Центр вращения треугольника

Все вершины треугольника перемещаем по дугам окружностей, которыми определяются горизонтальные плоскости движения этих точек. След N h может быть смещенным следом плоскости Nh За точку наблюдения принята точка сс. Следом плоскости движения этой точки является S i- центром вращения является точка оо радиус вращения ос, о с. Натуральная величина радиуса вращения представляется горизонтальной его проекцией ос. [c.84]

От центра оо вращения точки ЬЬ по направлению следа плоскости ее движения откладываем натуральную величину радиуса вращения. Отмечаем горизонтальную проекцию Ь точки ЬЬ, смещенной до плоскости уровня. Точка аа находится на оси вращения. Она не изменяет своего положения при вращении треугольника. Смещенную проекцию l точки сс определяем аналогичными построениями. Однако можно исходить и из условия, что точка i принадлежит прямой bi / и следу плоскости движения этой точки. [c.88]

От проекции о центра вращения точки А по направлению следа Д плоскости ее движения откладываем натуральную величину радиуса вращения. Отмечаем горизонтальную проекцию а, точки А, повернутой до положения треугольника, параллельного плоскости Н. Горизонтальную проекцию Ь, точки В в повернутом положении находим как точку пересечения горизонтальной проекции /—й со следом 0 ,. Горизонтальная проекция а сЬ выражает натуральную величину А АВС, так как после поворота плоскость треугольника параллельна плоскости Н. Фронтальная проекция повернутого треугольника совпадает с фронтальной проекцией горизонтали 1 с, т. е. представляет собой отрезок прямой линии. [c.66]

Отмечая центр вращения 5з, строим прямоугольный треугольник А З А и находим радиус вращения RЛ, с помощью которого определяем повернутое положение Лз точки Лз. [c.155]

Возьмем кулачковый механизм с роликовым качающимся толкателем (рис. 4.27). Если через центр вращения кулачка провести луч, параллельный СВ, до пересечения с нормалью пп, проведенной через точку касания высшей пары, И точку пересечения назвать >2, то треугольник АВЬ. будет подобен плану скоростей, повернутому на 90 и выполненному в масштабе . [c.147]

Соединим центры вращения профилей линией Ofi, и точку ее пересечения с общей нормалью NN, обозначим Р,. Из подобия треугольников и LP O, следует [c.49]

В треугольнике ОаЬ сторона Oa — Ri, т. е. радиусу наружной кромки турбинного диска, а Ob = U, т. е. расстоянию абсолютной скорости от центра вращения. [c.207]

Удобно применить полярные координаты [г, в). При вращении вокруг оси у элемент объема равен произведению площади OMN на 2л-Р0, где G —центр тяжести треугольника OMN (см. рис. 1.21.2). Имеем [c.109]

Фиг. 1007. Равносторонний криволинейный треугольный кулачок сопряжен с квадратной рамкой. При вращении центра а треугольника вокруг центра Ь квадрата или, наоборот, вершины треугольника скользят по стенкам паза.

Рассмотрим применение теоремы Вариньона для системы сходящихся сил (рис. 22). Пусть на тело, имеющее центр вращения О, в некоторой точке N действуют две сходящиеся силы Рх и Рз- Сложим эти силы по правилу параллелограмма и выполним следующие построения. Приняв точку О за начало координат, проведем через нее оси ОХ н ОУ, так, чтобы ось ОУ проходила через точку приложения сил. Затем концы векторов спроектируем на ось ОХ и соединим их с началом координат. В результате построений получим треугольники с общим основанием N0 и высотами Оа, ОЬ и Ос. Удвоенные площади этих треугольников численно равны соответствующим моментам [c.30]

Решение. Пользуясь принципом Даламбера, присоединяем к действующим на стержень внешним силам Р, Т, XJ , Кд силы инерции. Для каждого элемента стержня с массой m центробежная сила инерции равна Аты х, где л —расстояние элемента от оси вращения Ау. Равнодействующая этих распределенных по линейному закону параллельных сил (см. 28) проходит через центр тяжести треугольника ABE, [c.433]

