Трубка тока (поверхность тока)

Трубка тока — поверхность тока, проходящая через элементарный замкнутый контур. Поток внутри трубки тока составляет элементарную струйку. Ни одна из частиц элементарной струйки не может пересечь трубку тока, т. е. выйти из нее. [c.71]

Трубка тока (поверхность тока) [c.27]

Если выбрать в пространстве, в котором движется сплошная среда, какой-либо замкнутый контур L (рис. 111) и через каждую его точку провести свою линию тока, то получим трубку тока. Сплошная среда не может выходить из трубки тока через боковую ее поверхность, гак как в ее точках, состоящих из линий тока, скорости точек сплошной среды направлены по касательным к поверхности трубки тока. Сплошная среда может входить и выходить из трубки тока только через ее торцовые сечения. Трубки тока используются для формулировки некоторых интегральных форм теорем о движении сплошной среды. [c.219]

Трубка тока — поверхность, образованная линиями тока, проведенными в данный момент времени через все точки бесконечно малого замкнутого контура, нормального к линиям тока и находящегося в области, занятой жидкостью (рис. 3.2, б). [c.38]

Трубка тока — поверхность, образованная линиями тока, проведенными в данное мгновение через все точки замкнутого контура, находящегося в области, занятой жидкостью (рис. 22, б). [c.39]

При установившемся движении линии тока совпадают с траекториями частиц жидкости. При неустановившемся движении они не совпадают, так как каждая частичка жидкости лишь одно мгновение находится на линии тока, которая сама существует лишь одно мгновение. В следующий момент существуют другие линии тока, на одной из которых будет располагаться частица и т. д. Если выделить в движущейся жидкости достаточно малый контур, ограничивающий элементарно малую площадку Доз (рис. 4-2), то поверхность, образуемая линиями тока, проходящими через все точки этого контура, выделяет трубку тока. Если же через все точки площадки А(о провести линии тока, то полученный объемный пучок линии тока будет называться элементарной струйкой жидкости. Таким образом, элементарная струйка жидкости заполняет трубку тока и ограничена линиями тока, про- [c.75]

Введем понятие о трубке тока. Трубкой тока называется трубчатая поверхность бесконечно малого поперечного сечения, образованная системой линий тока, проходящих через точки бесконечно малого замкнутого контура (рис. 2.6). Жидкость, протекающая внутри этой трубки, называется элементарной струйкой. [c.48]

Большой практический интерес представляет построение так называемого сопла Лаваля. Здесь речь идёт о получении в трубе, в лабораторной обстановке, сверхзвукового потока, который был бы в некоторой области трубы постоянным по величине (заданной заранее) и направлению. Задача эта распадается на две части во-первых, требуется получить сверхзвуковой поток, во-вторых, надо сделать этот поток равномерным. Получение сверхзвукового потока основывается на том факте, что если мы находимся за пределами критической скорости, то при увеличении скорости трубки тока будут расширяться (в то время как при дозвуковых скоростях трубка тока тем уже, чем больше скорость) (см. 8 этой главы). Если поэтому нам удастся, всё увеличивая скорость вдоль трубы (путём сужения трубы), достигнуть в некотором сечении трубы критической скорости и если затем мы заставим нашу трубу в направлении потока расширяться, то мы и окажемся в области сверхзвуковых скоростей. Как практически это достигается, мы разберём позже ( 21), тогда же мы увидим, какого рода трудности здесь встречаются. Сейчас же предполагаем, что, например, А Вд (рис. 29) есть сечение трубы (ось трубы совпадает с осью Ох), в котором скорости равны критической. Плавным расширением добьёмся того, что на оси трубы (последнюю мы считаем симметричной относительно оси Ох) получится нужная нам величина скорости. Предположим при этом, что в нашей трубе не возникло никаких поверхностей сильного разрыва (см. 21). Пусть нужная нам величина v, скорости получилась в точке А на оси Ох. Теперь попробуем сделать так, чтобы, начиная от некоторого сечения трубы, скорости всех точек были далее направлены вдоль оси трубы и равны в точности v,. Нам придётся для этого подобрать форму контура трубы, начиная от некоторой точки. Именно [c.75]

Уравнение неразрывности для одномерного установившегося потока можно получить, рассматривая движение газа в трубке тока переменного сечения (рис. 2-1). Предполагая, что по сечению струйки параметры течения не меняются, рассмотрим часть потока, заключенную между сечениями 1-1 и 2-2. По определению трубка тока представляет собой замкнутую поверхность, образованную ли- [c.40]

Образованная таким образом поверхность носит название трубки либо поверхности тока. Ясно также, что поскольку контур намечался в пространстве, занятом движущейся жидкостью, то какая-то часть ее должна находиться и внутри [c.27]

