Интеграл импульсивного момента

Функции Fi и F2, которые называются интегралами импульсивного момента и импульсивной силы соответственно, являются функциями Казимира и фиксируют симплектический лист (в дальнейшем интеграл Fi, по аналогии с уравнениями Эйлера-Пуассона, мы называем интегралом площадей). Для интегрируемости возникающей на листе гамильтоновой системы с гамильтонианом (1.2) не хватает еще одного дополнительного интеграла (это следует также из теории последнего множителя — вследствие наличия стандартной инвариантной меры). В общем случае уравнения Кирхгофа не являются интегрируемыми. Их неинтегрируемость и стохастичность обсуждается, например, в [31]. [c.165]

Эти два интеграла являются следствием принципа сохранения импульсивных силы и пары. Первый интеграл показывает, что импульсивная сила Q постоянна по величине, а второй, — что проекция момента импульсивной пары на направление импульсивной силы постоянна. [c.461]

Причем второй интеграл здесь представляет собой момент импульсивной силы давления относительно точки О. [c.493]

Этот интеграл в связи с (9,10) выражает постоянство проекции момента импульсивной пары на направление импульсивной силы. Наконец, третий очевидный интеграл системы (9.9) есть [c.398]

Здесь интеграл первой части может быть отнесен к поверхностям тел, так как на боковой поверхности цилиндра 008 а = О, на его бесконечно удаленных основаниях F= , а osa на правом основании равен —1, а на левом-j-1. Желаемое, таким образом, доказано. Что касается К , то легко обнаружить, что проекция па ось Ох момента импульсивной пари равпа сумме моментов количеств движения относительно оси Ох всех масс, заключенных в таре, центр которого лежит на оси Ох и который охватывает все внутренние тела. Построив (фиг. 23) такую сферу, имеющую начало в О, мы должны будем обнаружить, что Щ есть сумма моментов относительно Ох всей жидкости, в ней захслючен ной. Мы имеем [c.439]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...