Теперь рассмотрим рис. 227. На нем показан поворот треугольника АВС. В качестве оси вращения взята горизонталь АО. Точка А, расположенная на оси вращения, останется на месте. Следовательно, для изображения горизонтальной проекции треугольника после поворота надо найти положение проекций других двух его вершин. Опуская из точки Ь перпендикуляр на аё, находим горизонтальную проекцию центра вращения — точку в и горизонтальную проекцию радиуса вращения точки В — отрезок оЬ, а затем фронтальную проекцию центра вращения — точку о и фронтальную [c.125]

Плоскость, определяемую сторонами заданного угла, следует расположить параллельно одной из плоскостей проекций тогда угол изобразится в своей проекции на этой плоскости без искажения и может быть разделен пополам. На рис. 247 плоскость угла повернута до положения, параллельного пл. Н. Для выполнения этого проведена горизонталь Л С. Поворот треугольника АВС вокруг горизонтали АС сводится к повороту одной вершины — точки В. Центр вращения получается в точке О (проекция о, о) натуральная величина радиуса вращения Rg получается при построении прямоугольного треугольника оЬБ, в котором катет оЬ представляет собой горизонтальную проекцию радиуса вращения, а катет ЬВ равен отрезку Ь 1. [c.139]

На фиг. 148 дан чертеж треугольника АВС, расположенного во фронтально проецирующей плоскости Р. Будем вращать плоскость Р вместе с треугольником АВС вокруг горизонтального следа плоскости Рн ДО совмещения ее с плоскостью Н (фиг. 148, а). Фронтальный след плоскости Р и расположенные г/ на нем фронтальные екции вершин треугольника а, Ь и с будут вращаться в плоскости V с центром вращения в точке схода следов плоскости и займут новое положение [c.107]

При совмещении центры вращений вершин треугольника совпадут с фронтальными проекциями вершин а, Ь и с, а радиусами вращения будут расстояния соответствующих вершин до плоскости V, которые проецируются на плоскость Н без искажения. Поэтому для определения натуральной величины треугольника следует измерить расстояние от горизонтальных проекций вершин треугольника до оси проекций и отложить их на соответствующих перпендикулярах к фронтальному следу плоскости Ру а а = аа/, [c.107]

Мгновенный центр вращения находится на пересечении перпендикуляров к оси Ох (н точке Л) и к оси 5g (в точке D). Из прямоугольных треугольников имеем [c.74]

Анализ выражения (6.24) показывает, что сверхтекучая компонента совершает сложные движения, различные. в разных областях пространства. Вихревые точки (в которых фо = 0) вращаются вместе с нормальной компонентой, а сверхтекучая компонента совершает в их окрестности вращение вокруг отдельных вихрей. Вращаются вместе с нормальной компонентой и центры правильных треугольников, образуемых соседними вихревыми точками. В этих центрах фо = max, а сверхтекучая компонента вращается в их окрестности вокруг оси вращения нормальной компоненты с постоянной линейной (а не угловой ) скоростью. Такое движение является суммой совместного с центром вращения жидкости вокруг оси х — у = = О и обратного вращения вокруг центра с угловой скоростью — о)о (действительно, а>о X — Юо X (г — г с) = о X Гс). [c.689]

Проекция М2 совмещения верщины М искомого угла определится на проекции Иг фронтально проецирующей плоскости, в которой происходит вращение точки М. Определив с помощью прямоугольного треугольника О2М2М натуральную величину радиуса вращения г и отложив ее на проекции 2 г от проекции О2 центра вращения, получим проекцию М2 искомого совмещения точки М. Соединив точку М2 с проекциями 2 и неподвиж- [c.108]

