Центр изгиба (центр жесткости)

Уравнения изгибно-крутильных колебаний. В предыдущих пунктах были рассмотрены стержни, у которых линия, соединяющая центры тяжести, и линия, соединяющая центры изгиба (центры жесткости) сечений, совпадают. На рис. 7.3,а показано сечение стержня (качественно аналогичное сечение имеют крылья летательных аппаратов и лопатки турбин), на котором точками О1 и О2 обозначены соответственно центр тяжести и центр изгиба сечения. Напомним, что такое центр изгиба сечения. [c.171]

Центр изгиба (центр жесткости) 340 [c.775]

Однако условие (.р = 0 может быть выполнено лишь при некотором определенном для данного профиля сечения положении центра приложения внешних сил, которое будем называть центром изгиба (центром жесткости). [c.393]

В.8.20. Что такое центр изгиба (центр жесткости) сечения Для чего необходимо знать положение этой точки в сечении Что называется осью жесткости балки [c.247]

Как известно, открытые тонкостенные профили плохо работают на кручение. Кроме того, если балка заделана так, что депланация сечения в заделке становится невозможной, то будет иметь место так называемое стесненное кручение, при котором в поперечном сечении возникают не только касательные, но и значительные нормальные напряжения. Поэтому желательно принимать меры, устраняющие кручение в балках прокатного профиля. Обычно по этой причине ставят симметричное сечение из двух швеллеров. Если же профиль один, а нагрузка значительна, то ее нужно выносить из главной плоскости так, чтобы она проходила через точку С (на рис. 313, б такое положение нагрузки показано пунктиром на рис. 313, г дан один из возможных вариантов конструктивного оформления вынесения нагрузки). В этом случае участок балки длиной х полностью уравновешивается силами Р, Q x) = P и моментом М х) = Рх кручения не будет. Поэтому точка С называется центром изгиба (иногда — центром жесткости). Центры изгиба всех сечений балки расположены на прямой, которая называется осью жесткости балки (рис. 313, б). [c.340]

К балке может быть приложено несколько сил. Тогда, чтобы не было кручения, все они должны пересекать ось жесткости. Положение последней определено, если известно положение центра изгиба в сечении. Если сечение имеет две (или больше) оси симметрии, то центр изгиба лежит на пересечении этих осей, т. е. совпадает с центром тяжести сечения. Так будет, например, в двутавровом сечении. [c.340]

Определить расстояние а до центра изгиба двутавра с полками разной жесткости (данные см, на рис.). [c.119]

Плоскости двух смежных поперечных сечений деформированной балки, отстоящих друг от друга на расстоянии бх, пересекаются в центре кривизны участка бх оси балки. Расстояние р от центра кривизны до оси балки называется радиусом кривизны оси (рис. 7.54). В 7.7 получена формула (7.16), выражающая связь между радиусом кривизны оси балки, изгибающим моментом в поперечном сечении балки и жесткостью поперечного сечения при изгибе [c.289]

Так как сила Р приложена не в центре жесткости, балка, изобра женная на рис. 269, будет при изгибе одновременно закручиваться. Прикладывая силы N в сечениях разреза первых планок с таким расчетом, чтобы момент двух сил [c.159]

Центр изгиба иногда называют центром жесткости. Мы будем различать понятия центра изгиба и центра жесткости. [c.281]

Рассмотрим симметричный корытный профиль здесь оба центра лежат на оси симметрии профиля центр изгиба — точка в плоскости сечения, через которую проходит равнодействующая касательных сил, определяемых по элементарной теории изгиба балки центр жесткости — точка, через которую проходит равнодействующая внешних сил, не вызывая закручивания балки. В случае весьма длинной балки центр жесткости совпадает с центром изгиба. При уменьшении длины балки центр жесткости смещается и в случае короткой балки совпадает с центром сдвига [8]. Центр сдвига корытного профиля находится в точке пересечения оси симметрии профиля с осью стенки. [c.281]

