Центр изгиба жесткости

Уравнения изгибно-крутильных колебаний. В предыдущих пунктах были рассмотрены стержни, у которых линия, соединяющая центры тяжести, и линия, соединяющая центры изгиба (центры жесткости) сечений, совпадают. На рис. 7.3,а показано сечение стержня (качественно аналогичное сечение имеют крылья летательных аппаратов и лопатки турбин), на котором точками О1 и О2 обозначены соответственно центр тяжести и центр изгиба сечения. Напомним, что такое центр изгиба сечения. [c.171]

Как известно, открытые тонкостенные профили плохо работают на кручение. Кроме того, если балка заделана так, что депланация сечения в заделке становится невозможной, то будет иметь место так называемое стесненное кручение, при котором в поперечном сечении возникают не только касательные, но и значительные нормальные напряжения. Поэтому желательно принимать меры, устраняющие кручение в балках прокатного профиля. Обычно по этой причине ставят симметричное сечение из двух швеллеров. Если же профиль один, а нагрузка значительна, то ее нужно выносить из главной плоскости так, чтобы она проходила через точку С (на рис. 313, б такое положение нагрузки показано пунктиром на рис. 313, г дан один из возможных вариантов конструктивного оформления вынесения нагрузки). В этом случае участок балки длиной х полностью уравновешивается силами Р, Q x) = P и моментом М х) = Рх кручения не будет. Поэтому точка С называется центром изгиба (иногда — центром жесткости). Центры изгиба всех сечений балки расположены на прямой, которая называется осью жесткости балки (рис. 313, б). [c.340]

К балке может быть приложено несколько сил. Тогда, чтобы не было кручения, все они должны пересекать ось жесткости. Положение последней определено, если известно положение центра изгиба в сечении. Если сечение имеет две (или больше) оси симметрии, то центр изгиба лежит на пересечении этих осей, т. е. совпадает с центром тяжести сечения. Так будет, например, в двутавровом сечении. [c.340]

Центр изгиба (центр жесткости) 340 [c.775]

Определить расстояние а до центра изгиба двутавра с полками разной жесткости (данные см, на рис.). [c.119]

Центр изгиба иногда называют центром жесткости. Мы будем различать понятия центра изгиба и центра жесткости. [c.281]

Рассмотрим симметричный корытный профиль здесь оба центра лежат на оси симметрии профиля центр изгиба — точка в плоскости сечения, через которую проходит равнодействующая касательных сил, определяемых по элементарной теории изгиба балки центр жесткости — точка, через которую проходит равнодействующая внешних сил, не вызывая закручивания балки. В случае весьма длинной балки центр жесткости совпадает с центром изгиба. При уменьшении длины балки центр жесткости смещается и в случае короткой балки совпадает с центром сдвига [8]. Центр сдвига корытного профиля находится в точке пересечения оси симметрии профиля с осью стенки. [c.281]

Исследуя балки различной длины, можно заметить, что центр жесткости у короткой балки находится ближе к стенке, чем у длинной балки. Отклонение центра жесткости от центра изгиба наблюдается даже при значительной длине балки. При отношении длины балки к высоте, равном 10, отклонение может составлять около 10% полного эксцентриситета d. Если же указанное отношение равно 5, то отклонение центра жесткости от центра изгиба составляет около 50%, т. е. центр жесткости находится приблизительно посредине между центром изгиба и центром сдвига. При отношении длины балки к высоте около 2 центр жесткости практически совпадает с центром сдвига, т. е. со стенкой швеллера. [c.282]

Жесткость при кручении стержня с поперечным сечением в виде половины кольца 01 находится с учетом приведенной выше формулы для 1 01 = = 0,0000598596/ . Таким образом, погонный угол закручивания, возникающего вследствие того, что сила Р приложена не в центре изгиба, а в центре тяжести, равен [c.346]

