Регрессия выбор

На основании принятой математической модели проведен численный эксперимент. Цель эксперимента — получение эмпирической модели работы плиты покрытия при промерзании грунтового основания. Подготовка численного эксперимента включала обоснование порядка эмпирической модели (уравнения регрессии), выбор выходных параметров (приняты максимальный уровень напряжений в плите покрытия и вертикальные перемещения плиты под нагрузкой), выбор состава факторов и диапазонов их варьирования, обоснование плана математического эксперимента. Так как для аппроксимации перемещений в используемом конечном элементе принят неполный полином 2-й степени, предполагалось, что для достижения достаточной точности эмпирической модели можно обойтись уравнением регрессии 2-го порядка. Количество воздействующих на покрытие факторов и их сочетаний велико (вид и величина нагрузки, конструкция покрытия, вид и свойства грунтового основания, температурно-влажностное воздействие и др.), что требовало постановки многофакторного эксперимента. [c.340]

Многие из перечисленных вопросов сводятся к стандартным задачам теории вероятностей, математической статистики, статистического контроля и регулирования, для которых известны исчерпывающие решения построение эмпирических распределений оценка типа распределения и его параметров определение доверительных интервалов и толерантных пределов проверка значимости наблюдаемых различий оценка однородности выборок и хронологических рядов анализ корреляции и регрессии выбор плана статистического контроля планирование объема испытаний построение и анализ статистических контрольных карт и др. [c.259]

Вычисления вне схемы под номерами 1), 2) не требуют пояснений, так как они ведутся для каждой величины отдельно 3) вычисление величины и.,, проводится по формуле (29), 4) коэфициент корреляции и его средняя ощибка вычисляются по формулам (25) и (27) он не зависит от выбора единиц. Под номером 5) дано вычисление коэфициента регрессии т) по ( у по х), обозначенного рс (р ) и коэфициента регрессии S по тг) ( по у), обозначенного р (р ), [c.317]

Вычисления вне схемы под номерами 1), 2) не требуют пояснений, так как они ведутся для каждой величины отдельно 3) вычисление величины fi.li проводится по формуле (7.30) 4) коэффициент корреляции и его средняя ошибка вычисляются по формулам (7.31) и (7.33), он не зависит от выбора единиц. Под номером 5) дано вычисление коэффициента регрессии г] по (г/ по х), обозначенного Р (р ,), и коэффициента регрессии по iq (л по у), обозначенного (р ). Здесь и р. , а также и соответственно равны, так как интервалы по х и по у равны. [c.237]

В случае, если теоретический анализ не позволяет обосновать форму связи, то тип функциональной зависимости можно определять эмпирически, путем построения нескольких уравнений регрессии, отличающихся друг от друга как по своей алгебраической форме, так и набору включенных в них переменных. Сравнение их и выбор наиболее адекватного уравнения производится статистическим путем с помощью коэффициента множественной корреляции и множественного корреляционного отношения. [c.260]

Проблема выбора шага а приводит к различным модификациям аппроксимированного алгоритма на основе неполной квадратичной функции регрессии. [c.120]

После определения параметров у (х) путем обратных преобразований получают уравнение кривой регрессии и (п). Аналогичным путем строят границы доверительной области для теоретической кривой регрессии. С целью подтверждения правильности выбора вида функциональной зависимости и от V производят проверку гипотезы линейности регрессии у (х) путем вычисления корреляционных отношений и составления условий (5.54) и (5.55) или с помощью дисперсионного отношения (5.73). [c.136]

Следующим этапом метода крутого восхождения является выбор в качестве центра нового плана лучшей точки проведенных опытов. Далее проводится новый полный факторный эксперимент только для значимых параметров. Процедура крутого восхождения повторяется после проверки адекватности уравнения регрессии эксперименту. [c.194]

