Графическое определение усилий в стержнях

ГРАФИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ ФЕРМЫ ПОСТРОЕНИЕМ ДИАГРАММЫ УСИЛИЙ МАКСВЕЛЛА-КРЕМОНЫ [c.49]

Графическое определение усилий в стержнях состоит в построении диаграммы Максвелла-Кремоны (фиг. 12). [c.144]

Для определения усилий в стержнях ферм применяются графические или аналитические методы. Рассмотрим только аналитические методы метод вырезания узлов (задача [c.142]

Определение усилий в стержнях фермы методом сечений. Рассмотренный способ расчета фермы путем построения диаграммы Максвелла — Кремоны является графическим приемом. В отличие от него метод разрезов фермы, позволяет определить усилия в стержнях аналитически. [c.144]

Мы приведем далее примеры как графического, так и аналитического способов определения внутренних сил в стержнях ферм. Условимся внутренние силы, возникающие в стержнях ферм, называть усилиями. Простейший способ определения усилий в стержнях ферм основывается на методе вырезания узлов. При применении этого метода можно использовать как графические, так и аналитические способы решения задачи. Рассмотрим здесь графический способ и разъясним сущность метода вырезания узлов на примере мостовой фермы, находящейся под действием нагрузок Р и О (рис. 137). [c.278]

Для определения усилий в стержнях статически определимых ферм существует ряд способов (как графических, так и аналитических). В этой главе мы рассмотрим следующие способы определения усилий в стержнях статически определимых ферм способ вырезания узлов, способ Максвелла — Кремоны и способ разрезов фермы. [c.145]

Прежде чем приступить к определению усилий в стержнях фермы по способу вырезания узлов, определяют сначала опорные реакции. Это можно сделать или аналитически из трех уравнений равновесия, в которые, кроме заданных сил, войдут и опорные реакции, или графически — построением замкнутых силового и веревочного многоугольников. В данном случае горизонтальная составляющая реакции в неподвижной опоре равна, понятно, нулю. Что касается вертикальных реакций этого шарнира и подвижной опоры, то вследствие полной симметрии эти реакции, очевидно, равны между собой, и, следовательно, каждая из них равна по модулю - или . Обозначим эти [c.147]

Примененный нами способ вырезания узлов фермы для графического определения усилий в ее стержнях, несмотря на всю его теоретическую простоту, обладает и существенными недостатками. Если число узлов фермы достаточно велико (а оно на практике может быть порядка десяти-двадцати), то при пользовании этим способом нам приходится строить большое количество замкнутых силовых треугольников (или многоугольников). При этом построение усилий нам приходится повторять дважды для каждого стержня, так как все стержни [c.148]

Графическую часть работы выполнить карандашом на листе миллиметровой бумаги формата 11. Выбрать и указать на чертеже масштаб сил, а также привести вверху листа все данные к задаче. Лист снабдить рамкой на расстоянии 5 мм от края. Надписи выполнить чертежным шрифтом. Название чертежа Определение усилий в стержнях . Срок сдачи задания. .. (по графику). [c.28]

При определении усилий в стержнях фермы по способу вырезания узлов можно решать задачу и аналитически, и графически. Обычно пользуются графическим способом, так как этот способ значительно проще, нагляднее и скорее ведет к цели. [c.152]

Рассмотренные в 36 и 37 способ вырезания узлов и способ Кремоны представляют собой графические способы определения усилий в стержнях фермы. В этом параграфе мы рассмотрим аналитический способ решения той же задачи. [c.160]

Графические способы определения усилий в стержнях плоских ферм. [c.9]

Для определения усилий в стержнях ферм употребляются графические или аналитические методы, Рассмотрим только аналитические методы метод вырезания узлов (задача 103-17) и метод сквозного сечения—метод Риттера (задача 104-17). [c.122]

Определение усилий в стержнях ферм может быть произведено аналитическим или графическим способом. [c.246]

При графическом методе определения усилий в стержнях фермы при действии неподвижной нагрузки производят вырезание узлов и построение замкнутых многоугольников действующих сил. Перед построением должны быть определены опорные реакции. Построение начинается с такого узла, где сходятся не более двух [c.250]

Графический способ определения усилий в- стержнях фермы (способ Кремоны). Вырезают какой-нибудь узел фермы, т. е. перерезают сходящиеся в нём стержни, и заменяют их силами, направленными вдоль этих стержней затем рассматривают получившийся после этого пучок сил приложенных к атому узду и находящихся в равновесии. Так как для равновесия пучка сил необходимо и достаточно, чтобы многоугольник этих сил замыкался, то, построив замкнутый многоугольник всех сил, приложенных к вырезанному узлу, можно найти величину искомых усилий в перерезанных стержнях. [c.367]

