Определение усилий в стержнях фермы методом сечений

Определение усилий в стержнях фермы методом сечений. Рассмотренный способ расчета фермы путем построения диаграммы Максвелла — Кремоны является графическим приемом. В отличие от него метод разрезов фермы, позволяет определить усилия в стержнях аналитически. [c.144]

При определении усилий в стержнях ферм по методу сквозного сечения необходимо придерживаться следующего порядка [c.143]

По заданным нагрузкам определяются усилия в отдельных элементах и сечениях. Эта задача в зависимости от типа конструкции решается по методам, изложенным в главах III — VI (например, определение усилий в стержнях ферм, в частях рамы, частях маховика, усилий в болтовых соединениях, элементах резервуара и т. д.). [c.2]

Для определения усилий в стержнях ферм употребляются графические или аналитические методы, Рассмотрим только аналитические методы метод вырезания узлов (задача 103-17) и метод сквозного сечения—метод Риттера (задача 104-17). [c.122]

Аналитическое определение усилий в стержнях основано на пользовании уравнениями равновесия отдельны.х вырезанных узлов (метод узловых сечений) или уравнениями равновесия отрезанных частей фермы (метод сквозных сечений). [c.421]

Усилия в статически определимой ферме от различных нагрузок определяем графическим методом. Диаграмма Максвелла-Кремоны для нагрузки от собственного веса на всем пролете, для снеговой нагрузки на половине пролета и от единичной силы в затяжке показаны на рис. 5.9, б—д величины усилий в стержнях фермы приведены в табл. 5.12. Для определения усилия в затяжке необходимо знать сечения всех элементов фермы и затяжки. Поэтому, исходя из усилий в статически определимой ферме от собственного веса и снега и возможного снижения этих усилий за счет усилия в затяжке, задаемся сечениями стержней фермы и затяжки, предварительно приняв, что пояса фермы и опорный раскос будут выполняться [c.216]

Применим метод сечений к определению усилий в стержнях плоских ферм. Рассмотрим ферму, изображенную на рис. 121. На ферму действуют вертикальные внешние силы задаваемая сила 7 60 кН и реакции опор = 40 кН и Лв = 20 кН. [c.73]

Метод сечений (метод Риттера). Этим методом удобно пользоваться для определения усилий в отдельных стержнях фермы, в частности для проверочных расчетов. Идея метода состоит в том, что ферму разделяют на две части сечением, проходящим через три стержня, в которых (или в одном из которых) требуется определить усилия, и рассматривают равновесие одной из этих частей. Действие отброшенной части заменяют соответствующими силами, направляя их вдоль разрезанных стержней от узлов, т. ё. считая стержни растянутыми (как и в методе вырезания узлов). Затем составляют уравнения равновесия в форме (31) или (30), беря центры моментов (или ось проекций) так, чтобы в каждое уравнение вошло только одно неизвестное усилие. [c.63]

Метод сечений (метод Риттера) позволяет сразу найти усилие в любом рассматриваемом стержне без предварительного определения усилий в предыдущих стержнях. Рассмотрим этот метод на общем случае фермы с непараллельными поясами (рис. 124). Для определения усилий 882 1 83 проводится разрез фермы через эти стержни. Так как знак усилий неизвестен, то предполагаем стержни растянутыми и направляем усилия стрел- [c.248]

Методом сечений методом Риттера) удобно пользоваться для определения усилий в отдельных стержнях фермы, в частности для проверочных расчетов. Суть метода заключается в том, что ферму разрезают на две части, делая при этом разрез не более чем по трем стержням, усилия в которых заранее не известны, и рассматривают равновесие одной из этих частей. Действие мысленно отброшенной части заменяют усилиями в перерезанных стержнях, направляя эти усилия от узлов рассматриваемой части вдоль стержней, т. е. предполагая, как и в методе вырезания узлов, что все стержни работают на растяжение. [c.145]

Однако определение усилий во всех без исключения стержнях фермы по способу Риттера возможно лишь тогда, когда ферма допускает сечения,проходящие через три стержня, не пересекающиеся в одной точке. В более сложных случаях приходится сначала разлагать ферму на части, к которым можно применять метод Риттера. На рис. 140 изображены некоторые фермы, принадлежащие к статически определенным, но таким, которые требуют перед применением метода Риттера или построения диаграммы Максвелла — Кремоны предварительного разложения. На схемах этих ферм показано расположение начального сечения, которое следует проводить при решении задачи. [c.284]