Общий метод построения моделей, учитывающих статистический разброс, состоит в следующем. На основании кривых регрессии подбираем аналитические зависимости между характеристиками нагруженности и характеристиками ресурса. Эти зависимости содержат ряд параметров, часть которых мы относим ко всей генеральной совокупности образцов, а остальные трактуем как индивидуальные параметры образцов.Параметры второй группы полагаем случайными величинами. Таким образом, вместо одной функциональной зависимости, связывающей усредненные по выборке результаты испытаний, мы получаем одно- или многопараметрическое семейство кривых. Это семейство в сущности представляет собой случайную функцию — зависимость между уровнем нагруженности и ресурсом для наугад взятого образца. Следующий этап состоит в выборе подходящих аналитических выражений для функций распределения случайных параметров на основе результатов статистической обработки базовых ресурсных испытаний. [c.94]

Задача состоит в выборе такого числа точек факторного пространства чтобы при минимальном числе опытов N коэффициенты регрессии уравнения (1-9) имели наименьшие дисперсии. Факторы X могут иметь различные размерности и числовое выражение. Поэтому для облегчения расчетов осуществляется операция кодирования факторов, которая заключается в линейном [c.12]

Вопрос о наилучшем выборе критерия оптимальности плана приобретает большую остроту с усложнением поверхности отклика. Если поверхность отклика нелинейна [о чем может, например, свидетельствовать значимость коэффициентов регрессии Ьц модели [c.18]

Выбор и обоснование степени Г и вида полинома производят по опыту предыдущих исследований путем анализа полученных результатов либо выбора кривой, наилучшим образом описывающей изменение коэффициентов уравнения регрессии (34). В качестве меры тесноты служит коэффициент корреляции (при линейной корреляции между и I) или корреляционное отношение (при нелинейной корреляции) [23]. Тогда выражение, устанавливающее зависимость характеристик состояния двигателя от частоты вращения коленчатого вала Пц разрежения во впускном трубопроводе Дрк и наработки примет вид [c.47]

После выбора управляемых факторов технологаческого процесса и параметра оптимизации детали или сборочной единице проводят подготовку к проведению полного или дробного факторного эксперимента. Составляя план матрицы планирования эксперимента, можно подсчитать коэффициенты факторов процесса или параметров уравнения регрессии (модели) Г = о + 1X1 + 2Х2 + з- з + + [c.45]

Для оптимального выбора наиболее информативных уровней атмосферы использован метод многомерного регрессионного предсказания [24, 26], в основу которого положено уравнение множественной линейной регрессии вида [c.67]

Оценкой изменчивости членов ряда динамики служит среднее квадратическое отклонение. Примеры такой оценки будут рассмотрены ниже. При выборе уравнений регрессии для описания рядов динамики учитывают форму тренда, которая может быть линейной (или приведена к линейной) и нелинейной. О правильности выбора уравнения регрессии обычно судят по сходству эмпирически наблюденных и вычисленных значений зависимой переменной. Более точным в решении этой задачи является метод дисперсионного анализа регрессии (см. ниже). [c.271]

Х.4. ВЫБОР УРАВНЕНИЙ РЕГРЕССИИ [c.303]

Важной задачей в области регрессионного анализа является выбор уравнения, которое бы наилучшим образом описывало исследуемую закономерность. Обычно эту задачу решают следующим образом. Эмпирический ряд регрессии или динамики, для которого подыскивают наилучшее корреляционное уравнение, изображают в виде точечного графика в системе прямоугольных координат. Если эмпирические точки располагаются на одной прямой или могут быть аппроксимированы прямой линией, зависимость между переменными величинами описывают уравнением линейной регрессии. Труднее выбрать наилучшее уравнение регрессии при наличии нелинейной связи между переменными величинами. В таких случаях подходящее уравнение подбирают на основании сравнения эмпирического графика с известными образцами кривых. Немаловажное значение при выборе уравнения регрессии имеют личный опыт и профессиональные знания исследователя. Иногда форма связи между переменными У и X сама по себе подсказывает выбор наилучшего уравнения регрессии. Примером может служить лактационная кривая или кривая, от- [c.303]

Графический анализ не гарантирует от возможных ошибок, особенно в тех случаях, когда главное направление регрессии или динамики (их тренд) сильно затушевывается колебаниями членов ряда. Поэтому наряду с графическим анализом применяют и аналитические способы проверки правильности выбора корреляционных уравнений. [c.304]

Выбор уравнений регрессии [c.263]

