Уравнения центральной оси системы сил

Уравнения центральной оси системы сил и линии действия равнодействующей [c.112]

Выведите уравнения центральной оси системы сил. [c.132]

Эти уравнения аналогичны уравнениям центральной оси системы сил. [c.356]

Теперь составляем уравнения прямой — центральной оси системы сил, имеющие вид [c.79]

Здесь постоянными величинами являются главный вектор R заданной системы сил и его проекции на оси X, У, Z, проекции М -, Му, Мг главного момента Mq относительно начала координат, а также наименьший главный момент М.. Переменными величинами являются текущие координаты точек центральной оси х, у, г. Два уравнения центральной оси можно получить, приравняв друг другу любые два отношения из четырех. [c.113]

После того как определим проекции на координатные оси главного вектора и главного момента, можно составить уравнения центральной оси данной системы сил [c.99]

Это вытекает из того, что при R M — 0 будет р = 0 и, согласно равенству (8), Л1 = 0 следовательно, динама вырождается в одну силу R —R, т. е. равнодействующую. Линия действия этой равнодействующей совпадает с центральной осью системы, и ее уравнение дается равенствами (10), если в них положить p = Q. При этом, если одновременно М = 0, то равнодействующая будет, очевидно, проходить через центр приведения О если же Л1 О, то равнодействующая проходит через некоторый другой центр 0. что видно из рис. 250, если на нем считать в данном случае М — О, М =М. [c.240]

Линия действия этой силы есть прямая, относительно всех точек О которой главный момент системы равен нулю, т. е. центральная ось системы уравнение ее в векторной форме есть уравнение (4). Заменяя в нем его значением из равенства (9), получим уравнение центральной оси в виде [c.244]

Присоединяем к нему уравнение х — + 2 = 0. Таким образом, центральная ось системы сил находится на пересечении двух плоскостей, из которых одна проходит через начало координат, а другая параллельна оси г. Чтобы найти координаты точки пересечения центральной оси с плоскостью ху, в этих уравнениях надо принять г = 0. Получаем [c.80]

Теперь перейдем к нахождению уравнения центральной винтовой оси системы сил. [c.300]

Таким образом, уравнения центральной винтовой оси системы сил имеют вид [c.301]

Координаты точек пересечения центральной осью координатных плоскостей определяем при помощи уравнений центральной оси (1) и (2). Полученные значения координат помещены в табл. 15. Центральная ось системы сил показана на рис. 56. [c.58]

Два уравнения (76) представляют собой уравнения прямой линии. Так как точка А выбрана на центральной оси произвольно, то значения координат 2 всякой точки, лежащей на этой оси, удовлетворяют уравнениям (76). Следовательно, эти уравнения являются уравнениями центральной оси данной системы сил. Если положим последовательно в этих уравнениях х = О, у = О и [c.191]

Задача 7.1. Систему двух сил Р1 = 8 кГ и Рз=12 кГ, направленных параллельно осям X и у, как указано на рис. 7.4, а (расстояние между точками приложения сил равно 1,3 м), требуется привести к динаме, определив главный вектор и главный момент динамы. Найти углы а, 5 и 7, составляемые центральной осью системы с координатными осями, а также уравнение центральной оси. [c.115]

Это есть уравнение центральной оси в координатной форме. В самом деле, при известных значениях для X, К, 2, Му, определяемых данной системой сил, мы имеем два уравнения (11.9) первой степени с тремя текущими координатами (х, /, г ), которые, как известно из аналитической геометрии в пространстве, и суть уравнения прямой линии. Нетрудно найти уравнение этой прямой в каноническом виде. Для этого дадим, например, переменному г какое-нибудь произвольное значение г = тогда из двух уравнений (11.9) уже [c.153]

Выведем уравнение центральной винтовой оси данной системы сил. Для этого примем за начало координат центр приведения О (рис. 128). Центральная винтовая ось данной системы сил представляет собой геометрическое место точек А, для которых векторы / ди М параллельны друг другу. Напишем условие параллельности этих векторов [c.181]

Во втором случае решение единственное — ось цапф должна совместиться с главной центральной осью инерции ротора. Системы сил и моментов на роторе определяются при этом только первыми членами урав вений (7), т. е. уравнениями (5). [c.96]

Стабилизация и либрационное движение спутника в гравитационном поле сил. Уравнения движения спутника в гравитационном поле на круговой орбите допускают частное решение — относительное равновесие в орбитальной системе координат. В этом режиме движения главные центральные оси инерции спутника совпадают соответственно [c.288]

Это — биквадратное уравнение, корни которого определяют большую и малую оси приближенно эллиптической орбиты, которую описывает звезда под действием силы, описываемой указанным выше законом. В противоположность кеплеровской орбите центр этого эллипса является центром системы, а угловая скорость равна /си оказывается той же самой для любой орбиты в этой центральной области системы. [c.516]

Здесь Р у Мх9 Му - сила и моменты, действующие на блок. В принятых единицах измерения полярный момент инерции блока относительно любой из рассматриваемых центральных осей равен 1/6. В последних двух уравнениях пренебрегается влиянием крутящего момента, возникающего вследствии разности поворотов соседних блоков относительно их общей оси. Для оценки роли такого упрощения ниже, наряду с формулами (6.2), рассматривается система уравнений, уточненная благодаря учету упомянутого момента относительно оси х (учет влияния момента относительно оси у затрудняет решение задачи). При этом левая часть второго уравнения в системе (6.2) дополняется слагаемым [c.281]