Выдели.м /-Ю трубку тока (см. рис. 4.2) п напишем для нее уравнение количества движения. В качестве контрольной поверхности примем граничную поверхность струи на участке//—О — 2—2. Полная сила, вызывающая изменение количества движения в нанравлении основного потока, [c.93]

Аналогичное выражение, но включающее силу Магнуса из-за вращения частиц, получается из уравнений (4.3.38) для дисперсной смеси со столкновениями частиц. Видно, что составляющая Pi a связана с действием среднего давления из-за расширения трубки тока первой фазы и вид ее не зависит от структуры смеси (см. (2.3.10) и (2.3.11)), Ffi = — ЛгТ связана с вязкими силами на межфазной поверхности, а F = — связана с мелко- [c.231]

Равенство (23) выражает теорему об изменении количества движения для установившегося движения жидкости (или газа) в трубке тока (или в трубе). Величину G v называют секундным количеством движения жидкости. Тогда теорему можно сформулировать так разность секундных количеств движения жидкости, протекающей через два поперечных сечения трубки тока (трубы), равна сумме внешних сил, действующих на объем жидкости, ограниченный этими сечениями и поверхностью трубки тока (стенками трубы). Теорема позволяет при решении задач исключить из рассмотрения все внутренние силы (силы взаимных давлений частиц жидкости в объеме 1-2). [c.285]

Допустим, что поток жидкости можно разделить на части, которые имеют форму криволинейных трубок, причем через боковые поверхности этих трубок жидкость не втекает и не вытекает, т. е. обмен жидкостью между соседними трубками не происходит. Эти трубки называются трубками тока (см. рис. 5). [c.52]

Теорема Эйлера находит широкое применение в гидравлике. На основании этой теоремы можно, например, найти давление воды на водопроводную трубу. Для этого нужно рассматривать воду в части трубы как часть трубки тока. Главный вектор поверхностных сил в этом случае складывается из реакций стенок трубы и гидродинамических давлений, приложенных в поперечных сечениях трубы к поверхности жидкости. Если определить гидродинамические давления непосредственным измерением, то теорема Эйлера дает возможность найти главный вектор реакций стенок трубы, а следовательно, и главный вектор давления воды на поверхность трубы. Это давление называется реактивным. [c.54]

Работа сил давления, приложенных к боковой поверхности трубки тока, очевидно, равна нулю, так как перемещения жидкости вдоль боковой поверхности трубки тока перпендикулярны к силам давления. [c.246]

Поверхность, образуемая линиями тока, проходящими через точки этого контура, называется трубкой тока она представляет как бы канал, по которому в продолжение бесконечно малого промежутка времени (мгновение) будет течь наполняющая его жидкость. [c.47]

Введем еще одно важное понятие. Выберем в жидкости замкнутый контур I (рис. 2.3) и проведем через каждую его точку линию тока. Получим трубчатую поверхность, которую называют трубкой тока. Если контур I мал, то трубку тока называют элементарной. В пределах поперечного сечения элементарной трубки тока распределение скоростей жидких частиц принимают равномерным, а сечение считают плоским. Очевидно, жидкость не может протекать через боковую поверхность трубки тока, так как на ней = 0. [c.32]

Совокупность частиц, ограниченных поверхностью элементарной трубки тока, обычно называют элементарной струйкой, а поток конечных размеров рассматривают как совокупность элементарных струек. Таким образом мы приходим к струйной модели потока жидкости. [c.32]

Рассмотрим установившееся движение жидкого объема W, ограниченного поверхностью S, и зафиксируем положение S в некоторый момент времени t. В дальнейшем эту поверхность будем называть контрольной. Объем W разобьем на элементарные трубки тока (струйки) (рис. 53). Поверхность S выделит из каждой такой трубки некоторый отсек жидкости, ограниченный его боковой поверхностью и сечениями dS и dS. Изменение количества движения массы жидкости в этом отсеке можно подсчитать как разность количеств движения этой массы в моменты времени t -V dt и t. Применительно к рис. 53 имеем [c.119]

Выделим в установившемся потоке невязкой жидкости трубку тока, ограниченную двумя сечениями 1 и 2, нормальными к оси трубки (рис. 3.3). Так как поверхность трубки тока непроницаема для жидкости, масса жидкости, заключенная между этими р, , 3 з с ема течения [c.83]

Если в потоке движущейся жидкости (рис. 22.3) выделить элементарную площадку ограниченную контуром К, и через все его точки провести линии тока, отвечающие определенному моменту времени, то образуется трубчатая поверхность, называемая трубкой тока. Жидкость, движущаяся внутри трубки тока, называется элементарной струйкой, т. е. она является частью потока бесконечно малого поперечного сечения. Сечение, расположенное нормально к линиям тока, называют живым сечением элементарной струйки. [c.274]