Решение. Пользуясь принципо> Даламбера, присоединяем к действующим на стержень внешним силам f, Т, Х , силы инерции. Для каждого элемента стержня с массой Ат центробежная сила инерции равна Атагах, где х — расстояние элемента от оси вращения Оу. Равнодействующая этих-распределенных по линейному закону параллельных сил (см. 21) проходит через центр тяжести треугольника АВЕ, т. е. на расстоянии h=(2l/3) os а от оси Ах. Так как эта равнодействующая равна главному вектору сил инерции , то по формуле (89) [c.352]

Вращение точки вокруг горизонтали показано на рис. 69. Точка А при вращении вокруг горизонтали h будет перемещаться по окружности с, плоскость которой /3 перпендикулярна оси вращения h. Чтобы переместить точку в новое положение путем поворота ее вокруг h, необходи1ио найти положение центра вращения и определить величину радиуса вращения. Центр вращения О находится в точке пересечения оси вращения h с плоскостью /3. Чтобы определить величину радиуса вращения О А, необходимо построить в плоскости прямоугольный А О А А. Для этого принимаем горизонтальную проекцию О А за катет прямоугольного треугольника второй катет должен быть равен разности аппликат концов отрезка ОА 2(.)а ( )0 = А1. Гипотенуза Д О Л Ло О А о = R. Новое, после поворота, положение точки А находится в месте пересечения дуги окружности, проведенной из горизонтальной [c.55]

Для этого через точку 81 проведем прямую 01 ЬЙ1 и отметим точку О1 — проекцию центра вращения. Для определения натуральной величины радиуса вращения точки В построим прямоугольный треугольник 61818 , у которого один катет — горизонтальная проекция OlB искомого отрезка 08=, а второй катет 818 равен превышению Jfe =B2Д2 точки 8 над соответствующей плоскостью уровня 2(22) (рис. 189, б). [c.152]

Строим Л Oi/4a —треугольник скоростей колеса I и О3ВЙ —треугольник скоростей колеса 3. Соединяя прямой аЬ точки а и 6, получим АСа и ВСЬ— треугольники скоростей колеса 2, причем точка С будет мгновенным центром вращения колеса 2. Для водила Я — треугольник скоростей О Оф. [c.113]

К звену механизма, у которого измеряют скорость поступательного движения, прикрепляют белый экран с черным треугольником. В процессе движения этот экран, освещаемый импульсно через равные промежутки времени, фотографируют. В результате эксперимента на снимке получают ряд треугольников. Кривая, соединяющая вершины этих треугольников, представляет собой график ц(з) усредненной скорости звена как функцию положения механизма. В случаях периодического изменения скорости звена с достаточной частотой график хорошо наблюдается визуально. Для измерения угловой скорости вместо треугольника применяют две противоположные архимедовы спирали, выходящие из центра вращения звена. [c.433]

План ускорений строим на схеме механизма в виде треугольника p/i2ki, в котором полюс р совмещен с центром кривизны профиля кулачка Ки а точка ki — с центром вращения О. Масштабный коэффициент плана ускорений [c.486]

ПО направлению они, следовательно, параллельны сторонам некоторог( равностороннего треугольника, а перпендикулярные к ним радиусы-векторы pi, рг, рд, проведённые из мгновенного центра вращения С, должны образовать друг [c.424]

Рис. 4.29. Равносторонний кривол1шейный треугольный кулачок 1 сопряжен с квадратной рамкой 2. При вращении центра а треугольника вокруг центра Ь квадрата, или наоборот, вершины треугольника скользят по стенкам паза. Кулачок 1 установлен на эксцентриковом валу 3 свободно.