Уменьшая радиус окружности центрального тела, в пределе получим конфигурацию дискового сопла (см, рис. 4.27, а). Однако распределение скорости по I в данном случае должно быть другим, так как поток при подходе к плоскому экрану должен тормозиться в окрестности оси симметрии, чтобы не было картин, аналогичных представленной на рис. 4 31 с поджатием потока в месте разворота. Это распределение можно брать либо из экспериментальных данных, сглаживая его по методу, описанному выше, либо из какого-нибудь аналитического распределения с ( >0) в начале координат, отвечающего течению в требуемой конфигурации. В силу особенности, неустранимой даже переходом к какой-либо другой записи основной системы уравнений, при г==0 нельзя иметь точки торможения 1 =0. Но это, вообще говоря, и не требуется, так как малые изменения скорости в начале координат слабо влияют на все течение. [c.164]

Мы видим, что геометрическое место точек О есть прямая линия, представляемая уравнением (9.3), что на1й уже известно из предыдущего векторно-геометрического исследования таким образом, уравнение (9.3), в котором У и У суть текущие координаты, есть уравнение центральной оси системы. Количества X, У и в формуле (9.3) определены формулами (9.2). Следовательно, при решении задачи о приведении плоской системы сил координатным способом надлежит сперва определить количества X, У и по формулам (9.2), а затем по формуле (9.3) составить уравнение центральной оси равнодействующая, модуль которой равен -4-будет расположена [c.131]

Если равенство V mJ.УутуУ т = 0 не имеет места, то главный вектор V и главный момент тд не взаимно перпендикулярны и система сил приводится к динаме. Уравнения центральной оси также определяются по формулам (16 ). [c.188]

Л = 50Н, М = - (Л/о, Л ) = 121Ьм, система сил приводится к динамическому винту (рис. 5.21, б) уравнения центральной оси х = у = z. [c.125]

Линейные уравнения (10) для координат X, у, Z являются уравнениями прямой линии - центральной винтовой оси. Сле-AOBa rejHjHO, существует прямая, в точках коюрой система сил приводится к ди-иаме. [c.84]

Если RФ0, то система проводится к одной силе R = Ц, которая будет равнодействующей данной системы сил. Линия действия этой равнодействующей есть прямая, относительно всех точек которой главный момент сист1змы равен нулю. Эта прямая будет центральной осью данной системы сил. Ее векторное уравнение получится из равенства (9) 22, если в нем положить p — Q, и имеет вид [c.243]

Линейные для координат х, у, г уравнения (10) являююя уравнениями прямой линии — центральной винтовой оси. Следовательно, существует прямая, в точках которой система сил приводится к дина-ме. [c.80]

Анализ уравнений (6) и (7) позволил заключить, что оптимальную систему сил и моментов на роторе можно получить и при совмещении главной центральной оси инерции с осью вращения. Из уравнений (6) видно, что на балансировочном станке уравновешивают не случайную неизвестную систему сил и моментов, а вполне определенную, обусловленную наличием векторов ёооа- Все слагаемые в этой системе можно определить. Если предположить Pyi = — mieood то система (7) превратиться в систему (5). Такое уравновешивание эквивалентно совмещению оси вращения с главной центральной осью инерции ротора. Задача оптимального уравновешивания на станке сводится к определению векторов eoo,i, т. е. к определению взаимного положения оси вращения и главной центральной оси инерции. [c.96]

В данной работе рассматривается задача стабилизации положения равновесия орбитальной тросовой системы (ОТС) при помощи одностепенных гироскопических стабилизаторов — статически и динамически уравновешенных симметричных маховиков. ОТС состоит из тела-носителя с маховиками и присоединенного к нему на длинном весомом тросе зонда-спутника. Зонд-спутник считается материальной точкой, трос — гибкой нитью, не испытывающей сопротивления на изгиб и кручение. Предполагается, что центр масс тела-носителя с маховиками (первый случай) и орбитальной тросовой системы (второй случай) совершает движение по известной кеплеровской круговой орбите в ньютоновском центральном поле сил. Найдены частные решения нелинейных дифференциальных уравнений с обыкновенными и частными производными, соответствующие положениям равновесия ОТС в орбитальной системе координат. Главные центральные оси ОТС коллинеарны осям орбитальной системы координат. Трос с зондом расположен вдоль радиуса орбиты и направлен в сторону притягивающего центра (первый и второй случаи). Трос с зондом расположен вдоль радиуса орбиты и направлен в сторону противоположную от притягивающего центра (первый и второй случаи). [c.403]

Для иллюстрации свойства незамкнутости уравнений движения конкретным примером рассмотрим один из упрощенных вариантов уравнений движения, описывающих полет ракеты за пределами земной атмосферы при допущении, что поле силы притяжения Земли является центральным. Проектируя правые и левые части уравнений (1.38) и (1.39) на оси абсолютной стартовой системы координат, получим следующую систему дифференциапьных уравнений (индекс "а" в обозначент абсолютной скорости здесь опущеи) [c.83]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...