Площадь секториальная главная

Построить эпюру главной секториальной площади относительно главного полюса Р. [c.220]

Формула (205) показывает, что секториальные нормальные напряжения распределяются по сечению по закону секториальных площадей, определяемому главной эпюрой секториальных координат, т. е. эпюрой, построенной на контуре сечения с полюсом в центре изгиба. [c.178]

Строим эпюру главной секториальной площади (рис. 400, б) и перемножением эпюр определяем величину [c.348]

Если сила Р приложена в точке k вне контура сечения и передается на него при помощи жесткой консоли, прикрепленной к некоторой точке контура, то эта сила будет вызывать бимомент, равный произведению этой силы на удвоенную площадь, ограниченную двумя радиусами AMq и Ak, проведенными из центра изгиба (Л) в главную секториальную нулевую точку Мо и точку k приложения силы, контуром сечения и осью жесткой консоли (рис. 68). [c.157]

Начало отсчета секториальных площадей поместим в главном полюсе (рис. 10.22), совпадающем с началом осей координат [c.225]

В выражении (14.12) е о — относительное удлинение продольного волокна в точке s = 0. Так как в качестве начала отсчета 5 = 0 выбрана точка, которая дает главную секториальную площадь (см. 10.3), то [c.326]

На участках АВ главная секториальная площадь х) = xh/2. На участке DE Шр (х) = —xh/2. [c.333]

Здесь Юр (D) — значение главной секториальной площади в точке приложения силы F. С другой стороны, бимомент из формулы (14.18) [c.335]

Обозначив расстояние искомой главной секториальной точки Мд от оси стенки сечения через t и построив эпюру секториальных площадей при полюсе [c.135]

Буквой ю обозначена так называемая секториальная площадь, т. е. площадь, ограниченная дугой средней линии сечения и радиус-векторами, проведенными из начала координат в некоторую начальную точку отсчета О и в точку М (рис. 10.4, б). Так как о (-2) — произвольная функция г, то нижние пределы интегралов можно выбрать произвольно. Поэтому под х и t/ можно понимать координаты точки М в любых осях, параллельных осям Хр, у р. Будем считать, что х, у ь формуле (10.3) отмеряются от главных центральных осей инерции площади сечения стержня. [c.410]

Секториальную площадь, вычисленную при таком положении полюса и начала отсчета, называют главной секториальной площадью. Заметим, что формулы (10.6) и (10.7) не отличаются от формул, связывающих прогибы и изгибающие моменты в элементарной теории изгиба массивных стержней. Существенно, однако, что и По в формулах (10.6) и (10.7) — это перемещения точки Р сечения — центра его жесткости. [c.411]

При расчетах тонкостенных стержней открытого сечения, кроме площади сечения и моментов инерции ее относительно главных центральных осей, необходимо также знание характеристик, связанных с понятием главной секториальной площади. [c.420]

Для определения этих характеристик предварительно нужно найти центр жесткости Р и главную секториальную площадь со. [c.420]

Произвольное тонкостенное сечение (рис. 10.9) отнесем к главным центральным осям инерции х, у. Выберем произвольно положение полюса Pi и начала отсчета секториальной площади Oj. Тогда величина секториальной площади в произвольной точке М равна удвоенной площади фигуры О Р М и выражается форму- [c.420]

Вычислив секториальную площадь со при произвольном начале отсчета и при полюсе в центре жесткости, определяют необходимую добавку к ней oq для получения главной секториальной площади [c.421]

Вслед за определением главной секториальной площади вычисляют секториальный момент инерции 7 = (i) hds и функ- [c.421]

Расположив полюс в центре жесткости и начало отсчета в точке А на оси симметрии, строим эпюру главной секториальной площади (рис. 10.10, б) и эпюру [c.422]

Значение главной секториальной площади найдем, пользуясь формулой переноса (10.25) [c.423]

По главной эпюре единичной депланации (эпюре секториальных площадей) на фиг. 14 находим максимальную ординату эпюры [c.182]

Внося в (3.2) выражения и т , согласно (1-11), интегрируя по и принимая за оси л , у главные центральные оси профиля, а за ) — главную секториальную площадь, получим [c.37]

Умножаем это выражение последовательно на хд-Р, у<1Р, шс1Р и интегрируем по площади поперечного сечения. При этом учитывается, что оси X и у — главные, а эпюра О) — Эпюра главной секториальной площади [c.350]