Для кривошипного механизма принято строить треугольник скоростей на схеме самого механизма, без построения отдельного плана скоростей. На основании гл. V, т. 1 известно, что если продолжить шатун АВ (рис. 15, а) до пересечения с линией, проведенной через точку О — центр вращения кривошипа — перпендикулярно к линии движения ползуна (при центральном механизме перпендикулярно к линии ОБ), то треугольник ОЬ А на механизме будет подобен АаЬи плана скоростей, т. е. будет представлять собой план скоростей, повернутый на 90° против истинного расположения и построенный в масштабе одного кривошипа. Поэтому треугольник сил Q и т Д, т. е. Аа b v подобный треугольнику скоростей, может быть построен непосредственно на схеме механизма следующим образом (рис. 15, а). На продолжении кривошипа ОА откладываем г)Д в виде отрезка Ап. Из его конца п проводим линию пт Ц Ь О. Отрезок тп и будет представлять собой величину силы Q в масштабе цР. Правильность построения подтверждается тем, что из подобия АОЬ А и ААпт вытекает равенство (а). [c.48]

Параметры шарнирного механизма для построения шатунной кривой определяются следующим образом три заданных положения подвижной ПЛОСКОСТИ определяют полюсный треугольник PaPisP23- Заданный радиус окружностей, на которых лежат каждые три гомологичные точки, обозначим через г. На расстоянии г/2 от точки Р 2 проведем прямую, параллельную прямой РцРп, она определяет на сторонах полюсного треугольника точки и Z) (рис. 261). Расстояние ED дает длину шатуна / Pi E = Г1 — длина кривошипа с центром вращения Р23, а Pi D = = Г2 — длина кривошипа с центром вращения Р . Обе стороны [c.164]

Решение. Возьмем систему координат Oxyz, жестко связанную с треугольником ABD, так, чтобы ось z совпала с осью вращения АВ треугольника, ось х проходила через центр масс треугольника С. [c.420]

Так как треугольники АОВ и Л1ОВ1 равны, то при повороте фигуры на / А0А1 отрезок АВ совпадает с отрезком А1В1, т. е. О есть центр вращения. Если АЛ1 и ВВ1 бесконечно малые величины, то в пределе АО и СО, а также ВО и 00 будут соответственно совпадать. Центр О можно найти как точку пересечения перпендикуляров к направлениям векторов и vв скоростей точек Л я В. В этом случае точка О называется мгновенным центром вращения. [c.13]

Обозначим угол, образуемый между радиусом кулачка о с и продолжением радиуса шкива ос через ф. Равнодействующая ЛГ илiV и / проходит через центр вращения кулачка. Из треугольника абс имеем [c.68]

Обратим внимание на то, №> в гостроении, показанном на рис. 226, проекция о Ь радиуса вращения точки В не участвует. Очевидно, поняв сущность построения, можно не строить этой проекции. Пример дан на-рис. 228, где показан поворот плоскости, заданной точкой К и прямой А В, до положения, параллельного пл. Н. Поворот совершен вокруг горизонтали КО- Горизонталь проведена через точку К, которая, следовательно, останется неподвижной . Остается повернуть прямую АВ вокруг КО, точнее, повернуть, например, только точку А, так как точка О на прямой АВ также неподвижна она принадлежит оси вращения. Проведя ао М, т. е. наметив положение горизонтального следа той горизонтально-проецирующей плоскости, в которой находится и поворачивается точка А, получаем точку о — горизонтальную проекцию центра вращения точки А ж оа — горизонтальную проекцию радиуса вращения точки А, Теперь находим натуральную величину радиуса вращения как гипотенузу треугольника оаА, в котором катет аА=а . Найдя точку в, горизонтальную проекцию точки А после поворота, проводим — горизонтальную проекцию прямой А В после поворота, пользуясь точкой Итак, мы обошлись без фронтальных проекций центра вращенвя и радиуса вращения. [c.126]

Соединив прямыми линиями центры вращения Р12, Ргз, Рз с точками Л и Б для различных положений прямой АВ, мы получим треугольники Л 1 1261, Л2Р23В2, АзРз Вз и т. д. [c.92]

Мгновенная угловая скорость вращения по величине равна Зсо. Линия действия вектора мгиовеппой угловой скорости проходит через центр тяжести треугольника AB , где А, В и С — точки пересечения данных осей с перпендикулярной к ним плоскостью. [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...