Стержни Усилия — Определение

Предположим, что стержни конструкции, рассмотренной в предыдущем примере, изготовлены с заданными площадями поперечных сечений Fj и f j и средний стержень оказался короче на величину А (рис. 143, а). Если величина Д незначительна по сравнению с длинами стержней, то, приложив определенные усилия, можно все три стержня соединить в узле, который займет после сборки какое-то положение А (рис. 143, б). Очевидно, при этом средний стержень будет растянут, а боковые сжаты. Определим монтажные усилия в стержнях. [c.142]

Решение. Для определения усилий в стержнях фермы необходимо сперва найти реакции опор. Для этого мысленно отбросим опоры и заменим их действие на ферму реакциями и Эти реакции направлены по вертикали вверх, так как активные силы направлены по вертикали вниз. Кроме того, опора Е может воспринимать только вертикальные усилия. Для определения величины реакций [c.138]

После того как реакции опор определены, переходим к определению усилий в стержнях фермы. Разрезаем мысленно ферму по стержням, усилия в которых надо определить (рис. б например по стержням 8, 9, 10, и удаляем правую часть фермы, заменив действие ее реакциями стержней Направим эти реакции вдоль [c.145]

Через какое максимальное число стержней, усилия в которых неизвестны, может проходить сечение при определении усилий в стержнях плоской фермы способом сечений (3) [c.65]

Таким образом, для определения усилий в каждом из стержней оказалось достаточным составить уравнения равновесия (уравнения статики). Подобные системы называются статически определимыми. Их особенностью является то, что возникающие в стержнях усилия зависят лишь от внешней нагрузки и геометрии системы, но не зависят от свойств материала стержней и размеров их поперечных сечений. [c.80]

Уже отмечалось, что это решение требует, чтобы силы по концам стержня распределялись некоторым определенным образом. Однако практическое приложение такого решения не ограничивается этими случаями. Из принципа Сен-Венана следует, что на достаточном расстоянии от концов длинного скручиваемого стержня напряжения зависят только от величины крутящего момента Alf и практически не зависят от способа, по которому усилия распределяются по концевым сечениям. [c.304]

Деформация фермы будет упругопластической, если хотя бы в одном из ее стержней s > е . Пусть Р — одна из действующих на ферму (заданных) сил, а Р — значение Р, при котором хотя бы в одном из ее стержней е = s , тогда деформация фермы будет упругопластической, если Р > Р . Обозначим через Р р— значение Р (предельное), увеличение которого делает невозможным равновесие между действующими на ферму силами и усилиями в ее стержнях (ферма становится геометрически изменяемой). Задачи расчета фермы состоят в определении усилий во всех стержнях, усилий в стержнях после разгрузки (остаточных), перемещений узлов под действием заданных сил и остаточных, если Р < < Р < Р р. Решение этих задач рассмотрим на примере. [c.395]

Из второго уравнения видно, что IV = О, так как os 16°42 не может быть равен нулю. G правилами определения стержней, усилия в которых равны нулю (нулевые стержни), без составления уравнений можно ознакомиться в [3, гл. 5]. Из первого уравнения находим /V3 = N-2=26,1 кН. [c.80]

После определения усилий в крайних стержнях переходят к определению усилий, испытываемых стержнями, общими для двух треугольников системы. Здесь возможны два случая. [c.256]

Усилие в упорном стержне равно Р. Определение усилий в двух упорных стержнях при непрерывном зигзаге связей между ними представляет собой статически неопределимую задачу. [c.149]

При определении работы внешних сил считаем, что к внешней поверхности первого несуш его слоя приложены произвольные распределенные нагрузки, а к торцам стержня — усилия и моменты. Тогда [c.196]