Точка поперечного сечения, относительно которой моменты /j/Ф и /г<р равны нулю, носит название центра изгиба или центра жесткости. Она характерна тем, что если внешняя статическая поперечная сила приложена в центре изгиба, то она не вызовет кручения, а поворот вокруг проходящей через нее оси не сопровождается изгибом. В статике, таким образом, можно развязать изгиб и кручение, поместив начало координат в цент ре жесткости. В динамике равнодействующая сил инерции стержня приложена в центре тяжести и перенос начала координат не ликвидирует связность изгибных и крутильных колебаний. [c.168]

Секториальную площадь, вычисленную при таком положении полюса и начала отсчета, называют главной секториальной площадью. Заметим, что формулы (10.6) и (10.7) не отличаются от формул, связывающих прогибы и изгибающие моменты в элементарной теории изгиба массивных стержней. Существенно, однако, что и По в формулах (10.6) и (10.7) — это перемещения точки Р сечения — центра его жесткости. [c.411]

Профили тонкостенные — Жесткость обобщенная 298 — Момент сопротивления кручению обобщенный 298 — Центр изгиба 102 - под действием кручения — Коэффициент концентрации — Формулы для подсчета 407 Профили тонкостенных стержней 169 [c.554]

Жесткость и моменты сопротивления при кручении 306, 308, 311, 584 -Оси и моменты инерции главные (центральные) 272, 273 — Радиусы кривизны нейтрального слоя 345 — Центр изгиба 334 — Центр тяжести — Координаты 270, 272 — Элементы 117, 118, 278—282 [c.997]

Итак, средний угол закручивания а равен нулю — изгиб не сопровождается кручением, если линия действия силы F проходит через точку 6 (а , у ), называемую центром жесткости (или центром изгиба) (рис. 26, а). [c.384]

Следовательно, чтобы избежать кручения балок тонкостенных профилей необходимо использовать симметричные сечения. Если же тонкостенное сечение несимметричное, то чтобы не было кручения необходимо, чтобы все внешние нагрузки пересекали ось центров изгиба или ось жесткости балки. [c.142]

Однако условие (.р = 0 может быть выполнено лишь при некотором определенном для данного профиля сечения положении центра приложения внешних сил, которое будем называть центром изгиба (центром жесткости). [c.393]

Центр изгиба также называют центром жесткости, а геометрическое место центров изгиба сечений балки называют ее осью жесткости. [c.208]

В.8.20. Что такое центр изгиба (центр жесткости) сечения Для чего необходимо знать положение этой точки в сечении Что называется осью жесткости балки [c.247]

Здесь следует заметить, что при определении слагаемых в этой сумме но формулам, полученным в главах 6 и 8, необходимо, чтобы оси 2 , у были главными центральными, но система внутренних силовых факторов Qy, Qz, Mf должна быть приведена к центру изгиба. Иначе говоря, при вычислении крутящего момента Mf из условий равновесия отсеченной части необходимо помнить, что линии действия перерезывающих сил Qy и Qz проходят через центр изгиба сечения. Поэтому, чтобы определить Mf независимо от Qy Qz , нужно использовать условие равенства нулю моментов, действующих на отсеченную часть сил, относительно оси жесткости бруса (а не относительно оси бруса ж, проходящей через центры тяжести его сечений, как это иногда делают по инерции). [c.259]

В дальнейшем ограничимся рассмотрением таких плоских рам, у сечений которых имеется хотя бы одна ось симметрии, лежащая в плоскости рамы. Так как всегда ось симметрии сечения проходит через его центр изгиба, то у такой рамы оси жесткости элементов лежат в плоскости рамы. [c.269]

Произвольную поперечную нагрузку всегда можно привести к линии центров изгиба (оси изгиба, оси кручения, оси жесткости), при этом [c.417]

Обозначения х, у — главные центральные оси поперечного сечения г — продольная ось стержня, проходящая через центры тяжести его поперечных сечений ах и Оу— координаты центра изгиба поперечного сечения в системе осей х м у ип и — перемещения центра изгиба сечения в направлениях осей х и // ф — угол поворота сечения вокруг центра изгиба Jx н Jy — главные центральные моменты инерции поперечного сечения EJx и EJy — главные жесткости при изгибе [c.57]

