Фокальные разложения

Было установлено, что экспериментальные результаты лучше всего согласуются с этой зависимостью, если фотодетектор поместить на расстоянии h от фокальной плоскости в диапазоне 1,75 мм<й <2,15 мм, что соответствует 0,5 мм < 3,4 мм при использовании фотодетектора диаметром 2,5 мм. При х" < 0,4 мм экспериментальные результаты отличаются от теоретических на 10 %, что можно объяснить, используя следующие соображения. Основное соотношение метода получено в предположении, что поле напряжений описывается только сингулярными напряжениями, без учета высших членов разложений. Однако при приближении к фокусу влияние этих членов становится существенным, поскольку на зону вблизи фокуса проецируются удаленные от вершины трещины точки образца. Кроме того, в фокальной точке [c.120]

В интервале 30° <С ш 90°, в котором не удается получить таких простых аналитических зависимостей, полуширину фокальной полосы можно определить, вычислив потенциал методом перевала и разложением в ряд по функциям Бесселя. По полученным таким способом данным построена остальная часть кривой куо на рис. 17. [c.171]

Отсюда видно, что поле в фраунгоферовой дифракционной картине, т. е. в фокальной плоскости объектива, представляет собой (с точностью до постоянного множителя) двухмерное преобразование Фурье функции Е х, у), описывающей поле в плоскости ху. Функция E kx, ky), т. е. фурье-образ искаженного препятствием волнового поля Е х, у) в плоскости ху, пропорциональна комплексной амплитуде плоской волны, дифрагировавшей в определенном направлении kx, ky. Пространственное разделение волн, дифрагировавших в разных направлениях, позволяет наблюдать отдельные фурье-компоненты функции Е(х, у). Поэтому можно считать, что в дифракции Фраунгофера физически осуществляется разложение функции (лг, у) в двухмерный интеграл Фурье. [c.292]

Реализация ДОЭ для углового спектрального анализа. В 44 вводится понятие моданов — оптических элементов, используемых в качестве пространственных фильтров для анализа поперечно-модового состава когерентного лазерного пучка. Аналогичным образом можно рассматривать оптические элементы, служащие для разложения амплитуды светового поля по любому ортогональному базису, как спектральные анализаторы. На рис. 10.2 показана оптическая схема для спектрального анализатора светового пучка. Предположим, что пропускающая функция ДОЭ такого анализатора представляет собой линейную комбинацию конечного набора базисных функций фп,гп х у) выбранных с заданными наклонами (10.53). Если такой фильтр поместить рядом со сферической линзой и осветить световой волной с амплитудой F(i , у), то интенсивность света в точках (мте,то г . ) фокальной плоскости [c.625]

Интерферометры применяются как для абсолютных измерений длин волн с высокой точностью, так и для спектрального разложения с высокой разрешающей способностью. Если для абсолютных измерений прежде всего используется интерферометр Майкельсона, то для спектрального разложения доминирующим является интерферометр Фабри — Перо, он представляет собой открытый резонатор с двумя зеркалами, обладающими высокими коэффициентами отражения. Благодаря симметричной его конструкции относительно оптической оси этот интерферометр особенно удобен для исследования многих проблем НЛО и лазерной физики, в которых подобные резонаторы используются уже в самих источниках света. Кроме того, интерферометр многолучевого типа допускает относительно компактную конструкцию. Особенно часто употребляется интерферометр Фабри — Перо с плоскими пластинками, его аппаратная функция уже была рассмотрена в разд. BI.II. В первую очередь рассмотрим следующее условие регистрации пусть в направлении оси падает идеально параллельный световой пучок (угол падения 0 = 0). На выходе регистрируется прошедшая через интерферометр мощность излучения, зависящая от длины резонатора I. (Если интерферометр заполнен газом, то путем изменения давления можно изменять показатель преломления и оптическую длину пути в интерферометре.) Кроме того, можно регистрировать зависимость от 0, если направлять падающий свет под различными углами падения и затем измерять распределение интенсивности в фокальной плоскости [c.50]

Излучение, разложенное призмой, объективом камеры собирается в его фокальной плоскости (рис. 230). Угол между длинами волн К и к + dk равен dff, а линейный отрезок в фокальной плоскости объектива между двумя линиями, соответствующими этим двум длинам волн, di. Следовательно, АВ = di sin е = dtp. Разделим обе части равенства на dX [c.355]

Поле зрения. Условия работы двух объективов спектрального прибора неодинаковы через коллиматорный объектив проходит не разложенное в спектр излучение (белый свет), а на фокусирующий объектив направляются уже монохроматические параллельные пучки. Входная щель / (см. рис. УП.З), помещенная в фокальной плоскости объектива 2, изображается им в бесконечности. Этот объектив обладает полем зрения только в сагиттальном сечении. Если высота щели /ij, то угол поля зрения коллиматорного объектива 2Wi = hi/fi. Так как ширина щели С то в меридиональном сечении можно считать 2W = 0. [c.343]

Рис. 1. Принципиальная оптич. схема спектрального прибора с пространств, разложением 1 — коллиматор со щелью Щ (шириной 8) и высотой (I,) и объективом О, (с фокусным расстоянием f ) 2 — диспергирующий элемент 3 — камера с объективом (фокусное расстояние /г), Р — фокальная плоскость (плоскость спектра) О, и В г — ши-рина световых пучков, р — угол между плоскостью спектра и оптич. осью объектива Ог.