О — центр тяжести А—центр изгиба Mq — главная секториаль-ная нулевая точка М — произвольная точка профиля Ох и Оу — главные оси сечения АМо—начальный радиус AM — подвижный радиус йх, йу — координаты центра изгиба ш — секториальная координата (площадь) точки М, равная удвоенной площади сектора ЛМоМ при вращении подвижного радиуса AM по часовой стрелке со будет положительна du>= h s)ds, где h s) —перпендикуляр, опущенный из центра изгиба А на касательную к контуру б — толщина стенки профиля поперечного сечения. [c.134]

Указание. Главную секториальную координату Шц какой-либо гочкп i следует выразить как разность удвоенных площадей треугольника OLA и сектора круга OiMq. [c.223]

Для профиля, изображенного на рисун-ке а), определить положение центра изгиба, построить эпюру главных секториальных площадей и вычислить величину секториального момента инерции. [c.259]

Главная секториальная площадь. По определению, секториаль-ная плош,адь выражается формулой (10.4). Если секториальную площадь отсчитывать от точки В с координатой Зв, то [c.214]

Далее индекс В при главной секториальной площади опускаем. Начало отсчета главной дуговой координаты S определится из условия (Ор (sb) = 0. Следовательно, эта точка находится там, где правая часть уравнения (10.25) обратится в нуль. Это сразу следует из выражения (10.22). При построении эпюр для секториальных площадей эта точка находится графически. Однако при вычислении секториа,пьных площадей удобно вводить несколько дуговых коор- [c.214]

Выберем полюс D произвольно лежащим на оси Ох, т. е. уп = 0. По формуле (10.28) для определения координаты ур нужно вычислить линейный секториальный момент. / о. что требует знания эпюры или распределения по контуру I секториальной площади. Если осью симметрии плоской фигуры является ось Ох, то каждой точке а на контуре I с декартовыми координатами х, у найдется такая точка Ь с координатами х, —у, что сор (а) = —сор Ь), так как главная сек-ториальная координата будет иметь началом отсчета точку, лежащую на оси симметрии. Следовательно, [c.217]

Из этой формулы, как и из формулы (14.15), следует, что эпюра с точностью до множителя подобна эпюре главной секториаль-ной площади. Для нагрузок, показанньлх на рис. 14.14, можно вычислить Ва- Пусть значения главной секториальной площади в точках А, В, С, D соответственно <ир (А), <ор (В), оэр (С) и озр (D). Из рассмотренного в 10.8 примера известно, что [c.331]

Замечание. До выполнения пункта ж) можно провгсти построение главной секториальной площади с полюсом в точке D по формуле [c.332]

Пример 5.12. Определить положение центра изгиба, главной нулевой сек-ториальной точки и главный секториальный момент инерции несимметричного сечения (рис. 5.35). Положение центра тяжести сечения и главных центральных осей инерции Z и V показано на чертеже. Площадь сечения F = 100 см глав- [c.133]

Формулы (10.26) и (10.27) определяют положение центра жесткости. Заметим, что при переносе начала отсчета секто-риальной площади О к секториальной площади добавляется постоянное слагаемое. Поэтому, чтобы построить, эпюру главной секториальной площади, удовлетворяющую всем условиям (10.8), поступают следующим образом. [c.421]

Эпюра главной секториальной площади изображена на рис. 10.11, б. Сек-ториальный момент инерции [c.423]

Здесь V, w — составляющие полного прогиба стержня в направлении главных осей у, г Q — угол закручивания сечения относительно линии центров изгиба х Е, G — модули упругости первого и второго рода йу, — координаты центра изгиба (рис. 7,18) Jy, JZ, Jh> J i> — главные осевые моменты инерции, момент инерции при кручении и секториальный момент инерции сечения (О — секториальная площадь (rf o = р ds) р — расстояние по нормали между центром изгиба и касательной к контуру = = (Jy + Jz) + al + at F — площадь сечения стержня (dF = h ds) h — толщина стенки s — длина дуги контура. [c.160]

У GJJEJ — изгибно-крутильная характеристика to— главная секториальная площадь (координата) точки контура сечения, в которой определяется нормальное напряжение по закону изменения со изменяются нормальные напряжения в волокнах сечения = LwW — секториальный момент инерции, см. Для некоторых профилей координаты центра изгиба, эпюры ю и значения приведены в работе [0.581. [c.401]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...