Задачу определения усилий в стержнях фермы методом вырезания узлов можно решить и графически, построив замкнутые силовые многоугольники для каждого узла. [c.145]

Упомянутое выше графическое решение задачи определения усилий в стержнях фермы методом вырезания узлов с последующим построением для них замкнутых силовых многоугольников является сравнительно простым и наглядным. Вместе с тем к его существенным недостаткам следует отнести повторное построение усилия для одного и того же стержня, что при значительном количестве узлов усложняет работу и снижает точность решения, а также отсутствие общей картины распределения усилий в стержнях 4 мы в связи с тем, что силовые многоугольники строят отдельно для каждого узла и не всегда в одинаковом масштабе. [c.146]

Усилия в стержнях фермы от постоянной нагрузки. Усилия, возникающие в стержнях от действия собственного веса фермы, проще всего определяются графически путем построения диаграммы Кремоны. Для определения общего веса от постоянной нагрузки, приходящегося на главную ферму, учитывают [c.314]

Усилия в статически определимой ферме от различных нагрузок определяем графическим методом. Диаграмма Максвелла-Кремоны для нагрузки от собственного веса на всем пролете, для снеговой нагрузки на половине пролета и от единичной силы в затяжке показаны на рис. 5.9, б—д величины усилий в стержнях фермы приведены в табл. 5.12. Для определения усилия в затяжке необходимо знать сечения всех элементов фермы и затяжки. Поэтому, исходя из усилий в статически определимой ферме от собственного веса и снега и возможного снижения этих усилий за счет усилия в затяжке, задаемся сечениями стержней фермы и затяжки, предварительно приняв, что пояса фермы и опорный раскос будут выполняться [c.216]

Графическое определение стержневых усилий гораздо нагляднее и выразительнее, чем аналитическое, так как дает ясную картину напряженного состояния всей фермы и позволяет легко и удобно анализировать и сопоставлять усилия в отдельных ее стержнях. [c.254]

Расчет узлов фермы графическим способом. Можно определить величины и направления растягивающих или сжимающих усилий, действующих в стержнях под влиянием внешних сил, приложенных к узлам фермы. Расчет фермы основан на принципе, соблюдения условия равновесия при определенной ее нагрузке. Расчет фермы можно производить в следующем порядке [c.54]

Графический способ решения принципиально не отличается от графоаналитического. Силовой треугольник при графическом решении строят не эскизно, а в определенном масштабе, с точным соблюдением параллельности усилий соответствующим стержням. Искомые усилия при графическом решении не вычисляют, а определяют путем измерения. Поэтому точность графического метода зависит от точности построения. [c.47]

Для определения по этому способу усилий во всех стержнях фермы нужно построить диаграмму Кремоны, для чего поступают следующим образом. Ферма схематически чертится в выбранном масштабе (фиг. 20). Затем одним из способов, графическим или аналитическим, определяются опорные реакции/ , и [c.367]

Для графического определения усилий в стержнях фермы удобно пользоваться методом вырезаьия узлов , который состоит в том, что каждый узел вырезывается из фермы и рассматривается отдельно, как находящийся в равновесии под действием приложенных к нему внешних сил и реакций разрезанных стержней, которые направлены по стержням в сторону узла, если усилие сжимающее, и в противоположную, — если усилие растягивающее. Система сил, действующих на узел, есть плоская система сходящихся сил, находящаяся в равновесии поэтому силовой многоугольник, построенный из этих сил, должен быть замкнутым. Построение многоугольников следует начинать с узла, в котором сходятся два стержня. Так как действующие на узел внешние силы (активные и реакции опор) известны, то построением замкнутого многоу ольника (треугольника) найдутся усилия в этих двух стержнях. После этого можно переходить к следующему узлу и т. д. при этом каждый следующий узел выбирается так, чтобы в нем сходилось не более двух стержней, для которых усилия еще не найдены. Построив силовые многоугольники для всех узлов фермы, графически определим усилия в стер>йнях. [c.267]

Для графического определения усилий в стержнях от веса груза и тележки (С + Со) необходимо установить полнонагруженную тележку на максимальном вылете и заменить действительную нагрузку нагрузкой Q, распределив ее на соседний узел. Получим [c.300]

Усилие Q может быть найдено еще одним графическим приемом, основанным на методе разложения сил, известным из графической статики, где он применяется для определения усилий в стержнях ферм. Возможность применения к движущемуся механизму методики определения усилий, разработанной для неподвижных механических систем, основана на том, что силы Р и Q, удовлетворяющие закону передачи сил [уравнение (6)), обеспечивают движение с Е = onst. Поэтому, если эти силы будут приложены к неподвижному механизму, то они обеспечат движение с = 0, т. е. состояние покоя, другими словами, они будут уравновешиваться на механизме. Разница будет только в учете к. п. д. При неподвижном механизме к. п. д. будет обусловливаться силами трения, возникающими в сочленениях только от статических сил, а на ходу механизма нагрузка [c.48]

