Изменение направления осей. Определение главных осей

V. ИЗМЕНЕНИЕ НАПРАВЛЕНИЯ ОСЕЙ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЛАВНЫХ, ОСЕЙ 357 [c.357]

V. Изменение направления осей. Определение главных осей [c.357]

Перейдем к определению главных деформаций и соответствующих им главных осей деформаций. Главными осями деформации называются такие три взаимно ортогональные прямые, проходящие через точку тела, которые совпадают по направлению с линейными элементами, испытывающими при деформации только изменение длин. Деформации этих элементов называют главными деформациями в точке тела. Сдвиги в главных осях деформации равны нулю. [c.30]

Можно показать, что для определения угла поворота любого волокна или изменения угла между любыми двумя волокнами достаточно знать шесть компонент деформации (1.24) (или, что то же, главных удлинений и ориентации главных осей деформации). Ограничимся для этого двумя взаимно перпендикулярными волокнами, лежащими в одной из главных плоскостей. Это позволит попутно выяснить направления максимальных сдвигов. [c.46]

Матрицы Джонса. В общем случае при прохождении света через оптически анизотропный элемент состояние его поляризации изменяется. При рассмотрении оптических устройств с анизотропными элементами вводят понятие так называемых собственных состояний поляризации, т. е. таких, которые не изменяются при прохождении через анизотропный элемент. В зависимости от вида анизотропного элемента собственные поляризации могут быть линейными (что характерно для фазовых пластинок направление двух ортогональных линейных собственных поляризаций фазовой пластинки совпадает с главными ее осями), круговыми (характерно для вращателей плоскости поляризации) и эллиптическими. Для описания изменения поляризации и определения собственных ее состояний удобна матричная форма [30]. [c.36]

Срезаемый слой давит на резец с силой резания Р (рис. 154), являющейся геометрической суммой нормальных сил и сил трения, действующих на его передней и задней поверхностях. В общем случае сила резания не расположена в главной секущей плоскости ММ, а составляет с ней некоторый угол. При изменении обрабатываемого материала, геометрических параметров резца и режима резания сила резания Р изменяет не только свою величину, но и направление относительно детали и резца. Поэтому при определении расходуемой на резание мощности, расчетах на прочность и жесткость резца и отдельных деталей и узлов токарного станка силу резания Р раскладывают на три координатные оси 2, У, X, получая составляющие Р-, Ру и Рх- Ось 2 направлена вертикально, оси У и X расположены в горизонтальной плоскости, соответственно перпендикулярно и параллельно оси детали. Составляющие силы резания имеют свои названия. Силу Рг называют окружной силой или главной составляющей силы резания, силу Ру — радиальной силой, силу Р — осевой силой или [c.202]

Для стержня круглого сечения при обтекании его потоком аэродинамический момент [Хахз не возникает, а аэродинамические коэффициенты с и l в определенных интервалах изменения числа Рейнольдса сохраняют постоянные значения [5, 6, 7]. При обтекании стержня некруглого поперечного сечения (рис. 6.9) при произвольной ориентировке одной из главных осей инерции сечения относительно направления вектора скорости потока vo возникают кроме сил q и Ql и аэродинамические моменты Ца- Из экспериментальных исследований обтекания стержней следует, что вектор fia может быть представлен в виде [c.239]

В тех случаях, когда в материалах происходят физико-химические гфевраще-иия, приводящие к резким изменениям свойств, теплофизические характеристики даны дополнительно при характерных температурах. Для анизотропных материалов указаны направления измерения относительно главных кристаллографических осей. Если направление измерения не указано, то материал изотропный или значения свойств приведены в базисной плоскости. В отливе от щетинных усред-неиые характеристики обозначены чертой над символом (Ср, а, Я) для них указаны температурные пределы измерения. Средний коэффициент теплового расширения, как правило, определен в интервале температур от 7 до 293К для этих случаев интервал усреднения в таблицах опущен. Метод измерения свойств указан под условным шифром соответственно принятым обозначениям. [c.4]

Поскольку гибкость реальных цепныхмолекул имеет некоторые определенные пределы и, кроме того, поскольку согласованный их изгиб не должен приводить к разрывам, изломам взаимной укладки, этот изгиб должен быть всегда достаточно плавным и характеризоваться относительно небольшим изменением наклона осей молекул при следовании вдоль цепи. Нужно также отметить, что изгиб молекул не мыслитсякак всюду одинаковое, закономерное отклонение их от прямолинейности в разных местах агрегата изгиб различен и по величине и по направлению, степень изгиба разных участков молекул различна, и в целом он может быть охарактеризован статистически функцией/)(а), дающей вероятность отклонения осей молекул на угол а от главной оси. [c.100]

Отметим, что уравнение [108] для определения главных напряжений не должно зависеть от выбора системы координат х, у и г. Следовательно, иножнтеди л скобках этого уравнения должны оставаться постоянными при любом изменении направлений координатных осей. [c.210]

На станке 1722П применяют резцы с механическим креплением трехгранных твердосплавных пластинок с главным углом в плане Ф = 90°. Износ инструмента по задней и передней поверхности проявляется в истирании определенных площадок и в выкрашивании режущей кромки. С точки зрения точности диаметральных и линейных размеров представляет интерес размерный износ в направлении осей и (см. рис. 5.9). Размерный износ в направлении во многом зависит от износа по задней грани на участке главной режущей кромки, размерный износ в направлении зависит от износа по задней грани на участке, прилегающем к вершине режущей кромки. В работах [2, 42] указано, что наибольшее влияние на интенсивность размерного износа оказывает скорость резания V. Глубина резания t влияет на износ в меньшей степени, чем подачи 5. Исследования показывают, что, несмотря на относительно небольшой процент тепла, переходящего в резец (10—40%), температура его режущей части может быть достаточно высокой 400—600° С, а возникающие температурные деформации оказывают существенное влияние на точность обработки. Температурные деформации резца протекают сравнительно быстро, время наступления теплового равновесия составляет 10—30 мин, причем интенсивность температурных деформа-. ций резко возрастает при затуплении инструмента. Изменение положения исполнительных поверхностей относительно начала отсчета вследствие температурных деформаций зависит от длительности непрерывной работы станка и от времени, затрачиваемого на переход с обработки деталей одного типа на Другой. [c.340]