При установившемся движении элементарная струйка обладает следующими свойствами 1) ее форма и ориентация в пространстве остаются неизменными по времени 2) боковая поверхность струйки непроницаема для жидкости, т. е. ии одна частичка жидкости не может проникнуть внутрь или выйти наружу через боковые стенки трубки тока 3) ввиду малости живого сечения струйки скорость и давление во всех точках этого сечения следует считать одинаковыми. Однако вдоль струек величины ш и р в общем случае могут изменяться. [c.274]

Для вывода первого уравнения рассмотрим движение жидкости в трубке тока (рис. V.1). Как известно, через боковую поверхность трубки тока жидкость не перетекает, и поэтому масса жидкости, а при постоянной плотности и объемный расход по длине трубки остаются постоянными [c.96]

Для трубки тока этот интеграл, по боковым поверхностям образующийся в нуль, примет вид [c.98]

Если в движущейся жидкости выделить эле.ментарную площадку с площадью поперечного сечения йа и через ее контур провести совокупность линий тока, то боковая поверхность образует трубку тока. Жидкость, протекающая внутри трубки тока, называют элементарной струйкой, которая обладает следующими свойствами [c.30]

Поверхность, образованная совокупностью линий тока, называется поверхностью тока часть жидкости, заключенная внутри поверхности тока, проведенной через все точки некоторого замкнутого контура в потоке, называется трубкой тока. [c.55]

При установившемся движении поверхность, образованная линиями тока, совпадает с поверхностью, образуемой совокупностью траекторий частиц трубку тока называют в этом движении также струйкой. [c.55]

В потоке жидкости проведем замкнутый контур, ограничивающий поверхность элементарно малой площади. Через каждую точку контура может быть проведена линия тока (рис. 2.5). Поверхность, образованная этими линиями тока, называется трубкой тока. Скорости жидкости касательны к поверхности трубки тока, поэтому между жидкостью, движущейся в трубке тока, и остальным потоком нет обмена массами жидкости. Масса жидкости, текущей внутри трубки тока, называется элементарной струйкой. Совокупность элементарных струек образует поток жидкости или газа. [c.70]

Проведем в трубке тока сечение, площадь которого равна До, нормально к направлению скорости и. Такая поверхность называется живым сечением струйки. Произведение площади живого сечения и скорости называется элементарным расходом жидкости или газа [c.70]

Вихревой трубкой (рис. 3.13) называют поверхность, образованную вихревыми линиями, проведенными через точки контура, ограничивающего поверхность элементарной площадки а, нормальной к вектору скорости. Вихревая трубка аналогична трубке тока. Произведение площади а и вектора угловой скорости вращения частиц называется напряжением вихревой трубки. [c.144]

Проведем в движущейся жидкости небольшой замкнутый контур (рис. 61). Совокупность линий тока, которые проходят через этот контур, образуют поверхность, или трубку, тока. Поскольку линии тока имеют направление скоростей, их нормальные составляющие "на поверхности тока равны нулю, что указывает на отсутствие обмена частиц между внутренней и внешней сторонами поверхности тока. Следовательно, трубка тока в известной степени ведет себя как трубка с непроницаемыми стенками. [c.94]

Количество жидкости, которое протекает внутри трубки за единицу времени, остается постоянным по ее длине, что следует из условия непроницаемости поверхности тока. [c.95]

Элементарные трубки тока, каково бы ни было поле скоростей, допускают проведение нормальных к ним сечений, причем с точностью до малых величин высших порядков эти сечения можно рассматривать как плоские. Иначе обстоит дело с трубками конечных размеров. Для того чтобы такие трубки имели нормальные сечения, необходимо существование нормальных к линиям тока поверхностей, а это накладывает на поле скоростей (3) некоторое ограничение. В самом деле, пересечем линии тока семейством поверхностей ц> (х, у, z) = = onst и потребуем, чтобы эти поверхности были ортогональны к линиям тока. Для этого нормаль в любой точке поверхности должна совпадать по направлению со скоростью V в этой точке, т. е. требуется выполнение равенства [c.35]

Глава восьмая ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ГИДРОДИНАМИКИ 8-1. Гидравлическая модель потока Основным элементом гидравлической модели потока является элементарная струйка. Для ее определения сперва введем понятие трубки тока. Для этого представим себе бесконетао малый замкнутый контур (фиг. 8-1), каждая точка которого принадле-ядат различным линиям тока. В этом с тучае линии тока, проходящие через точки такого контура, образуют трубчатую поверхность, называемую трубкой тока. [c.111]