В систему параллельных пучков, выходящих и диспергирующего элемента под различными углами ф (к), зависящими от длины волны. Камерный объектив Оа фокусирует отдельные параллельные пучки и образует в фокальной плоскости совокупность изображений входной щели в различных длинах волн, т. е. осуществляется пространств, разложение излучения в спектр. [c.9]

Лучевые разложения, как п ГО, неприменимы п окрестностях огибающих лучей — каустик. В гл, 3 будут рассмотрены более сложные разложения лучевых полей, каустические и фокальные, применимые иа каустиках и переходящие вдали от них в обычные лучевые разложения, [c.31]

В заключение наметим кратко путь решения задачи об отражении волны, имеющей каустику или фокальную линию, которая пересекает границу тела. В этом случае первичное поле должно быть задано своим каустическим или фокальным разложением (гм, гл, 3). Поэтому при удовлетворении граничных условий естественно искать и отраженную волну в форме каустического (или фокального — для осесимметричеокой задачи) разложения. Однако, как будет показано, параметры этих разложений однозначно связаны с лучевыми разложениями. Поэтому, если определить лучевое разложение отраженной волны по лучевому разложению падающей, не обращая внимание на бессмысленность этих разложений вблизи каустик, то затем можно будет перейти (уже в конечном ответе) к каустическим или фокальным разложениям. [c.49]

Фокальные разложения — это аналог каустических разложений для осесимметричных конгруенций лучей [19], [59]. В этом случае каустики являкггся поверхностями вращения, а одна из них (при отсутствии азимутальной зависимости поля) вырождается в фокальную линию. Начнем анализ с этого случая. Здесь каждый из лучей проходит через ось вращения, а отедовательно, [c.75]

Так же, как и в предыдущем случае, амплитуды С тл О связаны с геометрооптическимя амплитудами Л+, Л и с т через асимптотику фокальных разложений. Ширина фокальной зоны. т. е. зоны, примыкающей к оси, где нельзя использовать понятие лучей, определяется уравнением [c.76]

Перейдем от осесимметрического поля к полю с азнлгутальной зависимостью вида е , где т — произвольное целое число. В этом случае фокальное разложение записывается в форме [c.76]

Аналогичный вид имеют фокальные разложения и для электромагнитного поля, если записывать их для декартовых компо цент Е и Н, которые, как известно, удовлетворяют уравнению Гельмгольца. Следует отметить, что если эту про цедуру проводить для поля, составляющие которого заданы в цилиндрической, сферической или иной системе координат, то переход к декартовым компонентам меняет азимутальную зависимость. Пусть, например, ищется фокальное разложение для поля осесимметрического волнового пучка, компоненты Ер, Ez которого не имеют азимутальной зависимости. Однако декартовы компоненты Ец= = — ip sintp-ffp os <р, OS ф+ р з1пф уже имеют азиму- [c.77]

В чем польза от такого дифракционного интеграла С его помощью можно рассмотреть те области, где непригодны и лучевые, и каустические, и фокальные разложения, т. е., например, упомянутые окрестности точек возврата каустик, пересечения каустических поверхностей и т. д. Конечно, представление поля в виде дифракционного интеграла — это еще не решение проблемы вычисления поля, а лишь ее сведение к другой — к вычислению интеграла. Однако эта задача проще, чем первоначальная во многих случаях она может быть решена методом стационарной фазы или его модификациями, а кроме того, всегда можно попользовать чи-сленное интегрирование. [c.78]

В процессоре для фурье-разложения сигнала с использованием дифракции Рамана — Ната (рис. 3) монохроматпч. свет падает на АОЯ 1, в к-рой распространяется. звуковой сигнал, являющийся пространственным изображением электрич, сигнала S (t) на входе АОЯ. В результате в фокальной плоскости аа ЛИН.ЗЫ 2 возникает распределение интенсивности све- [c.49]

ЛУЧЕВАЯ ПРбЧНОСТЬ — способность среды или элемента силовой оптики сопротивляться необратимому изменению оптич. параметров и сохранять свою целостность при воздействии мощного оптич. излучении (папр., излучения лазера). Л. п. при многократном воздействии часто наз. лучевой стойкостью. Л. п. определяет верх, значение предела работоспособности элемента силовой оптики. Понятие Л. п. возникло одновременно с появлением мощных твердотельных лазеров, фокусировка излучения к-рых в объём или на поверхность среды приводила к её оптическому пробою. Л. п. численно характеризуется порогом разрушения (порогом пробоя) q — плотностью потока оптич. излучения, начиная с к-рой в объёме вещества или на его поверхности наступают необратимые изменения в результате выделения энергии за счёт линейного (остаточного) или нелинейного поглощения светового потока, обусловленного много-фотонным поглощением, ударной ионизацией или возникновением тепловой неустойчивости. Первые два механизма реализуются в прозрачных средах, лишённых любого вида поглощающих неоднородностей, а также при микронных размерах фокальных пятен или предельно малых длительностях импульсов излучения. При этом Л. п. достигает очень больших значений 10 Вт/см . При значит, размерах облучаемой области оптич. пробой обусловлен тепловой неустойчивостью среды, содержащей линейно или нелинейно поглощающие неоднородности (ПН) субмикропных размеров. Рост поглощения в окружающей микронеоднородность матрице связан с её нагревом ПН. При этом в материалах с малой шириной запрещённой зоны увеличивается концентрация свободных электронов, а в широкозонных диэлектриках происходит тер-мич. разложение вещества. <7 11, [c.615]

