Фермы Усилия в стержнях — Определени

Опорные реакции можно найти обычными методами статики (см. 17), рассматривая ферму в целом как твердое тело. Перейдем к определению усилий в стержнях. [c.61]

Переходим к определению усилий в стержнях. Пронумеруем узлы фермы римскими цифрами, а стержни — арабскими. Искомые усилия обозначим Si (в стержне У), (в стержне 2) и т. д. Отрежем мысленно все узлы вместе со сходящимися в них стержнями от остальной фермы. Действие отброшенных стержней заменим силами, которые будут направлены вдоль соответствующих стержней и численно равны искомым усилиям Sj, Sj,, . . Изображаем сразу все эти силы на рисунке, направляя их от узлов, т. е. считая все стержни растянутыми (рис. 73, а изображенную картину надо представить себе для каждого узла так, как это показано ка рис. 73, б для узла ///). Если в результате расчета значение усилия в какои -нибудь стержне получится отрицательным, это будет означать, что данный стер- г ень не растянут, а сжат . Буквенных обозначений для сил, действующих вдоль стержней, на рис. 73 не вводим, поскольку ясно, что силы, действующие вдоль стержня I, равны численно Sj, вдоль стержня 2 — равны и т. д. [c.62]

Второе уравнение равновесия для узла и два уравнения для узла VI можно составить как проверочные. Для нахождения усилий в стержнях эти уравнения не понадобились, так как вместо них были использованы три уравнения равновесия всей фермы в целом при определении N, к Уа (см. 18). [c.63]

Определение усилий в стержнях ферм по способу вырезания узлов [c.29]

Рассмотрим определение усилий в стержнях фермы по способу вырезания узлов. [c.30]

Решение. Для определения усилий в стержнях I—12 фермы воспользуемся способом вырезания узлов. Так как силы, действующие на каждый из узлов [c.34]

Узлы фермы вырезаем в такой последовательности, при которой число неизвестных сил в рассматриваемом узле не превыщает трех. Так же, как и при определении усилий в стержнях плоских ферм, все стержни фермы условимся считать растянутыми знак минус у вычисленной реакции стержня покажет, что стержень сжат. [c.34]

Для определения усилий в стержнях рассматриваемой фермы будем вырезать последовательно узлы А, В, С к D (рис. 52). [c.34]

Эти соображения, дающие возможность без вычислений определить стержни с нулевыми усилиями, значительно упрощают определение усилий в стержнях пространственных ферм. [c.36]

Изложенный способ определения усилий в стержнях фермы предложен Риттером и носит название способа Риттера. [c.84]

Для определения усилий в стержнях рассмотренной фермы по способу Риттера использована система уравнений равновесия (И) плоской системы сил. [c.84]

Задачи, относяш,иеся к определению усилий в стержнях плоской фермы. [c.60]

Для определения усилий в стержнях ферм применяются графические или аналитические методы. Рассмотрим только аналитические методы метод вырезания узлов (задача [c.142]

При определении усилий в стержнях ферм по методу сквозного сечения необходимо придерживаться следующего порядка [c.143]

Расчет сводится к определению усилий в стержнях фермы. Активные силы и реакции опор являются внешними силами для всей фермы, рассматриваемой как твердое тело усилия в стержнях в этом случае — внутренние силы. Поэтому для определения усилий необходимо, согласно общему правилу, рассмотреть равновесие части фермы, д. я которой искомые усилия являются внешними силами. [c.135]

Р е ш е II и е. Для определения усилий в стер> нях сначала надо найти реакции опор А и Н. Для этого мысленно отбрасываем опоры и заменяем их действие на ферму реакциями и Ввиду симметрии фермы и нагрузки реакции опор равны друг другу и каждая по величине равна 2000 кГ. Когда реакции опор определены, переходим к определению усилий в стержнях. Для этого надо рассматривать равновесие каждого узла, мысленно отбросив сходящиеся в них стержни и заменяя их действие на узел реакциями. Первым надо рассмотреть узел, к которому приложены только две неизвестные силы. Начнем с узла А. Узел А находится в равновесии под дейст- [c.136]

Решение. Для определения усилий в стержнях фермы необходимо сперва найти реакции опор. Для этого мысленно отбросим опоры и заменим их действие на ферму реакциями и Эти реакции направлены по вертикали вверх, так как активные силы направлены по вертикали вниз. Кроме того, опора Е может воспринимать только вертикальные усилия. Для определения величины реакций [c.138]