При действии поперечной нагрузки, проходящей через центры изгиба сечений и параллельной одной из главных осей, происходит изгиб, не сопровождаемый закручиванием. Однако при достижении нагрузкой некоторого критического значения эта изогнутая форма равновесия перестает быть устойчивой и возникает новая возмущенная форма равновесия, характеризуемая закручиванием стержня. Особенно большое практическое значение это явление имеет в случаях поперечного изгиба узких высоких балок в плоскости наибольшей жесткости. Случай прямоугольного и двутаврового поперечного сечения см. стр. 66—76. [c.66]

Уравнения малых колебаний крыла в потоке газа. Будем трактовать крыло как упругий стержень, жесткость которого в одном направлении максимальна и весьма велика по сравнению с другой изгибной жесткостью EJ, а также с крутильной жесткостью СУ. Ось центров изгиба Оу полагаем прямой, направленной перпендикулярно к потоку [c.473]

Кручение рельсов подвесных путей возникает на прямых и кривых участках пути от действия вертикальных и горизонтальных сил, не проходящих через центр изгиба сечения рельса, и от действия моментов в плоскости У1. Для рельсов, сечение которых имеет нулевую секториальную жесткость (полоса, уголок, тавр, крестообразный рельс), расчет ведем по формулам чистого кручения с определением максимальных касательных напряжений и с учетом их концентрации, а также с нахождением при необходимости соответствующих деформаций сечения от действия крутящего момента Однако значительное число форм сечения рельсов имеет секториальную жесткость, не равную нулю. В этом случае от действия момента возникают не только касательные, но и нормальные напряжения, которые необходимо суммировать с нормальными напряжениями изгиба. Такой вид кручения, называемый стесненным кручением, характерен для двухголовых рельсов, симметричных и асимметричных двутавров, тавров с развитой головкой, швеллеров и открытых коробчатых профилей. [c.58]

Три условия (10.8) позволяют выбрать начало отсчета О сек-ториальной площади на средней линии сечения и определить координаты полюса Р. Точка Р, не совпадающая, вообще говоря, с центром тяжести сечения, называется цетром жесткости сечения (а также центром кручения или центром изгиба). [c.411]

Мохно показать, что найденный полюс или центц кручения В совпадает с центром изгиба, т.е. центром положения касательных сил в сечении при поперечном изгибе (см. п. 8.1.2). Ось центров изгиба называют осью жесткости. Поперечная на1рузка, пересекающая эту ось, вызывает изгиб без кручения. При найценном центре изгиба В и произвольном начале отсчета М роят эпюру со д. Из третьего условия (8.3.14) получают величину [c.37]

Точку Т, в которой результирующая V всех касательных напряжений. Действующих при распределении нормальных напряжений по сечению по закону прямой линии, пересекает ось симметрии сечения, мы назовем центром изгиба. Иногда эту точку называют центром касательных напряжений (центром жесткости). Следовательно, для того чтобы распределение напряжений происходило по закону прямой линии, плоскость действия внешних сил должна проходить через центр изгиба (центр Mie TKO Tn) поперечного сечения. Действительно, приведенные опыты Баха уже заказывали на то, что центр изгиба должен быть расположен по другую сторону вертикальной стенки. Его положение определяется приближенной формулой (134). [c.133]

Так как в равностороннем треугольнике центр изгиба совпадает с центром тяжести, рассматриваемая система будет иметь три независимые друг от друга критические силы две силы, определяемые изгибной формой искривления относительно главных центральных осей 1шерции поперечного сечения, и третья сила, определяемая крутильной формой потери устойчивости. При недостаточной жесткости пояса может произойти потеря устойчивости отдельных ветвей при осесимметричной поперечной деформации поясов. [c.167]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...