Выделим объем жидкости, ограниченный совокупностью линий тока, проходящих через некоторый замкнутый контур поперечный к скорости жидкости. Этот объем называют трубкой тока. Рассмотрим два попереч-д5, ных сечения достаточно малой трубки тока Д51 и Д5г (рис.З). Пусть жидкость течет слева направо. Тогда через левое сечение I трубки тока за единицу времени протекает масса жидкости Р11 1Д51, через правое II - ргИгДЗг. Боковая поверхность трубки тока состоит из линий Рис.З. Трубка тока тока. Это значит, что скорость жидкости на боковой поверхности направлена по касательной в этой поверхности, и через нее жидкость не протекает. Так как при стационарном движении распределение плотности жидкости между рассматриваемыми сечениями I и II во времени не изменяется, то сохранение массы жидкости приводит к уравнению неразрывности стационарного потока [c.134]

Если величину G rrio (о) назвать секундным моментом количеств движения жидкости относительно центра О, то теорему, выражея-ную равенством (39), можно сформулировать так (сравн. с ИЗ) разность секундных моментов количеств движения относительно центра О жидкости, протекающей через два поперечных сеченая трубки тока (трубы), равна сумме моментов относительно того же центра всех внешних (массовых и поверхностных) сил, действующих на объем жидкости, ограниченный этими сечениями и поверхностью трубки тока (стенками трубы). При решении задач теорема позволяет исключить из рассмотрения все внутренние силы, т. е. силы взаимных давлений частиц жидкости в объеме 1—2. [c.299]

Проведем в установившемся потоке (т. е. таком, что поле скоростей в нем не зависит от времени — стационарно) одтю-родной идеальной несжимаемой жидкости бесконечно тонкую трубку тока (рис. 326). Если жидкость однородна и кесжп-маема, то плотность ее одинакова во всем потоке. Идеальная л<идкость представляется такой моделью сплошной среды, в которой при ее движении полностью отсутствуют касательные на-пря /кения (внутреннее трение). Выделим в трубке в данный момент времени t объем, заключенный между двумя ортогональными к боковой поверхности трубки сечениями Oi и В смежный момент t + dt выделенный объем жидкости сместится вдоль труб- >-ки тока и займет положение, ограни- ченное сечениями а и а. [c.245]

Рассмотрим однородный горизонтальный воздушный поток, набегающий на крыло самолета, наклоненное к потоку под некоторым углом (углом атаки). Верхняя поверхность крыла при этом является выпуклой, и при ее обтекании линии тока сближаются, трубки тока утоньшаются, а это при сохранении расхода воздуха вдоль трубок тока вызывает увеличение скоростей [c.248]

Если в таком потоке выделить часть лсидкости, ограниченной линиями тока, то ее поверхность представляет собой как бы непроницаемую трубку. Частицы жидкости, находящиеся внутри такой трубки, не могут выйти за ее пределы и ни одна из частиц, находящихся вне трубки, не попадет в нее. Когда поперечное сечение трубки достаточно мало, то скорость жидкости во всех точках сечения можно считать одинаковой. Такие достаточно тонкие трубки называют трубками тока, а часть потока жидкости, находящейся внутри трубки тока, — струей. [c.135]

Построим вокруг точки 1 замкнутый контур, образующий бесконечно малую площадку d( >i, и через все точки данного контура проведем линии тока (рис. 3.2). Эти линии образуют поверхность, которая называется трубкой тока. Если через все точки бесконечно малой площадки d oj проведем линии тока, то получим элементарную струйку, представляющую собой пучок линий тока. [c.66]

Рассмотрим другой способ получения выражения (7.1). Представим движущуюся среду в виде отдельных струй — трубок тока. Массовый расход среды через поперечное сечение / трубки тока G = pwf для любого сечения одинаков при стационарном режиме движения. Выделим участок трубки тока (рис. 7.1,6). Боковая поверхность участка и сечения 1 п 2 образуют неподвижную контрольную поверхность, ограничивающую открытую термодинамическую систему. Взаимодействие этой системы с окружающей средой осуществляется следующим образом через сечение 1 в систему поступает масса из окружающей среды, через сечение 2 масса уходит из системы, через боковую поверхность может поступать только теплота — эта поверхность непроницаема и неподвижна. За время йт через сечение 1 поступает масса, 5 т[ = р1йУ,( С/т, за то же время через сечение 2 из системы уходит масса i/m2 = p2tlУ2f2i(т, в силу стационарности процесса (1т1 — (11Щ = йт. Для введения в систему массы йт окружающая среда должна совершить оп- [c.165]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...