Частота собственных колебаний систем с сосредоточенными массами

Расчеты собственных колебаний упругих систем иллюстрируются примерами. Выведенные на основании точных методов трансцендентные уравнения частот изгибных и крутильных колебаний стержней сопровождаются графиками корней этих уравнений. Много примеров расчета частот собственных колебаний систем с переменной жесткостью выполнено по методу последовательных приближений. Специальный раздел посвящен расчетам собственных крутильных колебаний валов с сосредоточенными массами, а также разветвленных валов, соединенных зубчатыми передачами. [c.3]

Системы с сосредоточенными массами. Общий метод определения частот собственных колебаний упругих систем с сосредоточенными массами (т. е. при условии приведения распределенных масс этих систем к сосредоточенным) основан на использовании коэффициентов влияния, полученных статическим расчетом или экспериментально для точек приложения сосредоточенных масс и величин сосредоточенных масс. Ниже используются два основных метода строи- — [c.341]

Общий метод определения частот собственных колебаний упругих систем с сосредоточенными массами (т. е. при условии приведения распределённых масс этих систем к сосредоточенным) основан на использовании коэфициентов влияния, полученных из статического расчёта и величин сосредоточенных масс. [c.253]

Определение 3 — 367 - резонансная 3 — 362 — Определение по вековому уравнению 3 — 341 -- резонансная систем с сосредоточенными массами 3 — 341 Частота собственных колебаний — Определение 3 — 343, 344, 360, 383 [c.493]

Практика расчетов упругих систем на колебания показывает, что в подавляющем большинстве случаев те упрощения, которые делались в рассмотренных выше задачах, являются неприемлемыми. Так, большей частью собственная масса упругих связей (балок, валов) оказывается соизмеримой с присоединенными массами. Последние же в свою очередь редко удается рассматривать как сосредоточенные. Обычно в расчетной практике приходится иметь дело с балками или валами переменной жесткости при неравномерном распределении масс. В этих условиях определение частот собственных колебаний изложенными выше методами оказывается громоздким и более предпочтительным является приближенное решение. Ниже мы рассмотрим наиболее распространенный из существующих приближенных методов — метод Релея. [c.485]

Вычисленные по этим двум схемам первые частоты собственных колебаний фундамента не сильно различаются между собой. Система с двумя степенями свободы дает возможность определить вторую частоту, которая хотя и лежит за пределами рабочих чисел оборотов, однако она дает возможность судить об удалении второй резонансной воны колебаний от рабочей частоты колебаний машины. Кроме того, эта схема позволяет подсчитать амплитуды вынужденных колебаний не только сосредоточенной массы на ригеле, но и амплитуды колебаний стоек. По этим соображениям мы решили заменить схему рамы, как систему с одной степенью свободы, принятую в Л. 26], на систему с двумя степенями свободы. Такая схема. применялась при расчете фундаментов и раньше [Л. 20]. [c.102]

Применение формул (161) и (162) для определения низшей частоты собственных колебаний стержня или вала с несколькими сосредоточенными массами приводит к правильным результатам при условии, что формы упругих линий при колебаниях для каждой из составляющих систем с одной массой близки к форме упругой линии колебаний заданной системы. [c.367]

Определение нагрузок при резонансе колебаний. Исследование колебаний различных видов при дорожных испытаниях автомобиля требует особого подхода. Надо помнить, что автомобиль представляет собой сложную механическую систему, в которой сосредоточенные и рассредоточенные массы соединены упругими связями с различной степенью жесткости. Если частота собственных колебаний ряда деталей или агрегатов автомобиля совпадает с частотой изменения внешней возмущающей силы, [c.91]

Из возможных крутильных колебаний основное значение обычно имеют колебания привода в целом. При определении частот собственных колебаний рассчитываемую систему или вал приводят к валу постоянного диаметра с сосредоточенными массами. При определении податливости необходимо учитывать контактные деформации в шпоночных и шлицевых соединениях, а также влияние прогибов валов, несущих передачи, на угол закручивания системы. Мелкие массы заменяют одной равнодействующей, приложенной в их центре тяжести. Систему по возможности сводят к двух- или трехмассовой, позволяющей использовать для определения частот колебаний формулы, приведенные в табл. 74. [c.439]

Из всех возможных методов определения собственных частот многомассовых систем рассмотрим только два метод непосредственного анализа систем дифференциальных уравнений движения и метод матриц переноса. Оба метода поясним на примере трехмассовой динамической модели, состоящей из трех сосредоточенных масс с моментами инерции /2, /з, соединенных упругими элементами, имеющими коэффициенты жесткости l и q (рис. 72). Эта модель может быть использована для анализа крутильных колебаний валов зубчатых механизмов, образующих цепную систему. В последнем случае при определении углов закручивания отдельных элементов надо учитывать передаточные отношения так, как было указано при вычислении [c.243]