Однако отсюда нельзя делать вывод о возможности уменьшения их сечений, так как усилия в стержнях найдены при вполне определенном соотношении их жесткостей, указанном в условиях задачи. Если уменьшить сечения боковых стержней, то и усилия в них уменьшатся, а в среднем стержне усилие возрастет. В рассмотренном примере отражена существенная особенность проектного расчета статически неопределимых систем — необходимость соблюдения заранее заданного (или выбранного) соотношения жесткостей элементов. Как известно, в статически определимых системах можно выбирать сечение каждого стержня совершенно независимо от сечений остальных стержней системы (см. пример 2.18). [c.103]

В статически неопределимых системах нельзя определить усилия в элементах конструкции, пользуясь только уравнениями равновесия статики. В качестве примеров приведем системы, состоящие из трех стержней, прикрепляющих шарнирный узел А (рис. 20, а), или из четырех стержней, поддерживающих жесткую балку АВ (рис. 20, б). Для неизменяемого прикрепления узла в первом случае достаточно поставить два стержня третий является лишней связью для определения усилий в стержнях этой системы двух уравнений равновесия узла А 2 = 0 2 = О недостаточно и необходимо составить одно дополнительное уравнение деформаций. Для неподвижного прикрепления плоского диска АВ (рис. 20, б, в) к опорной поверхности необходимо лишить его трех степеней свободы и, следовательно, дать три опорных стержня, усилия в которых можно найти из трех условий равновесия [c.31]

Рассмотрим способ расчета фермы, который позволяет найти усилие в любом стержне фермы независимо от усилий в других стержнях. Согласно этому способу предварительно необходимо определить реакции опор. Для этого следует рассматривать ферму как абсолютно твердое тело и написать соответствующие три уравнения равновесия. Затем мысленно производится полное рассечение фермы на две части при надлежащем выборе сечения мысленно перерезаются, как правило, три стержня. Поэтому для определения трех [c.91]

Разделим все внешние силы, действующие на ферму с удаленным лишним стержнем, на две группы 1) все заданные нагрузки и опорные реакции 2) две равные и противоположные силы, идущие по направлениям усилий удаленного стержня, приложенные в его концах и равные по модулю Го, где Го — произвольно выбранная величина. Так как ферма с удаленным лишним стержнем ОЕ — статически определенная, то, пользуясь любым методом расчета ферм (метод Риттера, построение диаграммы Кремона), мы можем найти усилия во всех ее стержнях, т. е. действия узлов на стержни. [c.368]

При определении работы внешних сил считаем, что к внешней поверхности первого несущего слоя приложены произвольные распределенные нагрузки, а к торцам стержня — усилия и моменты. Тогда, после взятия интегралов и выполнения требования тождественного удовлетворения уравнения (3) при произвольных значениях варьируемых величин, приходим к системе уравнений движения рассматриваемого трехслойного стержня относительно искомых перемещений. Оставляя в них только те инерционные члены, которые учитывают инерцию движения в слоях вдоль координатных осей и инерцию вращения нормали в несущих слоях, получим следующую систему уравнений в частных производных [c.264]

Стержневые фермы могут быть статически определимыми или статически неопределимыми. Если ферма удовлетворяет условию С = 2У—3, то она статически определима в отношении I усилий в стержнях и для определения этих усилий достаточно трех уравнений статики. Если 0-2У—3, то ферма имеет лишние стержни и является статически неопределимой для определения усилий в ее стержнях потребуется составление дополни- [c.167]

Усилия в стержнях фермы. Для определения усилий в стержнях фермы применяют метод разреза, сущность которого в применении к фермам сводится к следующему сделаем разрез через три стержня отбросим одну часть (например, правую) действие отброшенной части заменим силами, приложенными в местах разреза стержней и направленными по их осям определим эти силы из условий равновесия оставшейся (левой) части. Производя поочередно один за другим разрезы, можно определить усилия во всех стержнях фермы. [c.58]

Для определения усилий в стержнях ферм иногда вместо уравнений проекций удобно составлять уравнения моментов относительно точек пересечения двух попавших в разрез стержней при этом в каждое уравнение будет входить только одно неизвестное, а именно усилие в третьем, попавшем в разрез стержне. Такой прием определения усилий называют способом моментных точек, или способом Риттера. [c.59]

