Напряжения и расчет стержней на прочность

НАПРЯЖЕНИЯ И РАСЧЕТ СТЕРЖНЕЙ НА ПРОЧНОСТЬ [c.38]

При поперечном изгибе в сечениях тонкостенного стержня возникают касательные напряжения, имеющие заметную величину. Эти напряжения при расчете стержня на прочность необходимо принимать во внимание. Вообще говоря, сравнительная оценка нормальных и касательных напряжений о и т в поперечных сечениях бруса при переходе от сплошного сечения к тонкому профилю существенно меняется, и этот вопрос требует особого изучения. [c.326]

В заключение выясним вопрос правильно ли мы поступали, ограничиваясь расчетом стержня на прочность по наибольшему касательному напряжению (68) и не следует ли учитывать главные нормальные напряжения Ответ на этот вопрос дают или пытаются дать теории прочности, рассмотренные в 68. Пока ограничимся ссылкой на три рисунка, изображающих вид разрушения при кручении стержней круглого профиля. [c.109]

Основным критерием работоспособности крепежных резьбовых соединений является прочность. Стандартные крепежные детали сконструированы равнопрочными по следующим параметрам по напряжениям среза и смятия в резьбе, напряжениям растяжения в нарезанной части стержня и в месте перехода стержня в головку. Поэтому для стандартных крепежных деталей в качестве главного критерия работоспособности принята прочность стержня на растяжение, и по ней ведут расчет болтов, винтов и шпилек. Расчет резьбы на прочность выполняют в качестве проверочного лишь для нестандартных деталей. [c.43]

Как видно из таблицы, даже для стержня очень большой кривизны решение сопротивления материалов для нормального напряжения отличается всего на 2,5% от точного решения. Максимальные нормальные напряжения составляют 19,2% от максимальных нормальных напряжений о , однако они возникают в точках, где о близко к нулю, и, следовательно, не имеют зна- чения при оценке прочности стержня. Поэтому решение сопротивления материалов вполне приемлемо при расчете криволинейных стержней на прочность. [c.108]

При расчете фермы на прочность необходимо определить реакции в опорах, растягивающие (сжимающие) силы в стержнях и по значениям этих сил напряжения по формуле (3.1). Ограничимся в основном расчетом плоских ферм. Для определения реакций в опорах плоской формы используются уравнения статики — уравнения равновесия, известные из курса теоретической механики. Следует записать три таких уравнения для фермы в целом, выражающих равенство нулю суммы проекций сил на оси выбранной системы координат и моментов сил относительно одной из опор [c.31]

В пособии на подробно разобранных примерах показаны методы и приемы решения типовых задач по курсу. Рассмотрены задачи по исследованию напряженного и деформированного состояний, по применению теорий прочности, приведены расчеты прямого бруса при различных видах деформаций. Достаточное внимание уделено расчетам тонкостенных сосудов при осесимметричном нафужении и сжатых стержней на устойчивость. [c.82]

Аналогично ведут расчет на прочность и жесткость при других видах простых деформаций стержня. Соображения о расчете на прочность при сложных напряженных состояниях изложены в гл. 7. [c.91]

Величина местных напряжений зависит от вида и размеров концентратора. Например, чем меньше радиус отверстия или выкружки в полосе, тем больше максимальные напряжения отличаются от номинальных. В случае весьма малого радиуса отверстия в полосе (рис. 118, а) у краев отверстия наибольшее напряжение равно трем номинальным (а = 3), а у краев полукруглых вырезов (рис. 118, б) — примерно двум номинальным (а = 2). Надрезы с острыми входящими углами дают еще большие коэффициенты концентрации напряжений у вершин углов. Для некоторых распространенных концентраторов напряжений в полосе прямоугольного поперечного сечения значения теоретических коэффициентов концентрации приведены на графике рис. 119, а в стержнях круглого поперечного сечения — в табл. 11. Более подробные данные о теоретических коэффициентах концентрации напряжений приводятся в справочниках по расчету на прочность и в специальных курсах. [c.109]

Стержень равного сопротивления. При расчете на прочность стержня постоянного сечения с учетом собственного веса во всех сечениях стержня, кроме опасного, напряжения оказываются ниже допускаемого, т. е. материал недогружен (см., например, рис. 136, в). Однако можно спроектировать стержень такого переменного сечения, у которого во всех поперечных сечениях напряжения будут одинаковыми и равными допускаемому. Такой стержень [c.131]

