Энтропии изменение во времен

Для определения с помощью основного уравнения (1.3) термодинамики неравновесной системы производства энтропии и изменения во времени всех других ее термодинамических функций к этому уравнению необходимо добавить уравнения баланса ряда величин (массы, внутренней энергии и др.), а также уравнения, связывающие потоки / этих величин с термодинамическими силами X,-. Найдем здесь уравнения баланса и законы сохранения различных величин. [c.9]

Указанные уравнения составляют основные феноменологические соотношения термодинамики необратимых процессов. Они справедливы для неравновесных состояний, незначительно отличающихся от состояний равновесия. В термодинамике необратимых процессов используются линейные соотношения между диссипативными потоками и обобщенными диссипативными силами одной тензорной размерности изменение энтропии системы во времени аддитивно по отношению к каждой из обобщенных сил и равно сумме произведений обобщенных диссипативных сил на соответствующие обобщенные потоки. [c.168]

Рис. 2. Изменение во времени приращения энтропии второго порядка (6 8) вблизи равновесия

Эти формулы ПОЗВОЛЯЮТ теперь для скорости изменения во времени энтропии получить уравнение [c.303]

Рис. 171. График изменения энтропии системы во времени

Кроме того, внутренние теплоты по абсолютной величине всегда равны друг другу. Значение внешних теплот произвольно, но в стационарном состоянии они также по абсолютной величине равны друг другу beQ = —beQ и равны внутренним теплотам. Запишем изменения энтропии во времени в стационарном состоянии [c.214]

Из статистического толкования второго начала следует, что увеличение энтропии изолированной системы отражает лишь наиболее вероятные, но не все возможные направления действительных процессов. Как бы ни мала была вероятность какого-либо процесса, приводящего к уменьшению энтропии, все же этот процесс когда-либо, т. е. через достаточно большой промежуток времени, произойдет. время Изменение состояния изолированной системы за какой-либо определенный и притом до-- Рис. 3-24. статочно большой промежуток времени, понятно, не может не быть аналогичным (конечно, только в самом общем плане) изменению состояния ее в любой из предшествующих промежутков времени равной величины (если только составляющие систему частицы, рассматриваемые в самом широком понимании как структурные элементы системы, не меняются, т. е. не превращаются беспредельно друг в друга и в новые частицы). Вследствие этого каждое из состояний системы повторяется (в более или менее сходной форме) с частотой тем большей, чем больше вероятность данного состояния. Поэтому изменение энтропии изолированной системы протекает во времени так, как показано на рис. 3-24. Подавляющее время системы находится в равновесном состоянии, отвечающем максимальному значению энтропии системы отклонившись от этого состояния, система возвращается к нему, причем если наблюдать систему достаточно долго, то случаи увеличения и уменьшения энтропии будут встречаться одинаково часто. При этом время повторяемости какого-либо отклонения системы от равновесного состояния тем больше, чем меньше вероятность данного неравновесного состояния, и быстро возрастает с увеличением размеров системы. Для обычных условий оно настолько велико, что требуются практически недостижимые промежутки времени для того, чтобы наблюдать обращение какого-либо из макроскопических процессов. Вследствие этого процессы, являющиеся необратимыми с точки зрения обычной (т. е. феноменологической) термодинамики, будут представляться практически необратимыми и со статистической точки зрения. [c.103]

Вселенная, не имея границ ни в пространстве, ни во времени, обладает бесконечным множеством различных возможных состояний, причем в силу бесконечного разнообразия самой материи существует бесконечное число различных структур и частиц, взаимно превращающихся друг в друга. Развитие Вселенной происходит без стремления к какому-либо равновесному состоянию, поскольку невозможно исчерпать все возможные структурные формы, в которых может существовать Вселенная. Это означает, что для Вселенной в целом энтропия не имеет максимума, так что ни одно из состояний ее не является наиболее вероятным и, следовательно, не может быть какого-либо конечного состояния Вселенной, как это утверждает теория тепловой смерти Вселенной. Более того, так как каждый класс структур и частиц имеет свою энтропию, а общий запас энтропии во Вселенной бесконечен, вообще лишено смысла говорить о изменении энтропии всей Вселенной. [c.107]