Отсюда следует, что излучение в точках фокальной плоскости имеет одинаковую длительность Т, но зависящую от координаты точки частоту со=соо+х/ о<7- Длительность Т может на несколько порядков превышать значение То. Это уширение импульсов при спектральном разложении можно использовать для получения интерференции непе-рекрывающихся во времени коротких импульсов, что позволяет зарегистрировать относительное распределение фаз по спектру излучений, т. е. записать голограмму (см., например, [38]). [c.46]

Вернемся к соотношению (1-8). Как уже отмечалось, при разложении излучения в спектр параллельные пучки различных длин волн выходят из диспергирующей системы под различными углами и. следовательно, они имеют различную ширину, т. е. ширина пучка является функцией длины волны. А поскольку ширина параллельного пучка спектрально неразложеиного излучения постоянна для всех длин волн, то из (1.8) следует, что угловое увеличение такл о зависит от длитты волны, т. е. Г Г (/. . Это и приводит к зависимости ширины изображения 5-2 от длины волны. Если же фокальная плоскость не перпендикулярна к оптической оси объектива камеры (е < 90°. см. рис. 1.5). то. как пока-зрлвает (1.3). на ширину изображения А влияет зависимость от длины волны как Г. так и /,. [c.25]

Рис. 7.1в. Многомодовые пучки фазы ДОЭ (а) квадраты модулей коэффициентов в разложении (7-96) (б ) распределения интенсивности в фокальной плосжости для рассчитанной (в) и эталонной (г) композиций мод ГЛ (левый столбец для 5-ти модового пучка, правый столбец для 6-ти модового пучка)

Излучение от разряда 1, создаваемого генератором, через трехлинзовую осветительную систему 2 падает на входную щель 3 монохроматора (монохроматор разработан на основе оптической схемы спектрографа ИСП-51). Пройдя объектив входного коллиматора 4, пучки лучей направляются в трехпризменную диспергирующую систему 7. Часть неразложенного излучения, отражаясь от передней грани первой диспергирующей призмы, конденсорной линзой 6 фокусируется на фотокатод первого сурьмяно-цезиевого фотоэлемента 5. Излучение, разложенное диспергирующей системой в спектр, объективом выходного коллиматора 8 собирается в его фокальной плоскости, где расположена выходная щель 9. За выходной щелью находится конденсорная линза 12 и второй сурьмяноцезиевый фотоэлемент 13. [c.417]

Аналогичное соотношение между неравномерными и равномерными разложениями возникает и при описании полей в других переходных областях в окрестностях фокальной линии и границ рвет—тень (в зоне полутени). В этих случаях равномерные асимптотики выражаются через другие специальные функции, а не через функции Эйри. [c.63]

Выше был pa MOTipeH ряд ситуаций (окрестность гладкой ветви каустики, фокальная линия), в которых нельзя использовать лучевые разложения, поэтому приходилось обращаться к асимптотикам более сложного вида. Нетрудно указать, однако, случаи, когда неприменимо ни одно из приведенных разложений. Примерами могут служить окрестность точки возврата каустики, окрестность фокуса сходящейся волны, область пересечения двух каустических поверхностей и т. д. Как быть в этих случаях Как определить поле в тех областях, где, с одной стороны, законы ГО неприменимы, а с другой стороны, известна лучевая структура подходящего к каустике поля и, вдали ог каустики, лучевое разложение этого поля [c.77]

Формулы (4,48), (4.49) неприменимы в переходных зонах, т. е. в окрестности оси /"=0 (фокальной линии) и в окрестности границ свет — тень первичной и отраженных волн. Чтобы получить асимптотику краевой волны в этих областях, следует персйтп к фокальным (см. 3.6) и полутеневым (см. 4.2) разложениям. Ситуация, однако, существенно усложняется, когда эти переходные зоны перекрываются. Рассмотрим, как строит- [c.118]

Пространственная фильтрация в когерентной системе осуществляется обычно установкой пространственного фильтра в задней фокальной плоскости объектива (фурье-объектива), а в передней фокальной плоскости помещается транспарант с распределением прозрачности, соответствующим смеси сигнала и помех. При освещении этого транспаранта когерентным излучением в задней фокальной плоскости фурье-объектива распределение амплитуды потока излучения соответствует преобразованию Фурье, т. е. разложению в спектр функции, описывающей прозрачность транспаранта. Применяя пространственный фильтр в виде непрозрачной диафрагмы с прорезями, пололсение и форма которых соот- [c.86]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...