Исследуя балки различной длины, можно заметить, что центр жесткости у короткой балки находится ближе к стенке, чем у длинной балки. Отклонение центра жесткости от центра изгиба наблюдается даже при значительной длине балки. При отношении длины балки к высоте, равном 10, отклонение может составлять около 10% полного эксцентриситета d. Если же указанное отношение равно 5, то отклонение центра жесткости от центра изгиба составляет около 50%, т. е. центр жесткости находится приблизительно посредине между центром изгиба и центром сдвига. При отношении длины балки к высоте около 2 центр жесткости практически совпадает с центром сдвига, т. е. со стенкой швеллера. [c.282]

Жесткость при кручении стержня с поперечным сечением в виде половины кольца 01 находится с учетом приведенной выше формулы для 1 01 = = 0,0000598596/ . Таким образом, погонный угол закручивания, возникающего вследствие того, что сила Р приложена не в центре изгиба, а в центре тяжести, равен [c.346]

Точка поперечного сечения, относительно которой моменты /j/Ф и /г<р равны нулю, носит название центра изгиба или центра жесткости. Она характерна тем, что если внешняя статическая поперечная сила приложена в центре изгиба, то она не вызовет кручения, а поворот вокруг проходящей через нее оси не сопровождается изгибом. В статике, таким образом, можно развязать изгиб и кручение, поместив начало координат в цент ре жесткости. В динамике равнодействующая сил инерции стержня приложена в центре тяжести и перенос начала координат не ликвидирует связность изгибных и крутильных колебаний. [c.168]

Профили тонкостенные — Жесткость обобщенная 298 — Момент сопротивления кручению обобщенный 298 — Центр изгиба 102 - под действием кручения — Коэффициент концентрации — Формулы для подсчета 407 Профили тонкостенных стержней 169 [c.554]

Жесткость и моменты сопротивления при кручении 306, 308, 311, 584 -Оси и моменты инерции главные (центральные) 272, 273 — Радиусы кривизны нейтрального слоя 345 — Центр изгиба 334 — Центр тяжести — Координаты 270, 272 — Элементы 117, 118, 278—282 [c.997]

Увеличение момента сопротивления. При работе детали на изгиб основной материал ее выгодно разносить от нейтральной оси для увеличения момента сопротивления, а нагрузка на деталь должна восприниматься в центре жесткости сечения в плоскости изгиба. [c.283]

Итак, средний угол закручивания а равен нулю — изгиб не сопровождается кручением, если линия действия силы F проходит через точку 6 (а , у ), называемую центром жесткости (или центром изгиба) (рис. 26, а). [c.384]

Из (2.6.1) легко видеть, что в этом случае у = О — центр жесткости сечения, имеющего ось симметрии, расположен на этой оси. При наличии двух осей симметрии центр жесткости С сечения совпадает с точкой пересечения этих осей, то есть с центром инерции О. В этом частном случае рассмотрение задачи изгиба не требует решения задачи кручения. [c.385]

Приближенные решения. Рассматривается задача изгиба силой с линией действия, проходящей через центр жесткости, симметричного профиля, ограниченного кривыми а = 0(г )= = ст1 и отрезками прямых ц = Ьи ц = Ьг. Решение вариационного уравнения (4.6.3), удовлетворяющего краевому условию (4.6.4), задается в соответствии со способом Л. В. Канторовича (п. 3.14) в виде [c.441]

Следовательно, чтобы избежать кручения балок тонкостенных профилей необходимо использовать симметричные сечения. Если же тонкостенное сечение несимметричное, то чтобы не было кручения необходимо, чтобы все внешние нагрузки пересекали ось центров изгиба или ось жесткости балки. [c.142]

Центр изгиба также называют центром жесткости, а геометрическое место центров изгиба сечений балки называют ее осью жесткости. [c.208]