Из всех известных свойств тел энтропия—единственная физическая величина, которая однозначно изменяется со временем — возрастает в закрытых системах. Иногда этот факт истолковывается как причина необратимого изменения времени от прошлого к будущему. Однако не следует забывать, что энтропия всего лишь частное свойство материи, а время — ее всеобщий атрибут, проявляющийся на всех структурных уровнях. Кроме того, в открытых системах (например, в живых организмах) и в микромире возможны процессы с уменьшением энтропии, а время и здесь изменяется необратимо от прошлого к будущему. Даже в закрытой в тепловом отношении системе, где через некоторое время устанавливается тепловое равновесие и достигается максимальная энтропия, не прекращается взаимодействие атомов, молекул и других частиц, а также взаимодействие их с внешними объектами через посредство электромагнитных, гравитационных полей и нейтрино. Все эти процессы протекают во времени. Следовательно, рост энтропии нельзя считать причиной необратимости времени. Последняя заключается в несимметричности — необратимости причинно-следственных отношений во всех системах. В противном случае, например, дым и свет от сгоревших [c.181]

Изменение возрастания энтропии во времени. Устойчивость 95 [c.95]

Изменение возрастания энтропии во времени. Устойчивость стационарных состояний [c.95]

Займемся теперь более подробным изучением изменения возрастания энтропии во времени и докажем, что необратимые процессы, протекающие внутри термодинамической системы, всегда понижают величину ежесекундного прироста энтропии. Для величины прироста энтропии в единицу времени примем следующее обозначение [c.95]

Изменение приращения энтропии во времени может быть разделено на две части — вну треннюю часть, которая всегда отрицательна, [c.97]

В стационарном состоянии все параметры состояния не зависят от времени. Это верно также и по отношению к энтропии. Очевидно, что положительная величина прироста энтропии должна в такой степени компенсироваться отрицательным потоком энтропии, чтобы общее изменение энтропии во времени было равно нулю [c.98]

Изменение энтропии во времени [c.100]

Изменение величины приращения энтропии во времени [c.108]

Изменение приращения энтропии во времени 109 [c.109]

Другим важным примером может служить энтропия. Эта величина определяется как в равновесии, так и в отсутствие равновесия. Но и в этом случае опять-таки энтропия не является свойством отдельной частицы, а описывает состояние беспорядка -системы в целом. Энтропию можно (в определенных случаях) формально представить в виде (2.2.4). Тем не менее в таком случае соответствующая функция Ъ q, р) не является заданной, фиксированной функцией, а зависит от функции распределения. Таким образом, энтропия не есть линейный функционал от F q, р, t). При эволюции системы во времени как Ъ, так и F испытывают изменения в противоположность ситуации, описываемой формулой (2.2.13). [c.60]

Соотношение (18.6) может быть использовано для получения уравнения, описывающего изменение энтропии во времени в линейном по (р приближении. Для получения более точного [c.73]

Рис. 3.14. Изменение производства энтропии во времени вблизи стационарного

Рис. 3.15. Изменение избыточной энтропии 6 5 во времени вблизи равновесия.