Пример 1. На рис 3 показан отрезок профилограммы, воспроизводящей С вертикальным увеличением Иу = 4000 и с горизонтальным увеличением = = 175 продольный профиль фрезерованной эвольвеитной боковой поверхности шлица (зуба) ведомого вала дорожной машины по длине участка, равной I = = 0,9 мм. Требуется на этой профилограмме провести среднюю линию профиля, т. е. линию ортогональной регрессии. Измерения транспортиром показывают, что на профилограмме при использованных увеличениях угол наклона 6в боковых сторон воспроизведения профиля не превышает 80°. По формуле (12) погрешность определения параметров шероховатости от точечного представления профиля будет составлять Дтп = 2Дл %. При выборе шага дискретизации (расстояния между двумя соседними ординатами учитываемых точек профиля) Ах = = 2 мм погрешность будет Д -п = 4%. Если эта величина не соответствует заданной точности экспериментального определения параметров шероховатости по профнлограмме, то необходимо записать новую профилограмму с соответственно большим горизонтальным увеличением. [c.24]

Сначала строят все одномерные модели, затем дву мерные, трехмерные. Просматривают все возможны варианты квадратичных моделей. Общее число урав нений составляет 2т, где V = 2я + (п — число пере менных). Критерием выбора наилучшей регрессии яв ляется доля объясненной вариации (можно восполь зоваться и критерием минимума остаточной диспер сии). Поскольку в методе всех возможных регресси могут появиться уравнения с разным набором факто ров, но с близкой величиной 7 , необходима дополни тельная информация о принятии окончательной решения. [c.178]

Общее число опытов в композиционном плане при факторах Л = 2 + 2й+1. .. Первое слагаемое-в равенстве — линейный план, в котором, как указывалось, число экспериментов может быть уменьшенг при использовании аппарата регулярных дробных реплик. Второе слагаемое соответствует дополнительным экспериментам, описываемым звездными точками. Поскольку количество граней гиперкуба равно удвоенному числу факторов к, то при увеличении k второе слагаемое растет значительно медленнее первого. Поэтому разница в количестве опытов при переходе от полных линейных факторных планов к композиционным с ростом числа факторов становится все менее заметной. Однако минимально необходимое количество экспериментов при использовании регрессионных моделей второго порядка существенно больше, чем при применении линейных регрессионных моделей. Это объясняется тем,-что количество членов в регрессионных уравнениях сильно увели чивается при повышении их порядка. Следовательно, для того чтс бы обеспечйть раздельную (несовместную) оценку коэффициент такого уравнения регрессии необходимо и соответствующее увел чение количества экспериментов. Поэтому при использовании ре лярнцх дробных реплик линейных планов вида величина " не может выбираться произвольно, так как при малом числе ф > торов k это может привести к тому, что количество эксперимен будет недостаточным. При выборе дробности реплики (т. е. чис т) необходимо исходить из вида уравнения, используемого npw построении регрессионной модели. [c.58]

Для выбора вида этих функций можно построить поле регрессии по результатам экспериментов. При этом можно 4использовать опытные данные, полученные на стадии поиска стационарной области. [c.235]

Пример применения многомерного регрессионного анализа. Для практического использования эмпирических законов распределения необходимо получить зависимости экологических параметров с остальными параметрами, определяющими аварию Такие зависимости были получены с помощью программы многомерного регрессионного анализа УЫРР. Эта программа рассчитывает коэффициенты линейной полиномиальной регрессии и проводит автоматизированную отбраковку незначимых факторов. В регрессионном анализе одной из основных задач является выбор правильного, адекватного вида математической модели. С этой целью был проведен анализ различных видов моделей полиномиальные модели первого и второго порядка из класса линейного регрессионного анализа и с использованием методов линеаризации нелинейных регрессионных моделей. [c.253]

В дополнение к аналогичным операциям режима 1.10 обработки статичтик общего вида рассчитывается и выводится на экран монитора в той же координатной плоскости линия линейной регрессии среднего роста для зависимой переменной. На информационной панели указываются число сглаживаний, оценка надежности коэффициента корреляции. При неудачном выборе точки роста или ненадежном коэффициенте корреляции пользователю предоставляется возможность произвести их уточнение (рис. 12). [c.49]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...