Местные изменения формы и размеров сечений. Отверстия, выточки и прочие нарушения формы и размеров сечений вызывают резкое и значительное изменение картины распределения нанря жений и деформаций. Однако это возмущение носит местный характер и на напряженное и деформированное состояние стержня в целом влияет незначительно. Поэтому, определяя прогибы и углы поворота сечений, отверстия и прочие нарушения не учитывают. При расчете на прочность касательные напряжения не принимают во внимание, а основное условие прочности записывают для опасной точки, расположенной в одном из ослабленных сечений, так как здесь может иметь место концентрация напряжений ( 65). В зависимости от чувствительности материала к концентрации условия прочности будут иметь различный вид, а именно для высокопластичных материалов (малоуглеродистых сталей, меди, алюминия) и хрупких неоднородных материалов (чугунов) концентрацию можно не учитывать и условие прочности записывать в обычном виде [c.296]

Расчеты на прочность отдельных стержней, балок и конструкций, рассмотренные в предыдущих разделах курса, основаны на оценке прочности материала в опасной точке. При таких расчетах наибольшие нормальные, касательные или эквивалентные напряжения (в зависимости от вида напряженного состояния и принятой теории прочности) в опасном сечении и в опасной точке сравниваются с допускаемым напряжением. Если наибольшие расчетные напряжения не превышают допускаемых, то считается, что надлежащий запас прочности конструкции этим обеспечивается. Такой способ расчета на прочность называют расчетом по допускаемым напряжениям. [c.487]

При растяжении и сжатии напряжения по площади поперечного сечения стержня распределяются равномерно. Вследствие этого расчет на прочность статически определимых систем по допускаемым напряжениям и по предельному состоянию дает один и тот же результат. В случае статически неопределимых систем результаты расчета различны. [c.490]

Когда крутящий момент увеличивается, то пластические деформации появляются не сразу по всему поперечному сечению, а постепенно, по мере роста момента распространяются от наиболее удаленных точек коси стержня. Вследствие этого расчеты на прочность по напряжениям в наиболее опасных точках и по предельному состоянию дают различные результаты даже в статически определимых системах. [c.493]

В общем случае одновременной деформации растяжения (сжатия) и изгиба в произвольном поперечном сечении призматического стержня (бруса) внутренние усилия приводятся к продольному усилию N, направленному по геометрической оси стержня, и к изгибающим моментам и Му в главных центральных плоскостях инерции стержня. Напряжения от поперечных сил Qx и невелики и при расчете на прочность не учитываются. Поэтому одновременное действие изгиба и растяжения (сжатия) можно рассматривать как сочетание двух прямых изгибов в главных плоскостях инерции и центрального растяжения (сжатия). [c.29]

Для сжатого стержня, имеющего малую начальную кривизну, приведенные формулы и указания остаются в силе, при этом под у о следует понимать начальный прогиб, обусловленный (начальной) кривизной стержня. Из формулы (3.16) видно, что зависимость между напряжениями и нагрузками нелинейная, напряжения возрастают быстрее нагрузки. Поэтому расчет на прочность при продольно - поперечном изгибе нельзя вести по допускаемым напряжениям. При проверочном расчете на прочность определяют коэффициент запаса (п), который сопоставляют с требуемым коэффициентом запаса прочности [П]. [c.47]

Итак, примерный круг вопросов, включаемых в задачи на расчеты на прочность, должен быть следующим 1) проверка прочности бруса (стержня), выполняемая в форме сопоставления расчетного напряжения с допускаемым либо в форме сопоставления расчетного коэффициента запаса с требуемым при этом в одной из задач должно быть о= (1,02-е1,04) [а] или п<[п] 2) определение допускаемой нагрузки для стержневой системы и требуемых размеров поперечного сечения. [c.83]

Величина критического напряжения Окр играет такую же роль, как предел прочности ов при расчетах на прочность. Нельзя допускать, чтобы в сжатых стойках возникали напряжения, равные критическим. Поэтому необходимо от критических напряжений, определяемых при большой гибкости по формуле Эйлера, а при малой — по формуле Ясинского — Тетмайера, перейти к допускаемым напряжениям при продольном изгибе. Для этого критическое напряжение делится на коэффициент запаса устойчивости к, который для металлов равен 1,86 для дерева — 2,5 и более. Этот коэффициент учитывает не только запас устойчивости, но и возможный эксцентриситет приложения нагрузки, небольшое начальное искривление стержня, неоднородность материала и др. [c.298]