Изменение энтропии в необратимом процессе вызвано обменом энтропией с окружающей средой и производством энтропии (источник энтропии а>0). В стационарном состоянии приращение энтропии во времени равно нулю, (35/(3/ = 0. Из уравнения [c.39]

Мы видим, что в нулевом приближении (по параметру малости o) поля малых возмущений гидродинамических элементов потока распадаются уже на три не взаимодействующих между собой компоненты. Этими компонентами являются вихревая несжимаемая компонента, описываемая полем вихря /(J ). не меняющимся во времени (или переносящимся без изменений невозмущенной скоростью и), энтропийная компонента, описываемая также неподвижным (или перемещающимся со скоростью ) полем энтропии S(x), созданным первоначальными неоднородностями поля температуры, и потенциальная (или акустическая) компонента, связанная с пульсациями потенциальной части поля скорости и пульсациями давления и представляющая собой совокупность волн, распространяющихся с невозмущенной скоростью звука ао. [c.73]

Вообще говоря, для биологических систем характерна дискретность не только в пространстве, но и во времени. Это и наличие последовательных стадий в онтогенезе (при индивидуальном развитии), и биологическая эволюция в целом с ее скачками и ветвлениями при непрерывном изменении такого параметра, как время. Какие же нелинейности в механизмах эволюции могут объяснить эти феномены И более того, как вообще можно объяснить направленность процесса эволюции, ее принципиальную необратимость во времени, коль скоро все физические процессы во времени обратимы (в силу инвариантности основных уравнений физики к замене времени на обратное, г на -г) Конечно, принцип возрастания энтропии, неравновесная термодинамика и диссипативные структуры И. Пригожина можно расценивать как общий ответ на этот вопрос, но он слишком общий для конкретных приложений к биологической эволюции, которую обеспечивают только два механизма естественный отбор и передача наследственных признаков от родителей потомкам. [c.363]

Изменение производства энтропии во времени и устойчивость стационарного состояния [c.383]

Из сказанного выше следует, что основной постулат термодинамики необратимых процессов заключается в следующем в неравновесной термодинамической системе имеют место линейные соотношения между обобсценными потоками и обобш,енными силами одной тензорной размерности-, из этих линейных соотношений составляется выражение для изменения энтропии системы во времени. [c.340]

При исследовании разбавленных растворов макро-иолекул, когда тепловые эффекты межмолекулярных взаимодействий и внутримолекулярных процессов чрезвычайно малы, на несколько порядков меньше теплот, непрерывно вводимых в калориметр для прогрева, оказывается эффективным метод дифференциальной адиабатической сканирующей микрокалориметрии, которым исследуются температурные эффекты, возникающие в жидкой среде, при заданном законе изменения во времени количества вводимого в калориметр тепла. Метод позволяет проводить исследования процессов упорядочения и разупорядочения в биомакромолекулах (белках, нуклеиновых кислотах и др.) при нагреве, по изменению энтальпии определять энтропию перехода, судить о числе и энергии разрываемых химических связей и т. д. [c.155]

Изменение состояния изолированной системы за какой-либо определенный и притом достаточно большой промежуток г ремени, естественно, не может не быть аналогичным (конечно, только в самом общем плане) изменению состояния ее в любой из предшествующих промежутков времени равной величины (если только составляющие систему частицы, рассматриваемые в самом широком смысле как структурные элементы системы, не меняются, т. е. не превращаются беспредельно друг в друга и в новые частицы). Вследствие этого каждое из состояний системы повторяется (в более или менее сходной форме) с частотой тем большей, чем больше вероятность данного состояния. По 5тому изменение энтропии изолированной системы протекает во времени так, как показано на рис. 2.34. [c.91]

На первый взгляд, создание обращённого во времени движения в равной мере может осуществляться и в механике взаимодействующих частиц, и в механике сплошной среды, и во все.х др. физ. системах, где микроскопия, ур-ния движения ковариаптны относительно замены знака времени. Однако для подавляющего большинства физ. систем характерна сильная неустойчивость поведения конкретных микротраекторий по отношению к малым возмущеииям иач. условий. В результате даже чрезвычайно точное одновременное и мгновенное изменение знака всех обобщённых импульсов создаст картину обращённого движения лишь на небольшом интервале времени, после чего система станет необратимо эволюционировать в направ.чении роста энтропии (см. Обращение времени). [c.389]