Метод сечений (метод Риттера) позволяет сразу найти усилие в любом рассматриваемом стержне без предварительного определения усилий в предыдущих стержнях. Рассмотрим этот метод на общем случае фермы с непараллельными поясами (рис. 124). Для определения усилий 882 1 83 проводится разрез фермы через эти стержни. Так как знак усилий неизвестен, то предполагаем стержни растянутыми и направляем усилия стрел- [c.248]

Для построения линий влияния усилий и в стержнях верхнего и нижнего поясов балочной фермы (рис. 135) используют метод Риттера. Пусть нагрузка движется по нижнему поясу фермы. Проводим сечение а — а через три стержня фермы. Для определения усилия за точку Риттера примем узел О . Для построения [c.256]

Характерно, что относительное распределение контактного усилия по длине зоны контакта не зависит от величины нагрузки. Последняя, как и упругие характеристики контактного слоя и стержней, влияет только на длину зоны контакта. Подобным образом может быть решена задача и при учете деформации сдвига стержней. Условие для определения длины зоны контакта в этом случае будет таким [c.132]

Определение усилий в стержнях главной фермы. Определение усилий в стержнях ферм может быть произведено разными способами. Наиболее целесообразно в данном случае применить метод линий влияния, поскольку вычисляются усилия от грузов, перемещающихся по пролетам. Схема фермы представлена на рис. 18-26, а. Все стержни по этой схеме [c.480]

Используют также торсионные подвески, в которых к рабочему органу и основанию вибропитатеЛя крепят с помощью кронштейнов торсионные стержни квадратного либо круглого сечения. При перемещении рабочего органа под действием возмущающего усилия в первом полупериоде колебаний торсионные стержни закручиваются на определенный угол, возвращая рабочий орган к исходному положению в следующий полупериод. Этот вид подвески позволяет легко регулировать жесткость изменением длины деформируемой части торсионного стержня. [c.83]

Далее, применяя метод сечений и учитывая правила знаков, получают аналитические зависимости изменения внутренних усилий в пределах каждого участка. Затем, используя их, строят графики этих усилий — эпюры. При этом ординаты эпюр внутренних усилий в определенном масштабе откладывают от базисной линии, которая проводится параллельно оси стержня. Построенную эпюру принято штриховать линиями, перпендикулярными базисной линии. Кроме того, на эпюрах для характерных ординат обязательно указывать их значения, а в кружочке — знак усилия. [c.25]

Пример 2. Система нз трех одинаковых стержней (рис. 28) нагружена силой Р. Материал и площади сечения стержней одинаковы. Для определения усилий в стержнях строим диаграмму перемещений в порядке, обратном тому, который был принят в предыдущем параграфе. [c.47]

Для определения несущей способности нет нужды рассматривать-последовательно упругую и упруго-пластическую стадии работы, конструкции. Нужно просто составить уравнение равновесия, считая,, что в каждом из стержней усилие есть [c.55]

Теперь спроектируем КиМ (рис. 1.11, г) на три оси (продольную Z и две взаимноперпендикулярные поперечные Л" и У). В результате получим шесть внутренних силовых факторов три силы Н, Qx, Qy и три момента Л/, Му и М . Сила N называется продольной силой, силы Qx я Qy — поперечные силы. Момент относительно оси Z — А/г — крутящий момент (обычно обозначается как моменты Мх, Му относительно поперечных осей — изгибающие. Каждому из внутренних усилий соответствует определенный вид деформации (изменение формы) бруса. Например, продольной силе N соответствует растяжение (или сжатие) бруса. Таким образом, рассматривается одна из полученных при рассечении части стержня, которая нагружена приложенными к этой часть внешними силами и шестью внутренними усилиями. [c.20]