Когда крутящий момент увеличивается, то пластические деформации появляются не сразу по всему поперечному сечению, а постепенно, по мере роста момента распространяются от наиболее удаленных точек к оси стержня. Вследствие этого расчеты на прочность по напряжениям в наиболее опасных точках и по предельному состоянию дают различные результаты даже в статически определимых системах. Расчет по предельному состоянию и в этом случае позволяет обнаружить дополнительные резервы прочности. [c.552]

Если представить общую схему выполнения расчетов на прочность и жесткость, то она может быть построена на примере рассмотренного выше стержня. Если задана внешняя сила F, то напряжения а в поперечном сечении определяются сразу. Однако для определения деформаций недостает зависимости между напряжениями и деформациями [c.11]

Не оказывая влияния на прочность всего стержня, концентрация напряжений за счет пластической деформации может вызывать искажение формы отверстия, которое для некоторых систем окажется недопустимым (герметичные заклепочные швы, заклепочные узлы). Для таких систем расчет стержней и листов на прочность по номинальным напряжениям следует дополнить расчетом на смятие заклепочного отверстия. [c.54]

Для расчета на прочность необходимо найти максимальные значения напряжений. Рассмотрим более детально особенности напряженного состояния для однородного растянутого стержня. Полное напряжение р согласно однородности напряженного состояния во всех точках будет одно и то же. Равнодействующая внутренних сил в сечении направлена по оси стержня и равна силе F, как показано на рис. 9.19. Тогда [c.164]

Усталость при плоском или при объемном напряженном состоянии общего вида экспериментально изучена недостаточно. Известно, однако, что теории статической прочности не могут быть непосредственно перенесены на прочность при переменных напряжениях (вибрационную прочность). Наиболее часто объемное напряженное состояние встречается при расчете прямых валов (длинных стержней), работающих одновременно на изгиб и на кручение. В этом частном случае принято находить коэффициент запаса для вала по формуле [c.175]

Кроме ТОГО, при поперечном изгибе от действия силы в опасном сечении присутствует напряжение сдвига т, распределенное по сечению неравномерно. Как было пояснено в гл. V, это напряжение достигает максимума на нейтрали и невелико в области наиболее удаленных волокон, где максимум имеет нормальное напряжение. Поэтому в рассматриваемом примере влияние т на прочность стержня незначительно и его определение не обязательно. В большинстве случаев напряжение растяжения вр тоже невелико и при расчете его часто не учитывают. [c.197]

Высоту гайки Яг определяют из условия равнопрочности стержня болта и резьбы. Учитывая сложность напряженного состояния резьбы, а также предусматривая ослабление резьбы от истирания и возможных повреждений при завинчивании, высоту стандартных гаек крепежных изделий обычно принимают Яг 0,8rf. Число витков гайки, как правило, не должно превышать 10. Стандартная высота гайки и глубины завинчивания исключают необходимость расчета на прочность резьбы стандартных крепежных деталей. [c.231]

То, чем всегда можно было пренебречь при расчете на прочность, может приобрести в вопросах устойчивости существенное значение. Это в первую очередь начальная погибь, вследствие которой форма стержня или оболочки отличается от номинальной, наличие поля остаточных напряжений, неоднородность упругих характеристик материала и некоторые другие факторы. Все эти факторы объединяются общим понятием начальных несовершенств. Они присущи любой конструкции. Вопрос заключается только в том, в какой степени и какие из этих факторов могут помешать нам воспользоваться классической схемой расчета на устойчивость. [c.138]

Для расчета на прочность болтовых соединений необходимо знать концентрацию напряжений в сопряжении головки со стержнем болта и контактные давления под головкой болта. Эти сведения можно получить из решения осесимметричной контактной задачи о взаимодействии головки болта со стягиваемыми деталями. [c.129]

На практике расчет на устойчивость проводится так же, как расчет на прочность при сжатии, при этом соответствующее допускаемое напряжение вводится с поправочным коэффициентом ф коэффициент снижения допускаемых напряжений), зависящим от гибкости X и свойств материала стержня. Допускаемая сжимающая нагрузка находится по формуле [c.414]