Поясним предлагаемый Максвеллом метод на примере. Начнем с вычисления прогибов фермы типа рис. 119, а. Такая ферма статически определима, и мы легко можем найти усилия во всех ее стержнях при заданных нагрузках на ферму Pj, Pi,--. Пусть S —усилие, действующее по оси некоторого стержня г, пусть длина этого стержня равна Zj, а площадь его поперечного сечения Удлинение такого стержня выразится величиной Перед нами теперь геометрическая задача определения прогиба в некотором узле, положим А, по известным нам значениям удлинений во всех стержнях фермы. К решению этой задачи Максвелл подходит через решение вспомогательной задачи, относящейся к той же самой ферме, но нагруженной не заданными силами Pj, Ра > силой, равной единице и приложенной в узле А (рис. 119, б), прогиб которого нам надлежит определить. Эта вспомогательная задача—также статически определенная, и потому нетрудно найти усилие Sj, возникающее в стержне i под воздействием на ферму единичной нагрузки. Вычислим теперь [c.248]

Для построения линий влияния усилий и в стержнях верхнего и нижнего поясов балочной фермы (рис. 135) используют метод Риттера. Пусть нагрузка движется по нижнему поясу фермы. Проводим сечение а — а через три стержня фермы. Для определения усилия за точку Риттера примем узел О . Для построения [c.256]

В чем сущность метода сечений ( метода Гиттера при определении усилий в стержнях ферм [c.110]

В главе VII мы познакомились с различными методами, предложенными инженерами для определения усилий в стержнях ферм. В простейших случаях, исследованных Уипплом и Журавским, усилия в стержнях находятся из условий равновесия узлов. В дальнейшем А. Риттер и Шведлер ввели метод сечений, а Максвелл, Тэйлор и Кремона показали, каким образом можно строить взаимные диаграммы. Эти методы были достаточны для расчета большинства применявшихся тогда в практике ферм, но возраставшее использование металла потребовало и более полного исследования разнообразных типов ферм. [c.364]

Далее перейдем к определению внутренних еил. Чтобы найти внутренние силы (усилия) в стержнях фермы, применим метод сечений. Проведем сечение так, чтобы оно, разделяя ферму на две части, проходило не более, чем через три стерис-ня. Одно из таких сечений указано на рис, 139, Теперь найдем усилия в перерезанных стержнях, рассматривая условия равновесия одной из частей фермы. Обычно рассматривают условия равновесия той части фермы, к которой приложено меньшее количество внешних сил. Как видно из рис. 139, следует рассматривать равновесие правой части. [c.283]

При аналитическом определении усилий часто используются 1) метод вырезания узлов, когда последовательно вырезаются отдельные узлы фермы и состав-ляются для них уравнения равновесия Для каждого узла можно составить два уравнения равновесия ( = 0 = 0), поэтому таким способом можно определить усилия только в случае двухстержневых узлов, либо в трехстержневых, но при условии, что два стержня лежат на одной прямой 2) метод сечений, когда ферма рассекается на две части и затем рассматриваются условия равновесия каждой из отсеченных частей. При рассечении фермы стремятся рассечь не более трех стержней, в том числе обязательно тот, в котором определяется усилие. Затем составляется уравнение моментов сил, действующих на оставшуюся часть фермы, относительно точки пересечения двух других стержней (кроме рассчитываемого). Из этого уравнения определяется усилие в рассчитываемом стержне [c.463]

Наиболее распространенными являются фермы в виде осесимметричной замкнутой восьмистержневой системы, составленной из трубчатых стержней. Расчет таких конструкций проводится с предположением, что стержни фермы соединены шарнирно. Это допущение не вносит существенной погрешности, так как внешние усилия прикладываются в узлах фермы. Далее рассматривается простейший метод определения максимальных усилий в стержнях и подбора их сечений, производится анализ оптимальности фермы по массе в зависимости от ее высоты. [c.340]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...