Решение. Для определения усилий в стержнях фермы необходимо прежде всего найти реакцию опор. Для этого мысленно отбросим опоры и заменим их действие на ферму реакциями. Реакция опоры В направлена по вертикали вверх, так как опора установлена на катках, которые не могут препятствовать перемещению вдоль плоскости, на которую опираются катки. Величина и направление реакции опоры А неизвестны, поэтому найдем ее составляющие по осям X и у. Для этого составим уравнения равновесия фермы как свободного твердого тела, находящегося в равновесии под действием активных сил и реакций опор. [c.141]

Определение усилий в стержнях фермы методом сечений. Рассмотренный способ расчета фермы путем построения диаграммы Максвелла — Кремоны является графическим приемом. В отличие от него метод разрезов фермы, позволяет определить усилия в стержнях аналитически. [c.144]

Решение. Для определения усилий в стержнях фермы сначала надо определить реакции опор. Для этого мысленно отбросим опоры и заменим их действие на ферму реакциями и / д. Рассматриваем [c.145]

После того как реакции опор определены, переходим к определению усилий в стержнях фермы. Разрезаем мысленно ферму по стержням, усилия в которых надо определить (рис. б например по стержням 8, 9, 10, и удаляем правую часть фермы, заменив действие ее реакциями стержней Направим эти реакции вдоль [c.145]

Определение внутренних усилий в стержнях фермы [c.89]

Для определения внутренних усилий в стержнях фермы надо рассмотреть равновесие не всей фермы, а лишь части ее, мысленно разрезав ферму, отбросив одну из отрезанных частей п заменив отброшенную часть силами. [c.90]

Итак, для определения внутренних усилий в стержнях фермы надо сначала определить реакции, а потом [c.90]

Этот метод аналогичен методу, применяемому в статике для определения. внутренних усилий в стержнях фермы (см. задачу № 25 на стр. 89). Его назы-. вают методом РОЗУ по первым буквам слов, выражающих производимые действия (разрежем, о т б р о с и м, з а м е н и м, у р а в н о в е с и м). [c.426]

Способ определения внутренних усилий в стержнях фермы, заключающийся в следующем плоская ферма делится на две части сечением, проходящим через три стержня, в которых (или в одном из которых) требуется определить усилие рассматривается равновесие одной из этих частей, причём действие отброшенной части заменяют соответствующими силами, направляя их вдоль разрезанных стержней от узлов. [c.42]

Через какое максимальное число стержней, усилия в которых неизвестны, может проходить сечение при определении усилий в стержнях плоской фермы способом сечений (3) [c.65]

Мы приведем далее примеры как графического, так и аналитического способов определения внутренних сил в стержнях ферм. Условимся внутренние силы, возникающие в стержнях ферм, называть усилиями. Простейший способ определения усилий в стержнях ферм основывается на методе вырезания узлов. При применении этого метода можно использовать как графические, так и аналитические способы решения задачи. Рассмотрим здесь графический способ и разъясним сущность метода вырезания узлов на примере мостовой фермы, находящейся под действием нагрузок Р и О (рис. 137). [c.278]

Теперь найдем усилия в стержнях. Определение усилий методом вырезания узлов следует начинать с рассмотрения равновесия узла, в котором пересекаются дна стержня. Таких узлов в рассматриваемой ферме два узел А и узел С. Начнем [c.279]

Диаграмма Максвелла — Кремоны благодаря своей компактности и наглядности является удобным способом определения закона распределения усилий в стержнях фермы. [c.285]

Решение. При определении усилий в стержнях воспользуемся методом вырезания узлов. Он состоит в том, что последовательно вырезают каждый из узлов фермы (А, В, С, D, Е) [c.30]

Для определения усилий в стержнях статически определимых ферм существует ряд способов (как графических, так и аналитических). В этой главе мы рассмотрим следующие способы определения усилий в стержнях статически определимых ферм способ вырезания узлов, способ Максвелла — Кремоны и способ разрезов фермы. [c.145]

Прежде чем приступить к определению усилий в стержнях фермы по способу вырезания узлов, определяют сначала опорные реакции. Это можно сделать или аналитически из трех уравнений равновесия, в которые, кроме заданных сил, войдут и опорные реакции, или графически — построением замкнутых силового и веревочного многоугольников. В данном случае горизонтальная составляющая реакции в неподвижной опоре равна, понятно, нулю. Что касается вертикальных реакций этого шарнира и подвижной опоры, то вследствие полной симметрии эти реакции, очевидно, равны между собой, и, следовательно, каждая из них равна по модулю - или . Обозначим эти [c.147]

