса плана скоростей. Имеем [c.332]

Из последггего равенства следует такой вывод. элементарная работа сил. приложенных к абсолютно твердому телу, равна сумме работы главного вектора системы сил на перемещении полюса и работы главного момента системы сил относительно полюса на враищтельном перемещении вокруг оси, проходящей через полюс. [c.97]

Момент силы относительно точки. Эта величина является одной из основных в статике. Пусть дапы спла F и точка (У (рис. 2.6). Проведем через точку О и силу F плоскость. Опустим пз точки О перпендикуляр ОР па линию действия А В силы F. Длина этого нер-нендикуляра называется плечом силы F относительно точгм О, называемой полюсом. [c.51]

Пример 2 (Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси и). Здесь т = за обобщениую координату примем угол ip поворота тела вокруг оси. Пусть и — главный вектор и главный момент внешних сил относительно полюса О, выбранного на оси вращения. Для подсчета величины SA воспользуемся формулой (3) п. 52 взяв [c.97]

Таким образом, если на звенья механизма действует ряд сил Р , Р2, Ps,..., Р , известных по величине, направлению и по точкам приложения, причём под действием этих сил механизм не находится в равновесии, то можно определить величину силы Ру, уравновешивающей заданные силы Pj, Pg, Pg . .., Р , если составить уравнение моментов всех этих сил относительно полюса плана скоростей [уравнение (105)]. Направление силы Р , при этом должно быть задано, причём оно, естесгвенно, [c.55]

Построив повернутый план скоростей (фиг. 8, в) и использовав метод Жуковского, можно определить уравновещивающую силу Ру, составив уравнение моментов всех перенесенных сил относительно полюса плана скоростей [c.87]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...