Заменяя распределенную массу системой сосредоточенных масс и образуя при этом менее жесткую систему по сравнению с данной, можно найти заниженные значения искомых частот. Так, например, для приведенного выше примера консольно закрепленного стержня частоту его собственных продольных колебаний можно определить следующим образом. [c.142]

На рис. 111 показана схема программирующего устройства иопытательной машины — виброфора фирмы Амслер [18,22]. В колебательную систему машины входят две сосредоточенные массы б и /О и упругая связь, состоящая из образца 7 и полого динамометра 9 с укрепленным на нем электромагнитным датчиком электрических импульсов 8. Генерируемые этим датч15Ком импульсы подаются на вход А электронного лампового усилителя 11, выходные сигналы которого приводят в действие электромагнитный возбудитель 5, работающий с частотой собственных колебаний системы. [c.171]

В первой главе рассматриваются общие закономерности колебания упруговязких систем. Выводятся условия, при которых решение может быть разложено в ряды по собственным функциям недемпфированной системы. С помощью методов возмущений анализируется влияние ошибок исходных параметров на точность вычисления собственных частот и векторов. Введение комплексных модулей упругости позволило использовать единую методологию при рассмотрении собственных и вынужденных колебаний, а также систем с сосредоточенными и распределенными параметрами. На конкретных примерах показывается, что эквивалентная масса, которую Е. Скучик полагал постоянной, оказывается зависящей от вида формы колебаний и для каждого из них сохраняет стабильные значения в широком диапазоне частот. Наиболее полными характеристиками виброизолирующих свойств механических структур являются комплексные переходные податливости. Рассмотрена эффективность виброизоляции конкретных конструкций. Приводится решение задачи о распространении продольных колебаний по стержню при наличии сухого трения и даются конкретные примеры приложения этой задачи. [c.5]

При определении частот собственных крутильных колебаний рассчитываемую систему или вал приводят к валу постоянного диаметра с сосредоточенными массами. При возможности сведения системы к одно-, двух- или трехмассной для определения собственных частот колебаний можно использовать формулы табл. 1.37 (0 - момент инерции массы, кг м ). [c.129]

Будем полагать, что рассеяние энергии в крутильной системе без демпфера пренебрежимо мало по сравнению с диссинацией энергии в демпфере. Поскольку силиконовый демпфер при жестком креплении его стуницы к какому-либо базовому г-му звену крутильной системы обычно слабо влияет на модальные характеристики собственных форм динамической модели системы, то корректирующий эффект демпфера можно оценить по величине резонансной амплитуды А,о сосредоточенной массы с индексом г. Минимальный уровень, до которого можно снизить колебания в исследуемой наиболее опасной (s, v)-й резонансной зоне при помощи силиконового демпфера, можно оценить по величине амплитуды колебаний выбранной к-ж массы исходной системы без демпфера при частоте Ии группового возбудителя в рассматриваемой зоне. Здесь s — индекс резонирующей собственной формы динамической модели, -v — индекс резонирующей гармоники возмущающего момента двигателя. Групповой возбудитель (5, v)-ft резонансной зоны при отображении возмущающих моментов, действующих на систему со стороны двигателя, в виде гармонических функций времени можно представить в виде [28] [c.292]

Таким образом, уже эти обстоятельства позволяют усмотреть аналогии между электрическими и акустическими системами и продолжить их для колебательных систем. Более того, их можно распространить на случай любой колебательной систелты, включая механическую, и говорить об электро-механико-акустических аналогиях. Мы будем употреблять выражения электроакустические или электромеханические аналогии, имея в виду пока все три колебательные системы акустическую, механическую и электрическую. При этом под акустической системой будем понимать колеблющукх я пластину (хотя в общем случае это может быть любая система, характеризующаяся собственными колебаниями), под механической — массу на пружине, под электрической — колебательный контур. Последние две системы в идеале можно представлять как системы с сосредоточенными постоянными, т. е. каждая характеристика системы сосредоточена в своем элементе, например жесткость (упру/гость) — в пружине, масса — в материальной точке, емкость — в конденсаторе, и т. д. Акустическая же колебательная система является системой с распределенными постоянными в ней нельзя одному элементу приписать, скажем, массу, а другому — упругость, все эти характеристики распределены по объему системы Од нако любая колебательная система характеризуется набором нормальных колебаний. В системе из N материальных точек число нормальных колебаний равно 3N, например в кристалле Л равно полному числу атомов (узлов) решетки. Одной материальной точке соответствует одно нормальное колебание. Это нормальное колебание мы будем сопоставлять с одним из нормальных колебаний пластинки на одной из ее собственных частот, скажем, на основной частоте. [c.184]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...