Механизм высокоэластичной деформации [22]. Высокоэластичное состояние является промежуточным физическим состоянием между жидким (текучим) и стеклообразным, поэтому в комплексе механических свойств эластомера можно обнаружить элементы свойств жидкого и стеклообразного тела. В простой жидкости молекулы легко перемещаются тепловым движением. Внешнее силовое поле дает преимущество перемещению в направлении поля, что приводит к возникновению макроскопически наблюдаемого течения жидкости. Развитие высокоэластичной деформации можно рассматривать как течение звеньев или групп звеньев макромолекулы под влиянием внешних сил. С этой точки зрения полимеры (и, в частности, эластомеры) близки к жидкостям. Однако, поскольку все звенья в цепи связаны, а цепи сшиты в пространственную сетчатую структуру, то их течение ограничено связями и не является необратимым. Это соответствует твердому состоянию тела. Таким образом, при высокоэластичном состоянии возможность свободного перемещения имеют только участки цепных макромолекул при отсутствии заметных перемещений макромолекулы в целом. Тепловые движения п эиводят к многочисленным-конформациям этих участков, при которых расстояние между узлами цепей пространственной сетки намного меньше контурной длины участков цепи. Под действием внешней силы цепи изменяют свои конформации, причем проекции участков в направлении деформации удлиняются (или сокращаются). Деформация развивается путем последовательного перемещения сегментов этих участков из одного положения в другое, т. е. протекает во времени [4, 49]. Этим объясняется отставание высокоэластичной деформации от изменения внешней нагрузки. Процесс перегруппировки сегментов сопровождается преодолением внутреннего трения и, следовательно, рассеянием механической энергии. После прекращения действия внешней силы участки цепи под действием теплового движения вновь вернутся в наиболее вероятное состояние сильно свернутых конформаций. По терминологии термодинамики переход в более вероятное состояние системы связан с возрастанием энтропии. Поэтому эластомеры имеют энтропийный характер деформации деформация связана с уменьшением энтропии, а возвращение в начальное положение — с увеличением ее. На основе законов термодинамики разработана статистическая (кинетическая) теория деформации и прочности полимеров, устанавливающая связь механических характеристик с температу-4 51 [c.51]

Большинство изучаемых в природе термодина.У1ических систем -открытые системы, т е, способные обмениваться энергией с внешней средой. Классическая термодинамика рассматривает в основном равновесные состояния системы, в которых параметры не изменяются во вре.мени, В открытых же системах реакции и соответствутощие энергетические превращения происходят постоянно, поэтому нужно знать скорости трансфор.мации энергии в каждый момент времени. Это значит, что в энергетических расчетах нужно учитывать фактор времени, для чего необходимо сочетать термодина.мический и кинетический подходы к описанию свойств открытой системы. Проблема заключается в том, чтобы понять, как связано изменение энтропии с параметрами процессов в открытой системе и выяснить, можно ли предсказать общее направление необратимых процессов в открытой системе по изменению ее энтропии. Главная трудность при решении этой проблемы состоит в том, что необходимо учитьшать изменение всех термодинамических величин во времени непосредственно в ходе процессов в открытой системе. [c.65]

Основным параметром неравновесной нелинейной термодинамики явмется изменение энтропии во времени (в классической термодинамике временной фактор не учитывается), именуемое производством энтропии Р = dS/df). [c.66]

Поскольку композиты относятся к открытым неравновесным термодинамическим системам, то при изучении происходящих в них процессов нужно учитывать изменение общей энтропии во времени. Эволюция таких систем может осуществляться либо плтем самоорганизации и возникновения метастабильных упорядоченных структурных состояний, либо путем общей деградации и распада системы. Изучением путей эволюции открытых термодинамических систем различной природы и поиском точек бифуркаций, где возможен переход от одного режима эволюции системы к другому, занимается активно развивающаяся в последние годы наука - синергетика. [c.67]