Методом сечений методом Риттера) удобно пользоваться для определения усилий в отдельных стержнях фермы, в частности для проверочных расчетов. Суть метода заключается в том, что ферму разрезают на две части, делая при этом разрез не более чем по трем стержням, усилия в которых заранее не известны, и рассматривают равновесие одной из этих частей. Действие мысленно отброшенной части заменяют усилиями в перерезанных стержнях, направляя эти усилия от узлов рассматриваемой части вдоль стержней, т. е. предполагая, как и в методе вырезания узлов, что все стержни работают на растяжение. [c.145]

Решение. Под усилиями в стержнях понимают значения сил, растягивающих или сжимающих эти стержни. Так как стержни считаются невесо.мы.ми, то их реакции (они действуют на шарнир С) направлены вдоль стержней. Тогда для. определения искомых усилий приложим силу Р в точке С и разложим ее по направлениям АС и СВ. Составляющие Sj и и будут искомыми силами. Из треугольника СОЕ находим [c.20]

При определении усилий в стержнях фермы часто удается непосредственно найти стержни с нулевыми усилиями. Предварительное определение этих стержней является одним из способов у1меньшения уровня ошибок, связанных с неизбежными неточностями технических расчетов. [c.280]

Рассечем ферму сечением 1—1 на две части (рис. 44, а) так, чтобы оно пересекло стержни, усилия в которых определяютея. При определении каждого усилия указывается так называемая момент-ная точка, т. е. такая точка, в которой пересекаются все стержни [c.136]

М. Равенства (30) дают усилия, относящиеся к любому стер д ню, путем полного определения всех реакций узлов Р -. Когда нас интересует усилие, испытываемое определенным, сдержнем, надо обратиться к способу, указанному в пп. 40 и 41, который в настоящем случае состоит а) в том, чтобы ввести вместо рассматриваемого стержня те два усилия, с которыми он действовал на соответствующие узлы -.в) в применении к системе, освобожденной таким образом от одной связи и тем самым превращенной из неизменяемой системы в систему с полными связями, принципа виртуальных работ на перемещении, liOTopoe стало для нее возмоя ным вследствие выбрасывания этого стер кня. [c.283]

После гого как реакции опор определены, пе])еходим к определению усилий в С1ержпях фермы. Разрезаем мысленно ферму по стержням, усилия в которых надо определить рис. б), например по стержням 6, 9, 10, и удаляем праную часть фермы, заменив действие ее реакциями стержней 5 , 5 9, SiQ. Направим эти реакции вдоль перерезанных стержней от узлов Е и. /, предположив таким образом, что стержни 8, 9, 10 растянуты. Теперь левая часть фермы (рис. б) находится в равновесии под действием реакции опоры R , трех активных сил и реакций, iержней Si о Чтобы найти [c.184]

Термопары 960 Терских уравнение 263 Тонкостенные стержни — см. Стержни тонкостенные Тормоза — Определение 1031 — Осезые усилия — Расчёт 1038 [c.1092]

Определяем знаки усилий. Рассмотрим, например, усилие О . Вырезаем узел Л, к которому приложено усилие О . К этому же узлу приложены два известных вектора реакций опор и еш е одно усилие 17- с неизвестным знаком. Как обычно, усилия стержней рисуют выходя-ш ими из узла (рис. 38). Затем на диаграмме Максвелла-Кремоны выделяется замкнутый многоугольник сил, изображаюш ий равновесие узла (рис. 39). Направление обхода многоугольника (начало одного вектора совпадает с концом нредыдуш его) задается по известной силе или но усилию в стержне с ранее определенным знаком. [c.50]

Было отмечено, что решение требует, чтобы усилия по концам стержни были распределены определенным образом но практическое приме-нение этого решения не ограничивается подобными случаями. На осно-нании принципа Сен-Венана следует, что в длинном скручпваемом стержне, на достаточном расстоянии от концов, напряжение зависит лишь от величины крутящего момента М.1 и практически не зависит от того, каким образом приводящие вал в движение силы приложены к концевым сечениям. [c.260]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...