Иногда применяется графический способ определения усилий в стержнях фермы. Предполагая, что опорные реакции фермы определены, для нахождения усилий в стержнях применим способ вырезания узлов. Согласно этому способу необходимо поочеред1ю вырезать узлы и находить усилия в стержнях из условий замкнутости силовых многоугольников для каждого из узлов. , [c.92]

Настоящее издание осталось в основном без изменений. Искл иы графические методы определения усилий в стержнях фермы аграмма Максвелла — Кремоны), как утратившие с появлением Э свое значение. Пересмотрен весь текст, исправлены замеченные чатки. [c.9]

Графическнй метод определения усилий в стержнях фермы с помощью диаграммы аксвслла - Кремоны применялся более ста лет. Этим методом пользовались для технических расчетов довольно сложных ферм, число стержней в которых достигало иногда более 150 единиц. С появлением ЭВМ графические методы полностью утратили 1)01 значение и в настоящее время все вычисления производятся на ЭВМ. Последние позволили не только увеличить число определяемых неизвестных иа два-три порядка, ко дали возможность учитывать такие факторы, как вес стержней, силы трения в узлах, другие силы, которые могут действовать на ферму. В настоящем и.здании метод построения диаграммы Максвелла - Кремоны опущен, а применение ЭВМ для расчета ерм не излагается — это специальная дисциплина. [c.80]

Анализируя рассмотренные выше построения, следует указать, что метод весовой линии имеет несомненные преимущества по сравнению с другими графическими методами. В первую очередь это простота и точность, так как отпадает двойственность построения, присущая другим методам. Операции с параллельными и пересекающимися векторами (силами) следует простому закону сложения краевых и параллельных составляющих. Вычисление центров масс стержневых систем и механизмов, по методу весовой линии значительно проще, чем по существующим способам. Упрощается также исследование давлений в кинематических парах механизмов и определение реакций опор в стержневых системах. Методом весовой линии весьма просто производится бесполюсное интегрирование и дифференцирование, так как закон распределения сил соответствует закону изменения функции q = f (х). При этом первообразная функция (вес фигуры, заключенной между кривой q = f [х) и координатными осями) представляет собою интеграл. В дискретном анализе понятие бесконечно малая величина" заменяется понятием конечно малая величина со всеми вытекающими отсюда представлениями о производной в конечных разностях и численным интегрированием (вычислением квадратур). Полигоны равновесия узлов в стержневых системах, построенные по методу весовой линии, проще диаграмм Л. Кремоны, так как позволяют вычислять усилие в заданном стержне не прибегая к определению усилий в других стержнях, необходимых для построения диаграмм Кремоны. Графическое решение многочленных линейных уравнений (многоопорные валы и балки, звенья, имеющие форму пластин, и т. д.) производится по опорным весам или коэффициентам при неизвестных. Такой путь наиболее прост и надежен для проверки правильности решения. Впервые в технической литературе. дано графическое решение дифференциальных уравнений для балки переменного сечения на упругом основании и для круглых пластин с отверстиями, аналитическое решение которых требует сложного математического аппарата. В заключение отметим предельно простое решение дифференциальных уравнений теории упругости (в частных производных) указанным методом. [c.150]

Мы уже упоминали, что подобная идея промелькнула и у Прелля, который пробовал определять равновесие механизма с помощью уравнивания моментов, образованных произведениями сил на скорости, повернутые на 90°. Однако Прелль дает лишь частные решения и кроме того он не владел общим методом графического определения скоростей механизма. Решение же, предложенное Жуковским, при всей его простоте оказалось весьма общим. Действительно, пусть задан механизм, не находящийся в равновесии под действием некоторой системы сил, включающей и силы инерции. Тогда, пользуясь приведенной теоремой Жуковского о жестком рычаге, можно сделать полный кинетостатический расчет механизма, определить уравновешивающую силу, приложенную к ведущему звену механизма, определить приведенную к крайней точке ведущего звена массу механизма, определить живую силу механизма. Наконец, если жесткий рычаг Жуковского рассчитать как ферму, то усилие в каждом стержне рычага дает усилие в одноименном стержне механизма. [c.86]

Расчет фермы графическим способом. Определение величины и направления растягивающих или сжимяюнщх усилий, действующих з стержнях под влиянием внешних сил, приложенных к узлам фермы, является целью расчета фермы. Расчет основан на принципе соблюдения условия равновес 1Я при определенной нагрузке на ферму. Расчет фермы надо производить в следующем порядке [c.53]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...