Первое слагаемое в этом выражении неотрицательно, если а > О, а второе — если г) >2а. Ъ. Таким образом, условие неотрицательности выражения П д (6и /6х ) накладывает известные ограничения на а и Получим, наконец, чисто термодинамическим путем уравнение, описывающее изменение энтропии. Введем для этого гипотезу локального равновесия. Мы будем считать, что хотя состояние системы в целом неравновесно, ее можно подразделить на столь малые объемы, каждый из которых тем не менее макроскопичен, что в каждом таком объеме состояние равновесно и только значения параметров, описывающих состояние (температура, плотность, давление, энтропия и т. д.), медленно меняются во времени и от точки к точке. [c.531]

Свое исследование макроскопических уравнений мы начнем отнюдь не с самого простого случая. Именно, прежде всего изучим эволюцию той величины, которая составляет основу неравновесной термодинаьшки. Свойство, которое мы собираемся установить здесь, действительно является краеугольным камнем любой макроскопической теории речь идет о выводе второго закона термодинамики. Как известно, второй закон термодинамики непосредственно связан с понятием необратимости. Этот закон гласит, что существует такая функция состояния — энтропия, которая не сохраняется. Более того, в ходе спонтанной эволюции изолированной системы эта фзщкпдя может лишь возрастать во времени в результате необратимых процессов, идущих в системе. Возрастание прекращается только тогда, когда система приходит в равновесное состояние при этом энтропия достигает максимума. При локальной формулировке скорость изменения плотности энтропии S (х t) выражается уравнением баланса типа (12.1.19) [c.55]

Изменение состояния изолированной системы за какой-либо определенный и притом достаточно большой промежуток времени не может не быть аналогичным изменению состояния в любой из предшествующих промежутков времени равной величины вследствие этого каждое из состояний системы повторяется (в более или менее сходной форме) с частотой тем большей, чем больше вероятность даиного состояния. Поэтому изменение, энтропии системы протекает во времени так, как показано на фиг. 4-5. Из чертежа видно, что изолированная система подавляющее время находится в равновесном состоянии, отвечающем максимальному значению энтропии системы 5 отклонившись от этого состояния, [c.86]

Изменение состояния изолированной системы за какой-либо определенный и притом достаточно большой промежуток времени, понятно, не может не быть аналогичным изменению состояния ее в любой из предшествующих промежутков времени равной величины. Вследствие этого каждое из состояний системы повторяется (в более или менее сходной форме) с ча стотой, тем большей, чем больше вероятность данного состояния. Поэтому изменение энтропии изолированной системы протекает во времени так, как показано на рис. 3-8. Подавляющее время система находится в равновесном состоянии, отвечающем максимальному значению энтропии системы отклонившись от этого состояния, система вновь возвращается к нему, причем если наблюдать систему достаточно долго, то случаи увеличения и уменьшения энтропии будут встречаться одинаково часто. При этом время повторяемости какого-либо отклонения системы от равновесного состояния тем больше, чем меньше вероятность данного неравновесного состояния, и быстро возрастает с увеличением размеров системы. Для обычных условий оно настолько велико, что требуются практически недостижимые промежутки времени для того, чтобы наблюдать обращение какого-либо из макроскопических процессов. Вследствие этого процессы, являющиеся необратимыми с точки зрения обычной (т. е. феноменологической) термодинамики, будут представляться фактически необратимыми и со статистической точки зрения. [c.64]

Запишем теперь в этом варианте теории выражения для отклонения энтропии Д5 и величины скорости ее возрастания S. Оставаясь в рамках квазистатического приближения (т. е. полагая, что с точки зрения термодинамических критериев изменение состояния системы или ее частей во времени происходит квазистатически), мы, как и в полуфеноменологической теории флуктуаций, будем полагать, что, отклонение энтропии от равновесного значения в момент времени < определяется квадратичной формой относительно параметров взятых в этот же момент времени, [c.229]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...