Здесь следует заметить, что при определении слагаемых в этой сумме но формулам, полученным в главах 6 и 8, необходимо, чтобы оси 2 , у были главными центральными, но система внутренних силовых факторов Qy, Qz, Mf должна быть приведена к центру изгиба. Иначе говоря, при вычислении крутящего момента Mf из условий равновесия отсеченной части необходимо помнить, что линии действия перерезывающих сил Qy и Qz проходят через центр изгиба сечения. Поэтому, чтобы определить Mf независимо от Qy Qz , нужно использовать условие равенства нулю моментов, действующих на отсеченную часть сил, относительно оси жесткости бруса (а не относительно оси бруса ж, проходящей через центры тяжести его сечений, как это иногда делают по инерции). [c.259]

В дальнейшем ограничимся рассмотрением таких плоских рам, у сечений которых имеется хотя бы одна ось симметрии, лежащая в плоскости рамы. Так как всегда ось симметрии сечения проходит через его центр изгиба, то у такой рамы оси жесткости элементов лежат в плоскости рамы. [c.269]

Касательные папряжснпя изгиба. Центр жесткости сечения. [c.361]

Этот результат можно получить из обн(их формул (84) для координат центра жесткости, что будет сделано в дальненн1ем, OTHo nrejri.Mo осп стер кни касательные напряжения изгиба (точнее, касательи 1и усилия) создают момент [c.364]

Рис. 190. Опытное определение положения центра жесткости балки при изгибе / — испытываемая тонкостенная балка корыт-ного профиля, 2 — опорный траверс, 3 — винт машины, поднимающий траверс, 4 — верхняя упорная головка машины.

Три условия (10.8) позволяют выбрать начало отсчета О сек-ториальной площади на средней линии сечения и определить координаты полюса Р. Точка Р, не совпадающая, вообще говоря, с центром тяжести сечения, называется цетром жесткости сечения (а также центром кручения или центром изгиба). [c.411]

В формулу (10.21), определяющую величину крутящего, мо мента, не входят поперечные силы Q ., Qy. Это объясняется тем, что поперечные силы при изгибе прохЬдят,через центр тяжести Р (таково одно из определений центра жесткости). [c.417]

Центр симметрии. Точка поперечного сечения однородной балки называется центром жесткости этого сечения, если приложенная к ней или проходящая через нее поперечная сила вызывает изгиб без кручения. Центр жесткости лежит всегда на оси симметрии сечения. Если сечение симметрично относительно двух и более осей, то центр тяжести совпадает с центром жесткости, явля1рщимся [c.284]

Мохно показать, что найденный полюс или центц кручения В совпадает с центром изгиба, т.е. центром положения касательных сил в сечении при поперечном изгибе (см. п. 8.1.2). Ось центров изгиба называют осью жесткости. Поперечная на1рузка, пересекающая эту ось, вызывает изгиб без кручения. При найценном центре изгиба В и произвольном начале отсчета М роят эпюру со д. Из третьего условия (8.3.14) получают величину [c.37]

Уравнения изгибных и крутильных колебаний связаны между собой инерционными и центробежными силами, если центр масс сечения не совпадает с центром жесткости. Отметим, что сюда включена кинематическая связь между углом установки лопасти и изгибом в форме Абупр = — 11 Kp.qj- Для лопасти, жесткой на изгиб и кручение, эти уравнения сводятся к полученным в разд. 9.4.1. [c.387]

Точку Т, в которой результирующая V всех касательных напряжений. Действующих при распределении нормальных напряжений по сечению по закону прямой линии, пересекает ось симметрии сечения, мы назовем центром изгиба. Иногда эту точку называют центром касательных напряжений (центром жесткости). Следовательно, для того чтобы распределение напряжений происходило по закону прямой линии, плоскость действия внешних сил должна проходить через центр изгиба (центр Mie TKO Tn) поперечного сечения. Действительно, приведенные опыты Баха уже заказывали на то, что центр изгиба должен быть расположен по другую сторону вертикальной стенки. Его положение определяется приближенной формулой (134). [c.133]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...