Рассмотрим теперь, как по диаграмме Максвелла—Кремоны определить, какие стержни сжаты и какие растянуты, а также модуль усилия в каждом из стержней фермы. Пусть, например, требуется определить модуль и характер усилия в стержне 2. Модуль этого усилия определяется по диаграмме в принятом масштабе внешних сил отрезком, соединяющим точки d и с. Для определения же характера этого усилия необходимо определить по диаграмме направление реакции стержня 2 на один из узлов, / или III, которые он соединяет. Реакция данного стержня на узел / изображается на диаграмме вектором d . Мысленно перенесем этот вектор на стержень 2 (рис. 109, а). Мы видим, что вектор d направлен от узла I. Отсюда на основании сказанного в 32 заключаем, что стержень 2 растянут. Ясно, что мы пришли бы [c.151]

При определении усилий все стержни фермы условимся считать растянутыми, знак минус в ответе будет означать то, что стержень сжат. Пусть требуется определить усилие в стержне 6 фермы. Для этого проводим сечение I — /, рассекая не более трех стержне) , в том числе стержень 6, усилие в котором определяется. Мысленно отбрасываем левую часть фермы, заменяя ее действие на оставшуюся правую часть усилиями 5, , S, и Sg, приложенными в соответствующих сечениях стержней и нанравленными в сторону отброшенной части (рис. 122). [c.84]

При определении усилий в стержнях фермы при помощи принципа возможных перемещений все стер кни фермы условно считают растянутыми, а истинный характер усилия онредел нот по знаку ответа. [c.310]

Определение усилий в стержнях фермы построением диаграммы Максвелла — Кремоны. Способ вырезания узлов, рассмотренный в предыдущем пункте, позволяет сравнительно просто найти усилия в стержнях фермы. К недостаткам этого способа следует отнести повторное построение усилий в стержнях, которые один раз проводятся в одном направлении, а другой раз — в противоположном. Кроме того, построение силовых многоугольников для каждого узла в отдельности не создает общей картины распределения усилий в стержнях фермы. Определение усилий пострсением диаграммы Максвелла — Кремоны позволяет устранить эти недостатки. [c.140]

Для графического определения усилий в стержнях фермы удобно пользоваться методом вырезаьия узлов , который состоит в том, что каждый узел вырезывается из фермы и рассматривается отдельно, как находящийся в равновесии под действием приложенных к нему внешних сил и реакций разрезанных стержней, которые направлены по стержням в сторону узла, если усилие сжимающее, и в противоположную, — если усилие растягивающее. Система сил, действующих на узел, есть плоская система сходящихся сил, находящаяся в равновесии поэтому силовой многоугольник, построенный из этих сил, должен быть замкнутым. Построение многоугольников следует начинать с узла, в котором сходятся два стержня. Так как действующие на узел внешние силы (активные и реакции опор) известны, то построением замкнутого многоу ольника (треугольника) найдутся усилия в этих двух стержнях. После этого можно переходить к следующему узлу и т. д. при этом каждый следующий узел выбирается так, чтобы в нем сходилось не более двух стержней, для которых усилия еще не найдены. Построив силовые многоугольники для всех узлов фермы, графически определим усилия в стер>йнях. [c.267]

Переходим к определению внутренних усилий в стержнях фермы. Как уже было сказано (см. задачу № 8), усилием в стержне называют силу, действующую вдоль стержня, растягивающую или сжимающую его если стержень растянут, то на шарнир действует сила, направленная к стержню, а если сжат, то от него. В уравнения равновесия, выводимые в статике твердого тела, входят только внешние силы, потому что внутренние силы согласно принципу равенства действия и противодействия jjonapno равны и противоположны. [c.90]

Каким может быть максимальное число неизвестных реакидй связей, приложенных к вырезаемому узлу плоской фермы, при определении усилий в стержнях фермы способом вырезания узлов (2) [c.61]

При определении усилий в стержнях фермы часто удается непосредственно найти стержни с нулевыми усилиями. Предварительное определение этих стержней является одним из способов у1меньшения уровня ошибок, связанных с неизбежными неточностями технических расчетов. [c.280]

Далее перейдем к определению внутренних еил. Чтобы найти внутренние силы (усилия) в стержнях фермы, применим метод сечений. Проведем сечение так, чтобы оно, разделяя ферму на две части, проходило не более, чем через три стерис-ня. Одно из таких сечений указано на рис, 139, Теперь найдем усилия в перерезанных стержнях, рассматривая условия равновесия одной из частей фермы. Обычно рассматривают условия равновесия той части фермы, к которой приложено меньшее количество внешних сил. Как видно из рис. 139, следует рассматривать равновесие правой части. [c.283]

Наилучшая методика определения усилий в стержнях ферм состоит, очевидно, в объединении методов Максвелла — Кремоны и Риттера. Г1ри этом все усилия определяются по методу Максвелла — Кремоны и некоторые из них проверяются по методу Риттера. [c.285]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...