Вычислим напряжения в сечении, близком к верхнему торцу стержня. В этом сечении бимомент в соответствии с (14,33) при. = / имеет наибольшее значение и равен В = Р(йр = Ъ 25 кНсм . Подставляя это значение в четвертое слагаемое формулы (14.34), найдем напряжения в характерных точках сечения. Эпюра показана на рис. 14.19, г. Отметим, что напряжения достаточно велики и их необходимо учитывать при расчете стержня на прочность. [c.311]

При проверке стержней на продольный изгиб мы будем пользоваться таблицей ломающих напряжений, составленной по опытам Л. Тетмайера. Полагая, что критические напряжения при сжатии соответствуют временному сопротивлению материала при простом растяжении, мы выберем допускаемое напряжение при сжатии во столько раз меньшим критического напряжения, во сколько раз допускаемое напряжение при растяжении меньше временного сопротивления разрыву. При выводе основной формулы (6) предположено, что при действии постоянных усилий допускаемое напряжение может быть принято равным 12 кг/жж . Временное сопротивление мостового железа по принятым нормам колеблется от 37 до 42 KzjMM , следовательно, запас прочности при постоянном растягивающем усилии меняется от 3,08 до 3,50. Если мы остановимся на наибольшем коэффициенте безопасности 3,5 и примем его в основание расчета стержней на продольный изгиб, то тогда допускаемое напряжение Ri при сжатии получится делением критического напряжения на 3,5 и мы будем иметь [c.416]

Для расчета растянутых стержней на прочность необходимо знать такие значения угла а, при которых напряжения о и т достигают максимума. Из рис. 231 видно, что при а = О, т. е. в поперечном сеченип, перпендикулярном к оси стержня, касательные напряжения Та= О, а нормальные напряжения достигают максимума о а = Ра = Отах- Отсюда заключаем, что растянутые стержни следует рассчиты-вать по [c.307]

Задача2.8. На балке АВ, шарнирно соединенной со стеной и поддерживаемой стальным стержнем СО, установлен электродвигатель с лебедкой (рис. 248) масса механизма вместе с поднимаемым грузом /Иг=6000 кг. Определить из расчета на прочность при допускаемом напряжении [о]=160 н1мм требуемую площадь поперечного сечения стержня СО и по ней подобрать по ГОСТу соответствующий профиль равнобокого уголка, учитывая, что стержень состоит из двух уголков. [c.241]

И, наконец, стержни малой гибкости, для которых нет надобности в расчете на устойчивость. Для них критическое напряжение считается постоянным и равным для пластичных материалов пределу текучести при сжатии, для хрупких — пределу прочности при сжатии. На диаграм.ме стержням малой гибкости соответствует участок III. [c.344]

По меньшей мере в одной из задач на стержневые системы (упомянутая трехстержневая система или балка, подвешенная на нескольких стержнях) надо выполнить проектный расчет на прочность. Сначала надо разъяснить, что элементарным путем задачу решить невозможно, если не задано соотношение площадей сечений стержней. Рассчитываем только такие системы, в которых это соотношение задано обычно все плошади выражены через один параметр А, который должен быть определен (скажем, для балки, подвешенной на трех параллельных стержнях, у41=Л, Л2 = 1,5Л, Лз==2Л). После определения продольных сил для каждого стержня составляется условие прочности и определяется требуемое значение Л из найденных значений Л искомым будет наибольшее. Конечно, не всегда обязательно использовать все условия прочности, во многих случаях очевидно, в каком стержне напряжение наибольшее (при одинаковом материале стержней), и значение Л определяется из условия прочности этого стержня. [c.88]

Рассмотрим проблему подробнее. Усилие Fi от листа к заклепке передается неравномерно как по окружности, так и по длине заклепки. На рис. 19.5а показан примерный вид графика, описывающего закон распределения удельного давления q по поверхности контакта. Здесь дана схема, не учитывающая неравномерность распределения величины q по длине стержня заклепки. Однако в инженерных расчетах на прочность применяют более простую модель с использованием понятия напряжения смятия, которое мы будем обозначать через Стс- Величину Ос определяют как отношение нагрузки F к некоторой условной площади Ас, равной произведению толщины листа / на диаметр заклепки d = 2г (см. площадь AB D на рис. 19.56). Таким образом, имеем [c.325]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...