К структурно-чувствительным свойствам можно в определенной степени отнести и электрическую проводимость электролитических металлов. Для очень чистых металлов с кубической решеткой электропроводимость монокристалла не зависит от направления. Электропроводимость поликристалла должна быть ниже лишь за счет влияния границ зерен между отдельными кристаллами. Более сильными должны быть отличия монокристалла от поликристалла для кристаллов некубической системы. Кристаллы с гексагональной, тетрагональной или тригональ-ной структурой (например, Zn, d, Sb, Bi) обладают осевой симметрией, поэтому их сопротивление различно по главной оси и по перпендикулярным к ней направлениям. Для таких, даже самых чистых, металлов наличие текстуры вызывает изменение электропроводимости р 20]. Электропроводимость металлов, полученных электролизом, существенно зависит от природы металла [c.43]

Если рассматривать возможность выявления анизотропии изменением направления действия главных напряжений (или деформаций) относительно определенной оси анизотропии, то можно изменять не направление прнлол<ения нагрузки при одном и том же методе испытания— растяжении, а вид испытания (растяжение, изгиб, кручение) при одной и той же ориентации образца. При растяжении и изгибе получается одинаковое распределение нормальных и касательных напряжений, а при кручении направление главных напряжений поворачивается относительно оси анизотропии. [c.26]

Пусть оси X, у, г совмещены с направлениями главных напряжений Ti, 02 и (рис. 5.30, а). Перейти от главной площадки к произвольно ориентированной (с нормалью v) можно при помощи двух определенным образом произведенных поворотов. Первый поворот — относительно оси г на угол ф, второй поворот — на угол в плоскости напряжений и ад. В процессе первого поворота изменение Оа и %аь происходит, кзк В двумсрном напряжснном состоянии, и характеризуется кругом Мора, построенным на главных напряжениях 01 и 02 (рис. 5.30, б). В процессе второго поворота компоненты 0V и Xyt могут быть найдены из круга Мора, построенного, как для двумерного напряженного состояния, на напряжениях 03 и а как на главных (рис. 5.30, б). После отыскания и Ту (последнее находится, как это показано в разделе 9 настоящего параграфа) не составляет труда найти х ь и угол ov/. Построение показано на рис. 5.30, б. Заметим, что понятие псевдоглавных напряжений используется при анализе пространственного напряженного состояния тела оптическим методом. [c.431]

Этим способом широко пользуются многие исследователи, хотя точное определение радиуса кривизны изостат иногда сопряжено с трудностями. Пример этого можно найти в гл. И. Рассмотренный метод более всего удобен для решения осесимметричных задач. В этом случае никаких изоклин находить не надо, так как изостаты представляют собой семейство концентрических окружностей, а радиус кривизны каждой изостаты равен ее расстоянию от оси. Главные напряжения в этом случае имеют кольцевое и радиальное направления, что делает удобным вычерчивание вдоль радиуса графика изменения (бг — Се)/г. Интегрирование сводится к нахождению площади под этой кривой. [c.209]

Коэффициенты 5, обычно задаются в главных координатных осях. В случае когда электрическое поле отсутствует, уравнение (7.5.1) переходит в уравнение (7.11) для невозмущенного эллипсоида. В общем случае электрическое поле изменяет размеры и ориентацию эллипсоида показателей преломления. Это изменение зависит как от направления внещнего электрического поля, так и от элементов 5 матрицы 6x6. Вид электрооптических коэффициентов 5 (но не их величину) можно получить из соображений симметрии, из которых следует, что 36 коэффициентов равны нулю, а между остальными коэффициентами должны существовать определенные соотношения. В табл. 7.4 приведены электрооптические коэффициенты для всех кристаллических классов. Квадратичные электрооптические коэффициенты для некоторых кристаллов приведены в табл. 7.5. [c.276]

Рассмотрев определение напряжений со стороны качественной, перейде-к определению их величины и направлений. Линии главных нормальных напряжений в балке без надрезов представляют собой прямые линии, параллельные нейтральной оси влияние одного надреза на эти напряжения изображено слева на фиг. 5.243 линии главных напряжений состоят из двух пучков взаимно ортогональных кривых, которые указывают на наличие главных нормальных напряжений Р к Q, возникающих вследствие резкого изменения контура. [c.409]

Kzj M напряжения будет следовательно — 0,0013. В большинстве опытов величины напряжения редко превышали 140,6 Kzj M , и полная поправка для компенсатора и образца настолько незначительна, что не выходит за пределы допустимых при определениях ошибок. Исследование напряженной пластинки показывает, что главные нормальные напряжения повсюду наклонены под углом в 45° к линии действия силы, за исключением граней образца, где их направление довольно резко меняется. Результаты наблюдений над этими отклонениями у одного конца образца длиною 10,16 см и шириною 2,54 см изображены графически на фиг. 7.114, из которой видно, что для точек на оси образца все эти изменения распространяются на протяжении 0,318 см от торца образца. Поэтому в том случае, когда [c.513]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...